Kontingenzkoeffizient (nach Pearson)

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Kontingenzkoeffizient (nach Pearson)"

Transkript

1 Assoziationsmaß für zwei nominale Merkmale misst die Unabhängigkeit zweier Merkmale gibt keine Richtung eines Zusammenhanges an 46 o jl beobachtete Häufigkeiten der Kombination von Merkmalsausprägungen ( a, b ), j, L, k, j l = l =, L, m, ( jl o = ( ) H a j, b l ) e jl erwartete Häufigkeiten, die sich bei Unabhängigkeit von X und Y ergeben n j. n. l e jl : = n Spaltensumme mal Zeilensumme durch Gesamtsumme o = observed und e = expected 47 Konstruktion einer Hilfsgröße: χ k m χ : = j= l = ( o e ) jl jl e jl Kontingenzkoeffizient C: C : = χ χ + n 48

2 Es gilt für den Kontingenzkoeffizienten: 0 C < min min ( k, m) ( k, m) k und m sind die Anzahl der Spalten bzw. der Zeilen der Häufigkeitstabelle korrigierter Kontingenzkoeffizient C: C corr = min min ( k, m) ( k, m) C 49 Es gilt für den korrigierten Kontingenzkoeffizienten: 0 C corr C corr = strikte Abhängigkeit bei Unabhängigkeit gilt: C corr = 0 50 Wichtiger Hinweis: Die oben genannte Hilfsgröße heißt χ, da sie gut durch eine statistische Verteilung, nämlich eine χ -Verteilung beschrieben werden kann. Die χ -Verteilung ist eine stetige (theoretische) Verteilung; hier liegt jedoch nur diskretes Datenmaterial vor. Damit eine Approximation an eine χ -Verteilung gut ist, sollten nach Cochran (954) mindestens 80% aller erwarteten Häufigkeiten e jl einer Mehrfeldertafel die folgende Faustformel erfüllen: e jl 5 5

3 Faustformel: e jl 5 Achtung: Die bei Unabhängigkeit zu erwartenden Häufigkeiten sollen die Faustformel erfüllen, nicht die beobachteten! Ist dies nicht der Fall, so müssen benachbarte Zeilen oder Spalten nach sachlogischen Gesichtspunkten so lange zusammengefaßt werden, bis obige Faustformel erfüllt ist. Die oben erwähnte Korrektur des Kontingenzkoeffizienten ist aber nur dann inhaltlich gerechtfertigt, wenn dadurch keine Verfälschung von Populationsverhältnissen auftritt 5 : Musikgeschmack Im Jugendheim Klingeltown wurden n=5 Jugendliche befragt, ob sie lieber Musik von Joe Cocker (J) oder Prince (P) hören und ob sie Raucher (R) oder Nichtraucher (N) sind. Dabei erhielt man die folgenden 5 Antworttupel als zweidimensionale Urliste (P,R), (P,R), (J,R), (J,R), (J,R), (J,N), (P,N), (P,N), (P,N), (P,N), (J,N), (J,N), (J,R), (J,R), (P,R), (J,R), (J,R), (J,R), (P,R), (P,N), (J,N), (J,N), (P,R), (P,N), (J,N). 53 : Fortsetzung Prince 5 6 Joe Cocker Für die erwarteten Häufigkeiten e jl ergibt sich: Prince Joe Cocker

4 : Fortsetzung Prince 5 6 Joe Cocker Prince Joe Cocker χ = = ( 5 5.7) ( 6 5.8) ( 8 7.8) ( 6 6.7) ( 0.7) ( 0.7) = : Fortsetzung C = 0.35 = (,) (,) min C corr = C = min 0.7 = Somit gewinnt man den Eindruck, dass kein Zusammenhang zwischen und Musikgeschmack vorliegt 56 alternative Maßzahl für zwei nominalskalierte Merkmale X und Y, die jeweils nur über zwei mögliche Ausprägungen verfügen (dichotome Merkmale) Alternative zum Kontingenzkoeffizienten nach Pearson Vorteil: Berechnung sehr viel einfacher und direkter 57 4

5 Assoziationsmaß für zwei dichotome nominale Merkmale misst die Unabhängigkeit zweier Merkmale gibt keine Richtung eines Zusammenhanges an 58 Merkmal Y Summe X b b m a H (a,b) H (a,b) n. a H (a,b) H (a,b) n. Summe n. n. n Seien a, a die Ausprägungen des Merkmals X und b, b die Ausprägungen des Merkmals Y. Dann ist H Q : = H ( a, b ) H ( a, b ) H ( a, b ) H ( a, b ) ( a, b ) H ( a, b ) + H ( a, b ) H ( a, b ) 59 Alternative Schreibweise: o o o : o Q = o o + o o (es werden jeweils die Diagonalelemente miteinander multipliziert) 60 5

6 Für den Koeffizienten gilt: Q. Für Q = 0 liegt Unabhängigkeit vor, für Q = starke Abhängigkeit. Bei der Interpretation des Assoziationskoeffizienten wird i.allg. nur der absolute Wert des Koeffizienten berücksichtigt, nicht aber das Vorzeichen. 6 Vertauschen der Zeilen oder Spalten Wechsel des Vorzeichens für nominale Merkmale gibt es keine natürliche Ordnung der Ausprägungen Nur für Kontingenztafeln bei denen für beide Merkmale eine Ordnung der Ausprägungen gegeben ist etwa gruppierte metrische Merkmale wird das Vorzeichen in die Interpretation einbezogen. 6 : Musikgeschmack Joe Cocker Prince Q = = =

7 : Musikgeschmack Prince 5 6 Joe Cocker Q = = = Bemerkungen Q kann nur dann den Wert Eins annehmen, wenn mindestens ein Wert auf der Nebendiagonale den Wert Null annimmt. X X Y a a Y a a b 00 0 b 00 0 b 0 00 b Tafel A (Q = ) Tafel B (Q = ) 65 Bemerkungen X X Y a a Y a a b 00 0 b 00 0 b 0 00 b Tafel A (Q = ) Tafel B (Q = ) Während bei Tafel A eine wirklich strikte Assoziation zwischen den Merkmalen X und Y vorliegt (zu je einer Ausprägung von X gehört genau eine Ausprägung von Y, ist dies bei Tafel B nicht gegeben. Dort ist nur bei je einer Ausprägung von X bzw. Y eine genaue Vorhersage von Y bzw. X möglich. 66 7

