Biostatistik. 4y Springer. Wolfgang Köhler Gabriel Schachtel Peter Voleske. Vierte, aktualisierte und erweiterte Auflage

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1 Wolfgang Köhler Gabriel Schachtel Peter Voleske Biostatistik Vierte, aktualisierte und erweiterte Auflage Mit 65 Abbildungen und 50 Tabellen 4y Springer

2 Einleitung 1 Kapitel I: Merkmalsauswahl 5 1 Wahl geeigneter Merkmale Objektivität, Reliabilität, Validität Die verschiedenen Skalen-Niveaus 6 Kapitel II: Beschreibende Statistik 11 2 Tabellen zur Darstellung monovariabler Verteilungen 11 3 Graphische Darstellung monovariabler Verteilungen Verschiedene Arten graphischer Darstellung Die Schaubilder einiger Verteilungstypen Das Summenhäufigkeits-Polygon als die Bilder lügen lernten 25 4 Charakteristische Maßzahlen monovariabler Verteilungen Die Lageparameter Die Streuungsmaße Zur Anwendung der eingeführten Maßzahlen 40 5 Graphische Darstellung bivariabler Verteilungen 43 6 Zur Korrelationsanalyse Der Pearsonsche Maßkorrelationskoemzient Das Bestimmtheitsmaß Zur Interpretation von KorrelationskoerEzient und Bestimmtheitsmaß Der Spearmansche Rangkorrelationskoemzient Der Kontingenzkoemzient 56 7 Zur Regressionsrechnung Die Ermittlung einer Geradengleichung Einige Achsentransformationen Einige Datentransformationen 74 Kapitel III: Einführung in die schließende Statistik 77 8 Grundgedanken zur Test-Theorie Zielsetzung statistischer Tests Fehler 1. Art und 2. Art 78

3 XII 8.3 Einseitige und zweiseitige Fragestellung Prüfstatistik und Prüfverteilung Vorgehen bei statistischen Tests 87 9 Eine Auswahl wichtiger Tests Tests bei normalverteilten Grundgesamtheiten Tests zu ordinalskalierten Daten (Rangtests) Tests zu nominalskalierten Daten Vertrauensbereiche Konfidenzintervalle für /i bei Normalverteilung Konfidenzintervalle für die Differenz von ß x und \i y bei Normalverteilung 105 Kapitel IV: Varianzanalyse bei normalverteilten Gesamtheiten Grundgedanken zur Varianzanalyse Zerlegung der Varianz nach Streuungsursachen Unterscheidung in feste und zufällige Effekte Einfaktorielle Varianzanalyse (Modell I) Mathematische Bezeichnungen Zu den Voraussetzungen der Varianzanalyse Zerlegung in Streuungskomponenten Durchführung der einfaktoriellen Varianzanalyse (Modell I) Zweifaktorielle Varianzanalyse (Modell I) Das zweifaktorielle Modell Durchführung der zweifaktoriellen ANOVA (mehrfache Besetzung, Modell I) Die zweifaktorielle ANOVA ohne Wiederholungen (Modell I) Prüfung der Voraussetzungen Zwei Tests auf Varianzhomogenität Multiple Mittelwertvergleiche Einige A-priori-Testverfahren Einige A-posteriori-Test verfahren Anschlusstests bei signifikanten Wechselwirkungen Varianzanalyse mit zufälligen Effekten (Modell II) Einfaktorielle Varianzanalyse mit zufälligen Effekten (Modell II) Zweifaktorielle Varianzanalyse mit zufälligen Effekten (Modell II) Zweifaktorielle Varianzanalyse mit festen und zufälligen Effekten (gemischtes Modell) 178

4 XIII Kapitel V: Varianzanalyse bei ordinalskalierten Daten Parameterfreie Verfahren für mehrere unabhängige Stichproben Der //"-Test (Kruskal-Wallis) Der Nemenyi-Test für multiple Vergleiche Parameterfreie Verfahren für mehrere verbundene Stichproben Der Friedman-Test (Rangvarianzanalyse) Der Wilcoxon-Wilcox-Test für multiple Vergleiche 192 Kapitel VI: Regressionsanalyse Grundgedanken zur Regressionsanalyse Interessierende Fragestellungen Zu den Voraussetzungen einer Regressionsanalyse Mathematische Bezeichnungen Lineare Regression bei einfacher Besetzung Signifikanzprüfung auf Anstieg Berechnung von Konfidenzintervallen Durchführung der Regressionsanalyse (ohne Wiederholung) Lineare Regression bei mehrfacher Besetzung Prüfung der Linearität Durchführung der Regressionsanalyse (mit Wiederholung) Ergänzungen zur Varianz- und Regressionsanalyse Zur Kovarianzanalyse Zur multiplen linearen Regression 225 Kapitel VII: Resampling-basierte Inferenzstatistik Drei Randomisierungs-Verfahren Permutations-Tests Die Jackknife-Methode Die Bootstrap-Methode 245 Kapitel VIII: Zur Versuchsplanung Am Anfang sollte die Versuchsplanung stehen Treffgenauigkeit und Präzision Einige Grundsätze der Versuchsplanung Verschiedene Versuchsanordnungen Zur Wahl des Stichprobenumfangs 265

5 XIV Anhang: Einige Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung Bezeichnungen, Axiome, Rechenregeln Zufallsereignisse Der Wahrscheinlichkeitsbegriff Die axiomatische Definition der Wahrscheinlichkeit Bedingte Wahrscheinlichkeit und Unabhängigkeit Zufallsvariable Kombinatorik oder die Kunst des Abzählens Wahrscheinlichkeitsverteilungen Zur Binomialverteilung Zur Poissonverteilung Zur Normalverteilung Standardnormalverteilung und z-transformation Prüfverteilungen Die Normalverteilung als Prüfverteilung Zur t-verteilung von Student Zur x 2 -Verteilung Zur F-Verteilung 298 Literaturhinweise 299 Tabellen-Anhang 301 Sachverzeichnis 317 Auswahl englischer Fachausdrücke 325