lokaler und globaler konvektiver Wärmeübergang (Oberflächentemperatur T s = const.)
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- Ella Koenig
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Transkript
1 lokaler und globaler konvektiver Wärmeübergang (Oberflächentemperatur T s = const.)
2 Temperaturgrenzschicht Geschwindigkeitsgrenzschicht Vergleich von Geschwindigkeits- und Temperaturgrenzschicht
3 laminare und turbulente Grenzschicht
4 qualitativer Verlauf von Grenzschichtdicke δ und Wärmeübergangskoeffizient h
5 m + z z mz+ dz mz dz m x m + x x mx+ dx mx dx x x+dx z y x m z m = ρvda i = x, y, z i i i Massenerhaltung am differentiellen Volumen dv=dxdydz
6 z y x( τ ) r( τ ) = y( τ ) z( τ ) r(τ) ist im mitbewegten System: r ( τ ) τ = v( τ ) x Bewegung im mitbewegten Volumenelement dv
7 ( ρ ) ( ρv ) x vy vx vy + dy y ( ) = ( ρ ) I v v x x x x ( ρ ) ( ρv ) v x x vx vx + dx x x x+dx z y x ( ) ρv v x y I = ρv dv i = x, y, z i i Flüsse des x-impulses durch differentielles Volumen dv=dxdydz
8 Definition der Schub- und Scherspannungen σ ij und τ ij
9 Viskosität von Luft und Wasser
10 dynamische Viskosität verschiedener Stoffe
11 x,y+dy v x ( I ) x y+ dy x+dx,y+dy v x + dx ( ) I I x ( x ) x x+ dx z y x x,y ( ) x I y x+dx,y Impulsflüsse durch Volumen dv = dxdydz
12 Impulsgleichungen in Koordinatenschreibweise
13 Kontrollvolumen für Ableitung der Energiegleichung
14 ( ) ρ+ ρv = 0 oder D ρ + ρ v = 0 τ i i τ i i ( ) ( ) ρv + ρvv = p+ τ + ρg τ i j i j i i ji i Kontinuitätsgleichung: Massenerhaltung Navier-Stokes-Gleichung: Impulserhaltung substantielle Ableitung: D τ ρ = ρ+ v ρ τ i i Newton'sche Fluide: ( ) τ = µ v + v µ δ v ji i j j i ij k k Navier-Stokes-Gleichungen
15 ( ρ ) ( ρ ) ( ) ( τ ) ρ ( ) e + ev = pv + v + gv + k T + q τ e= u+ v 2 i i i i j ji i i i i i /2 * Energiegleichung ( ) ρdu= p v + k T + φ+ q τ i i i i i ( ) ρdh= Dp+ k T + φ+ q τ τ i * * thermische Energiegleichungen φ τ v ji j i Dissipationsfunktion ( ) ( ) φ = µ v v + v µ v ( Newton Fluid) j i i j j i i i 2 Navier-Stokes-Energie-Gleichungen
16 xˆ = x / L i ˆ ρ = ρ/ ρ vˆ = v / v i i i : Länge : Dichte : Geschwindigkeit ρ, v, T ρ, v, T ˆ µ = µ / µ : Viskosität kˆ = k/ k : Wärmeleitfähigkeit L 2 pˆ = p/( ρ v ) ˆ τ = τ /( L/ v ) ˆ τ = τ /( µ v / L) ij ij 2 ˆ i = i /( / ) g g v L : Druck : Zeit : Scherspannung : Massenkräfte = ˆ / i i L = ˆ /( L / v ) τ τ D = Dˆ /( L / v ) τ τ : Raumableitung : Zeitableitung : substantielle Ableitung Normierung der Navier-Stokes-Gleichungen
17 ( ρv ) ˆ ˆ ρ+ ˆ ˆˆ = 0 τ i i 1 ˆ ( ˆˆ ) ˆ ( ˆˆ ˆ ) ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ τ ρvi + j ρvv i j = ip+ iτ ji + ρg Re i Kontinuitätsgleichung Navier-Stokes-Gleichung ˆ ˆ ˆ 1 ˆ ( ˆˆ ˆ) Ec ˆ ρdh ˆ ˆ τ = Ec Dp τ + i k it + φ + Re Pr Re qˆ * Thermische Energiegleichung ˆ φ = ˆ τ ˆ vˆ ji j i µ ˆ τ = vˆ + vˆ vˆ ( Newton Fluid) ( ˆ ˆ ) δ ( ˆ ) ji i j j i ij k k µ 0 Normierte Navier-Stokes-Gleichungen
18 Strömung und Wärmeübergang in ähnlichen Konfigurationen
19 Stoff Luft Wasser Wasser Wasserdampf Schmieröl Schmieröl Quecksilber Pr T [ C] Typische Werte der Prandtl-Zahl
20 Messung der globalen Nusseltzahl am querangeströmten Zylinder
21 Bestimmung des konvektiven Wärmeübergangskoeffizienten aus Messung mit geheizter Platte
22 Geschwindigkeitsgrenzschicht Temperaturgrenzschicht Grenzschicht ebene Platte (kein axialer Druckgradient)
23 Nusseltzahl an ebener isothermer Platte als Funktion der Prandtl-Zahl
24 Vergleich der Geschwindigkeitsprofile in laminarer und turbulenter Grenzschicht
25 konvektiver Wärmeübergangskoeffizient h an ebener Platte
26 Querangeströmter Zylinder:Strömungsform laminar / turbulent
27 Konvektiver Wärmeübergang an Rohrbündeln
28 Prinzip Prallkühlung
29 großer Abstand Strahl-Prallfläche kleiner Abstand Strahl-Prallfläche Nusseltzahl-Verlauf Prallfläche
30 Schlitz-Prallkühlung charakteristische Parameter S, D, W charakteristisch Parameter für Prallkühlung
31 Geschwindigkeitsfeld Temperaturfeld Entwicklung von Geschwindigkeits- und Temperaturfeld im zylindrischen Rohr
32 Friction factor, f = (-dp/dx) D ρ u 2 m /2 Reibungsfaktor f im rauhen Rohr (Moody, Nikuradse)
33 Nusseltzahl im Rohr mit Eintrittsbereich
34 Maßnahmen zur Erhöhung des Wärmeübergangs im Rohr
35 Temperaturfeld Geschwindigkeitsfeld Freie Konvektion (horizontaler Zylinder, senkrechter Platte)
36 Temperatur-Isolinien aus Schlierenaufnahme Freie Konvektion (senkrechte geheizte Platte)
37 Ähnlichkeitslösungen für laminare Grenzschicht an senkrechter ebener Platte
38 kalte Platte T s < T heiße Platte T s > T Freie Konvektion an geneigter und horizontaler Platte
39 Temperatur-Isolinien aus Schlierenaufnahme Freie Konvektion am horizontalen Zylinder
40 Freie Konvektion am horizontalen Zylinder
41 Physikalische Formen der Kondensation
42 Tropfenkondensation und Filmkondensation
43 Filmkondensation
44 Nusselt sche Wasserhauttheorie
45 Einfluß der Prandtl-Zahl bei Filmkondensation (laminar turbulent)
46 Reihe versetzt Filmkondensation an Rohrbündeln
47 Wärmeübergang beim Sieden
48 Zwei Formen von Blasensieden
49 Numerische Lösung der instationären Wärmeleitungsgleichung
50
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