Produktionsmanagement II

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1 Musterlösung 0 Werkzeugmaschinenlabor der Rheinisch-Westfälischen Technischen Hochschule Aachen Lehrstuhl für Produktionssystematik Prof. Dr.-Ing. Dipl.-Wirt. Ing. G. Schuh Lehrstuhl für Produktionsmanagement Prof. Dr.-Ing. A. Kampker Produktionsmanagement II Musterlösung 0 IT-Systeme im Produktionsmanagement Vorlesungsverantwortlicher: Dipl.-Ing. M. Rittstieg Steinbachstr. 53B Raum 56 Tel.: M.Rittstieg@wzl.rwth-aachen.de IT-Systeme im Produktionsmanagement M0 S. 0

2 Musterlösung 0 Mögliche Lösung der Strukturstückliste Strukturstufe Menge Bezeichnung Sachnummer Fahrrad komplett 4740 Rahmen vormontiert 472 Gabel Lenkervorbau Lenker Rahmen gedreht 479 Rahmen lackiert 478 Rahmen grundiert 477 Rahmen geschweisst Hauptrohr kurz entgratet Hauptrohr kurz 47 Hauptrohr lang Nebenrohr Nebenrohr kurz 472 Nebenrohr lang Pedal Lager Kurbel Kant-Muttern Kappen Hinterlicht Reflektoren Kabel Sattel Schaltgruppe Überwerfer Bremsen Bremsgriffe Leitungen Seilzug Dynamo Vorderlicht 4739 Seite Anmerkungen zur Folie: IT-Systeme im Produktionsmanagement M0 S.

3 Musterlösung 0 Lösung der Teilestammdaten Seite 2 Anmerkungen zur Folie: IT-Systeme im Produktionsmanagement M0 S. 2

4 Musterlösung 0 Welche weiteren grundlegenden Informationen sind für eine Produktionsplanung und -steuerung notwendig? Aufträge Fertigungsaufträge Stücklisten Bestellungen Arbeitspläne Arbeitsplätze Seite 3 Anmerkungen zur Folie: IT-Systeme im Produktionsmanagement M0 S. 3

5 Musterlösung 0 Welche Möglichkeiten bestehen bei Terminrückständen der Kaufund Fertigungsteile die vereinbarten Kundentermine einzuhalten? Kaufteile: Bestellungen bei alternativen Lieferanten mit kürzeren Lieferzeiten (und meist höheren Preisen) auslösen Vorhandene Bestellungen umterminieren bzw. in der Menge ändern Fertigungsteile : Der Fertigungsprozess setzt sich aus Bearbeitungszeiten und Liegezeiten zusammen. Die Liegezeiten lassen sich kürzen, um dadurch Zeit "aufzuholen". Das Verhältnis zwischen Bearbeitungszeit und Liegezeit liegt bei 5 zu 95. Umterminierung von vorhanden Aufträgen in der Fertigung und Montage Seite 4 Anmerkungen zur Folie: IT-Systeme im Produktionsmanagement M0 S. 4

6 Musterlösung 0 Welche Möglichkeiten besitzt ein Unternehmen, um den Kapazitätsbedarf durch entsprechende Ressourcen zu decken. Intern: Überstunden zusätzliche Schichten (z.b. Wochenende) Umschichtung zwischen den Abteilungen. Extern: Leiharbeiter Vergabe von Fertigungsschritten an Lohnfertiger kurzfristiger Fremdbezug der Fertigungsteile Seite 5 Anmerkungen zur Folie: IT-Systeme im Produktionsmanagement M0 S. 5

7 Musterlösung 0 Wie erfolgt eine geeignete Terminierung auf Basis von Grund- und Bewegungsdaten in dem Advanced Planning and Scheduling System? Verrechnung von Bedarfen (Primär- und Sekundärbedarfe) mit Bedarfsdeckern (Bestand, Fertigungsaufträge, Bestellungen) und Generierung von Bestell- und Fertigungsvorschlägen in Abhängigkeit von Arbeitsplänen, Stücklisten, Terminen und Mengen. Seite 6 Anmerkungen zur Folie: IT-Systeme im Produktionsmanagement M0 S. 6

8 Musterlösung 0 Was unterscheidet ein APS-System von einem ERP-System? APS-System: Ganzheitliche Planung sämtlicher engpassrelevanter Ressourcen über die komplette Supply Chain hinweg. Seite 7 Anmerkungen zur Folie: IT-Systeme im Produktionsmanagement M0 S. 7

