Taschenbuch Versuchsplanung

Transkript

1 Taschenbuch Versuchsplanung Wilhelm Kleppmann Produkte und Prozesse optimieren ISBN Leseprobe Weitere Informationen oder Bestellungen unter sowie im Buchhandel

2 14 3 Vorgehensweise im Überblick In diesem Kapitel werden die Einzelschritte beschrieben, aus denen ein geplanter Versuch besteht (siehe auch [1 4]). Der Schwerpunkt liegt hier auf der Vorbereitung und Nachbereitung. Die eigentliche Versuchsplanung und die Auswertung der Ergebnisse werden später im Detail beschrieben. Ein wesentlicher Aspekt der Versuchsplanung ist, dass bereits in der Planungsphase alle Betroffenen mit eingebunden werden. Soll z.b. die Entwicklungsabteilung eine Untersuchung zu einem neuen Produkt durchführen, so müssen die Anforderungen (Untersuchungsziele) mit dem Marketing abgestimmt sein, damit das Produkt die Wünsche der Kunden erfüllt, und mit der Fertigung, damit das Produkt kostengünstig gefertigt werden kann. Die beteiligten Mitarbeiter aus den betroffenen Bereichen müssen zwar keine Versuchsplanung im Detail durchführen können, sollen jedoch einen Überblick über Vorgehensweise und Möglichkeiten der Versuchsplanung haben. Dann können sie besser zur Definition der Untersuchungsziele beitragen. Ziel dieses Kapitels ist es, den so von der Untersuchung Betroffenen genügend Information zu geben, dass sie gezielt zur Vorbereitung, insbesondere zur Definition der Untersuchungsziele, beitragen können. 3.1 Ausgangssituation beschreiben Zur Vorbereitung einer Untersuchung gehört, dass man sich zunächst Rechenschaft ablegt über das Umfeld. Dazu gehören folgende Fragen: Wer ist der Kunde? Für wen wird die Untersuchung gemacht? Was stört ihn? Was braucht er? Was ist ihm eine Verbesserung wert? Die Kundenorientierung hilft bei der Formulierung der Ziele und beim Setzen von Prioritäten. Der Kunde kann extern oder firmenintern sein. Was ist die langfristige Zielsetzung? Jede Untersuchung kostet Zeit und Geld. Sie ist daher nur zu verantworten, wenn sie einen entsprechenden Nutzen bringt. Um den Nutzen einer Untersuchung beurteilen zu können, muss sie in eine Gesamtstrategie eingeordnet sein. Welches (Teil-)Problem soll durch die jetzt geplante Untersuchung gelöst werden? Insbesondere bei komplexen Problemen ist es sinnvoll, sie in überschaubare Teile zu zerlegen und in mehreren Schritten vorzugehen. So kann das Ergebnis des einen Schrittes bei der Planung des nächsten berücksichtigt werden und jeder Einzelschritt bleibt einfach.