8 Eta-Koeffizient einer Maßzahl für zwei unterschiedlich skalierte Merkmale X und Y. Sei X ein nominales Merkmal mit k Ausprägungen. Sei Y sei metrisches Merkmal. Der Eta-Koeffizient soll messen, inwieweit die Information der nominalen Variablen zur Erklärung der Variabilität der metrischen Variablen herangezogen werden kann. 67 Eta-Koeffizient Berechne von der gesamten Stichprobe das arithmetische Mittel und die empirische Varianz des metrischen Merkmals Y. Sei n j der Umfang der j-ten Teilpopulation, die durch das nominale Merkmal X gebildet wird (k Teilstichproben). Berechne dann zu jeder Teilpopulation das arithmetische Mittel y j Berechne dann das Quadrat des Eta-Koeffizienten mit: k n j n η = i= sy ( y y) j 68 Eta-Koeffizient Berechne dann den Eta-Koeffizienten mit: η = η Der Eta-Koeffizient misst, inwieweit die Information der nominalen Variablen zur Erklärung der Variabilität der metrischen Variablen herangezogen werden kann. Es gilt: 0 η. 69 8

9 : CDs Eta-Koeffizient Geschlecht X m m w m m w w m m w CD-Anzahl Y Wie viel Prozent der Gesamtvariabilität lassen sich durch das Geschlecht erklären? y = 79.6 und sy = y w = = L+ 48 y m = = : Fortsetzung Eta-Koeffizient ( 4 ( ) + 6 ( ) ) η = = 0.04 η = η = 0.04 = 0.33 Knapp ein Drittel der Gesamtvariabilität kann durch das Geschlecht erklärt werden. 7 Zusammenhangsmaße Skalenniveau metrisch ordinal nominal metrisch r xy r s C/C corr /η r xy ordinal r s r s C/C corr nominal C/C corr /η C/C corr C/C corr r s Bei Vorliegen zweier dichotomer Merkmale ist immer auch Q als sinnvolle alternative Maßzahl möglich. 7 9

10 Zusammenhangsmaße Weitere Maßzahlen Kontingenzkoeffizient Phi Maßzahl für die Stärke eines Zusammenhangs zwischen zwei nominalskalierten/dichtomisierten Variablen (x-tafeln). basiert auf der Chi-Quadrat-Statistik o o o Phi : = o o o... o o. Phi. 73 Kontingenzkoeffizient Phi Zusammenhangsmaße Weitere Maßzahlen Für Phi = 0 liegt Unabhängigkeit vor, für Phi = starke Abhängigkeit. Bei der Interpretation des Assoziationskoeffizienten wird i.allg. nur der absolute Wert des Koeffizienten berücksichtigt, nicht aber das Vorzeichen. Bei mehr als zwei Ausprägungen eines Merkmals sollte eine alternative Maßzahl (Cramers V oder der (korrigierte) Kontingenzkoeffizient C) herangezogen werden, hierbei kann sonst Phi den Wert Eins betragsmäßig überschreiten. 74 Zusammenhangsmaße Weitere Maßzahlen Cramers V Maßzahl für die Stärke eines Zusammenhangs zwischen zwei nominalskalierten Variablen. basiert auf der Chi-Quadrat-Statistik V : = χ n(min( k, m) ) V. 75 0

11 Zusammenhangsmaße Weitere Maßzahlen Cramers V Für V = 0 liegt Unabhängigkeit vor, für V = starke Abhängigkeit. Bei der Interpretation des Assoziationskoeffizienten wird i.allg. nur der absolute Wert des Koeffizienten berücksichtigt, nicht aber das Vorzeichen. Bei nur zwei Ausprägungen eines Merkmals sollte eine alternative Maßzahl (Kontingenzkoeffizient Phi) herangezogen werden. 76 Zusammenhangsmaße Skalen niveau nominal ordinal metrisch nominal Für k m-tafeln allgemein: Koeffizienten, die auf Chi- Quadrat beruhen: Cramer-V, (korrigierter) Kontingenzkoeffizient nach Pearson ( C ), Für k m-tafeln allgemein: Koeffizienten, die auf Chi- Quadrat beruhen: Cramer-V, (korrigierter) Kontingenzkoeffizient nach Pearson ( C ), Für k m-tafeln allgemein: Koeffizienten, die auf Chi- Quadrat beruhen: Cramer-V, (korrigierter) Kontingenzkoeffizient nach Pearson ( C ), Speziell für x-tafeln: Yules Q, Phi Speziell für x-tafeln: Yules Q, Phi Speziell für x-tafeln: Yules Q, Phi ordinal Rangkorrelationskoeffizient nach Spearman (rho), Kendalls τ (tau b, tau c) Rangkorrelationskoeffizient nach Spearman (rho), Kendalls τ (tau b, tau c) metrisch Einfluss eines nominalen auf ein metrisches Merkmal: Eta-Koeffizient Korrelationskoeffizient nach Pearson (r) (misst lineare (!) Zusammenhänge) 77 Zusammenhangsmaße Literatur: Ostermann R & Wolf-Ostermann K (999): Statistik.. Aufl. Oldenbourg, München 78

3.2 Bivariate Verteilungen

3.2 Bivariate Verteilungen 3.2 Bivariate Verteilungen zwei Variablen X, Y werden gemeinsam betrachtet (an jedem Objekt i, i = 1,..., n, werden gleichzeitig zwei Merkmale beobachtet) Beobachtungswerte sind Paare/Kombinationen von

Mehr

Kreuztabellenanalyse -Zusammenhangsmaße

Kreuztabellenanalyse -Zusammenhangsmaße Lehrveranstaltung Empirische Forschung und Politikberatung der Universität Bonn, WS 2007/2008 Kreuztabellenanalyse -Zusammenhangsmaße 14. Dezember 2007 Anja Hall, Bundesinstitut für Berufsbildung, AB 2.2:

Mehr

Analyse bivariater Kontingenztafeln

Analyse bivariater Kontingenztafeln Analyse bivariater Kontingenztafeln Werden zwei kategoriale Merkmale mit nicht zu vielen möglichen Ausprägungen gemeinsam analysiert, so kommen zur Beschreibung der gemeinsamen Verteilung im allgemeinen

Mehr

Abhängigkeit zweier Merkmale

Abhängigkeit zweier Merkmale Abhängigkeit zweier Merkmale Johannes Hain Lehrstuhl für Mathematik VIII Statistik 1/33 Allgemeine Situation Neben der Untersuchung auf Unterschiede zwischen zwei oder mehreren Untersuchungsgruppen hinsichtlich

Mehr

Eine computergestützte Einführung mit

Eine computergestützte Einführung mit Thomas Cleff Deskriptive Statistik und Explorative Datenanalyse Eine computergestützte Einführung mit Excel, SPSS und STATA 3., überarbeitete und erweiterte Auflage ^ Springer Inhaltsverzeichnis 1 Statistik

Mehr

3 Zusammenhangsmaße Zusammenhangshypothesen

3 Zusammenhangsmaße Zusammenhangshypothesen 3 Zusammenhangsmaße Zusammenhangshypothesen Zusammenhänge (zwischen 2 Variablen) misst man mittels Korrelationen. Die Wahl der Korrelation hängt ab von: a) Skalenniveau der beiden Variablen: 1) intervallskaliert

