Doppelrohrwärmeübertrager Plattenwärmeübertrager

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1 Hochschule Fakultät für Maschinenbau Wärmeübertrager Maschinentechnisches Praktikum Praktikumsanleitung Doppelrohrwärmeübertrager Plattenwärmeübertrager Gruppe Nr.: Praktikumsdatum: Abgabedatum: Name Vorname Semester Matrikel-Nr. Unterschrift Vortestat Haupttestat

2 Doppelrohr - Wärmetauscher Seite von GRUNDLAGEN.... UNTERSCHIEDE DER WÄRMEÜBERTRÄGER.... VERSCHIEDENE BAUWEISEN VON REKUPERATOREN..... Rohrbündel - Wärmetauscher..... Abhitzekessel Gaserhitzer Doppelrohr - Wärmetauscher Rieselfilter Schlangenkühler... 7 AUFBAU DOPPELROHR - WÄRMETAUSCHER STRÖMUNGSMECHANIK EINES DOPPELROHR - WÄRMETAUSCHERS BERECHNUNG DIMENSIONSLOSE KENNZAHLEN Nusselt - Zahl Prandtl - Zahl Reynolds - Zahl TEMPERATURVERLÄUFE ALLGEMEINE GRUNDGLEICHUNGEN GLEICHSTROM GEGENSTROM WÄRMEDURCHGANG LAMINARE STRÖMUNG TURBULENTE STRÖMUNG VERSUCHSAUFBAU VERSUCHSDURCHFÜHRUNG VERSUCHSAUSWERTUNG VERSUCHSDISKUSSION TECHNISCHE DATEN SCHRIFTTUM...

3 Doppelrohr - Wärmetauscher Seite von Grundlagen Wärmeaustauscher finden ihre Anwendung überall dort, wo Wärmeenergie von einem Stoff auf einen anderen Stoff übertragen werden soll. Grundsätzlich unterscheidet man:. Unterschiede der Wärmeüberträger Rekuperatoren: Hierbei sind die strömenden Medien voneinander getrennt, es findet keine Wärmespeicherung statt (Kondensatoren, Doppelrohr - Wärmeaustauscher); Regeneratoren: Mischwärmeübertrager: Hier wird der Tauscher zuerst durch das heiße Medium aufgeladen und anschließend beim Durchströmen mit den kalten Medium wieder entladen (Ljungström - Luftvorwärmer); Hier sind die strömenden Medien unmittelbar in Berührung (Kühlturm);. Verschiedene Bauweisen von Rekuperatoren Je nach Anwendungszweck ergeben sich die verschiedenartigsten Bauweisen (Rekuperatoren):.. Rohrbündel - Wärmetauscher Abbildung : Rohrbündel - Wärmetauscher

4 Doppelrohr - Wärmetauscher Seite 3 von Austauschbedingungen Überschlägiger k - Wert W/m K Gas (- bar) gegen Gas (- bar) 5 bis 35 Gas, Hochdruck ( bar) um d. Rohre 50 bis 500 Gas, Hochdruck ( bar) in d. Rohre Flüssigkeit gegen Gas ( bar) 5 bis 70 Gas, Hochdruck ( bar) in d. Rohren 00 bis 400 Flüssigkeit um die Rohre Flüssigkeit gegen Flüssigkeit 50 bis 00 Heizdampf um die Rohre 300 bis 00 Flüssigkeit in den Rohren als Verdampfer und Kondensator siehe unten.. Abhitzekessel Abbildung : Abhitzekessel Austauschbedingungen Überschlägiger k - Wert W/m K heiße Gase durch die Rohre siedendes Wasser um die Rohre 5 bis 50

5 Doppelrohr - Wärmetauscher Seite 4 von..3 Gaserhitzer Abbildung 3: Gaserhitzer Austauschbedingungen HO - Dampf oder Heißwasser durch die Rippenrohre Gas um die Rohre a) freie Strömung (Heizkörper) b) erzwungene Strömung Überschlägiger k - Wert W/m K 5 bis bis 50

6 Doppelrohr - Wärmetauscher Seite 5 von..4 Doppelrohr - Wärmetauscher Abbildung 4: Doppelrohr - Wärmetauscher Austauschbedingungen Überschlägiger k - Wert W/m K Gas ( bar) gegen Gas ( bar) 0 bis 35 Gas, Hochdruck ( bar) innen 0 bis 60 Gas ( bar) außen Gas, Hochdruck ( bar) gegen 50 bis 500 Gas, Hochdruck ( bar) Gas, Hochdruck ( bar) innen 00 bis 600 Flüssigkeit außen Flüssigkeit gegen Flüssigkeit 300 bis 400

7 Doppelrohr - Wärmetauscher Seite 6 von..5 Rieselfilter Abbildung 5: Rieselfilter Austauschbedingungen Kühlwasser außen Gas ( bar) innen Kühlwasser außen Gas, Hochdruck ( bar) innen Kühlwasser außen Flüssigkeit innen Berieselungskodensator: z.b. für Kältemittel Kühlwasser außen kondensierender Dampf innen Überschlägiger k - Wert W/m K 0 bis bis bis bis 00

8 Doppelrohr - Wärmetauscher Seite 7 von..6 Schlangenkühler Abbildung 6: Schlangenkühler Austauschbedingungen Kühlwasser oder Sole außen Gas ( bar) innen Kühlwasser außen Gas, Hochdruck ( bar) innen Kühlwasser oder Sole außen Flüssigkeit innen Kühlwasser oder Sole außen kondensierender Dampf innen Überschlägiger k - Wert W/m K 0 bis bis bis bis 900

