Die Einflußgrößenrechnung in Theorie und Praxis

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Waldemar Bösch
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1 Ernst Haller-Wedel Die Einflußgrößenrechnung in Theorie und Praxis Anwendung mehrdimensionaler statistischer Untersuchungs- Verfahren in Industrie, Wirtschaft und Verwaltung Mit 90 Bildern und 144 Tafeln Statistische Verfahren für Arbeitsstudien und Fertigung, Prüf- und Meßtechnik Band Carl Hanser Verlag München 1973

Wirtschaft und Verwaltung Mit 90 Bildern und 144 Tafeln Statistische Verfahren

2 Inhalt 1. Einleitung Einführung in die statistische Arbeitsweise Zur Systematik mehrdimensionaler statistischer Untersuchungsverfahren ' Allgemeines zur Einflußgrößenrechnung Grundbegriffe der Regressionsrechnung Die Eingangsdaten Die einfache Regression Die mehrfache Regression Grundbegriffe der Korrelationsanalyse Die theoretischen Grundlagen der Regressionsrechnung Die Eingangsdaten Die Auswahl der Eingangsdaten Die Tabellierung der Eingangsdaten Die Verschlüsselung der Eingangsdaten Die Verknüpfung der Eingangsdaten Die einfache lineare Regression Die Regressionsgerade Die Berechnung der Regressionsfaktoren a und b Die Kontrollgleichungen Die vereinfachte lineare Regressionsrechnung Die Regressionsrechnung bei Klasseneinteilung Ursprungsregression und Ausgleichsrechnung Die mehrfache lineare Regression Die zweifache lineare Regression Die lineare Mehrfachregression Verschlüsselungsgleichungen Die nichtlineare Regression Die echte nichtlineare Regression Die linearisierte Regression Die Trendrechnung Grundbegriffe der Prognoserechnung Verfahren der Zeitreihen-Prognose 95

Die theoretischen Grundlagen der Regressionsrechnung 36 3.1 Die Eingangsdaten 36 3.11 Die Auswahl der Eingangsdaten 37 3.12 Die Tabellierung der Eingangsdaten 41 3.

3 Inhalt Statistische Schätz- und Prüfverfahren der Prognoserechnung Die mathematischen Beurteilungsmaße der Regressionswerte Das Abweichmaß Die Gewichtung der Regressionsfaktoren Die theoretischen Grundlagen der Korrelationsanalyse Die Häufigkeitsverteilungen Die eindimensionale Normalverteilung der Einflußgrößenwerte Die eindimensionale Normalverteilung der Zielgroßenwerte Die zweidimensionale Normalverteilung der Eingangswerte Zweidimensionale Sonderverteilungen der Eingangswerte Die Streubandbreite Die Streubandbreite vor der Regression ("Anfangsvarianz") Die Streubandbreite nach der Regression ("Restvarianz") Das Bestimmtheitsmaß Die mathematisch-statistischen Formeln Die drei Grenzwerte des Bestimmheitsmaßes Das verschlüsselte Bestimmtheitsmaß Das Bestimmtheitsmaß für die Ursprungs-Regressionsgerade (Y = bx) Das Bestimmtheitsmaß für die Ausgleichsgerade (Y = bx) Das Korrelationsmaß Die mathematisch-statistischen Formeln Die vier Grenzwerte des Korrelationsmaßes Zusammenhang zwischen den Bestimmtheitsmaßen Bj. und B Der elliptische Streubereich Das partielle Korrelationsmaß Die Rangreihen-Korrelation Die Vertrauensbereiche Der Vertrauensbereich für die Regressionsfaktoren Der Vertrauensbereich für die lineare Regression Der Vertrauensbereich für den gemessenen Zielgrößenwert Die Signifikanz-Teste Die Nullhypothese Die Signifikanzprüfung für die Regressionsfaktoren Die Signifikanzprüfung für zwei Regressionsgeraden Die Signifikanzprüfung für das Bestimmtheitsmaß Die Signifikanzprüfung für das Korrelationsmaß Die Signifikanzprüfung für den Rangreihen-Korrelationskoeffizienten 164

11 Die eindimensionale Normalverteilung der Einflußgrößenwerte... 112 4.12 Die eindimensionale Normalverteilung der Zielgroßenwerte 113 4.