Mehr

Der Internetdienst für Ihre Online-Umfragen. Leitfaden statistische Auswertung

Der Internetdienst für Ihre Online-Umfragen. Leitfaden statistische Auswertung Der Internetdienst für Ihre Online-Umfragen Leitfaden statistische Auswertung Weitere in dieser Reihe bei 2ask erschienene Leitfäden Allgemeiner Leitfaden zur Fragebogenerstellung Sie möchten einen Fragebogen

Mehr

Korrelation - Regression. Berghold, IMI

Korrelation - Regression. Berghold, IMI Korrelation - Regression Zusammenhang zwischen Variablen Bivariate Datenanalyse - Zusammenhang zwischen 2 stetigen Variablen Korrelation Einfaches lineares Regressionsmodell 1. Schritt: Erstellung eines

Mehr

5 Zusammenhangsmaße, Korrelation und Regression

5 Zusammenhangsmaße, Korrelation und Regression 5 Zusammenhangsmaße, Korrelation und Regression 5.1 Zusammenhangsmaße und Korrelation Aufgabe 5.1 In einem Hauptstudiumsseminar des Lehrstuhls für Wirtschafts- und Sozialstatistik machten die Teilnehmer

Mehr

Zusammenhänge zwischen metrischen Merkmalen

Zusammenhänge zwischen metrischen Merkmalen Zusammenhänge zwischen metrischen Merkmalen Darstellung des Zusammenhangs, Korrelation und Regression Daten liegen zu zwei metrischen Merkmalen vor: Datenpaare (x i, y i ), i = 1,..., n Beispiel: x: Anzahl

Mehr

1,11 1,12 1,13 1,14 1,15 1,16 1,17 1,17 1,17 1,18

1,11 1,12 1,13 1,14 1,15 1,16 1,17 1,17 1,17 1,18 3. Deskriptive Statistik Ziel der deskriptiven (beschreibenden) Statistik (explorativen Datenanalyse) ist die übersichtliche Darstellung der wesentlichen in den erhobenen Daten enthaltene Informationen

Mehr

Einseitig gerichtete Relation: Mit zunehmender Höhe über dem Meeresspiegel sinkt im allgemeinen die Lufttemperatur.

Einseitig gerichtete Relation: Mit zunehmender Höhe über dem Meeresspiegel sinkt im allgemeinen die Lufttemperatur. Statistik Grundlagen Charakterisierung von Verteilungen Einführung Wahrscheinlichkeitsrechnung Wahrscheinlichkeitsverteilungen Schätzen und Testen Korrelation Regression Einführung Die Analyse und modellhafte

Mehr

Beeinflusst das Geschlecht das Erwerbseinkommen?

Beeinflusst das Geschlecht das Erwerbseinkommen? 74 Kapitel 5 Analyse von Zusammenhängen 5.1 Multivariate Merkmale Gerade in der Soziologie ist die Analyse eindimensionaler Merkmale nur der allererste Schritt. Letztendlich kommt es auf die Analyse von

Mehr

Elemente der Analysis II

Elemente der Analysis II Elemente der Analysis II Kapitel 3: Lineare Abbildungen und Gleichungssysteme Informationen zur Vorlesung: http://www.mathematik.uni-trier.de/ wengenroth/ J. Wengenroth () 15. Mai 2009 1 / 35 3.1 Beispiel

Mehr

2. Deskriptive Statistik 2.1. Häufigkeitstabellen, Histogramme, empirische Verteilungsfunktionen

2. Deskriptive Statistik 2.1. Häufigkeitstabellen, Histogramme, empirische Verteilungsfunktionen 4. Datenanalyse und Modellbildung Deskriptive Statistik 2-1 2. Deskriptive Statistik 2.1. Häufigkeitstabellen, Histogramme, empirische Verteilungsfunktionen Für die Auswertung einer Messreihe, die in Form

Mehr

Skript zur Übung: Grundlagen der empirischen Sozialforschung - Datenanalyse

Skript zur Übung: Grundlagen der empirischen Sozialforschung - Datenanalyse Skript zur Übung: Grundlagen der empirischen Sozialforschung - Datenanalyse Phasen des Forschungsprozesses Auswahl des Forschungsproblems Theoriebildung Theoretische Phase Konzeptspezifikation / Operationalisierung

Mehr

Analog zu Aufgabe 16.1 werden die Daten durch folgenden Befehl eingelesen: > kredit<-read.table("c:\\compaufg\\kredit.

Analog zu Aufgabe 16.1 werden die Daten durch folgenden Befehl eingelesen: > kredit<-read.table(c:\\compaufg\\kredit. Lösung 16.3 Analog zu Aufgabe 16.1 werden die Daten durch folgenden Befehl eingelesen: > kredit

Mehr

Statistik im Bachelor-Studium der BWL und VWL

Statistik im Bachelor-Studium der BWL und VWL Max C. Wewel Statistik im Bachelor-Studium der BWL und VWL Methoden, Anwendung, Interpretation Mit herausnehmbarer Formelsammlung ein Imprint von Pearson Education München Boston San Francisco Harlow,

Mehr

Regressionsanalysen. Zusammenhänge von Variablen. Ziel der Regression. ( Idealfall )

Regressionsanalysen. Zusammenhänge von Variablen. Ziel der Regression. ( Idealfall ) Zusammenhänge von Variablen Regressionsanalysen linearer Zusammenhang ( Idealfall ) kein Zusammenhang nichtlinearer monotoner Zusammenhang (i.d.regel berechenbar über Variablentransformationen mittels

Mehr

Multinomiale logistische Regression

Multinomiale logistische Regression Multinomiale logistische Regression Die multinomiale logistische Regression dient zur Schätzung von Gruppenzugehörigkeiten bzw. einer entsprechenden Wahrscheinlichkeit hierfür, wobei als abhänginge Variable

Mehr

Medizinische Biometrie (L5)

Medizinische Biometrie (L5) Medizinische Biometrie (L5) Vorlesung II Daten Deskription Prof. Dr. Ulrich Mansmann Institut für Medizinische Informationsverarbeitung, Biometrie und Epidemiologie mansmann@ibe.med.uni-muenchen.de IBE,

Mehr

Gefahrene km Anzahl der. eine Summenlinie beziehungsweise Summentreppe zur graphischen Darstellung einer Häufigkeitsverteilung geeignet? 3.