9 Doppelrohr - Wärmetauscher Seite 8 von Aufbau Doppelrohr - Wärmetauscher Diese Bauart gewährleistet eindeutige Strömungsverhältnisse (Gleich oder Gegenstrom) und bringt bei hohen Strömgeschwindigkeiten der beiden Medien hohe Wärmeübertragungsleistungen. Die Konstruktion eignet sich sehr gut für den Betrieb bei hohen Drücken. Sie wird daher vornehmlich als dampfbeheizter Vorwärmer und für Kühler eingesetzt. Besteht keine Verschmutzungsgefahr, so kann der Tauscher in geschweißter Version, wie das ( Bild (a ) ) zeigt, ausgeführt werden. Dieses Modell läßt sich einfach und billig herstellen, jedoch sehr schlecht bzw. nur auf chemischem Wege reinigen. Ist eine Reinigung unumgänglich, so werden die Mantelrohre lösbar mit den Innenrohren verschraubt und die weiteren Elemente angeflanscht. Diese etwas aufwendigere Version läßt sich auch je nach Bedarf beliebig erweitern. ( Bild (b) ) Durch Zerlegen des ganzen Apparates läßt sich dieser sehr gut mechanisch reinigen. Abbildung 7: ( a ) ( b ) Mantelrohr mittels Stopfbuchsen gegen Innenrohr abgedichtet.

10 Doppelrohr - Wärmetauscher Seite 9 von 3 Strömungsmechanik eines Doppelrohr - Wärmetauschers Betrachten wir einen Rohrausschnitt wie ihn folgende Bilder zeigen: Abbildung 8: ( a ) ( b ) Nach einer bestimmten Anlaufstrecke bildet sich ein laminares Strömungsprofil aus, welches sich über den ganzen Rohrquerschnitt und die gesamte Rohrlänge (keine störenden Einflüsse vorausgesetzt) erstreckt. ( Bild (a) ) Erhöht sich die Strömungsgeschwindigkeit, so schlägt die Strömung nach einer bestimmten Anlaufstrecke in eine turbulente Strömung um. Eine dünne laminare Schicht an der Rohrwand bleibt jedoch ständig erhalten. ( Bild (b) ) In dieser laminaren Grenzschicht findet keine Durchmischung der Teilchen statt, ein Wärmetransport kann hier also nur durch Wärmeleitung stattfinden. In der turbulenten Schicht bilden sich starke Verwirbelungen und Vermischungen aus. Vereinfacht ausgedruckt gelangen "heiße" Teilchen der äußeren Grenzschicht in die turbulente Schicht und "kalte" Teilchen der turbulenten Strömung in die äußere laminare Schicht. Der Wärmeübergang ist also durch die Dicke δ der Grenzschicht und durch die Wärmeleitzahl der Flüssigkeit bestimmt, wobei die Dicke δ als Widerstand für den Wärmeleitvorgang interpretiert werden kann. Wie man sieht, spielen auch Strömungsprobleme eine sehr wichtige Rolle. Um die sehr komplizierten und oft auch unlösbaren Differenzialgleichungen zu umgehen, entwickelte Nusselt 90 die Ähnlichkeitstheorie. Hierbei werden an einem vorbildgetreuen Modell Erkenntnisse gewonnen und diese auf die industrielle Ausführung übertragen. Daran knüpfen sich natürlich eine Vielzahl von Bedingungen: Geometrische Ähnlichkeit: gleiche Längenverhältnisse. Durchmesserverhältnisse, Winkel... Physikalische Ähnlichkeiten: Stoffwerte... Ähnliche Kräfte: Druckverhältnisse... Ähnliche Randbedingugen

11 Doppelrohr - Wärmetauscher Seite 0 von 4 Berechnung 4. Dimensionslose Kennzahlen Zur Vereinfachung der Berechnungen sowie zum Vergleichen verwendet man dimensionslose Kennzahlen: 4.. Nusselt - Zahl α l Nu = λ ( ) sie gibt an, um wieviel mal die Bezugslänge (bei Rohren hydraulischer Durchmesser d) größer ist als die Dicke δ der Grenzschicht. 4.. Prandtl - Zahl ν η c Pr = = a λ p ( ) Verhältnis der kinematischen Zähigkeit zur Temperaturleitzahl Reynolds - Zahl Re = w l ν ( 3 ) Verhältnis der Trägheitskräfte zur Reibungskraft. Die Reynolds - Zahl kennzeichnet die Art der Strömung l = hydraulischer Durchmesser d h bei Rohrströmung l = d bei Spaltströmung l = * s mit s = Spaltbreite Turbulente Strömung bildet sich aus bei - Rohrströmung Re > Spaltströmung Re > 300

12 Doppelrohr - Wärmetauscher Seite von 4. Temperaturverläufe Temperaturverlauf in einem Wärmeüberträger: Gleichstrom Gegenstrom Abbildung 9: Temperaturverläufe Bezeichnungen: Index: ; strömende Medien ϑ ; ϑ laufende Temperaturen ϑ kennz. Werte am Eintritt ϑ kennz. Werte am Austritt ϑ Temperaturdifferenz 4.3 Allgemeine Grundgleichungen Allgemein lautet die Grundgleichung für die Berechnung von Wärmeaustauschern: Q = k A ϑ m ( 4 ) Betrachtet man das System als verlustfrei so wird die Wärmeleistung: = m c ϑ p Q vom heißen Medium abgegeben. Diese Leistung wird als: ( 5 ) = m c ϑ p Q vom kalten Medium aufgenommen. ( 6 ) Treten keine Phasenänderungen auf, so läßt sich das Produkt

