WÄRMEÜBERTRAGUNG WÄRMEABGABE VON RAUMHEIZFLÄCHEN UND ROHREN

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1 Bernd Glück WÄRMEÜBERTRAGUNG WÄRMEABGABE VON RAUMHEIZFLÄCHEN UND ROHREN Verlag für Bauwesen

2 Inhaltsverzeichnis 1. Grundprobleme der Wärmeübertragung Leitung Temperaturfeld FouRiERsch.es Gesetz und FouRTERsche Differentialgleichung Rand- und Anfangsbedingungen Wärmeleitfähigkeit Stationäre eindimensionale Wärmeleitung (Analytische Lösung) Wärmeleitung in einer ebenen Wand Beispiel Wärmeleitung in einer zylindrischen Wand Beispiel Wärmeleitung in einer kugelförmigen Wand Beispiel Wärmeleitung in einer unregelmäßig berandeten Wand Wärmeleitung in einer ebenen Wand, die aus unterschiedlichen Schichten parallel zum Wärmestrom besteht Stationäre eindimensionale Wärmeleitung (Numerische Lösung) Rechenprogramm Beispiele Instationäre eindimensionale Wärmeleitung (Analytische Lösung) Temperatursprung an einer halbunendlich dicken Wand Beispiel Berührung zweier halbunendlicher Körper Beispiel Periodische Temperaturschwingung an einer halbunendlich dicken Wand Beispiel Temperatursprung an einer endlich dicken Wand Beispiel Instationäre eindimensionale Wärmeleitung (Numerische Lösung) Temperaturfeld im Festkörper Randbedingungen Wärmestromdichte an der Oberfläche Rechenprogramm Beispiele Zwei- und dreidimensionale Wärmeleitung 90

3 8 Inhaltsverzeichnis 3. Konvektion Strömungs-und Temperaturprofile erzwungener Strömungen NEWTONsches Wärmeübergangsgesetz und Differentialgleichungen der Energiedynamik Ähnlichkeitstheorie Ähnlichkeitskennzahlen NussELT-Gleichungen und Wärmeübergangskoeffizienten Wärmeübergangsbedingungen bei erzwungener Konvektion Durchströmte Rohre, Kanäle und Ringspalte Beispiele Überströmte Plattenj Rohre und Rohrbündel Beispiele Wärmeübergangsbedingungen bei freier Konvektion Freie Konvektion an Platten und Rohren Beispiele Wärmeübergangsbedingungen bei Überlagerung von freier und erzwungener Konvektion Gemischte Konvektion an Platten Beispiel Wärmeübergangsbedingungen bei der Kondensation Filmkondensation von ruhendem Sattdampf an senkrechten Wänden und Rohraußenflächen konstanter Temperatur Beispiel Filmkondensation von ruhendem Sattdampf an Rohraußenflächen veränderlicher Temperatur Beispiel Wärmeübergangsbedingungen beim Verdampfen Konvektives Sieden Blasensieden Filmsieden Beispiel Strahlung Physikalische Grundlagen und technische Approximationen Schwarzer Strahler Strahlungsgrößen des schwarzen Strahlers Strahlungsgrößen der realen Strahler Idealisierungen realer Strahler Berechnungsmethoden des Strahlungsaustausches Nettomethode Bruttomethode Strahlungsaustausch zwischen parallelen Platten 163

