VERFAHREN DER KÄLTEERZEUGUNG UND GRUNDLAGEN DER WÄRMEÜBERTRAGUNG

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1 41358 VERFAHREN DER KÄLTEERZEUGUNG UND GRUNDLAGEN DER WÄRMEÜBERTRAGUNG BEARBEITET VON H. D. BAEHR-BERLIN E. HOFMANN-WIESBADEN R. PLANK-KARLSRUHE MIT 380 ABBILDUNGEN SPRINGER-VERLAG BERLIN/GÖTTINGEN/HEIDELBERG 1959

2 Erster Teil. Die Verfahren der Kälteerzeugung. Von Dr.-Ing. Dr. phil. nat. h. c. Dr. sc. agr. h. с RUDOLF PLANK, em. Professor an der Technischen Hochschule Karlsruhe. Mit 52 Abbildungen. A. Thermodynamische Verfahren 1 Einleitung 1 I. Offene Prozesse 3 1. Verdunstungskühlung 3 2. Kältemischungen 4 II. Kreisprozesse 6 1. Expansion von Gasen mit Leistung äußerer Arbeit 6 2. Expansion von Gasen im Drosselorgan Expansion von Gasen im Zentrifugalfeld Änderung des Aggregatzustandes 24 a) Das Schmelzen fester Körper 24 b) Das Sublimieren fester Körper 26 c) Das Verdampfen von Flüssigkeiten 27 a) Kompressions-Kaltdampfmaschinen S. 30. ß) Dampfstrahl-Kältemaschinen S. 40. y) Absorptionskältemaschinen S. 45. d) Die Desorption von Gasen 51 B. Elektrische und magnetische Verfahren 52 Einleitung 52 I. Elektrothermische Kälteerzeugung Die thermoelektrischen Erscheinungen und deren Zusammenhänge Theorie der elektrothermischen Kälteerzeugung Die Wärmebilanz Wahl der Stoffe für die Thermopaare 64 a) Legierungen 64 b) Halbleiter Der Einfluß von Verunreinigungen auf die Eigenschaften der Thermopaare Mehrstufige elektrothermische Kälteerzeugung Verluste in Thermopaaren Ausgeführte elektrothermische Kälteapparate 77 IL Adiabate Entmagnetisierung Magnetische Grundbegriffe Anwendung der Thermodynamik auf magnetische Erscheinungen. Magnetokalorischer Effekt Paramagnetische Stoffe für die adiabate Entmagnetisierung. Das Temperatur-Entropie-Diagramm Messung tiefster Temperaturen Apparate für die Erreichung und Aufrechterhaltung tiefster Temperaturen 91 III. Der thermomechanische Effekt in Helium II und der magnetokalorische Effekt in Supraleitern 96

3 VIII Inhaltsverzeichnis. Zweiter Teil. Wärme- und Stoff Übertragung. Wärmeleitung. Von Dr.-Ing. HANS DIETER BAEHB, o. Professor an der Technischen Universität Berlin. Mit 81 Abbildungen. A. Grundlagen 98 I. Einleitung 99 II. Das Grundgesetz der Wärmeleitung Temperatur und Wärmestrom Das Gesetz von FOURIER Die Wärmeleitzahl 101 III. Die Wärmeleitungsgleichung Die Differentialgleichung für das Temperaturfeld Die Randbedingungen Ähnliche Temperaturfelder 107 B. Stationäre Temperaturfelder 109 I. Der eindimensionale Wärmedurchgang Temperaturverlauf und Wärmestrom in ebenen und gekrümmten Wänden Wärmedurchgang und Wärmedurchgangszahl Wärmedurchgang durch mehrschichtige Wände Temperaturabfall in isolierten Rohrleitungen 114 II. Wärmeleitung in Längsrichtung eines Stabes Die Gleichung für die Temperaturverteilung Temperaturverlauf und Wärmeabgabe bei verschiedenen Randbedingungen 116 a) Der Stab ist unendlich lang 115 b) Die Temperatur am Stabende x = L ist vorgeschrieben 116 c) Wärmeübergang am Stabende 116 III. Die Wärmeabgabe von Rippen Wärmedurchgang durch berippte Flächen Der Temperaturverlauf in Rippen Der Rippenwirkungsgrad 120 IV. Verschiedene Probleme Wärmedurchgang bei mehrdimensionalem Wärmefluß 124 a) Zwei exzentrische Zylinder 124 b) Zylinder und Ebene 125 c) Die teilweise isolierte Wand 126 d) Die rechtwinklige Ecke 127 e) Kurze Hohlzylinder 128 f) Die Wände rechtkantiger Räume Wärmedurchgang durch Wände mit Wärmebrücken Temperaturfelder mit inneren Wärmequellen 131 a) birnenförmige Wärmequellen 131 b) Kontinuierlich verteilte Wärmequellen 133 C. Nichtstationäre Temperaturfelder 134 I. Der einseitig unendlich ausgedehnte Körper Der Temperaturverlauf bei verschiedenen Randbedingungen Das Ausfrieren ebener Eisschichten Das Unterfrieren von Kühlräumen Periodische Temperaturänderungen 142