Gefahrene km Anzahl der. eine Summenlinie beziehungsweise Summentreppe zur graphischen Darstellung einer Häufigkeitsverteilung geeignet? 3. SEMINAR FÜR STATISTIK Stand 17. April 23 UNIVERSITÄT MANNHEIM Aufgabensammlung zur Veranstaltung Deskriptive Statistik 1. Aufgabe Geben Sie für die Merkmale Einkommen Haarfarbe soziale Stellung Körperlänge

Mehr

Grundlagen quantitativer Sozialforschung Interferenzstatistische Datenanalyse in MS Excel

Grundlagen quantitativer Sozialforschung Interferenzstatistische Datenanalyse in MS Excel Grundlagen quantitativer Sozialforschung Interferenzstatistische Datenanalyse in MS Excel 16.11.01 MP1 - Grundlagen quantitativer Sozialforschung - (4) Datenanalyse 1 Gliederung Datenanalyse (inferenzstatistisch)

Mehr

Quantitative Methoden der Bildungsforschung

Quantitative Methoden der Bildungsforschung Glieung Wieholung Korrelationen Grundlagen lineare Regression Lineare Regression in SPSS Übung Wieholung Korrelationen Standardisiertes Zusammenhangsmaß (unstandardisiert: Kovarianz) linearer Zusammenhang

Mehr

Anwendung von Statistik in Excel Deskriptive Statistik und Wirtschaftsstatistik

Anwendung von Statistik in Excel Deskriptive Statistik und Wirtschaftsstatistik Anwendung von Statistik in Excel Deskriptive Statistik und Wirtschaftsstatistik Wintersemester 08/09 Kai Schaal Universität zu Köln Organisatorisches und Einleitung (1) Was, wann, wo? Anwendung von Statistik

Mehr

Webergänzung zu Kapitel 10

Webergänzung zu Kapitel 10 Webergänzung zu Kapitel 10 10.1.4 Varianzanalyse (ANOVA: analysis of variance) Im Kapitel 10 haben wir uns hauptsächlich mit Forschungsbeispielen beschäftigt, die nur zwei Ergebnissätze hatten (entweder

Mehr

0 Einführung: Was ist Statistik

0 Einführung: Was ist Statistik 0 Einführung: Was ist Statistik 1 Datenerhebung und Messung Die Messung Skalenniveaus 2 Univariate deskriptive Statistik 3 Multivariate Statistik 4 Regression 5 Ergänzungen Grundbegriffe Statistische Einheit,

Mehr

Grundlagen der Inferenzstatistik: Was Ihnen nicht erspart bleibt!

Grundlagen der Inferenzstatistik: Was Ihnen nicht erspart bleibt! Grundlagen der Inferenzstatistik: Was Ihnen nicht erspart bleibt! 1 Einführung 2 Wahrscheinlichkeiten kurz gefasst 3 Zufallsvariablen und Verteilungen 4 Theoretische Verteilungen (Wahrscheinlichkeitsfunktion)

Mehr

Deskriptive Statistik

Deskriptive Statistik Deskriptive Statistik In der beschreibenden Statistik werden Methoden behandelt, mit deren Hilfe man Daten übersichtlich darstellen und kennzeichnen kann. Die Urliste (=Daten in der Reihenfolge ihrer Erhebung)

Mehr

Institut für Soziologie. Methoden 2. Regressionsanalyse I: Einfache lineare Regression

Institut für Soziologie. Methoden 2. Regressionsanalyse I: Einfache lineare Regression Institut für Soziologie Methoden 2 Regressionsanalyse I: Einfache lineare Regression Programm Anwendungsbereich Vorgehensweise Interpretation Annahmen Zusammenfassung Übungsaufgabe Literatur # 2 Anwendungsbereich

Mehr

Multivariate Statistik

Multivariate Statistik Hermann Singer Multivariate Statistik 1 Auflage 15 Oktober 2012 Seite: 12 KAPITEL 1 FALLSTUDIEN Abbildung 12: Logistische Regression: Geschätzte Wahrscheinlichkeit für schlechte und gute Kredite (rot/blau)

Mehr

Übungsserie Nr. 10 mit Lösungen

Übungsserie Nr. 10 mit Lösungen Übungsserie Nr. 10 mit Lösungen 1 Ein Untersuchungsdesign sieht einen multivariaten Vergleich einer Stichprobe von Frauen mit einer Stichprobe von Männern hinsichtlich der Merkmale X1, X2 und X3 vor (Codierung:

Mehr

Modul G.1 WS 07/08: Statistik 17.01.2008 1. Die Korrelation ist ein standardisiertes Maß für den linearen Zusammenhangzwischen zwei Variablen.

Modul G.1 WS 07/08: Statistik 17.01.2008 1. Die Korrelation ist ein standardisiertes Maß für den linearen Zusammenhangzwischen zwei Variablen. Modul G.1 WS 07/08: Statistik 17.01.2008 1 Wiederholung Kovarianz und Korrelation Kovarianz = Maß für den linearen Zusammenhang zwischen zwei Variablen x und y Korrelation Die Korrelation ist ein standardisiertes

Mehr

8. Methoden der klassischen multivariaten Statistik

8. Methoden der klassischen multivariaten Statistik 8. Methoden der klassischen multivariaten Statistik 8.1. Darstellung von Daten Voraussetzungen auch in diesem Kapitel: Grundgesamtheit (Datenraum) Ω von Objekten (Fällen, Instanzen), denen J-Tupel von

Mehr

Univariate Lineare Regression. (eine unabhängige Variable)

Univariate Lineare Regression. (eine unabhängige Variable) Univariate Lineare Regression (eine unabhängige Variable) Lineare Regression y=a+bx Präzise lineare Beziehung a.. Intercept b..anstieg y..abhängige Variable x..unabhängige Variable Lineare Regression y=a+bx+e

Mehr

Häufigkeitstabellen. Balken- oder Kreisdiagramme. kritischer Wert für χ2-test. Kontingenztafeln

Häufigkeitstabellen. Balken- oder Kreisdiagramme. kritischer Wert für χ2-test. Kontingenztafeln Häufigkeitstabellen Menüpunkt Data PivotTable Report (bzw. entsprechendes Icon): wähle Data Range (Zellen, die die Daten enthalten + Zelle mit Variablenname) wähle kategoriale Variable für Spalten- oder

Mehr

6. METRISCHE UND KATEGORIALE MERKMALE

6. METRISCHE UND KATEGORIALE MERKMALE 6. METRISCHE UND KATEGORIALE MERKMALE wenn an einer Beobachtungseinheit eine (oder mehrere) metrische und eine (oder mehrere) kategoriale Variable(n) erhoben wurden Beispiel: Haushaltsarbeit von Teenagern

Mehr

Auswertung und Darstellung wissenschaftlicher Daten (1)

Auswertung und Darstellung wissenschaftlicher Daten (1) Auswertung und Darstellung wissenschaftlicher Daten () Mag. Dr. Andrea Payrhuber Zwei Schritte der Auswertung. Deskriptive Darstellung aller Daten 2. analytische Darstellung (Gruppenvergleiche) SPSS-Andrea