4 Inhaltsverzeichnis Beispiel Strahlungsaustausch zwischen Körpern und deren Umhüllungen Beispiel Strahlungsaustausch zwischen Flächen beliebiger Lage Einstrahlzahlen Definitionen Besonderheiten der Einstrahlzahlen realgrauer und grauer Strahler Grafische und analytische Ermittlung der Einstrahlzahlen Numerische Ermittlung der Einstrahlzahlen Beispiele Real auftretende Abweichungen zwischen den Einstrahlzahlen für graue und realgraue Strahler Berechnung des Strahlungsaustausches nach der Methode des umschlossenen Raumes Flächenhelligkeit und Wärmestrom Berechnung der Flächenhelligkeit Beispiel Konventionelles Näherungsverfahren Wärmestrom Beispiel Neues Näherungsverfahren Mittlere Flächenhelligkeit und Wärmestrom Beispiel Zusammenfassender Vergleich der Berechnungsmethoden Wärmeübergangskoeffizient beim Strahlungswärmeaustausch Wärmedurchgang Wärmetechnische Größen Algorithmen zur Ermittlung des Wärmedurchgangskoeffizienten Konstante Wärmeleitfähigkeiten und Wärmeübergangskoeffizienten Beispiel Temperatur- und ortsabhängige Wärmeleitfähigkeiten sowie temperaturabhängige Wärmeübergangskoeffizienten Beispiele Temperaturabhängige Wärmeleitkoeffizienten sowie orts- und temperaturabhängige Wärmeübergangskoeffizienten bei Beachten verschiedener Stromformen Beispiele Instationärer Wärmedurchgang Temperaturverteilung und Wärmeströme in Rippen Analytische Lösungen für die eindimensionale Wärmeleitung in Rechteckrippen 258

5 10 Inhaltsverzeichnis Rippe mit vorgegebenen Temperaturen an beiden Endquerschnitten Rippe mit vorgegebener Temperatur an einem Endquerschnitt Beispiele Analytische Lösungen für die eindimensionale Wärmeleitung in Kreisringrippen Kreisringrippe mit vorgegebenen Temperaturen am inneren und äußeren Umfang Volle Kreisrippe mit vorgegebener Temperatur am Umfang Kreisringrippe mit vorgegebener Temperatur am inneren Umfang Beispiele Numerische Lösung für eindimensionale Wärmeleitung in Rechteckund Kreisrippen Algorithmus Beispiele zur Verfahrensprüfung Beispiele zur Heizflächenoptimierung Analytisch-numerische Lösungen für die zweidimensionale Wärmeleitung in Massivrippen Algorithmus Beispiel Temperaturverteilung und Wärmeströme in Fluidkanälen Formschlüssige Verbindung von Rohr und Rippe Analytische Lösung Beispiel Kanal wand mit angeformter Rippe Analytische Lösung Beispiel Stoffschlüssige Verbindung von Rohr und Rippe Analytisch-numerische Lösung Beispiel Temperaturverlauf längs eines Fluidkanals Raumheizflächen Beispiel Wärmeübertrager Beispiel Wärmeabgabe von Heizflächen Grundsätze bei der Ermittlung der Wärmeleistung Messung der Wärmeleistung Modellrechnungen Umrechnen von Leistungswerten Radiatoren Wärmetechnische Charakteristika und Leistungsmessung 341

6 Inhaltsverzeichnis Algorithmus Beispiel Rohrheizkörper Wärmetechnische Charakteristika und Leistungsmessung Algorithmus Beispiel Plattenheizkörper Wärmetechnische Charakteristika und Leistungsmessung Algorithmus Beispiel Konvektoren Wärmetechnische Charakteristika und Leistungsmessung Algorithmus Beispiel Strahlplatten Wärmetechnische Charakteristika und Leistungsmessung Algorithmus Beispiel Fußbodenheizfläche : Wärmetechnische Charakteristika und Leistungsmessung Algorithmus Beispiel Wärmeabgabe von Rohren Temperaturverlauf als Weg- und Zeitfunktion Beispiel T Temperaturverlauf als Wegfunktion Beispiel Temperaturverlauf als Zeitfunktion Beispiel Wärmeabgabe von luftumspülten Rohrleitungen Algorithmus Beispiel Wärmeabgabe gedämmter Rohrleitungen (Pauschalwerte) Wärmeabgabe von erdverlegten Rohrleitungen Einzelrohre Beispiel Rohrpaare Beispiel Wärmeabgabe von in Wänden verlegten Rohrleitungen Einzelrohre und Rohrpaare Beispiel 409

7 12 Inhaltsverzeichnis 10. Heizflächenauswahl und -nachrechnung Katalogaufbau Heizflächenauswahl Algorithmus Beispiel Heizflächennachrechnung Algorithmus Beispiel Anhang Literaturverzeichnis Namen- und Sachwörterverzeichnis 435