4 IX II. Die Abkühlung einfacher Körper Die Abkühlung einer Platte Ergebnisse für andere einfache Körper Vereinfachte Berechnung der Kühldauer und des Wärmestroms III. Die Abkühlung von Behältern Abkühlung dünnwandiger Behälter Kühlung von Rührwerksbehältern Abkühlung und Erwärmung dickwandiger Behälter 160 D. Numerische und graphische Verfahren 161 I. Stationäre Temperaturfelder Numerische Lösungen mit Hilfe der Relaxationsmethode Einige Verallgemeinerungen Graphische Verfahren 167 II. Das Differenzenverfahren für nichtstationäre Temperaturfelder Numerische und graphische Durchführung des einfachen Differenzenverfahrens 2. Die Berücksichtigung der Randbedingungen Beispiel 173 III. Ausbau des Differenzenverfahrens Zylinder- und kugelförmige Körper Körper aus Schichten verschiedenen Materials Geometrisch mehrdimensionale Temperaturfelder 179 E. Analogieverfahren zur Lösung von Wärmeleitungsproblemen I. Allgemeines 180 II. Elektrische Analogieverfahren für stationäre Temperaturfelder Überblick Das Folienmodell 181 III. Die elektrische Analogie für nichtstationäre Temperaturfelder 184 Wärme- und Stoff Übergang. Von Obering. EBNST HOFMANN, Gesellschaft für Linde's Eismaschinen A.-G., Wiesbaden. Mit 217 Abbildungen. A. Begriffe und Rechnungsgrößen 187 I. Erläuterung des Begriffes Wärme- und Stoffübertragung 187 II. Das Wesen der Wärme- und Stoffübertragung Die Wärme- und die Stoffübergangszahl Einteilung der Übertragungsvorgänge in drei Hauptgruppen Die dimensionslosen Kennzahlen der Übertragungsvorgänge 180 III. Die Mittelwerte von Temperatur und Dampf konzentration an einer bestimmten Stelle der Apparatefläche 193 B. Temperaturverlauf und mittlerer Temperaturunterschied 195 I. Temperaturverlauf zu beiden n der Apparatefläche Konstante Temperatur auf der einen 195 2, Temperaturverlauf bei Gegenstrom, Kreuzstrom und Gleichstrom IL Der mittlere Temperaturunterschied Gleichstrom und Gegenstrom Besondere Strömungsweisen von Gleichstrom und Gegenstrom a) Wirkungsgrad in bezug auf reinen Gegenstrom 202 bj Kreuzgleichstrom, Kreuzgegenstrom 202