13 Doppelrohr - Wärmetauscher Seite von = C m c ( 7 ) als der Wärmekapazitätsstrom ( in der Literatur oft Wasserwert W genannt ) einführen, wobei c die zwischen Ein- und Austrittstemperatur gemittelte spezifische Wärmekapazität ist. Führen wir den Faktor µ = C ± C + für Gleichstrom - für Gegenstrom ( 8 ) ein, so läßt sich die Temperaturdifferenz an jeder beliebigen Stelle mit ϑ = ϑ e k µ A berechnen. Für A' = A ergibt sich ϑ ( 9 ) Aus den Grundgleichungen läßt sich die mittlere Temperaturdifferenz herleiten. Voraussetzung dafür ist eine stationäre Wärmeströmung, vernachläßigbare Wärmeverluste, konstante Wärmedurchgangskoeffizienten sowie konstante spezifische Wärmekapazitäten über die gesamte Heizfläche. Trotz der Temperaturabhängigkeit von k und c können diese als angenähert konstant angesehen werden. Für Gleich- und Gegenstrom gilt für die mittlere Temperaturdifferenz: ϑ m = ϑmax ϑ ϑmax ln ϑ min min ( 0 ) Diese Gleichung wird rechnerisch ungenau wenn sich ϑ max an ϑ min annähert, bei ϑ max = ϑ min entsteht ein unbestimmter Ausdruck.

14 Doppelrohr - Wärmetauscher Seite 3 von In diesem Falle ist folgende Reihenentwicklung zu verwenden deren erste beiden Glieder lauten: ϑ m = ( ϑ max + ϑ min ( ϑmax ϑmin ) ) 6 ( ϑ ϑ ) max min Für ϑ max / ϑ min, genügt das erste Glied der Reihe Für, < ϑ max / ϑ min,4 ϑ ( ) 4.4 Gleichstrom Für den Temperaturverlauf des Mediums gilt: C ϑ = ϑ + C + C ϑ max ( e k µ A Für den Temperaturverlauf des Mediums gilt: C ϑ = ϑ + ϑ max C+ C ( e ) k µ A ) ( ) ( 3 ) Abbildung 0: Temperaturverlauf beim Gleichstromwärmeübertrager C > a) C < C b) C = C c) C

15 Doppelrohr - Wärmetauscher Seite 4 von Wie aus den Diagrammen zu ersehen, nähern sich die.endtemperaturen ϑ" und ϑ" bei theoretisch unendlich großer Heizfläche asymptotisch der Temperatur ϑ für die gilt: ϑ C = ϑ ϑ max C + C oder ( 4 ) ϑ C = ϑ + ϑ max C + C ( 5 ) 4.5 Gegenstrom Für den Temperaturverlauf des Mediums gilt: C ϑ = ϑ ϑ max C C ( e k µ A ) ( 6 ) Für den Temperaturverlauf des Mediums gilt: ϑ = ϑ C C C ϑ max ( e k µ A ) ( 7 ) Abbildung : Temperaturverlauf beim Gegenstrom-Wärmeübertrager

16 Doppelrohr - Wärmetauscher Seite 5 von a) C < C b) C = C c) C > C Bei unendlich großer Heizfläche nähert sich die Endtemperatur von Medium der Anfangstemperatur von Medium. 4.6 Wärmedurchgang Die Wärmedurchgangszahl wird auf die Außenfläche des Heizrohres bezogen. Sie berechnet sich: k = d α d i a i d a d + ln( λ d R a i ) + α a ( 8 ) Abbildung : Innenrohr bzw. Heizrohr Die in obiger Gleichung benötigten Wärmeübergangszahlen α i und α a berechnen sich nach folgenden Bedingungen:

17 Doppelrohr - Wärmetauscher Seite 6 von 4.7 Laminare Strömung Durchströmtes Rohr, Laminar für Re < 300 α l Nu = λ Pr,37 L,65 Re Pr 0,7 Pr Fluid = + l Wand 3 0, ( 9 ) 4.8 Turbulente Strömung Durchströmtes Rohr, turbulent für Re > 300 ς Nu = 8 ς +,7 8 ( Re 000) Pr k 3 Pr + L l 3 ( 0 ) Druckverlustbeiwert : ς =,8 log Re, ( ) 0 64 ( ) im Bereich 300 Re 0 6 0,6 Pr 500

18 Doppelrohr - Wärmetauscher Seite 7 von Sämtliche einzusetzende Stoffwerte beziehen sich auf gemittelte Temperaturen ϑ m ϑ + ϑ = ( ) L = hydraulischer Durchmesser l = Länge des Rohres λ = Wämeleitzahl des Stoffes bzw. λ R = Wärmeleitzahl des Rohrmaterials λ Cu = 393 W/mK von 0 bis 60 C

19 Doppelrohr - Wärmetauscher Seite 8 von 5 Versuchsaufbau Den prinzipiellen Aufbau der Modellanlage zeigt folgendes Schema: ( Schema in Betriebsart "Gleichstrom" gezeichnet ) Abbildung 3: schematischer Modellaufbau Die Dreiwegeventile I und II sind hintereinander geschaltet und werden durch einen gemeinsamen Hebel geschaltet. Der Umschalthebel wird zum Betrieb im Gegenstrom ganz nach links und zum Betrieb im Gleichstrom ganz nach rechts gelegt. ( Kennzeichnung am Meßgerät ) Die Mengenregulierung geschieht über die Einstellventile an den Rotametern. Bei der Inbetriebnahme ist darauf zu achten, daß die Schlauchanschlußventile des Heizkreislaufes ( rot ) und des Kühlkreislaufes ( blau ) geöffnet sind.