Mehr

Log-lineare Analyse I

Log-lineare Analyse I 1 Log-lineare Analyse I Einleitung Die log-lineare Analysemethode wurde von L.A. Goodman in den 60er und 70er Jahren entwickelt. Sie dient zur Analyse von Zusammenhängen in mehrdimensionalen Kontingenztafeln

Mehr

Einfache Statistiken in Excel

Einfache Statistiken in Excel Einfache Statistiken in Excel Dipl.-Volkswirtin Anna Miller Bergische Universität Wuppertal Schumpeter School of Business and Economics Lehrstuhl für Internationale Wirtschaft und Regionalökonomik Raum

Mehr

Willkommen zur Vorlesung Statistik

Willkommen zur Vorlesung Statistik Willkommen zur Vorlesung Statistik Thema dieser Vorlesung: Varianzanalyse Prof. Dr. Wolfgang Ludwig-Mayerhofer Universität Siegen Philosophische Fakultät, Seminar für Sozialwissenschaften Prof. Dr. Wolfgang

Mehr

Prof. Dr. P. von der Lippe Statistik I NK SS 2002 Seite 1

Prof. Dr. P. von der Lippe Statistik I NK SS 2002 Seite 1 Prof. Dr. P. von der Lippe Statistik I NK SS 2002 Seite 1 Aufgabe 1 a) BWL-Student S hat von seinem Lieblingsonkel 10.000 geschenkt bekommen mit der Auflage damit etwas Vernünftiges zu machen. Nachdem

Mehr

Grundbegriffe (1) Grundbegriffe (2)

Grundbegriffe (1) Grundbegriffe (2) Grundbegriffe (1) S.1 Äquivalenzklasse Unter einer Äquivalenzklasse versteht man eine Klasse von Objekten, die man hinsichtlich bestimmter Merkmalsausprägungen als gleich (äquivalent) betrachtet. (z.b.

Mehr

Entscheidungsbaumverfahren

Entscheidungsbaumverfahren Entscheidungsbaumverfahren Allgemeine Beschreibung Der Entscheidungsbaum ist die Darstellung einer Entscheidungsregel, anhand derer Objekte in Klassen eingeteilt werden. Die Klassifizierung erfolgt durch

Mehr

Bivariate Chi-Quadrat-Verfahren

Bivariate Chi-Quadrat-Verfahren Inhaltsverzeichnis Bivariate Chi-Quadrat-Verfahren... 2 Lernhinweise... 2 Einführung... 2 Theorie (1-3)... 3 1. Kontingenztafeln... 3 2. Vergleich einer bivariaten mit einer theoretisch erwarteten Verteilung...

Mehr

MBA Quantitative Methoden

MBA Quantitative Methoden Quantitative Methoden Deskriptive Statistik - Seite 1 - Quantitative Methoden Deskriptive Statistik Peter Schmidt, Hochschule Bremen Inhalt 1 Quantitative Methoden; Statistik... 3 1.1 Definitionen Was

Mehr

9 Diskriminanzanalyse

9 Diskriminanzanalyse 9 Diskriminanzanalyse 9.1 Problemstellung Ziel einer Diskriminanzanalyse: Bereits bekannte Objektgruppen (Klassen/Cluster) anhand ihrer Merkmale charakterisieren und unterscheiden sowie neue Objekte in

Mehr

12. Vergleich mehrerer Stichproben

12. Vergleich mehrerer Stichproben 12. Vergleich mehrerer Stichproben Dr. Antje Kiesel Institut für Angewandte Mathematik WS 2011/2012 Häufig wollen wir verschiedene Populationen, Verfahren, usw. miteinander vergleichen. Beipiel: Vergleich

Mehr

Profil A 49,3 48,2 50,7 50,9 49,8 48,7 49,6 50,1 Profil B 51,8 49,6 53,2 51,1 51,1 53,4 50,7 50 51,5 51,7 48,8

Profil A 49,3 48,2 50,7 50,9 49,8 48,7 49,6 50,1 Profil B 51,8 49,6 53,2 51,1 51,1 53,4 50,7 50 51,5 51,7 48,8 1. Aufgabe: Eine Reifenfirma hat für Winterreifen unterschiedliche Profile entwickelt. Bei jeweils gleicher Geschwindigkeit und auch sonst gleichen Bedingungen wurden die Bremswirkungen gemessen. Die gemessenen

Mehr

Einführung in die Statistik mir R

Einführung in die Statistik mir R Einführung in die Statistik mir R ww w. syn t egris.de Überblick GESCHÄFTSFÜHRUNG Andreas Baumgart, Business Processes and Service Gunar Hofmann, IT Solutions Sven-Uwe Weller, Design und Development Jens

Mehr

Bachelorabschlussseminar Dipl.-Kfm. Daniel Cracau

Bachelorabschlussseminar Dipl.-Kfm. Daniel Cracau 1 Einführung in die statistische Datenanalyse Bachelorabschlussseminar Dipl.-Kfm. Daniel Cracau 2 Gliederung 1.Grundlagen 2.Nicht-parametrische Tests a. Mann-Whitney-Wilcoxon-U Test b. Wilcoxon-Signed-Rank

Mehr

Statistische Auswertungsverfahren mit SPSS. Prof. Dr. Andrea Raab Fachhochschule Ingolstadt

Statistische Auswertungsverfahren mit SPSS. Prof. Dr. Andrea Raab Fachhochschule Ingolstadt Inhaltliche Übersicht Informationen zum Programm SPSS Grundlagen der Programmbedienung in SPSS Befragung und Datenerstellung Daten und Variablen Deskriptive Analysemethoden 2 Das Programmpaket SPSS für

Mehr

1. Grundbegriffe und graphische Darstellungen

1. Grundbegriffe und graphische Darstellungen Prof. Dr. Ralf Runde FSK-Aufgaben Statistik A/Deskriptive Statistik 1. Grundbegriffe und graphische Darstellungen FSK 1.1: Bei n = 20 Studierenden wurden die Punkte X der letzten Statistik-Klausur in der

Mehr

Linearer Zusammenhang von Datenreihen

Linearer Zusammenhang von Datenreihen Linearer Zusammenhang von Datenreihen Vielen Problemen liegen (möglicherweise) lineare Zusammenhänge zugrunde: Mein Internetanbieter verlangt eine Grundgebühr und rechnet minutenweise ab Ich bestelle ein

Mehr

Grundbegriffe der Beschreibenden Statistik

Grundbegriffe der Beschreibenden Statistik Grundbegriffe der Beschreibenden Statistik 1. Datenmatrix und Messniveaus...3 1.1. Merkmale, Datenmatrix, uni- und multivariate Analysen...3 1.2. Messniveaus (Skalentypen)...4 2. Ausgewählte Verfahren