3 3.1 Ausgangssituation beschreiben 15 Wie viel Zeit und Geld stehen maximal zur Verfügung? Bei der Verbesserung von Fertigungsprozessen hängt dies von der erzielbaren Einsparung und Wertsteigerung ab. Einsparungen können z.b. durch geringeren Ausschuss, niedrigere Materialkosten oder kürzere Bearbeitungszeiten erzielt werden. Eine Wertsteigerung ergibt sich z.b. bei einer leichteren Verarbeitbarkeit in Folgeprozessen. Bei der Produktentwicklung hängt dies von der erwarteten Wertsteigerung aus Sicht des Kunden oder von der Kosteneinsparung ab. Normalerweise besteht eine Optimierung aus mehreren Einzelschritten. Der Aufwand für einen einzelnen Versuchsplan sollte daher ca. ein Drittel des maximalen Aufwands nicht übersteigen. Für die spätere Dokumentation der Ergebnisse wird empfohlen, die Ausgangssituation quantitativ zu erfassen. So wird eine Kosten-Nutzen-Analyse möglich. Wer ist von der geplanten Untersuchung betroffen und: Sind alle eingebunden? Um eine falsche oder unvollständige Zielsetzung zu vermeiden, müssen alle Betroffenen eingebunden sein. Die Entwicklungsabteilung kann z.b. Untersuchungsziele nicht ohne Berücksichtigung der Kundenwünsche (Marketing) und der Möglichkeiten der Fertigung und Zulieferer festlegen. Für Versuche in der Fertigung ist der wichtigste Teilnehmer der Mann vor Ort, wie z.b. der Anlagenbediener. Er kennt das Problem am besten. Außerdem ist psychologisch wichtig, dass er aktiv mitwirkt und weiß, worum es geht. Ihm soll geholfen werden. Er muss diese Hilfe aber auch akzeptieren. Wer ist für das Projektmanagement verantwortlich? Zielsetzung, Randbedingungen u.ä. werden im Team festgelegt. Aber einer muss für das Gesamtprojekt verantwortlich sein. Er kümmert sich um die Einhaltung des Termin- und Kostenplans. Er überwacht das Gesamtprojekt ( Kümmerer, bei SixSigma: Black Belt). Was ist über das zu untersuchende Problem bereits bekannt? Das Rad muss nicht noch einmal erfunden werden. Es ist wichtig, dass Erfahrungen mit ähnlichen Problemen aus der Vergangenheit berücksichtigt werden. Oft finden sich auch in der Fachliteratur nützliche Hinweise. Eine Darstellung des Prozessablaufs (z.b. als Flussdiagramm) hilft, die Diskussion im Team zu fokussieren. Bereits bekannte Zusammenhänge und noch offene Fragen können übersichtlich eingetragen werden. Systematische Beobachtung (Kapitel 4) kann wertvolle Hinweise für die Planung aktiver Versuche liefern. Bereits vorliegende Daten sollten daraufhin analysiert werden, ob sie Hinweise auf die Problemursachen geben (Vorsicht, auf Scheinkorrelationen achten!).

4 16 3 Vorgehensweise im Überblick 3.2 Untersuchungsziel festlegen Vor Beginn der detaillierten Planung müssen sich alle Betroffenen über das Untersuchungsziel einig sein. Ohne eine solche Einigung werden die Ergebnisse unbefriedigend bleiben. Dieser Schritt ist eine große Kunst. Er erfordert sowohl Sachkenntnis als auch Fingerspitzengefühl im Umgang mit den Betroffenen. Oft müssen gegensätzliche Abteilungsinteressen miteinander vereinbart werden. Da es verschiedene Methoden der Versuchsplanung gibt, die jeweils für unterschiedliche Fragestellungen optimal sind, werden hier als Hilfe bei der Festlegung des Untersuchungsziels die verschiedenen grundsätzlichen Möglichkeiten kurz vorgestellt: Optimale Lage des Mittelwerts Das Prozessergebnis oder ein Produktparameter soll einen bestimmten Wert annehmen. In diesem Fall ist das Prozessergebnis bzw. der Produktparameter selbst eine geeignete Zielgröße. Aus statistischen Gründen wird dann meist der Mittelwert betrachtet. Beispiele Der Wirkungsgrad einer Pumpe soll möglichst hoch sein. Der Mittelwert für das Saugvermögen einer Pumpe soll möglichst nahe an einem vorgegebenen Wert sein. Die Abscheiderate soll möglichst hoch sein. Die Ausbeute einer chemischen Reaktion soll möglichst hoch sein. In der Untersuchung möchte man ermitteln, wie der Mittelwert von den verschiedenen Faktoren abhängt. Aus dieser Abhängigkeit ergeben sich dann optimale Einstellungen für die Faktoren. Häufig sollen mehrere Zielgrößen gleichzeitig optimiert werden. Faktoreinstellungen, die für eine Zielgröße optimal sind, sind dann für andere Zielgrößen meist nicht gleichzeitig optimal. Aus der quantitativen Kenntnis der Abhängigkeiten aller Zielgrößen von den Faktoren kann man bei Zielkonflikten optimale Kompromisse finden. Beispiele Bei der Entwicklung einer neuen Pumpe sollen eine vorgegebene Förderhöhe und Fördermenge bei möglichst geringer Leistungsaufnahme und möglichst geringen Fertigungskosten erreicht werden. Dazu wird die Abhängigkeit der Zielgrößen Förderhöhe, Fördermenge, Leistungsaufnahme und Fertigungskosten von verschiedenen Konstruktionsparametern (Faktoren) untersucht. Bei einem Fertigungsprozess treten verschiedene Fehlerarten auf. Das Problem ist, dass Einstellungen der Prozessparameter, die für eine Fehlerart günstig sind, für andere Fehlerarten u.u. ungünstig sind. Gesucht wird eine Kompromisseinstellung, die die gesamten Fehlerkosten minimiert. Dazu wird die Abhängigkeit der verschiedenen Fehlerarten von den Prozessparametern untersucht.