20 Doppelrohr - Wärmetauscher Seite 9 von Drehung nach links "auf" Drehung nach rechts "zu" Die Temperaturen werden am Eintritt und am Austritt sowie an den Übergangsstellen der einzelnen Tauscherelemente durch Widerstandsmeßfühler PT 00 abgegriffen und digital angezeigt. Die einzelnen Meßstellen werden jeweils für das Innenrohr und Außenrohr durch Tastendruck angewählt. Die gewählte Meßstelle wird zusätzlich durch eine Leuchtdiode auf der Meßgerätefrontplatte angezeigt. 6 Versuchsdurchführung Am Heizgerät wird das Kontaktthermometer auf 40 C eingestellt. Um möglichst kleine Temperaturschwankungen der Badflüssigkeit zu erhalten wird der Heizungsregler am Regelgerät so eingestellt, daß Dunkelphase und Leuchtphase der Kontrollampe in etwa gleich sind. Die Temperatur der Badflüssigkeit wird je nach Betriebszustand nach oben oder nach unten geringfügig abweichen.. Am Kühlgerät wird die Solltemperatur der Badflüssigkeit auf 5 C eingestellt. ( Digitalschalter am Regelgerät) Die im Doppelrohrwärmeaustauscher erwärmte Flüssigkeit wird im Kühlgerät durch Leitungswasser gekühlt und anschließend auf die Solltemperatur aufgeheizt. Die Leitungswassermenge ist am Wasserhahn und an den Schlauchanschlußventilen neben dem Regelgerät so einzuregulieren, daß die Dunkelphase und die Leuchtphase der Kontrollampe in etwa gleich sind. Dies wird mit einem Nadelventil auf 75 l/h eingestellt. Ist die Leitungswassermenge zu groß, so wird die Sollwerttemperatur nicht mehr erreicht. Folgende Volumenströme werden nun im Gleichstrom- und Gegenstrombetrieb eingestellt:. V = 0 l/h V = 00 l/h. V = 00 l/h V = 00 l/h 3. V = 0 l/h V = 40 l/h Nachdem sich der jeweilige stationäre Zustand eingestellt hat, werden die Temperaturen abgelesen.

21 Doppelrohr - Wärmetauscher Seite 0 von 7 Versuchsauswertung Die Meßwerte und die daraus gewonnenen Ergebnisse werden in das Protokollblatt eingetragen. Die einzelnen Versuche sind graphisch, qualitativ im Diagrammblatt einzutragen, der Temperaturverlauf ist nachzurechnen. 8 Versuchsdiskussion Hier sollen Ergebnisse, Erkenntnisse Fehlerquellen und Mängel der Modellanlage kritisch diskutiert werden. Vorschläge für Verbesserungen der Modellanlage sowie für exaktere Berechnungsverfahren sind ebenfalls Im Bericht aufzuführen. 9 Technische Daten Innenrohr: Material Kupfer Innendurchmesser 6 mm Außendurchmesser 8 mm Länge 000 mm λ 393 W/mK Außenrohr: Material Kupfer Innendurchmesser 0 mm Außendurchmesser mm Länge 000 mm λ 393 W/mK Isolierung: Material Armaflex Innendurchmesser mm Außendurchmesser 38 mm λ 0,040 W/mK Meßgerät: Meßbereich - 50 bis + 50 C Linearitätsabweichung max. % ( C ) Anzeigefehler max. Digit

22 Doppelrohr - Wärmetauscher Seite von Stoffwerte von Wasser beim Druck p = bar ϑ C ρ kg/m 3 c p kj/kgk β 0-3 /K λ 0-3 W/mK η 0-6 kg/ms ν 0-6 m /s a 0-6 m /s , ,35 3, ,9 +0, , ,4 4, , ,8 4, ,800 0, ,3 4, ,656 0, , 4, ,55 0, , 4, ,47 0, ,7 4, ,409 0, , ,36 0, , 4, ,3 0,66.94 Pr ---- ϑ ρ c p β λ η ν a Pr Celsius - Temperatur Dichte spezifische Wärmekapazität bei konstantem Druck Wärmeausdehnungskoeffizient Wärmeleitfähigkeit dynamische Viskosität kinematische Viskosität Temperaturleitfähigkeit Prandtl - Zahl 0 Schrifttum [] Norbert Elsner: Grundlagen der Thermodynamik, Akademie Verlag, 8. Auflage [] Walter Wagner: Wärmeaustauscher, Vogel Fachbuch,. Auflage [3] Prof. Dr. G. Reich: Vorlesungsskript Wärmeübertragung [4] Cerbe - Hoffmann: Einführung in die Thermodynamik, Carl Hauser Verlag,. Auflage [5] VDI - Wärmeatlas, VDI Verlag, 7. Erweiterte Auflage [6] Alfa - Laval: Bedienungshandbuch