9 Musterlösung 02 Werkzeugmaschinenlabor der Rheinisch-Westfälischen Technischen Hochschule Aachen Lehrstuhl für Produktionssystematik Prof. Dr.-Ing. Dipl.-Wirt. Ing. G. Schuh Lehrstuhl für Produktionsmanagement Prof. Dr.-Ing. A. Kampker Produktionsmanagement II Musterlösung 02 Customer Relationship Management (CRM) Vorlesungsverantwortlicher: Dipl.-Ing. Dipl.-Wirt. Ing. Markus Bartoschek Steinbachstr. 53B Raum 506 Tel.: Customer Relationship Management M02 S. 0

10 Musterlösung 02 Gliederung Customer Lifetime Value (Aufgabe ) 2 Leistungssysteme erstellen (Aufgabe 2) 3 Conjoint Analyse (Aufgabe 3 & 4) 4 Preisgestaltung, Elastizitäten (Aufgabe 5) Seite Customer Relationship Management M02 S.

11 Musterlösung 02 Musterlösung Aufgabe : Customer Lifetime Value Aufgabe. i. Gewinn = Erlös Kosten = Abnahmeprognose * (Produktpreis Stückkosten) (Akquistionskosten + Sonstige Aufwendungen) ii. Diskontierter Gewinn = Gewinn * (+ r i ) t mit r i : Zinssatz; t: Periode z.b. für die zweite Periode (2008): diskontierter Gewinn = 3/(+0,) 2 = 2,73 iii. CLV in Periode x = CLV x- + diskontierter Gewinn x Bsp. 37,35 + (-7,5) = 29,38 Periode Kunde A B C A B C A B C A B C A B C Abnahmeprognose [Stk] Produktpreis [ ] Stückkosten [ ] Sonstige Kosten [ ] Aquisitionskosten [ ] 35 Gewinn [ ] -20 Gewinn diskontiert [ ] -20 CLV in Periode x [ ] Zinssatz: 0% Seite ,73 5, ,09 8,26 -,65 7,28 7,5-7,5 6,36 8,2-0, ,27 2, ,8 0,72 37,35 9, 8,23 29,83 25,49 26,43 8,9 3 Customer Relationship Management M02 S. 2 Customer Relationship Management (CRM) M2 Seite 2

12 Musterlösung 02 Musterlösung Aufgabe.2: Customer Lifetime Value Aufgabe.2 CLV CLV Beitrag jährlicher Beitrag zum Wert der Kundenbeziehung (CLV Beitrag) Kunde A Kunde B Kunde C Kapitalwert der Kundenbeziehung (CLV) Seite 3 Customer Relationship Management M02 S. 3 Customer Relationship Management (CRM) M2 Seite 3

13 Musterlösung 02 Musterlösung Aufgabe.3: Customer Lifetime Value Aufgabe.3 Langfristig sind nur die Kunden und 2 wirtschaftlich attraktiv (haben einen positiven CLV). Vor allem auf diese Kunden ist das Leistungssystem langfristig auszurichten und ggf. auf Kunde 3 in Zukunft zu verzichten. Seite 4 Customer Relationship Management M02 S. 4 Customer Relationship Management (CRM) M2 Seite 4

14 Musterlösung 02 Gliederung Customer Lifetime Value (Aufgabe ) 2 Leistungssysteme erstellen (Aufgabe 2) 3 Conjoint Analyse (Aufgabe 3 & 4) 4 Preisgestaltung, Elastizitäten (Aufgabe 5) Seite 5 Customer Relationship Management M02 S. 5

15 Musterlösung 02 Musterlösung Aufgabe 2.: Kunden- und Leistungssysteme Basis-Anforderungen zur Entwicklung echter Leistungssysteme: Prinzip Integrationsprinzip Prinzip der Verrechnung Partizipationsund Erklärungsprinzip Evolutionsprinzip Langfristigkeitsprinzip Relevanzprinzip Anforderungen Leistungen für den Kunden integrieren die Synergie der Komponenten ist entscheidend Mehrleistungen gezielt verrechnen Neue Problemlösungen erkennen, realisieren und kommunizieren enge Zusammenarbeit mit dem Kunden Dynamik der Leistungssysteme weiterführen, verbessern und erfolgreich ggü. Konkurrenzaktivitäten differenzieren, Ansprüche des Kunden übertreffen Leistungssysteme langfristig aufbauen rasche Zugeständnisse bedeuten noch kein System Ausrichten der Aktivitäten auf die für die Kunden relevanten Bereiche Seite 6 Customer Relationship Management M02 S. 6 Customer Relationship Management (CRM) M2 Seite 6