4 12 Inhalt 5. Zur Praxis der Einflußgrößenrechnung Der richtige mathematisch-funktionale Ansatz Leitsätze für die Anwendung der Einflußgrößenrechnung Programm-Ablaufpläne Programm-Ablaufplan für die manuelle Berechnung einer einfachen (linearen) Regression Programm-Ablaufplan für die maschinelle Berechnung einer mehrfachen (linearen) Regression Rechenbeispiele Die einfache lineare Regression Die zweifache lineare Regression Die dreifache lineare Regression Rechenbeispiele mit tabellierten Ergebnissen Anwendungsgebiete Die Varianzanalyse Allgemeines zur Varianzanalyse (Streuungszerlegung) Einflußgrößenrechnung, Varianz- und Faktorenanalyse Voraussetzungen für die Varianzanalyse Die einfache Varianzanalyse Berechnen der Varianzen Gesamtrechnung Ergebnistest Rechenbeispiele Die doppelte Varianzanalyse Doppelte Varianzanalyse mit einfacher Zellenbesetzung Doppelte Varianzanalyse mit mehrfacher Zellenbesetzung Zur praktischen Durchführung einer Varianzanalyse Vorausüberlegungen Rechenschemata Test zur Überprüfung der Verträglichkeit von Varianzen Varianz- und Korrelationsanalyse Die Faktorenanalyse Grund- und Hilfsschema Berechnen der Varianzen über alle Werte in den Zellen Berechnen von einfachen Wechselwirkungen Berechnen von dreifachen Wechselwirkungen Berechnen der Wechselwirkung über alle Einflußgrößen Berechnen von Varianzen und Prüfgrößen Rechenbeispiel 298

4 Rechenbeispiele 198 5.41 Die einfache lineare Regression 198 5.42 Die zweifache lineare Regression 202 5.43 Die dreifache lineare Regression 209 5.

5 Inhalt Fallstudien Bilden von Planzeitwerten Grundsätzliches über das Ermitteln von Planzeitwerten mit Hilfe der Einflußgrößenrechnung Planzeitwerte für das Fräsen von Turbinenschaufeln (Fallbeispiel I - Zweifache nichtlineare Regression) Zeitrichtwerte mit Hilfe von Work Factor für Punktschweiß- Arbeiten (Fallbeispiel II - Vierfache nichtlineare Regression) Zeitrichtwerte für das Wickeln von Gleichstromläufern (Fallbeispiel III - Dreifache lineare Regression) Leistungstafeln im Konstruktionsbüro (Fallbeispiel IV - Vierfache lineare Regression Kalkulation von Kosten. ' Vorkalkulation der Montagekosten einer Starkstrom-Fernleitung (Fallbeispiel V - Sechsfache lineare Regression) Standortverlagerung einer Fabrik mit Hilfe prognostizierter Planungswerte (Fallbeispiel VI - Lineare und nichtlineare Trendrechnung) Verfahrensvergleiche Vergleiche zwischen dem REFA-Rangreihenverfahren und einer firmeninternen Arbeitsbewertungs-Methodik (Fallbeispiel VII - Einfache kubische Regression und Rangreihen-Korrelation) Vergleiche zwischen zwei Gruppen von Leistungsgrad-Beurteilungen (Fallbeispiel VIII - Einfache lineare Regression bei gegenseitiger Abhängigkeit) Rangreihen von Geräte-Einzelfunktionen im Rahmen der Wertanalyse (Fallbeispiel IX - Rangreihen-Korrelation) Technologische Untersuchungen Bestimmung der Einflußgrößen über den Eisengehalt von Thomasschlakke (Fallbeispiel X - Schrittweise Regressionsanalyse) Untersuchung der Einflüsse auf das Fertigen eines Schneckengetriebes (Fallbeispiel XI - Doppelte Varianzanalyse) Ober die Lebensdauer von Magneten (Fallbeispiel XII - Faktorenanalyse) Schrifttum über Einflußgrößenrechnung und Varianzanalyse Allgemeines deutschsprachiges Schrifttum Ergänzender Schrifttums-Nachweis Kurzzeichen und ihre Erläuterung 405 Namen- und Sachwortverzeichnis 412 Namen-Verzeichnis 412 Sachwort-Verzeichnis 412

12 Zeitrichtwerte mit Hilfe von Work Factor für Punktschweiß- Arbeiten (Fallbeispiel II - Vierfache nichtlineare Regression).. 315 7.

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