23 Protokollblatt Doppelrohr - Wärmetauscher Protokollblatt Bez. Einheit Gleichstrom Gegenstrom Gleichstrom Gegenstrom Gleichstrom Gegenstrom ϑ i C ϑ i C ϑ i3 C ϑ i4 C ϑ i5 C ϑ C ϑ m C ϑ i6 C ϑ i7 C ϑ i8 C ϑ i9 C ϑ i0 C ϑ C ϑ m C ϑ max C ϑ min C ϑ m C V l / h ρ kg/m 3 c p m C kj/kgk 0-3 kg/s W/K V l / h ρ kg/m 3 c p kj/kgk m C 0-3 kg/s W/K

24 Doppelrohr - Wärmetauscher Protokollblatt Protokollblatt Bez. Einheit Q Q k k λ W W W/m K W/m K 0-3 W/mK ν 0-6 m /s Pr w Re Nu α λ m/s 0-3 W/mK ν 0-6 m /s Pr w Re Nu α k theor. k m/s k % W/m K W/m K W/m K Index bezieht sich auf Stoff Index bezieht sich auf Stoff

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26 Platten - Wärmetauscher Seite von 3 GRUNDLAGEN.... UNTERSCHIEDE DER WÄRMEÜBERTRÄGER.... VERSCHIEDENE BAUWEISEN VON REKUPERATOREN..... Rohrbündel - Wärmetauscher..... Abhitzekessel Gaserhitzer Doppelrohr - Wärmetauscher Rieselfilter Schlangenkühler Platten - Wärmetauscher... 8 AUFBAU EINES PLATTEN - WÄRMETAUSCHERS STRÖMUNGSMECHANIK EINES PLATTEN - WÄRMETAUSCHERS BERECHNUNG DIMENSIONSLOSE KENNZAHLEN Nusselt - Zahl Prandtl - Zahl Reynolds - Zahl TEMPERATURVERLÄUFE ALLGEMEINE GRUNDGLEICHUNGEN GLEICHSTROM GEGENSTROM WÄRMEDURCHGANG LAMINARE STRÖMUNG TURBULENTE STRÖMUNG VERSUCHSAUFBAU VERSUCHSDURCHFÜHRUNG EINSTELLUNGEN ANLEITUNG ZU AMR DATA - CONTROL VERSUCHSAUSWERTUNG MEßPROTOKOLL TEMPERTURVERLÄUFE... 8 VERSUCHSDISKUSSION... 9 TECHNISCHE DATEN... 0 SCHRIFTTUM... 3

27 Platten - Wärmetauscher Seite 8 von 3 Austauschbedingungen Kühlwasser oder Sole außen Gas ( bar) innen Überschlägiger k - Wert W/m K 0 bis Platten - Wärmetauscher Abbildung 7: Platten - Wärmetauscher Detail: X Austauschbedingungen Überschlägiger k - Wert W/m K Gas / Flüssigkeit Flüssigkeit / Flüssigkeit

28 Platten - Wärmetauscher Seite 9 von 3 Aufbau eines Platten - Wärmetauschers Abbildung 8: Platten - Wärmetauscher Gestellplatte 5 beweglicher Deckel Anschlußstutzen 6 Spannschraube 3 Wärmeaustauschplatte 7 Gestellstütze 3a Endplatte 8 Tragwellen 4 Plattenpaket 9 Transportösen Ein Platten-Wärmeaustauscher gemäß Abb. 6 besteht aus mehreren hintereinander angeordneten Platten, die verschiebbar auf zwei Führungsrohren angebracht sind und durch zwei Druckplatten mit Schrauben verspannt sind. Durch die Konstruktion ist gute Austauschbarkeit bzw. Ergänzung des Plattenpakets durch weitere Platten zur Leistungserhöhung möglich. Wegen der leichten Demontage ist die Reinigung der Platten auf relativ einfache Weise möglich. Die Platten sind zum Versteifen und zum Erreichen eines hohen Wärmeübergangs in verschiedener Weise je nach Fabrikat geprägt. Die Strömungswege der Platten werden durch Dichtungen voneinander getrennt, wobei auf der Vorder- bzw. Rückseite die an der Wärmeübertragung beteiligten Stoffe geführt werden. Die Zu- und Ablauföffnungen für die

29 Platten - Wärmetauscher Seite 0 von 3 Fluide sind in den Druckplatten eingesetzt. Der Plattenabstand liegt üblicherweise zwischen 4 und 6 mm, die Plattendicke zwischen und,5 mm. Der im Praktikum verwendete Plattenwärmetauscher der Firma Alfa - Laval M6 - FM besteht aus Platten mit 0,5 mm Wandstärke und einen Plattenabstand von,8 mm. 0 Platten sind effektiv am Wärmeaustausch beteiligt, wobei der warme Strom aus 6 Kanälen besteht, der kalte Strom nur aus 5 Kanälen. 3 Strömungsmechanik eines Platten - Wärmetauschers Betrachten wir einen Plattenausschnitt wie ihn folgende Bilder zeigen: Abbildung 9: ( a ) ( b ) Nach einer bestimmten Anlaufstrecke bildet sich ein laminares Strömungsprofil aus, welches sich über den ganzen Plattenquerschnitt und die gesamte Plattenlänge (keine störenden Einflüsse vorausgesetzt) erstreckt. Bild (a) Erhöht sich die Strömgeschwindigkeit, so schlägt die Strömung nach einer bestimmten Anlaufstrecke in eine turbulente Strömung um. Eine dünne laminare Schicht an der Plattenwand bleibt jedoch ständig erhalten. Bild (b) In dieser laminaren Grenzschicht findet keine Durchmischung der Teilchen statt, ein Wärmetransport kann hier also nur durch Wärmeleitung stattfinden. In der turbulenten Schicht bilden sich starke Verwirbelungen und Vermischungen aus. Vereinfacht ausgedruckt gelangen "heiße" Teilchen der äußeren Grenzschicht in die turbulente Schicht und "kalte" Teilchen der turbulenten Strömung in die äußere laminare Schicht. Der Wärmeübergang ist also durch die Dicke δ der Grenzschicht und durch die Wärmeleitzahl der Flüssigkeit bestimmt, wobei die Dicke δ als Widerstand für den Wärmeleitvorgang interpretiert werden kann. Wie man sieht, spielen auch Strömungsprobleme eine sehr wichtige Rolle. Um die sehr komplizierten und oft auch unlösbaren Differnzialgleichungen zu umgehen, entwickelte Nusselt 90 die Ähnlichkeitstheorie. Hierbei werden an einem Vorbild getreuen Modell Erkenntnisse gewonnen und diese auf die industrielle Ausführung übertragen. Daran knüpfen sich natürlich eine Vielzahl von Bedingungen: Geometrische Ähnlichkeit: gleiche Längenverhältnisse. Durchmesser- Verhältnisse, Winkel...