Mehr

5.2. Nichtparametrische Tests. 5.2.1. Zwei unabhängige Stichproben: U- Test nach MANN- WHITNEY

5.2. Nichtparametrische Tests. 5.2.1. Zwei unabhängige Stichproben: U- Test nach MANN- WHITNEY 5.2. Nichtparametrische Tests 5.2.1. Zwei unabhängige Stichproben: U- Test nach MANN- WHITNEY Voraussetzungen: - Die Verteilungen der beiden Grundgesamtheiten sollten eine ähnliche Form aufweisen. - Die

Mehr

Institut für Soziologie Dipl.-Soz. Benjamin Gedon. Methoden 2. Logistische Regression I

Institut für Soziologie Dipl.-Soz. Benjamin Gedon. Methoden 2. Logistische Regression I Institut für Soziologie Dipl.-Soz. Methoden 2 Logistische Regression I Programm Ergänzung zu letzter Sitzung: Interpretation nichtlinearer Effekte Anwendungsbereich der logistischen Regression Entwicklung

Mehr

Kundenzufriedenheitsbefragung 2014

Kundenzufriedenheitsbefragung 2014 Kundenzufriedenheitsbefragung 2014 Auswertungsband über alle bisher erhobenen Augenoptiker Anton Optik e.k. Februar 2015, V100 Label TÜV SÜD Management Service GmbH 1 1 2 Hintergrund der Erhebung Zusammenfassung

Mehr

Prüfung zu Modul 26 (BA Bw) bzw. 10 (BA IB) (Wirtschaftsstatistik)

Prüfung zu Modul 26 (BA Bw) bzw. 10 (BA IB) (Wirtschaftsstatistik) 2 3 Klausur-Nr = Sitzplatz-Nr Prüfung zu Modul 26 (BA Bw) bzw. 10 (BA IB) (Wirtschaftsstatistik) Klausurteil 1: Beschreibende Statistik BeStat-1 (7 ) n = 400 Personen wurden gefragt, wie viele Stück eines

Mehr

Deskriptive Statistik Angabe statistischer Maßzahlen und ihre Darstellung in Tabellen und Grafiken

Deskriptive Statistik Angabe statistischer Maßzahlen und ihre Darstellung in Tabellen und Grafiken ÜBERSICHTSARBEIT Deskriptive Statistik Angabe statistischer Maßzahlen und ihre Darstellung in Tabellen und Grafiken Teil 7 der Serie zur Bewertung wissenschaftlicher Publikationen Albert Spriestersbach,

Mehr

Klausur zur Vorlesung Statistik III für Studenten mit dem Wahlfach Statistik

Klausur zur Vorlesung Statistik III für Studenten mit dem Wahlfach Statistik Ludwig Fahrmeir, Nora Fenske Institut für Statistik Bitte für die Korrektur freilassen! Aufgabe 1 2 3 4 Punkte Klausur zur Vorlesung Statistik III für Studenten mit dem Wahlfach Statistik 29. März 21 Hinweise:

Mehr

Inhaltsverzeichnis. Regressionsanalyse. http://mesosworld.ch - Stand vom: 20.1.2010 1

Inhaltsverzeichnis. Regressionsanalyse. http://mesosworld.ch - Stand vom: 20.1.2010 1 Inhaltsverzeichnis Regressionsanalyse... 2 Lernhinweise... 2 Einführung... 2 Theorie (1-8)... 2 1. Allgemeine Beziehungen... 3 2. 'Best Fit'... 3 3. 'Ordinary Least Squares'... 4 4. Formel der Regressionskoeffizienten...

Mehr

Logistische Regression

Logistische Regression TU Chemnitz SoSe 2012 Seminar: Multivariate Analysemethoden 26.06.2012 Dozent: Dr. Thomas Schäfer Logistische Regression Ein Verfahren zum Schätzen von Wahrscheinlichkeiten Referentinnen: B. Sc. Psych.

Mehr

(2) (x 2 1 + x 2 2 + + x 2 n)(y 2 1 + y 2 2 + + y 2 n) = z 2 1 + z 2 2 + + z 2 n

(2) (x 2 1 + x 2 2 + + x 2 n)(y 2 1 + y 2 2 + + y 2 n) = z 2 1 + z 2 2 + + z 2 n Über die Komposition der quadratischen Formen von beliebig vielen Variablen 1. (Nachrichten von der k. Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, Mathematisch-physikalische Klasse, 1898, S. 309 316.)

Mehr

Stochastik Abitur 2009 Stochastik

Stochastik Abitur 2009 Stochastik Abitur 2009 Stochastik Beilage ea (erhöhtes Anforderungsniveau) ga (grundlegendes Anforderungsniveau) ISBN 978-3-8120-0108-3 und ISBN 978-3-8120-0223-3 1 Aufgabe 2 (ea) Rauchen ist das größte vermeidbare

Mehr

6.1 Grundbegriffe und historischer Hintergrund

6.1 Grundbegriffe und historischer Hintergrund Kapitel 6 Regression 61 Grundbegriffe und historischer Hintergrund Bedeutung der Regression: Eines der am häufigsten verwendeten statistischen Verfahren Vielfache Anwendung in den Sozialwissenschaften

Mehr

2. Korrelation, lineare Regression und multiple Regression

2. Korrelation, lineare Regression und multiple Regression multiple 2.2 Lineare 2.2 Lineare 1 / 130 2.2 Lineare 2 / 130 2.1 Beispiel: Arbeitsmotivation Untersuchung zur Motivation am Arbeitsplatz in einem Chemie-Konzern 25 Personen werden durch Arbeitsplatz zufällig

Mehr

Datenanalyse mit SPSS spezifische Analysen

Datenanalyse mit SPSS spezifische Analysen Datenanalyse mit SPSS spezifische Analysen Arnd Florack Tel.: 0251 / 83-34788 E-Mail: florack@psy.uni-muenster.de Raum 2.015 Sprechstunde: Dienstags 15-16 Uhr 25. Mai 2001 2 Auswertung von Häufigkeitsdaten

Mehr

Christian FG Schendera. Regressionsanalyse. mit SPSS. 2. korrigierte und aktualisierte Auflage DE GRUYTER OLDENBOURG

Christian FG Schendera. Regressionsanalyse. mit SPSS. 2. korrigierte und aktualisierte Auflage DE GRUYTER OLDENBOURG Christian FG Schendera Regressionsanalyse mit SPSS 2. korrigierte und aktualisierte Auflage DE GRUYTER OLDENBOURG Inhalt Vorworte V 1 Korrelation 1 1.1 Einführung 1 1.2 Erste Voraussetzung: Das Skalenniveau

Mehr

Die arithmetischen Operatoren sind +, -, *, /, ^ für die Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division und Potenzierung

