Quantitative Methoden der Bildungsforschung

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2 Glieung Wieholung Korrelationen Grundlagen lineare Regression Lineare Regression in SPSS Übung

3 Wieholung Korrelationen Standardisiertes Zusammenhangsmaß (unstandardisiert: Kovarianz) linearer Zusammenhang zwischen zwei Variablen Wertebereich zwischen +1 und -1

4 Wieholung Korrelation in SPSS

5 Wieholung Hinweise zur Interpretation Korrelation Kausalität Korrelation = 0 heißt nicht immer kein Zusammenhang

6 Partialkorrelation Korrelation zwischen zwei Variablen, x und y, aus Einfluss einer dritten Variablen z entfernt wurde. Beispiel: Eliminierung des Alterseffekts

7 Regression Die Vorhersage des Wertes einer (abhängigen) Variable aus dem Wert einer anen (unabhängigen) Variable Prädiktor Kriterium

8 Einfache Lineare Regression: Ziel: Entwicklung eines mathematischen Modells, das den Zusammenhang zwischen Variablen zu beschreiben versucht Eines am häufigsten eingesetzten und flexibelsten Analyseverfahren Anwendungsbereich: Beschreibung von Kausalbeziehungen (Je..desto..)

9 Korrelation: ermittelt Stärke des Zusammenhanges zwischen zwei Variablen Varianzanalyse: Fragestellung Wie kann X die Veränungen in Y erklären? bei Varianzanalyse ist X nominalskaliert Regression: dient dazu, die Art dieses Zusammenhangs aufzudecken ermöglicht Vorhersage des Wertes einer (abhängigen) Variablen aus den Werten aner (unabhängiger) Variablen Regression: Fragestellung Wie kann X die Veränungen von Y erklären? bei Regression muss X intervallskaliert sein

10 Varianzanalyse - Regression 5 4 Ausmaß Depression Gruppen- Mittelwerte Wunschalter des Partners Regressionslinie Placebo Med1 Med2 Mittelwert Medikament Alter Frauen

11 Anwendungsbeispiele: Hängt die Höhe des Interesses am Fach von Zahl pädagogischen Fachkräfte in Klasse ab? Wie lässt sich die Entwicklung aggressiven Übergriffe in einer Schule innerhalb nächsten Monate abschätzen? Wie wird sich die Mathematikkompetenz veränn, wenn man die Zahl Mathematikstunden verdoppelt?

12 Voraussetzungen eine unabhängige Variable (sonst multilineare/multiple lineare Regression) AV muss intervallskaliert sein Inferenzstatistische Voraussetzungen: Normalverteilung, Varianzhomogenität Größere Stichproben (N=30) hier gibt es jedoch keine klaren Vorschriften

13 Exkurs: Was tun, wenn Messniveaus nicht gegeben? Abhängige Variable: dichotom Unabhängige Variable: beliebiges Messniveau Binäre logistische Regression Abhängige Variable: Nominalskaliert (nicht dichotom) Unabhängige Variable: Intervallskalierung Multinominale logistische Regression Abhängige Variable: Ordinalskalierung Unabhängige Variable: Intervallskalierung Ordinale Regression

14 Einfache Lineare Regression Gleichung: Y = ß0 + ß1*x Aufgabe Regression ist es, die Parameter ß0 und ß1 so abzuschätzen, dass die Regressionsgerade den Zusammenhang zwischen den Variablen bestmöglicht beschreibt. Y x

15 Koeffizienten ß0 Ordinatenabschnitt beschreibt den Punkt y-achse, an dem diese von Regressionsgeraden geschnitten wird d.h. gibt den Wert von Y für X = 0 an ß1 Regressionskoeffizient beschreibt den Zusammenhang zwischen abhängigen Variablen und unabhängigen Variablen (Steigungswinkel Regressionsgeraden)

16 Schätzmethode Methode kleinsten Quadrate Die Parameter Regressionsgleichung werden so gewählt, dass das Quadrat Abweichungen von gemessenem und geschätztem Wert minimiert wird. Gütekriterium R² R² = SSM SST

17 Vorhersage Y = ß0 + ß1 * x record sales = ß0 + ß1 * advertising budget = (0.096 * advertising budget) = (0.096 * 100) = Record Sales in 1. Woche

18 Regression in SPSS Einschluß Auschluß Vorwärts Rückwärts Schrittweise

19 Regression in SPSS

20 Multilineare Regression Regressionsgleichung: Y = ß0+ ß1* x βk *xk Prädiktor1 weitere Prädiktoren

21 Beispiel multilineare Regression Ausgangspunkt: das mathematische Selbstkonzept korreliert mit Mathenote, Alter Schüler, Familienklima und Fairness Mathelehrers Sind diese 4 Variablen also gute Prädiktoren für mathematisches Selbstkonzept?

22 Beispiel multilineare Regression

23 Beispiel multilineare Regression Alter Schüler, Note in Mathe Alter Schüler, Note in Mathe, Familienklima Alter Schüler, Note in Mathe, Familienklima, Fairness des Mathelehrers

24 Beispiel multilineare Regression

25 Beispiel multilineare Regression

26 Beispiel multilineare Regression Schritt 1 Konstante Note in Mathe Alter Schüler Schritt 2 Konstante Note in Mathe Alter Familienklima_Kontrolle Schritt 3 Konstante Note in Mathe Alter Familienklima_Kontrolle Fairness_Mathlehrer B SE B ß ** ** * *.23

27 Zusammenfassung und Übung Was ist meine Hypothese? Für die fachliche Leistung ist fachbezogenes Interesse von Bedeutung. Dies trifft vor allem auf Mädchen zu. Was ist die AV, was die UV? AV = Fach-Leistung, UV = Fachinteresse Welche Methode muss ich wählen, um meine Hypothese zu überprüfen? Korrelation (Schulnote*Interesse) Varianzanalyse (UVs = Geschlecht, Interesse, AV = Schulnote) Regression (Prädiktor = Interesse, Kriterium = Schulnote)

28 Übung Fragebogen Kleingruppenarbeit: welche Hypothese(n) würden Sie aufstellen und mit welcher Methode würden Sie diese Hypothese(n) untersuchen? Was ist die UV, was die AV? Vorraussetzungen gewählten Methode erfüllt?

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