5 3.2 Untersuchungsziel festlegen 17 Für eine neue Infrarotlötanlage soll die Abhängigkeit der Temperatur an verschiedenen Stellen auf der Leiterplatte von der Transportgeschwindigkeit und der Temperatur der Infrarotstrahler an verschiedenen Stellen in der Anlage bestimmt werden. Ziel ist ein bestimmter zeitlicher Verlauf der mittleren Temperatur auf der Leiterplatte und die Minimierung der Temperaturdifferenz auf der Leiterplatte. Für die quantitative Bestimmung der Abhängigkeit der Mittelwerte von den Faktoren bieten die klassischen Methoden der Versuchsplanung die besten und vielseitigsten Möglichkeiten. Diese werden vor allem in den Kapiteln 6 bis 8 und 10 bis 15 ausführlich behandelt Reduzierung der Streuung/Robustheit In der Fertigung ist oft weniger die Lage des Mittelwerts des Prozessergebnisses problematisch als dessen Streuung. Die Streuung bestimmt z.b. die Prozessfähigkeit. Soll die Streuung reduziert werden, so ist die Standardabweichung von mehreren Versuchsrealisierungen eine geeignete Zielgröße. Beispiele Das Saugvermögen einer Pumpe ist spezifiziert mit m 3 /h. Aufgrund kleiner, zufälliger Unterschiede der Einzelkomponenten und der Montagebedingungen hat nicht jede gefertigte Pumpe genau das gleiche Saugvermögen. Zur Erhöhung der Prozessfähigkeit soll die Zufallsstreuung des Saugvermögens reduziert werden. Der Durchmesser von Wellen nach dem Schleifen streut zu stark, die Streuung soll reduziert werden. In diesen Beispielen ist man an der Streuung des Ergebnisses interessiert. Die Ursachen für die Streuung sind unbekannt, es handelt sich um Unterschiede zwischen Teilen, die unter gleichen Bedingungen gefertigt wurden. G. Taguchi hat diese Idee noch weiter entwickelt. Häufig sind einige wenige Störgrößen für einen großen Teil der Streuung verantwortlich. Dann kann man gezielt nach Einstellungen von Steuergrößen suchen, bei denen sich eine Veränderung dieser Störgrößen im üblichen Bereich möglichst wenig auswirkt. Taguchi verwendet dafür den Begriff Robustheit. Ein robuster Prozess ist ein Prozess, dessen Ergebnis möglichst wenig von bestimmten Störgrößen abhängt. Ein robustes Produkt ist ein Produkt, dessen Eigenschaften möglichst wenig von bestimmten Störgrößen (d.h. bestimmten Fertigungs- oder Einsatzbedingungen) abhängen. Beispiele Die Streuung der Schichtdicke auf einer Halbleiterscheibe soll minimiert werden (es gibt systematische Unterschiede zwischen Mitte und Rand der Scheibe, die Unterschiede sind nicht zufällig). Der Einfluss der Umgebungstemperatur und der Eingangsspannung auf die Ausgangsspannung einer elektronischen Schaltung soll minimiert werden.

