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1 Wilhelm Kleppmann Taschenbuch Versuchsplanung Produkte und Prozesse optimieren Praxisreihe Qualitätswissen Herausgegeben von Franz J. Brunner Carl Hanser Verlag München Wien

2 VII Inhalt 1 Einführung Warum Versuche? Warum Statistik? Warum Versuchsplanung? Welche Art von Ergebnissen kann man erwarten? 6 2 Ausgewählte Begriffe Zielgrößen Einflußgrößen Steuergrößen Störgrößen Faktoren Faktorstufen 11 3 Vorgehensweise im Überblick Ausgangssituation beschreiben Untersuchungsziel festlegen Optimale Lage des Mittelwerts Reduzierung der Streuung/Robustheit Erkennen der wichtigsten Störgrößen in der Fertigung Gleichzeitig fertigen und lernen Zielgrößen und Faktoren festlegen Auswahl der Zielgrößen Auswahl der Faktoren Festlegung der Faktorstufen Einflußgrößen, die nicht untersucht werden Versuchsplan aufstellen Festlegung der Faktorstufenkombinationen Anzahl der Realisierungen Blockbildung Randomisierung Aufwandsabschätzung Versuche durchführen Versuchsergebnisse auswerten Ergebnisse interpretieren und Maßnahmen ableiten Interpretation Maßnahmen Absicherung, Dokumentation, weiteres Vorgehen Absicherung der Verbesserungen Dokumentation Weiteres Vorgehen 33

3 VIII Inhalt 4 Systematische Beobachtung Multi-Vari-Bild Darstellung der örtlichen Verteilung von Fehlern Paarweiser Vergleich 42 5 Einfache Versuche Variablenvergleich zur Prozeßverbesserung Komponententausch zur Produktverbesserung Überblick über die Methoden nach D. Shainin 52 6 Statistische Grundlagen Verteilung Häufigkeitsverteilung von Versuchsergebnissen Verteilungsdichte und Verteilungsfunktion Normalverteilung Auswertung einer Stichprobe Repräsentative Stichprobe Eintragung ins Wahrscheinlichkeitsnetz Schätzwerte für Mittelwert u. und Varianz o Vertrauensbereiche Vergleich von zwei Mittelwerten Auswertung von Versuchsergebnissen Festlegung des Stichproben- bzw. Versuchsumfangs Voraussetzungen Transformation von Meßwerten Logarithmische Normalverteilung Poisson-Verteilung Box-Cox-Transformation 86 7 Vollständige faktorielle Versuchspläne - Grundlage der Versuchsplanung Zwei Faktoren auf je zwei Stufen Versuchsplan und Effekte Auswerteformalismus und Beurteilung der Signifikanz Interpretation von Wechselwirkungen Randomisierung und Blockbildung к Faktoren auf je zwei Stufen Versuchsplan Auswertung Versuchsumfang Auswertung von Versuchsplänen mit n = Wahrscheinlichkeitsdarstellung der Effekte Schätzung der Zufallsstreuung durch Pooling" Risiken 113

4 Inhalt IX 8 Screening-Versuchspläne Hintergrund Fraktionelle faktorielle Versuchspläne Der fraktionelle faktorielle 2 4_1 -Plan als Beispiel Anwendung des 2 4 " 1 -Plans zur Blockbildung Fraktioneller faktorieller 2 k_p - Plan Was bedeutet Vermengung? Auflösung Überblick über 2 k ~ p -Pläne Praxisbeispiel Reflowlöten Plackett-Burman-Versuchspläne * Plackett-Burman-Versuchspläne der Auflösung III * Plackett-Burman-Versuchspläne der Auflösung IV* Einsatzempfehlungen Robuste Produkte/Prozesse Ziel und Strategie von G. Taguchi Qualitätsziel: Streuung minimieren Entwicklungsstrategie: Robuste Produkte/Prozesse Taguchis Versuchspläne und ihre Auswertung Alternative Ansätze Aus der Differenz von Meßwerten abgeleitete Zielgrößen Wechselwirkung zwischen Steuer- und Rauschfaktoren Anmerkungen zu den Orthogonalen Feldern" u.a. * Orthogonale Felder* Lineare Graphen und Dreieckstabellen * Dummy Levels, Pseudo Factor Designs, Idle Columns * Regressionsanalyse Einfache lineare Regression Methode der kleinsten Quadrate Bestimmtheitsmaß und Korrelationskoeffizient Grafische Beurteilung der Residuen Vertrauensbereiche und Signifikanz Zusammenhang lineare Regression -Mittelwertvergleich Quasilineare Regression Mehrfache Regression Zweifache lineare Regression Transformierte Einflußgrößen Prinzip der schrittweisen Regression Beurteilung des Regressionsmodells 185

5 X Inhalt 11 Versuchspläne für nichtlineare Zusammenhänge Zentral zusammengesetzte Versuchspläne Orthogonaler Versuchsplan Technisch bedingte Abweichungen vom Versuchsplan Bekannte nichtlineare Abhängigkeiten Varianten von zentral zusammengesetzten Plänen Praxisbeispiel Laserschneiden Alternative Pläne* k - und 3 k_p -Pläne* Box-Behnken-Pläne * Kleine zusammengesetzte Pläne * D-optimale Pläne* Grenzen des quadratischen Modells Einsatzempfehlungen Varianzanalyse Einfache balancierte Varianzanalyse Mehrfache Varianzanalyse Screening für mehrstufige Faktoren * Versuchspläne Auswertung Einsatzempfehlungen Versuchspläne für Mischungen * Mischungspläne ohne Begrenzungen Auswertung von Mischungsplänen Mischungspläne mit Begrenzungen Kombinierte Versuchspläne Spezielle Zielgrößen * Gut-Schlecht-Ergebnisse Möglichkeiten zur Vermeidung Auswertung Anzahl Fehler Mehrere Zielgrößen Sequentielle Optimierungsverfahren * Evolutionary Operations (EVOP) Methode des steilsten Anstiegs Simplexverfahren Neuere Entwicklungen 249

6 Inhalt XI 17 Software Allgemeine Hinweise Beschreibung ausgewählter Programme Übungsbeispiele Papier-Rotor Nürnberger Trichter 262 Anhang A - Abkürzungen und Formelzeichen 264 Anhang В - Statistische Tabellen 265 Index 267 * Für das Verständnis der folgenden Kapitel nicht erforderlich

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