5 3. Kreuzstrom ohne Durchmischung Besondere Strömungsweisen von Kreuzstrom 209 a) Kreuzstrom mit Durchmischung 209 b) Kreuzstrom mit unvollkommener Durchmischung 210 Erzwungene Strömung, Wärmeübertragung und Strömungswiderstand 212 I. Strömung in Rohren und Kanälen Erste Beobachtungen über den Strömungszustand Verteilung der Schubspannung über den Querschnitt Laminare Strömung 213 a) Allgemeine Vorbetrachtung 213 b) Geschwindigkeitsverteilung und Widerstand in Kreisrohr und Spalt c) Widerstand für Rechteckquerschnitte 216 d) Die hydrodynamische Anlaufstreeke 217 e) Strömungswiderstand in gekrümmten Rohren 218 f) Wärmeübertragung laminar strömender Stoffe in Kreisrohr und Spalt Turbulente Strömung 227 a) Vorgänge in der Anlaufstreeke. Abhängigkeit der Wärmeübergangszahl von der Rohrlänge 227 b) Einleitende Betrachtung zur ausgebildeten turbulenten Strömung c) Geschwindigkeitsverteilung 237 d) Wirkungsweise des turbulenten Austauschmechanismus 241 e) Widerstandszahl und RBYsroLDs-Zahl 244 f) Strömungswiderstand in Rohren und Kanälen 245 g) Wärmetransport und zugehörige Kennzahlen 250 h) Berechnung charakteristischer Größen i) Ermittlung der Temperaturverteilung über den Querschnitt 266 j) Ermittlung von Wärmeübergangszahlen, die der gemessenen Geschwindigkeitsverteilung entsprechen 257 k) Entwicklung einer Wärmeübergangsgleichung für beliebige Stoffe ) Wahl der Bezugstemperatur für die Stoffwerte und Versuchsauswertung 265 m) Anpassung der aufgestellten Eormel und Vergleich mit Versuchswerten 269 n) Übergang von laminarer zu turbulenter Strömung 274 o) Graphische DarsteUung der Wärmeübergangszahlen für ausgebildete turbulente Strömung in Rohren und Kanälen 278 p) Wärmeübergang im Bereich kleiner PBANDTL-Zahlen 280 q) Vergleich mit Formeln anderer Autoren 280 r) Vom Kreisrohr abweichende Quersohnittsform 283 a) Strömungswiderstand S ß) Wärmeübergang S.283. y) Versuchsergebnisse mit Querschnittsformen, die vom Kreisrohr abweichen S <5) Ringquerschnitt S s) Einfluß der Rauhigkeit auf den Wärmeübergang 287 t) Gekrümmte Rohre 288 u) Wirbeleinbauten 289 IL Strömung längs einer Platte Art der Strömung und Widerstand Wärmeübertragung in Strömungen längs einer Platte 296 III. Querströmung um einen Zylinder und durch Rohrbündel Querströmung um einen Zylinder Querströmimg durch Rohrbündel...' 298 a) Wärmeübertragung 299 b) Druckverlust 301 IV. Wärmeübertragung in Luftkühlern und an Rippenflächen 304 Wärmeübergang bei freier Konvektion 308 I. Die GKASHOF-Zahl 308 IL Senkrechte Wand 309 III. Kreisrohre mit senkrechter Längsachse 310 IV. Rohre mit waagerechter Längsachse 311

6 XI E. Wärme und Stoffübertragung in Gas-Dampf-Gemischen 312 I. Einleitung 312 II. Bezeichnungen, häufig gebrauchte Beziehungen und Erläuterungen zur Stoffübergangsgleichung 313 III. Berechnung von Stoffübergangszahlen 318 IV. Korrektur an Wärme- und Stoffübergangszahl, bedingt durch den Diffusionsvorgang und die übertragenen Stoffmengen Der Diffusionsvorgang und Diffusionszahlen Korrektur an Stoff- und Wärmeübergangszahl bei halbdurchlässiger Wand 323 V. Über die Bildung von Stoffwerten für Gas-Dampf-Gemische Wichte (spezifisches Gewicht) Spezifische Wärme Viskosität Wärmeleitzahl 326 VI. Die LEWissche Beziehung zwischen Wärme- und Stoffübergangszahl VII. Wärmeübergang und Kondensation bei der Kühlung von Gas-Dampf- Gemischen Erklärung des zu behandelnden Themas Zustandsverlauf in- Wandnähe Zustandsverlauf längs der Fläche Entwicklung einfacher Gleichungen zur Elächenbemessung Eläehenberechnung bei hoher Dampf beimischung und veränderlicher Kondensatoberflächentemperatur längs des Strömungsweges Einfluß der Gemischzusammensetzung auf die Wärmeübergangszahlen. 358 F. Rieselnde Flüssigkeiten 361 I. Hydrodynamische Gesetzmäßigkeiten 361 II. Wärmeübergang bei laminarer Filmströmung an senkrechter Wand III. Berieselung waagerechter Rohre 367 IV. Wärmeübergang bei turbulenter Filmströmung an senkrechter Wand V. Zahlenvergleich für Wasser 372 VI. Rieselmenge 373 G. Kondensation von Dämpfen ohne Beimischung von Inertgas 374 I. Die Kondensationsarten Kondensation bei laminarem Film Kondensation bei turbulentem Film Tropfenkondensation Film- oder Tropfenkondensation? 376 IL Berechnung des Wärmeüberganges für laminar fließenden Kondensatfilm nach NUSSELT Überhitzter Dampf als allgemeiner Fall Gesättigter Dampf an senkrechter oder geneigter Wand Gesättigter Dampf an Rohren mit waagerechter Achse 381. a) Das einzelne Rohr 381 b) Mehrere Rohre übereinander Ergänzung der Theorie von NUSSELT bezüglich der Filmkondensation an horizontalen Rohren Einfluß der Dampfgeschwindigkeit beim Kondensieren von gesättigtem Dampf Einfluß der Dampfüberhitzung auf den Wärmeübergang für schwach bewegten Dampf 386 a) Berechnung nach MERKEL 386 b) Praktische Auswirkung der Dampfüberhitzung unter Berücksichtigung der Dampfgeschwindigkeit 388