30 Platten - Wärmetauscher Seite von 3 Physikalische Ähnlichkeiten: Stoffwerte... Ähnliche Kräfte: Druckverhältnisse... Ähnliche Randbedingungen 4 Berechnung Bei der Berechnung des Platten - Wärmetauschers kann bei der Geometrie von einem Rohr mit nicht kreisförmigen Querschnitt ausgegangen werden. Die einzelnen Kanäle entsprechen nicht einem ideal durchströmten Rechteckkanal. Näherungsweise wird in der Berechnung von einem durchströmten Rechteckkanal mit Länge l, Breite b und Höhe h ausgegangen. Abbildung 0: Platten - Kanal Der wesentliche Unterschied in der Berechnung zwischen durchströmten Platten und Rohren, liegt im hydraulischen Durchmesser d hyd. Ansonsten sind die Berechnungsverfahren identisch.

31 Platten - Wärmetauscher Seite von 3 Der hydraulische Durchmesser im Rechteckkanal. D hyd A = 4 A = b h U ( ) A: Querschnittsfläche U: Umfang 4. Dimensionslose Kennzahlen Zur Vereinfachung der Berechnungen sowie zum Vergleichen verwendet man dimensionslose Kennzahlen: 4.. Nusselt - Zahl α D Nu = λ hyd ( ) sie gibt an, um wieviel mal die Bezugslänge (bei Rohren hydraulischer Durchmesser d) größer ist als die Dicke δ der Grenzschicht. 4.. Prandtl - Zahl ν η c p Pr = = a λ ( 3 ) Verhältnis der kinematischen Zähigkeit zur Temperaturleitzahl Reynolds - Zahl Re = w D v hyd ( 4 ) Verhältnis der Trägheitskräfte zur Reibungskraft. Die Reynolds - Zahl kennzeichnet die Art der Strömung Turbulente Strömung bildet sich bei Spaltströmung Re > 300 aus.

32 Platten - Wärmetauscher Seite 3 von 3 4. Temperaturverläufe Temperaturverlauf in einem Wärmeüberträger: Gleichstrom Gegenstrom Abbildung : Temperaturverläufe Bezeichnungen: Index: ; strömende Medien ϑ ; ϑ laufende Temperaturen ϑ kennzeichnet Werte am Eintritt ϑ kennzeichnet Werte am Austritt ϑ Temperaturdifferenz 4.3 Allgemeine Grundgleichungen Allgemein lautet die Grundgleichung für die Berechnung von Wärmeaustauschern: Q = k A ϑ m ( 5 ) Betrachtet man das System als verlustfrei so wird die Wärmeleistung: = m c ϑ p Q vom heißen Medium abgegeben. Diese Leistung wird als: ( 6 ) = m c ϑ p Q ( 7 ) vom kalten Medium aufgenommen.

33 Platten - Wärmetauscher Seite 4 von 3 Treten keine Phasenänderungen auf, so läßt sich das Produkt = C m c als der Wärmekapazitätsstrom ( in der Literatur oft Wasserwert W genannt ) einführen, wobei c die zwischen Ein- und Austrittstemperatur gemittelte spezifische Wärmekapazität ist. ( 8 ) Führen wir den Faktor µ = C ± C + für Gleichstrom - für Gegenstrom ein, so läßt sich die Temperaturdifferenz an jeder beliebigen Stelle mit ( 9 ) ϑ = ϑ e k µ A berechnen. Für A' = A ergibt sich ϑ ( 0 ) Aus den Grundgleichungen läßt sich die mittlere Temperaturdifferenz herleiten. Voraussetzung dafür ist eine stationäre Wärmeströmung, vernachläßigbare Wärmeverluste, konstante Wärmedurchgangskoeffizienten sowie konstante spezifische Wärmekapazitäten über die gesamte Heizfläche. Trotz der Temperaturabhängigkeit von k und c können diese als angenähert konstant angesehen werden. Für Gleich- und Gegenstrom gilt für die mittlere Temperaturdifferenz: ϑ m = ϑmax ϑ ϑmax ln ϑ min min ( ) Diese Gleichung wird rechnerisch ungenau wenn sich ϑ max an ϑ min annähert, bei ϑ max = ϑ min entsteht ein unbestimmter Ausdruck.