6 18 3 Vorgehensweise im Überblick Robuster Prozess Prozessparameter Umgebungsbedingungen Materialeigenschaften u.a. Zielgrößen Bild 3-1 Untersuchungsziel nach G. Taguchi Bild 3-1 erläutert die Zielsetzung von G. Taguchi: Die Steuergrößen (z.b. Prozessparameter) sind so festzulegen, dass trotz zufälliger Streuung dieser Größen um ihren Sollwert und/oder trotz der Streuung von Störgrößen (z.b. Umgebungsbedingungen, Materialeigenschaften) die Werte der Zielgrößen nur wenig streuen. Dadurch kann der Aufwand zur Begrenzung der Streuung reduziert (Kosteneinsparung) und trotzdem gute Qualität an den Kunden geliefert werden. Die Behandlung der Streuung als Zielgröße und die Besonderheiten der Vorgehensweise nach G. Taguchi werden in Kapitel 9 beschrieben. Als Grundlage dienen die in den Kapiteln 7 und 8 behandelten Versuchspläne Erkennen der wichtigsten Störgrößen in der Fertigung Manchmal werden Probleme erst in der Fertigung erkannt. Die Fertigungsstreuung ist zu groß oder sporadische Fertigungseinbrüche treten auf. Dann möchte man mit möglichst einfachen Mitteln erkennen, welche Störgrößen dafür vor allem verantwortlich sind. Diese Störgrößen können dann gezielt überwacht (enger toleriert) werden. Dies ist zwar mit Kosten verbunden, sie werden aber in Kauf genommen, um den Versuchsaufwand gering zu halten. Ziel der Methoden von D. Shainin ist es, durch eine systematische Beobachtung der Fertigung und einfache Versuche herauszufinden, welche Störgrößen besonders wichtig sind. Diese Vorgehensweise unterscheidet sich wesentlich von der bei den anderen Methoden. Der Rest dieses Kapitels ist daher nicht direkt anwendbar. Einem Anwender, der sich zunächst auf gezielte Beobachtung seiner Fertigung und einfache Versuche beschränken möchte, wird daher empfohlen, zunächst Kapitel 4 und 5 zu lesen. Dort werden die Besonderheiten der Vorgehensweise nach D. Shainin beschrieben. In günstigen Fällen führt diese Vorgehensweise sehr rasch und mit geringen Kosten zum Erkennen und Beseitigen der Probleme. In weniger günstigen Fällen erleichtern die Ergebnisse wenigstens die Festlegung der Zielgrößen und Faktoren in Abschnitt Gleichzeitig fertigen und lernen Neue Fertigungsverfahren werden oft in einer Pilotlinie entwickelt und optimiert. Einstellungen der Prozessparameter, die in der Pilotlinie optimal waren, müssen

7 3.3 Zielgrößen und Faktoren festlegen 19 in der großtechnischen Fertigungslinie nicht optimal sein. Durch systematische Veränderung der Prozessparameter innerhalb ihrer Spezifikation in der laufenden Fertigung kann man Verbesserungsmöglichkeiten erkennen. Die Fertigung liefert so gleichzeitig das Produkt und Information über Verbesserungsmöglichkeiten. Diese Optimierungsstrategie wird mit Evolutionary Operations (EVOP) bezeichnet und in Abschnitt 16.1 behandelt. Grundlage sind Versuchspläne aus Kapitel Funktion und Zuverlässigkeit nachweisen Bevor ein neues Produkt freigegeben werden kann, ist nachzuweisen, dass es unter allen spezifizierten Einsatzbedingungen bestimmungsgemäß funktioniert und eine ausreichende Zuverlässigkeit erreicht. Das Problem besteht nun darin, dass die Einsatzbedingungen durch viele verschiedene Größen beschrieben werden, wie z.b. Umgebungstemperatur, Luftfeuchtigkeit, Versorgungsspannung, Last, Details der Systemkonfiguration. Für all diese Größen sind Bereiche spezifiziert und das Produkt muss für beliebige Konfigurationen funktionieren aber häufig ist nicht klar, welche Kombination von Einsatzbedingungen die ungünstigste ist. Abschnitt 8.4 zeigt, wie mit relativ wenigen Einzelversuchen (fast) alle Extremkombinationen von beliebigen drei oder vier dieser Größen erfasst werden können. 3.3 Zielgrößen und Faktoren festlegen Im Folgenden werden Hinweise zur Auswahl geeigneter Zielgrößen, Faktoren und Faktorstufen gegeben. Die geeignete Auswahl dieser Größen ist entscheidend für den Erfolg einer Versuchsplanung. Die Auswahl sollte daher mit besonderer Sorgfalt erfolgen Auswahl der Zielgrößen Bei der Auswahl der Zielgrößen ist auf folgende Aspekte zu achten: Kundenorientierung/Relevanz Zielgrößen müssen die Probleme des Kunden abbilden und in möglichst engem Zusammenhang zu den Untersuchungszielen stehen. Quantifizierung Zielgrößen sollten möglichst quantitative Größen sein. Messwerte (oder daraus berechnete quantitative Größen) enthalten wesentlich mehr Information als Gut/Schlecht-Aussagen. Daraus ergibt sich eine kleinere Zufallsstreuung und damit ein kleinerer Versuchsumfang. Bei nicht direkt messbaren Größen kann man sich mit Noten behelfen. Eine Abstufung von 1 bis 6 enthält mehr Information als nur bestanden/nicht bestanden.

