Taschenbuch Versuchsplanung

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1 Wilhelm Kleppmann Taschenbuch Versuchsplanung Produkte und Prozesse optimieren 7., aktualisierte und erweiterte Auflage Praxisreihe Qualitätswissen Herausgegeben von Franz J. Brunner HANSER

2 VII Inhalt 1 Einführung Warum Versuche? Warum Statistik? Warum Versuchsplanung? Welche Art von Ergebnissen kann man erwarten? Versuche oder systematische Beobachtung? Versuchsplanung und Six-Sigma-Strategie Ausgewählte Begriffe Zielgrößen Einflussgrößen Steuergrößen Störgrößen Faktoren Faktorstufen Quantitative und qualitative Faktoren Vorgehensweise im Überblick Ausgangssituation beschreiben Untersuchungsziel festlegen Optimale Lage des Mittelwerts Reduzierung der Streuung/Robustheit Erkennen der wichtigsten Störgrößen in der Fertigung Gleichzeitig fertigen und lernen Funktion und Zuverlässigkeit nachweisen Zielgrößen und Faktoren festlegen Auswahl der Zielgrößen Sammlung der Einflussgrößen Auswahl der Faktoren Festlegung der Faktorstufen Einflussgrößen. die nicht untersucht werden Versuchsplan aufstellen Festlegung der Faktorstufenkombinationen Anzahl der Realisierungen Blockbildung Randomisierung Aufwandsabschätzung Versuche durchführen Vorbereitung Durchführung 33

3 VIII Inhalt 3.6 Versuchsergebnisse auswerten Ergebnisse interpretieren und Maßnahmen ableiten Interpretation Maßnahmen Absicherung, Dokumentation, weiteres Vorgehen Absicherung der Verbesserungen Dokumentation Weiteres Vorgehen 40 4 Systematische Beobachtung Multi-Vari-Bild Darstellung der örtlichen Verteilung von Fehlern Prozessvergleich Paarweiser Vergleich von Produkten Einfache Versuche Variablenvergleich zur Prozessverbesserung Komponententausch zur Produktverbesserung Überblick über die Methoden nach D. Shainin 59 6 Statistische Grundlagen Verteilung Häufigkeitsverteilung von Versuchsergebnissen Verteilungsdichte und Verteilungsfunktion Normalverteilung Auswertung einer Stichprobe Repräsentative Stichprobe Eintragung ins Wahrscheinlichkeitsnetz Schätzwerte für Mittelwert I-l und Varianz cr Vertrauensbereiche Vergleich von zwei Mittelwerten Auswertung von Versuchsergebnissen Festlegung des Stichproben- bzw. Versuchsumfangs Voraussetzungen Transformation von Messwerten Logarithmische Normalverteilung Poisson-Verteilung Box-Cox-Transformation 93 7 Vollständige faktorielle Versuchspläne Zwei Faktoren auf je zwei Stufen Versuchsplan und Effekte Auswerteformalismus und Beurteilung der Signifikanz Interpretation von Wechselwirkungen Randomisierung und Blockbildung 102

4 Inhalt IX 7.2 k Faktoren auf je zwei Stufen Versuchsplan Auswertung Versuchsumfang Auswertung von Versuchsplänen mit n = Wahrscheinlichkeitsdarstellung der Effekte Schätzung der Zufallsstreuung durch.poolinq" Risiken Screening-Versuchspläne Hintergrund Fraktionelle faktorielle Versuchspläne Der fraktionelle faktorielle 2 4-1_Plan als Beispiel Anwendung des _ Plans zur Blockbildung Fraktioneller faktorieller 2 k - P - Plan Was bedeutet Vermengung? Auflösung Überblick über 2 k - P - Pläne Praxisbeispiel Reflowlöten Plackett-Burman-Versuchspläne * Plackett-Burman-Versuchspläne der Auflösung Plackett-Burman-Versuchspläne der Auflösung IV Übersättigte Pläne Weitere Screening-Versuchspläne * Funktionstest * Einsatzempfehlungen Robuste Produkte/Prozesse Ziel und Strategie von G. Taguchi Qualitätsziel: Streuung minimieren Entwicklungsstrategie: Robuste Produkte/Prozesse Taguchis Versuchspläne und ihre Auswertung Alternative Ansätze Aus der Differenz von Messwerten abgeleitete Zielgrößen Wechselwirkung zwischen Steuer- und Rauschfaktoren Anmerkungen zu den "Orthogonalen Feldern" u.ä. * Orthogonale Felder Lineare Graphen und Dreieckstabellen Dummy Levels, Pseudo Factor Designs, Idle Columns Regressionsanalyse Einfache lineare Regression Methode der kleinsten Quadrate Bestimmtheitsmaß und Korrelationskoeffizient Grafische Beurteilung der Residuen Vertrauensbereiche und Signifikanz Zusammenhang lineare Regression - Mittelwertvergleich Quasilineare Regression 189

5 x Inhalt 10.2 Mehrfache Regression Zweifache lineare Regression Transformierte Einflussgrößen Prinzip der schrittweisen Regression Beurteilung des Regressionsmodells Versuchspläne für nichtlineare Zusammenhänge Zentral zusammengesetzte Versuchspläne Orthogonaler Versuchsplan Technisch bedingte Abweichungen vom Versuchsplan Bekannte nichtlineare Abhängigkeiten Varianten von zentral zusammengesetzten Plänen Praxisbeispiel Laserschneiden Alternative Pläne * k _ und 3 k - P-Pläne Box-Behnken-Pläne Kleine zusammengesetzte Pläne Optimale Pläne Grenzen des quadratischen Modells Einsatzempfehlungen Varianzanalyse Einfache balancierte Varianzanalyse Mehrfache Varianzanalyse Feste und zufällige Effekte * Nicht vollständige Randomisierung * Alle Realisierungen einer Kombination gemeinsam Split-Plot Versuche Screening tür mehrstutige Faktoren * Versuchspläne Auswertung Einsatzempfehlungen Versuchspläne für Mischungen * Mischungspläne ohne Begrenzungen Auswertung von Mischungsplänen Mischungspläne mit Begrenzungen Kombinierte Versuchspläne Spezielle Zielgrößen * Gut-Schlecht-Ergebnisse Möglichkeiten zur Vermeidung Auswertung Anzahl Fehler Mehrere Zielgrößen 253

6 Inhalt XI 16 Sequentielle Optimierungsverfahren Evolutionary.QQerations (EVOP) Methode des steilsten Anstiegs Simplexverfahren Neuere Entwicklungen Alternative Modellansätze Erweiterung von Versuchsplänen Trennung vermengter Wechselwirkungen Zentrumspunkt Zuordnung quadratischer Effekte Nicht realisierbare Faktorstufenkombinationen Software AI/gemeine Hinweise Beschreibung ausgewählter Programme Spezielle Anwendungsgebiete Beispiele Beispiel Motoroptimierung Literaturbeispiele Übungsbeispiele Papier-Rotor Nürnberger Trichter 299 Anhang A - Abkürzungen und Formelzeichen 301 Anhang B - Statistische Tabellen 302 Anhang C - Wegweiser durch die Verfahren 304 Anhang D - Ablauf einer Versuchsplanung 306 Anhang E - Ablauf einer Datenauswertung 307 Anhang F - Glossar deutsch/englisch 308 Anhang G - JAVA-Applets auf der DVD 312 Anhang H - Software/Beispiele auf der DVD 316 Anhang J - Software/Demos im Internet 319 Index Für das Verständnis der folgenden Kapitel nicht erforderlich