34 Platten - Wärmetauscher Seite 5 von 3 In diesem Falle ist folgende Reihenentwicklung zu verwenden deren erste beiden Glieder lauten: ϑ m = ( ϑ max + ϑ min ( ϑmax ϑmin ) ) 6 ( ϑ ϑ ) max min ( ) Für ϑ max / ϑ min, genügt das erste Glied der Reihe Für, < ϑ max / ϑ min ϑ m mit Formel ( ) 4.4 Gleichstrom Für den Temperaturverlauf des Mediums gilt: C ϑ = ϑ + C+ C ϑ max ( e k µ A ) ( 3 ) Für den Temperaturverlauf des Mediums gilt: C ϑ = ϑ + ϑ max C+ C ( e k µ A ) ( 4 ) Abbildung : Temperaturverlauf beim Gleichstromwärmeübertrager a) C < C b) C = C c) C > C

35 Platten - Wärmetauscher Seite 6 von 3 Wie aus den Diagrammen zu ersehen, nähern sich die Endtemperaturen ϑ" und ϑ" bei theoretisch unendlich großer Heizfläche asymptotisch der Temperatur ϑ für die gilt: ϑ C = ϑ ϑ max oder C + C ( 5 ) ϑ C = ϑ + ϑ max C + C ( 6 ) 4.5 Gegenstrom Für den Temperaturverlauf des Mediums gilt: C ϑ = ϑ ϑ max C C ( e k µ A ) ( 7 ) Für den Temperaturverlauf des Mediums gilt: ϑ = ϑ C C C ϑ max ( e k µ A ) ( 8 ) Abbildung 3: Temperaturverlauf beim Gegenstrom-Wärmeübertrager a) C < C b) C = C c) C > C

36 Platten - Wärmetauscher Seite 7 von 3 Bei unendlich großer Heizfläche nähert sich die Endtemperatur von Medium der Anfangstemperatur von Medium. 4.6 Wärmedurchgang Die Wärmedurchgangszahl wird auf die Außenfläche des Heizrohres bezogen. Sie berechnet sich: k = d α d i a i d a d + ln( λ d R a i ) + α a ( 9 ) Die in obiger Gleichung benötigten Wärmeübergangszahlen α i und α a berechnen sich nach folgenden Bedingungen: 4.7 Laminare Strömung Durchströmtes Rohr, laminar für Re < 300 α D Nu = λ hyd Pr,37 Dhyd,65 Re Pr 0,7 Fluid Pr = + l Wand 3 0, ( 0 ) 4.8 Turbulente Strömung Durchströmtes Rohr, turbulent für Re > 300 ς Nu = 8 ς +,7 8 ( Re 000) Pr k 3 Pr + D hyd l 3 Druckverlustbeiwert ς = (,8 log Re, ) im Bereich 300 Re 0 6 0,6 Pr ( ) ( )

37 Platten - Wärmetauscher Seite 8 von 3 Sämtliche einzusetzende Stoffwerte beziehen sich auf gemittelte Temperaturen ϑ m ϑ + ϑ = ( 3 ) D hyd = hydraulischer Durchmesser l = Länge des Rohres λ = Wämeleitzahl des Stoffes bzw. λ R = Wärmeleitzahl des Rohrmaterials λ Cu = 393 W/mK von 0 bis 60 C

38 Platten - Wärmetauscher Seite 9 von 3 5 Versuchsaufbau Den prinzipiellen Aufbau der Modellanlage zeigt folgendes Schema: Abbildung 4: Modellanlage Aufbau Die Mengenregulierung geschieht über die Einstellventile an den Rotametern. Bei der Inbetriebnahme ist darauf zu achten, daß die Schlauchanschlußventile des Heizkreislaufes (rot) und des Kühlkreislaufes (blau) geöffnet sind. Drehung nach links "auf" Drehung nach rechts "zu"

39 Platten - Wärmetauscher Seite 0 von 3 Die Temperaturen werden am Eintritt und am Austritt durch Widerstandsmeßfühler PT 00 abgegriffen und digital angezeigt. Die einzelnen Meßstellen werden jeweils durch Tastendruck angewählt. Die gewählte Meßstelle wird zusätzlich durch die Kanalnummern angezeigt. Meßstelle Meßstelle Meßstelle 3 Meßstelle 4 Eintritt kalt Austritt kalt Eintritt warm Austritt warm 6 Versuchsdurchführung 6. Einstellungen Am Heizgerät ( Boiler ) wird die Temperatur auf 40 C eingestellt. Wenn alle Volumenstromverhältnisse gemessen wurden, wird beim zweiten Durchlauf der Boiler auf 60 C eingestellt. Ist die Warmwassermenge zu gering, arbeitet der Boiler nicht und das entnommene Warmwasser entspricht nicht der eingestellten Temperatur. Aus diesem Grund sollte ein Nebenverbraucher ebenfalls mit Warmwasser des Boilers versorgt werden. Im Praktikum ist dies eine Wärmepumpe. Die Kaltwasserversorgung erfolgt mit Frischwasser aus der Trinkwasserleitung der FH -. Da an dieser sämtliche Wasserverbraucher der FH angeschlossen sind, werden hierbei leichte Schwankungen bzw. Druckabfälle auftreten. Folgende Volumenströme werden nun in nachfolgender Reihenfolge eingestellt: bei 40 C. V = 50 l/h V = 50 l/h. V = 75 l/h V = 50 l/h 3. V = 50 l/h V = 75 l/h bei 60 C. V = 50 l/h V = 50 l/h. V = 75 l/h V = 50 l/h 3. V = 50 l/h V = 50 l/h Die Temperaturen werden mit einem PC, dem angeschlossenen Meßgerät und dem dazu gehörigen Programm AMR Data - Control ermittelt. Das Schrittweise Vorgehen wird nachfolgend beschrieben.