8 20 3 Vorgehensweise im Überblick Vollständigkeit Alle wesentlichen Prozessergebnisse bzw. Produkteigenschaften müssen als Zielgrößen erfasst werden. Es ist wichtig, dass nicht nur die momentan problematischen Größen berücksichtigt werden, denn bei der Optimierung bezüglich dieser Größen könnte sich ansonsten eine andere Größe unbemerkt verschlechtern. Die meisten Anwendungen haben daher mehrere Zielgrößen. Trotzdem wird in den Übungsbeispielen wegen der leichteren Überschaubarkeit normalerweise nur eine Zielgröße behandelt. Bei mehreren Zielgrößen werden die Auswertungen für jede Zielgröße getrennt durchgeführt. Verschiedenheit Die Interpretation der Ergebnisse wird erleichtert, wenn die Anzahl der Zielgrößen möglichst klein ist und jede Zielgröße einen anderen, möglichst grundlegenden Zusammenhang erfasst. Manchmal muss zwischen Relevanz für den Kunden und Aufwand der Messung einer Zielgröße abgewogen werden. So ist z.b. die Ermittlung der Lebensdauer eines Produktes sehr aufwändig daher wird oft nach Indikatorgrößen gesucht, die leichter zu messen sind. Dies setzt jedoch voraus, dass die verwendete Messgröße wirklich ein Indikator für die Lebensdauer ist (dies muss schon vorher bekannt sein). Die Messstreuung sollte klein im Vergleich zu den tatsächlichen Unterschieden sein. Dies kann mit einer Messmittelfähigkeitsuntersuchung überprüft werden. Ist die Messstreuung nicht klein genug, sollte das Messverfahren verbessert werden. Notfalls kann die Messung auch mehrfach wiederholt und der Mittelwert verwendet werden. Als Zielgröße kann eine Messgröße selbst oder eine aus mehreren Messgrößen berechnete Größe verwendet werden (z.b. Differenz der Abscheiderate an Mitte und Rand) wichtig ist, dass die Untersuchungsziele erfasst werden Sammlung der Einflussgrößen Die Bedeutung einer Einflussgröße, die nicht als Faktor in der Untersuchung enthalten ist, kann natürlich nicht erkannt werden. Und verändert sich eine wichtige Einflussgröße unkontrolliert während des Versuchs, so kann sie die Ergebnisse verfälschen. Daher dürfen bei der Planung keine wichtigen Einflussgrößen vergessen werden. Es hat sich bewährt, die Auswahl der Faktoren in zwei Schritte zu zerlegen: Zunächst werden möglichst viele Einflussgrößen gesammelt. Erst danach wird aus der Vielzahl der Einflussgrößen eine handhabbare Anzahl von Faktoren für die weitere Untersuchung ausgewählt. Zur Sammlung der Einflussgrößen ist das Brainstorming geeignet. Dies ist eine Technik zur Ideenfindung, bei der das kreative Denkvermögen einer Gruppe angeregt wird. Beim Brainstorming ist wichtig, dass alle Teammitglieder zu Wort kommen. Dies kann durch eine mündliche Befragung reihum oder eine schriftliche Abfrage von