Die arithmetischen Operatoren sind +, -, *, /, ^ für die Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division und Potenzierung 4 FORMELN Formeln sind die Grundlagen einer Tabellenkalkulation. Dabei ist der Begriff Formel in unterschiedlicher Weise zu verstehen. So kann eine Formel eine rein rechnerische Auswertung sein, es kann

Mehr

Wahrscheinlichkeitsrechnung anhand realer Situationen

Wahrscheinlichkeitsrechnung anhand realer Situationen MaMaEuSch Management Mathematics for European Schools http://www.mathematik.unikl.de/ mamaeusch Wahrscheinlichkeitsrechnung anhand realer Situationen Paula Lagares Barreiro 1 Frederico Perea Rojas-Marcos

Mehr

Kapitel 3. Zufallsvariable. Wahrscheinlichkeitsfunktion, Dichte und Verteilungsfunktion. Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung

Kapitel 3. Zufallsvariable. Wahrscheinlichkeitsfunktion, Dichte und Verteilungsfunktion. Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung Kapitel 3 Zufallsvariable Josef Leydold c 2006 Mathematische Methoden III Zufallsvariable 1 / 43 Lernziele Diskrete und stetige Zufallsvariable Wahrscheinlichkeitsfunktion, Dichte und Verteilungsfunktion

Mehr

Institut für Soziologie Dr. Christian Ganser. Methoden 2. Einführung, grundlegende PASW-Bedienung, univariate Statistik

Institut für Soziologie Dr. Christian Ganser. Methoden 2. Einführung, grundlegende PASW-Bedienung, univariate Statistik Institut für Soziologie Dr. Methoden 2 Einführung, grundlegende PASW-Bedienung, univariate Statistik Programm Wiederholung zentraler Aspekten der Übungen Literatur zur Veranstaltung Erste Schritte mit

Mehr

Quantitative empirische Sozialforschung

Quantitative empirische Sozialforschung Heinz-Günter Micheel Quantitative empirische Sozialforschung Mit 37 Abbildungen und 34 Tabellen Ernst Reinhardt Verlag München Basel Dr. Heinz-Günter Micheel ist Privatdozent an der Fakultät für Erziehungswissenschaft

Mehr

Auswertung mit dem Statistikprogramm SPSS: 30.11.05

Auswertung mit dem Statistikprogramm SPSS: 30.11.05 Auswertung mit dem Statistikprogramm SPSS: 30.11.05 Seite 1 Einführung SPSS Was ist eine Fragestellung? Beispiel Welche statistische Prozedur gehört zu welcher Hypothese? Statistische Berechnungen mit

Mehr

Erste Schritte mit SPSS - eine Anleitung

Erste Schritte mit SPSS - eine Anleitung Der Internetdienst für Ihre Online-Umfragen Erste Schritte mit SPSS - eine Anleitung -1- Weitere in dieser Reihe bei 2ask erschienene Leitfäden Allgemeiner Leitfaden zur Fragebogenerstellung Sie möchten

Mehr

Datenanalyse aus einer unklassierten Häufigkeitstabelle

Datenanalyse aus einer unklassierten Häufigkeitstabelle Datenanalyse aus einer unklassierten Häufigkeitstabelle Worum geht es in diesem Modul? Häufigkeitstabelle Stabdiagramm Die empirische Verteilungsfunktion Quantile Worum geht es in diesem Modul? Nachdem

Mehr

Kapitel 3. Erste Schritte der Datenanalyse. 3.1 Einlesen und Überprüfen der Daten

Kapitel 3. Erste Schritte der Datenanalyse. 3.1 Einlesen und Überprüfen der Daten Kapitel 3 Erste Schritte der Datenanalyse 3.1 Einlesen und Überprüfen der Daten Nachdem die Daten erfasst worden sind, etwa mit Hilfe eines Fragebogens, ist die nächste Frage, wie ich sie in den Rechner

Mehr

2. Eindimensionale (univariate) Datenanalyse

2. Eindimensionale (univariate) Datenanalyse 2. Eindimensionale (univariate) Datenanalyse Dr. Antje Kiesel Institut für Angewandte Mathematik WS 2011/2012 Kennzahlen, Statistiken In der Regel interessieren uns nicht so sehr die beobachteten Einzeldaten

Mehr

5.2 Optionen Auswahl der Statistiken, die bei der jeweiligen Prozedur zur Verfügung stehen.

5.2 Optionen Auswahl der Statistiken, die bei der jeweiligen Prozedur zur Verfügung stehen. 5 Statistik mit SPSS Die Durchführung statistischer Auswertungen erfolgt bei SPSS in 2 Schritten, der Auswahl der geeigneten Methode, bestehend aus Prozedur Variable Optionen und der Ausführung. 5.1 Variablen

Mehr

Microsoft Excel 2010 Matrix-Funktionen

Microsoft Excel 2010 Matrix-Funktionen Hochschulrechenzentrum Justus-Liebig-Universität Gießen Microsoft Excel 2010 Matrix-Funktionen Matrix-Funktionen in Excel 2010 Seite 1 von 7 Inhaltsverzeichnis Einleitung... 2 Integrierte Matrixfunktionen...

Mehr

Neuerungen in Minitab 16

Neuerungen in Minitab 16 Neuerungen in Minitab 16 minitab@additive-net.de - Telefon: 06172 / 5905-30 Willkommen zu Minitab 16! Die neueste Version der Minitab Statistical Software umfasst mehr als siebzig neue Funktionen und Verbesserungen,

Mehr

Multiple Regression. Ziel: Vorhersage der Werte einer Variable (Kriterium) bei Kenntnis der Werte von zwei oder mehr anderen Variablen (Prädiktoren)

Multiple Regression. Ziel: Vorhersage der Werte einer Variable (Kriterium) bei Kenntnis der Werte von zwei oder mehr anderen Variablen (Prädiktoren) Multiple Regression 1 Was ist multiple lineare Regression? Ziel: Vorhersage der Werte einer Variable (Kriterium) bei Kenntnis der Werte von zwei oder mehr anderen Variablen (Prädiktoren) Annahme: Der Zusammenhang

Mehr

Einführung in die Kodierungstheorie

Einführung in die Kodierungstheorie Einführung in die Kodierungstheorie Einführung Vorgehen Beispiele Definitionen (Code, Codewort, Alphabet, Länge) Hamming-Distanz Definitionen (Äquivalenz, Coderate, ) Singleton-Schranke Lineare Codes Hamming-Gewicht

Mehr

Prof. Dr. Achim Bühl SPSS 20. Einführung in die moderne Datenanalyse. 13., aktualisierte Auflage. Higher Education

Prof. Dr. Achim Bühl SPSS 20. Einführung in die moderne Datenanalyse. 13., aktualisierte Auflage. Higher Education SPSS 20 SPSS 20 Prof. Dr. Achim Bühl Einführung in die moderne Datenanalyse 13., aktualisierte Auflage Higher Education Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek Die Deutsche Nationalbibliothek