40 Platten - Wärmetauscher Seite von 3 6. Anleitung zu AMR Data - Control 4.0. Schritt: Meßgerät Alborn einschalten. Schritt : Computer einschalten und warten bis c:\ erscheint 3. Schritt: win eingeben und mit return bestätigen, AMR wird automatisch gestartet 4. Schritt: Maske Ablaufsteuerung erscheint, starten wählen 5. Schritt: Maske Einstellen der seriellen Schnittstelle erscheint, weiter wählen 6. Schritt: Maske Meßaufbau erscheint, Meßstellen werden angezeigt, weiter wählen 7. Schritt: Maske Zyklus - Einstellungen erscheint, Zeit auf 00:00:30 stellen, dann weiter wählen Hinweis: Ab hier wiederholen sich die Schritte bei jeder Messung. 8. Schritt: Dateien speichern unter c:\wdc\data\dateiname, der Name ist hierbei frei wählbar, dann mit ok bestätigen, die Messung startet. Nach Ablauf unser Zyklusvoreinstellung, hier 30 sec., werden die ersten Meßwerte angezeigt. 5 bis 8 Minuten warten, erst bei stationären Meßwerten zu Schritt Schritt: Bei Einstellungen Messung beenden wählen 0. Schritt: Rechte Maustaste drücken, Meßwertliste wählen, die zu letzt aufgeführten Werte in das Meßprotokol übernehmen.. Schritt: Einfügen erscheint, Messung starten wählen, dann ab Schritt 8. wiederholen Bitte löschen Sie am Ende des Praktikumsversuches die gespeicherten Dateien wieder. 7 Versuchsauswertung Die Meßwerte und die daraus gewonnenen Ergebnisse werden in das Protokollblatt eingetragen. Die einzelnen Versuche sind graphisch, qualitativ im Diagrammblatt einzutragen, der Temperaturverläufe sind nachzurechnen. 7. Meßprotokoll ( siehe Anhang) 7. Temperturverläufe ( siehe Anhang ) 8 Versuchsdiskussion Hier sollen Ergebnisse, Erkenntnisse Fehlerquellen und Mängel der Modellanlage kritisch diskutiert werden. Vorschläge für Verbesserungen der Modellanlage sowie für exaktere Berechnungsverfahren sind ebenfalls im Bericht aufzuführen.

41 Platten - Wärmetauscher Seite von 3 9 Technische Daten Strömungsrichtung: Gegenstrom Anzahl der Gruppen : + Kanäle pro Gruppe: Plattenzahl ( gesamt ): Plattenzahl ( effektiv ): 0 Wärmefläche:,5 m Plattendicke: 0,5 mm Plattenmaterial: Ai Si 36 = V4A Plattenabstand:,8 mm Plattenabmeßung: Breite Höhe 50 mm 600 mm Flüssigkeitsinhalt:,8 l,5 l Wärmeleitfähigkeit: 5 W/mK

42 Platten - Wärmetauscher Seite 3 von 3 Stoffwerte von Wasser beim Druck p = bar ϑ C ρ kg/m 3 c p kj/kgk β 0-3 /K λ 0-3 W/mK η 0-6 kg/ms ν 0-6 m /s a 0-6 m /s , ,35 3, ,9 +0, , ,4 4, , ,8 4, ,800 0, ,3 4, ,656 0, , 4, ,55 0, , 4, ,47 0, ,7 4, ,409 0, , ,36 0, , 4, ,3 0,66.94 Pr ---- ϑ ρ c p β λ η ν a Pr Celsius - Temperatur Dichte spezifische Wärmekapazität bei konstantem Druck Wärmeausdehnungskoeffizient Wärmeleitfähigkeit dynamische Viskosität kinematische Viskosität Temperaturleitfähigkeit Prandtl - Zahl 0 Schrifttum [] Norbert Elsner: Grundlagen der Thermodynamik, Akademie Verlag, 8. Auflage [] Walter Wagner: Wärmeaustauscher, Vogel Fachbuch,. Auflage [3] Prof. Dr. G. Reich: Vorlesungsskript Wärmeübertragung [4] Cerbe - Hoffmann: Einführung in die Thermodynamik, Carl Hauser Verlag,. Auflage [5] VDI - Wärmeatlas, VDI Verlag, 7. Erweiterte Auflage [6] Alfa - Laval: Bedienungshandbuch

43 Protokollblatt Platten - Wärmetauscher Protokollblatt Bez. Einheit 40 C 60 C ϑ C ϑ C ϑ 3 C ϑ 4 C ϑ C ϑ m C ϑ 34 C ϑ m34 C ϑ max C ϑ min C ϑ m C V l / h ρ kg/m 3 c p m C kj/kgk 0-3 kg/s W/K V l / h ρ kg/m 3 c p m C kj/kgk 0-3 kg/s W/K

44 Platten - Wärmetauscher Protokollblatt Protokollblatt Bez. Einheit Q Q k k λ W W W/m K W/m K 0-3 W/mK ν 0-6 m /s Pr w Re Nu α λ m/s 0-3 W/mK ν 0-6 m /s Pr w Re Nu α k theor. k m/s k % W/m K W/m K W/m K Index und bezieht sich auf kalter Strom Index 3 und 4 bezieht sich auf warmer Strom

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