9 3.3 Zielgrößen und Faktoren festlegen 21 Ideen auf Kärtchen (Metaplantechnik) erfolgen. Bei der mündlichen Befragung können Teilnehmer sich gegenseitig inspirieren, aber auch beeinflussen. Mit der schriftlichen Abfrage wird die Beeinflussung vermieden; die Dominanz einzelner Teammitglieder wird damit reduziert. In jedem Fall ist entscheidend, dass während der Ideenfindung keine Idee kritisiert oder gar als untauglich abgewertet wird. Grafische Darstellungen helfen, die Diskussion im Team zu strukturieren und möglichst nichts zu vergessen. Besonders bewährt haben sich dazu folgende Hilfsmittel: Prozessablaufdiagramm (Flussbild) Der (Fertigungs-)Prozess wird in Einzelschritte zerlegt und für jeden Schritt werden Vorgehensweise, sowie Eingangs- und Ausgangsgrößen beschrieben. Ursache-Wirkungs-Diagramm (auch Ishikawa- oder Fischgrätendiagramm) Ursache-Wirkungs-Zusammenhänge werden grafisch immer weiter unterteilt, meist angefangen mit Mensch, Maschine, Material, Methode, Mitwelt und Messung. Einflussgrößen-Zielgrößen-Matrix Das im Team bereits vorhandene Wissen über die Wirkzusammenhänge zwischen Einflussgrößen und Zielgrößen wird in Form einer Matrix zusammengestellt jede Einflussgröße ist eine Zeile, jede Zielgröße eine Spalte, das Wissen wird Feld um Feld zusammengetragen [1, 3]. 1. Schritt: Für jede Zielgröße eine Spalte anlegen. 2. Schritt: In der 1. Spalte alle Einflussgrößen sammeln, die irgendeine Zielgröße beeinflussen könnten (Brainstorming, Erfahrung). 3. Schritt: Einflussgrößen in Steuergrößen und Störgrößen unterteilen. 4. Schritt: Für jede Einflussgröße das vorhandene Wissen über Größe und Art ihres Einflusses auf jede Zielgröße sammeln (z.b. starker, schwacher, kein Einfluss, unbekannt, linear, nicht linear, usw.). Beispiel aus der chemischen Industrie (Ausgangspunkt) Im Rest dieses Kapitels werden die Einzelschritte an einem Beispiel aus der chemischen Industrie erläutert: Zur Fertigung einer bestimmten Chemikalie werden mehrere Ausgangsstoffe einschließlich Katalysator in einem Reaktionsgefäß vermischt. Die Mischung wird anschließend über längere Zeit unter Rühren erhitzt, dabei erfolgt die Reaktion. Dann wird das Reaktionsprodukt abgetrennt. Ziel ist eine Erhöhung der Ausbeute bei möglichst geringen Kosten. Tabelle 3.1 zeigt einen Auszug aus der Liste der Einflussgrößen, mit den Einschätzungen des Teams zur Größe ihres Einflusses auf die beiden Zielgrößen. Die Spalte Wert wird erst später ausgefüllt. Bei Einflussgrößen, die als Faktoren in den Versuch aufgenommen werden, enthält sie dann den untersuchten Wertebereich, bei den anderen Einflussgrößen den verwendeten festen Wert so können später leicht verschiedene Versuche verglichen werden, da alle wichtigen Größen dokumentiert sind.