7 XII Inhaltsverzeichnis. III. Wärmeübergang beim Auftreten von Kimturbulenz Merkmal des Auftretens von Filmturbulenz Mathematische Erfassung von Meßergebnissen bei Filmturbulenz IV. Praktische Berechnung von Wärmeübergangszahlen bei laminarem Film bzw. Filmturbulenz 395 V. Experimentelle Ergebnisse über die Kondensation einiger Stoffe Wasser Ammoniak Freon Kohlendioxyd Alkohol 408 VI. Kondensation von Dampfgemischen Binäre Gemische, deren Bestandteile im flüssigen Zustand ineinander löslich sind Gemische, deren Kondensatbestandteile nicht ineinander löslich sind. 411 H. Der Wärmeübergang beim Verdampfen 413 I. Das Wesen des Verdampfungsvorganges 413 II. Erläuterung zum Begriff der Wärmeübergangszahl beim Verdampfen III. Siedeverzug 416 P7. Wärmeübergangszahlen für Wasser V. Freon in waagerechten Rohren Wärmeübertragung Strömungswiderstand 425 VI. Kältemittel außen an waagerechten Bohren 426 VII. Kältemittel an senkrechten Rohren 432 VIII. Zusammenfassende Übersicht Der Einfluß der Verdampfungstemperatur Anwesenheit von Öl Zahlenangaben für einige andere Stoffe Hinweise für die praktische Anwendung 442 J. Stoffwerte 444 I. Gase und Dämpfe 444 TabeUe 20: Luft Wasserdampf 444 Tabelle 21: Verschiedene Dämpfe: Äthylalkohol Methylalkohol Tetrachlormethan Benzol Benzin Methylenchlorid Trichloräthylen Chlor 445 Tabelle 22: Ammoniak 446 Kohlendioxyd 446 Schwefeldioxyd 447 Methvlchlorid 448 Tabelle 23: F11,"F12, F21, F22, F 113, F II. Flüssigkeiten 454 Tabelle 24: Wasser _ 455 Tabelle 25: Lösungen von Kalziumchlorid 454 Tabelle 26: Lösungen von Magnesiumchlorid 456 Tabelle 27: Lösungen von Natriumchlorid 467 Tabelle 28: Lösungen von Äthylenglykol 458 Tabelle 29: Verschiedene Flüssigkeiten: Äthylalkohol Methylalkohol Tetrachlormethan Benzol Benzin Methylenchlorid Trichloräthylen Chlor 460 Tabelle 30: Ammoniak Kohlendioxyd Schwefeldioxyd Methylchlorid 469 Tabelle 31: F 11, F 12, F 21, F 22, F 113, F III. Diffusionszahlen 462 Tabelle 32: Diffusionszahlen des Gemischpaares Wasserdampf-Luft Tabelle 33: Diffusionszahlen verschiedener Stoffpaare 462

8 XIII Wärmestrahlung. Von Dr.-Ing. HANS DIETER BAEHB, o. Professor an der Technischen Universität Berlin. Mit 29 Abbildungen. Einleitung 464 I. Grundgesetze. Strahlung des schwarzen Körpers Emission und Absorption Das Gesetz von Кгксннои? Die Strahlung des schwarzen Körpers Die Richtungsverteilung der Strahlung 470 II. Die Strahlung technischer Oberflächen Überblick. Graue Strahler Die Strahlung elektrischer Nichtleiter Die Strahlung elektrischer Leiter (Metalle) Emissionszahlen technischer Elächen Die Absorption von Sonnenstrahlung 476 III. Die Wärmeübertragung durch Strahlung Der Strahlungsaustausch zwischen schwarzen Strahlern Der Strahlungsaustausch zwischen nichtschwarzeri Elächen Die Berechnung von Einstrahlzahlen 483 IV. Verschiedene Anwendungen Die Wärmeübergangszahl der Strahlung Der Gesamtwärmeverlust eines Körpers Der Strahlungsanteil beim Wärmedurchgang durch Luftschichten Die Wirkung von Strahlungsschutzschirmen 493 Namenverzeichnis 498 Sachverzeichnis 505