Mehr

Data Mining (ehem. Entscheidungsunterstützungssysteme)

Data Mining (ehem. Entscheidungsunterstützungssysteme) Data Mining (ehem. Entscheidungsunterstützungssysteme) Melanie Pfoh Anja Tetzner Christian Schieder Übung WS 2014/15 AGENDA TEIL 1 Aufgabe 1 (Wiederholung OPAL / Vorlesungsinhalte) ENTSCHEIDUNG UND ENTSCHEIDUNGSTHEORIE

Mehr

Kapitel 27 Distanz- und Ähnlichkeitsmaße

Kapitel 27 Distanz- und Ähnlichkeitsmaße Kapitel 7 Distanz- und Ähnlichkeitsmaße 7.1 Einführung Sowohl Distanz- als auch Ähnlichkeitsmaße dienen dazu, die Ähnlichkeit verschiedener Fälle oder Variablen zu quantifizieren. Beide Maße untersuchen,

Mehr

Schätzer (vgl. Kapitel 1): Stichprobenmittel X N. Stichprobenmedian X N

Schätzer (vgl. Kapitel 1): Stichprobenmittel X N. Stichprobenmedian X N Prof. Dr. J. Franke Statistik II für Wirtschaftswissenschaftler 8.1 Schätzer für Lage- und Skalenparameter und Verteilungsmodellwahl Lageparameter (l(x + a) = l(x) + a): Erwartungswert EX Median von X

Mehr

V A R I A N Z A N A L Y S E

V A R I A N Z A N A L Y S E V A R I A N Z A N A L Y S E Ziel / Funktion: statistische Beurteilung des Einflusses von nominal skalierten (kategorialen) Faktoren auf intervallskalierte abhängige Variablen Vorteil: die Wirkung von mehreren,

Mehr

Kapitel 4: Binäre Regression

Kapitel 4: Binäre Regression Kapitel 4: Binäre Regression Steffen Unkel (basierend auf Folien von Nora Fenske) Statistik III für Nebenfachstudierende WS 2013/2014 4.1 Motivation Ausgangssituation Gegeben sind Daten (y i, x i1,...,

Mehr

Codierungstheorie Rudolf Scharlau, SoSe 2006 9

Codierungstheorie Rudolf Scharlau, SoSe 2006 9 Codierungstheorie Rudolf Scharlau, SoSe 2006 9 2 Optimale Codes Optimalität bezieht sich auf eine gegebene Quelle, d.h. eine Wahrscheinlichkeitsverteilung auf den Symbolen s 1,..., s q des Quellalphabets

Mehr

Grundlagen Statistik Angewandte Statistik 3. Semester

Grundlagen Statistik Angewandte Statistik 3. Semester Angewandte Statistik 3. Semester Zur Person Constantin von Craushaar Consultant / Partner Innstat e.u. (www.innstat.com) info@innstat.com Grundlagen der Statistik Übersicht Semester 1 Einführung ins SPSS

Mehr

Dr. habil. Rüdiger Jacob Methoden und Techniken der empirischen Sozialforschung Vorlesung mit Diskussion

Dr. habil. Rüdiger Jacob Methoden und Techniken der empirischen Sozialforschung Vorlesung mit Diskussion Dr. habil. Rüdiger Jacob Methoden und Techniken der empirischen Sozialforschung Vorlesung mit Diskussion 4. Messtheorie Messen in den Sozialwissenschaften, Operationalisierung und Indikatoren, Messniveaus,

Mehr

Statistik I für Wirtschaftswissenschaftler Klausur am 06.07.2007, 14.00 16.00.

Statistik I für Wirtschaftswissenschaftler Klausur am 06.07.2007, 14.00 16.00. 1 Statistik I für Wirtschaftswissenschaftler Klausur am 06.07.2007, 14.00 16.00. Bitte unbedingt beachten: a) Gewertet werden alle 9 gestellten Aufgaben. b) Lösungswege sind anzugeben. Die Angabe des Endergebnisses

Mehr

Methoden Quantitative Datenanalyse

Methoden Quantitative Datenanalyse Leitfaden Universität Zürich ISEK - Andreasstrasse 15 CH-8050 Zürich Telefon +41 44 635 22 11 Telefax +41 44 635 22 19 www.isek.uzh.ch 11. September 2014 Methoden Quantitative Datenanalyse Vorbereitung

Mehr

Übung Statistik I Statistik mit Stata SS07-14.05.2007 5. Dokumentation der Datenanalyse, Datentransformationen II und Univariate Statistiken II

Übung Statistik I Statistik mit Stata SS07-14.05.2007 5. Dokumentation der Datenanalyse, Datentransformationen II und Univariate Statistiken II Übung Statistik I Statistik mit Stata SS07-14.05.2007 5. Dokumentation der Datenanalyse, Datentransformationen II und Univariate Statistiken II Andrea Kummerer (M.A.) Oec R. I-53 Sprechstunde: Di. 15-16

Mehr

Weitere (wählbare) Kontraste in der SPSS Prozedur Allgemeines Lineares Modell

Weitere (wählbare) Kontraste in der SPSS Prozedur Allgemeines Lineares Modell Einfaktorielle Versuchspläne 27/40 Weitere (wählbare) Kontraste in der SPSS Prozedur Allgemeines Lineares Modell Abweichung Einfach Differenz Helmert Wiederholt Vergleich Jede Gruppe mit Gesamtmittelwert

Mehr

Kategoriale abhängige Variablen: Logit- und Probit -Modelle. Statistik II

Kategoriale abhängige Variablen: Logit- und Probit -Modelle. Statistik II Kategoriale abhängige Variablen: Logit- und Probit -Modelle Statistik II Wiederholung Literatur Annahmen und Annahmeverletzungen Funktionen Exponenten, Wurzeln usw. Das Problem Das binäre Logit-Modell

Mehr

Der Zwei-Quadrate-Satz von Fermat

Der Zwei-Quadrate-Satz von Fermat Der Zwei-Quadrate-Satz von Fermat Proseminar: Das BUCH der Beweise Fridtjof Schulte Steinberg Institut für Informatik Humboldt-Universität zu Berlin 29.November 2012 1 / 20 Allgemeines Pierre de Fermat

Mehr

29. Mai 2006. 5. Bei Unterschleif gilt die Klausur als nicht bestanden und es erfolgt eine Meldung an das Prüfungsamt.

29. Mai 2006. 5. Bei Unterschleif gilt die Klausur als nicht bestanden und es erfolgt eine Meldung an das Prüfungsamt. L. Fahrmeir, C. Belitz Department für Statistik Bitte für die Korrektur freilassen! Aufgabe 1 2 3 4 Punkte Klausur zur Vorlesung Statistik III für Studenten mit Wahlfach Statistik 29. Mai 2006 Hinweise:

Mehr