10 22 3 Vorgehensweise im Überblick Tabelle 3.1 Einflussgrößen-Zielgrößen-Matrix für das Beispiel (Auszug), mit der im Team erwarteten Größe des jeweiligen Einflusses Einflussgröße Art Wert Ausbeute Kosten Temperatur Steuergröße stark gering Reaktionszeit Steuergröße stark stark Katalysatormenge Steuergröße stark gering Rührrate Steuergröße gering kein Materialcharge Störgröße gering kein Bediener Störgröße gering kein Verunreinigung Störgröße stark gering usw. Temperatur, Reaktionszeit, Katalysatormenge und Rührrate können an der Anlage eingestellt werden und sind damit Steuergrößen. Die anderen Einflussgrößen können in der späteren Produktion nicht vorgegeben werden und sind damit Störgrößen. Das Ausgangsmaterial kann zu einer Steuergröße werden, wenn z.b. verschiedene Hersteller miteinander verglichen werden und der beste ausgewählt werden soll. Verunreinigung kann zu einer Steuergröße werden, wenn z.b. verschiedene Reinigungsverfahren zur Wahl stehen Auswahl der Faktoren Erst nach Abschluss der Ideenfindung werden die Ideen bewertet und gewichtet. In dieser Phase wird aus der Vielzahl der gefundenen (möglichen) Einflussgrößen eine handhabbare Anzahl von Faktoren für die weitere Untersuchung ausgewählt (typisch 3 6, nur selten mehr als 10). Das wichtigste Auswahlkriterium ist die vermutete Bedeutung der Einflussgrößen für die Lösung des zu untersuchenden Problems. Zusätzlich kann die Genauigkeit und Reproduzierbarkeit, mit der verschiedene Stufen der Einflussgrößen eingestellt werden können, und der Aufwand für die Einstellung und Veränderung der Stufen berücksichtigt werden. Zur Vorbereitung von Versuchen in der Fertigung wird empfohlen, zunächst die Fertigung systematisch zu beobachten und die Ergebnisse dieser Beobachtung bei der Auswahl der Faktoren zu berücksichtigen. Dazu sind die Methoden von D. Shainin sehr wertvoll (Kapitel 4 und 5). Wichtig ist, dass die Auswahl im Konsens erfolgt. Gehören die Teammitglieder unterschiedlichen Hierarchieebenen an, so ist besonders darauf zu achten, dass nur fachliche Aspekte berücksichtigt werden. Prozess- bzw. Produktkenntnisse sind hier wichtiger als die Stellung eines Teammitglieds im Unternehmen. Die ausgewählten Faktoren müssen unabhängig voneinander veränderbar sein. Manchmal gibt es mehrere Möglichkeiten, solche unabhängigen Faktoren festzulegen. Man sollte dann die Festlegung verwenden, für die man (z.b. aus technischen Gründen) die direkteste und einfachste Abhängigkeit von den Zielgrößen erwartet.

11 3.3 Zielgrößen und Faktoren festlegen 23 Geometrisches Beispiel (vgl. auch Kapitel 19) Bei einem Rechteck können die Länge L und die Breite B unabhängig voneinander verändert werden. Die Fläche F = L B und das Verhältnis V = L/B ergeben sich dann und können nicht mehr unabhängig festgelegt werden. Als Faktoren können beliebige zwei dieser vier Größen verwendet werden, d.h. man hat z.b. folgende Möglichkeiten: Faktoren L und B, wenn man vermutet, dass die Zielgrößen physikalisch oder technisch bedingt direkt von diesen Größen abhängen, oder Faktoren F und V, wenn man vermutet, dass die Zielgrößen direkt von diesen Größen abhängen (direkter als von L und B getrennt), usw. Für die ausgewählten Faktoren werden Stufen festgelegt (s.u.). Die Werte für die anderen beiden Größen werden dann mit den obigen Formeln errechnet. Wenn man vermutet, dass die Zielgrößen nur von einer dieser Größen abhängen, so genügt es, diese eine Größe als Faktor zu verwenden. Eine andere der Größen wird dann festgehalten, die anderen beiden werden errechnet Festlegung der Faktorstufen Anzahl der Faktorstufen Enthält ein Versuchsplan viele Faktoren (mehr als 5 bis 6), so werden zur Begrenzung des Aufwands normalerweise nur zwei Stufen für jeden Faktor untersucht. Mit einem solchen Versuchsplan kann man feststellen, welche der Faktoren wichtig sind, wie groß ihr linearer Effekt auf jede der Zielgrößen ist, und welche Stufe eines jeden Faktors für jede der Zielgrößen günstig ist (erlaubt auch Kompromisse bei Zielkonflikten). Enthält ein Versuchsplan nur wenige Faktoren, so können auch mehr als zwei Stufen für jeden Faktor untersucht werden. Damit kann man auch das Maximum/Minimum einer Zielgröße finden. Bei der Festlegung der Anzahl der Stufen spielt auch die Art des Faktors eine Rolle: Quantitative Faktoren wie Temperatur, Druck o.ä. können meist beliebige Werte (in einem sinnvollen Bereich) annehmen. Soll als erste Näherung der lineare Effekt von vielen Faktoren bestimmt werden oder erwartet man nur eine lineare Abhängigkeit, so verwendet man normalerweise auch nur zwei Stufen. Erwartet man dagegen eine nichtlineare Abhängigkeit und ist die Anzahl der Faktoren ausreichend klein, so verwendet man 3 bis 5 Stufen. Qualitative Faktoren wie Anlage, Hersteller o.ä. können meist nur bestimmte Werte annehmen (z.b., weil zwei Anlagen oder drei Hersteller miteinander verglichen werden sollen). Dann ergibt sich die Anzahl der Stufen oft aus der Problemstellung. Soll der Effekt vieler Faktoren bestimmt werden, beschränkt man sich zunächst auf die zwei wichtigsten Stufen (z.b. die beiden wichtigsten Hersteller).

12 24 3 Vorgehensweise im Überblick Werte der Faktorstufen (quantitative Faktoren) Ausgangspunkt ist normalerweise der bisher beste Fertigungsprozess bzw. das bisher beste Produkt. Ohne weitere Information untersucht man einen Bereich, der symmetrisch dazu liegt. Vermutet man eine Verbesserung in eine bestimmte Richtung, nimmt man als eine Stufe den bisher besten Zustand, als zweite Stufe einen Wert in die vermutlich bessere Richtung. Je kleiner der Abstand zwischen den Stufen ist, desto kleiner ist auch der Unterschied zwischen den Ergebnissen und desto größer ist der Versuchsumfang, der erforderlich ist, um trotzdem einen Unterschied zwischen den Ergebnissen zu erkennen. Kann ein Faktor nicht genau gemessen werden, so sollte der Abstand der Faktorstufen mindestens 6σ sein, wenn σ die Standardabweichung für die Messung des Faktors ist (kann z.b. die Temperatur bei einer chemischen Reaktion nur mit einer Standardabweichung von 5 C gemessen werden, so liegen Stufenwerte von 60 C und 70 C zu dicht beieinander, 50 C und 80 C liegen dagegen ausreichend weit auseinander). Je größer der Abstand zwischen den Stufen ist, desto größer kann die Abweichung der Ergebnisse von der Linearität sein. Mit zwei Stufen können diese Abweichungen jedoch nicht erkannt werden, sie verfälschen daher das Ergebnis. Insbesondere darf zwischen den Stufen kein neues physikalisches oder technisches Phänomen auftreten (z.b. Wasser gefrieren). Eine Extrapolation der Ergebnisse über den untersuchten Bereich hinaus ist nicht zulässig, daher sollte die Untersuchung den interessanten Bereich möglichst enthalten. Bei EVOP werden als Faktorstufen meist die Spezifikationsgrenzen für Prozessparameter verwendet. Bei der Behandlung von Störgrößen als Faktoren und beim Funktionstest werden realistische Werte verwendet (d.h. Werte, die auch in Wirklichkeit auftreten, wie z.b. untere und obere Spezifikationsgrenze für die Einsatzbedingungen eines Produktes). Bild 3-2 zeigt qualitativ, dass die Faktorstufen nicht zu nah beieinander, aber auch nicht zu weit auseinander liegen sollten. EA C H A EA C H A EA C H A ) > I K A E ) > I C K J ) > I K C H. = J H. = J H. = J H Bild 3-2 Liegen die Stufenwerte eines Faktors zu nah beieinander, wird sein Effekt von Zufallsstreuung verdeckt; liegen die Stufenwerte zu weit auseinander, so wird der Zusammenhang schlecht beschrieben (zweistufiger Faktor)