16 Musterlösung 02 Musterlösung Aufgabe 2.2: Kunden- und Leistungssysteme. Produktsystem: Anwendervorteile, Baukastenprinzip, Produktqualität, intelligente Produkte, integrierte Elektronik, Design Bsp.: Modulare Erweiterung des Kernprodukts 2. Sortiment: Einkaufs- und Verwendungsverbund Bsp.: Peripherie, Ersatzteile, Screeny 3. Flankierende Dienstleistungen: Kundendienst, Hotlines, Informatik, Finanzierung, Zahlungsysteme, Indirect-Marketing und Kundenschulung Bsp.: Service und Ersatzteildienst, Beratung, Schulung, Wartungsverträge, Hotline 4. Integration der Leistung in Abläufe des Kunden: Effiziente Arbeitsteilung und Einordnung in Kundenprobleme, Kundenbegleitung im Produktleben inklusive Ökologie-Leistungssysteme), neue Formen der Zusammenarbeit in Entwicklung, Fertigung und Logistik, Beitrag zum Erfolg des Kunden. Bsp.: Spezialanwendungen, gemeinsame Farb- und Druckmaterialen entwickeln und erproben, Maschinenseketionsprogramm 5. Integriertes Projektmanagement: Vom Impuls zur Ausführung, Impuls und früher Einstieg für Kundenprojekte, Koalitionsmanagement und virtuelle Unternehmungen für Großprojekte Bsp.: Betreiberkonzepte für den Etikettendrucker und Endverbraucher, andere Druckstoffe, Occasionen 6. Emotionales Profil und Kundenerlebnis: Image, Vertrauen, Sicherheit, Beziehungsmanagement Bsp.: Kundentage im Anbieterhaus, Kundenzeitschriften Seite 7 Customer Relationship Management M02 S. 7 Customer Relationship Management (CRM) M2 Seite 7

17 Musterlösung 02 Gliederung Customer Lifetime Value (Aufgabe ) 2 Leistungssysteme erstellen (Aufgabe 2) 3 Conjoint Analyse (Aufgabe 3 & 4) 4 Preisgestaltung, Elastizitäten (Aufgabe 5) Seite 8 Customer Relationship Management M02 S. 8

18 Musterlösung 02 Musterlösung Aufgabe 3: Conjoint Analyse 3. Reputation des Herstellers: (29-7) / ((29-7)+(69-)+(42-2)+(33-9)) = 2 / 34 = 8,69% Preis der Küchenmaschine: (69-) / ((29-7)+(69-)+(42-2)+(33-9)) = 68 / 34 = 50,75% Drehzahlregelung: (42-2) / ((29-7)+(69-)+(42-2)+(33-9)) = 40 / 34 = 29,85% Garantiezeit: (39-9) / ((29-7)+(69-)+(42-2)+(33-9)) = 4 / 34 = 0,45% 3.2 Nutzen (Alternative ) = =05; Nutzen (Alternative 2) = =3 Konsument xy wird sich für die zweite angebotene Alternative entscheiden. 3.3 Stufenlose Regelung: 40 NE / x = (69-) NE / (49-99) = 68 NE / 50; x = 40 NE / 68 NE * 50 = 29,4 Jahre Garantiezeit: 4 NE / x = (69-) NE / (49-99) = 68 NE / 50; x = 4 NE / 68 NE * 50 = 0, Design, Füllmenge, etc. Seite 9 Customer Relationship Management M02 S. 9 Customer Relationship Management (CRM) M2 Seite 9

19 Musterlösung 02 Musterlösung Aufgabe 4: Conjoint Analyse 2 4. Nutzen (Produkt A) = 0, ,5 + 2,33 + (-0,05.0) = 7,66 Nutzen (Produkt B) = 0,33 +, ,67 + (-0,05.90) = 4, Bedeutungsgewicht (Garantie) = 2,67/(,0+0,5+2,67) = 2,67/4,7 = 64 % Bedeutungsgewicht (Qualität) = 0,5/4,7 = 2 % Bedeutungsgewicht (Marke) = /4,7 = 24 % Resultat: Der Garantie kommt das größte Bedeutungsgewicht zu ,67/0,05 = 53,4 Der Konsument ist für eine 24-monatige Garantie im Gegensatz zu einer 6-monatigen Garantie bereit 53,40 mehr zu bezahlen. Seite 0 Customer Relationship Management M02 S. 0 Customer Relationship Management (CRM) M2 Seite 0

20 Musterlösung 02 Gliederung Customer Lifetime Value (Aufgabe ) 2 Leistungssysteme erstellen (Aufgabe 2) 3 Conjoint Analyse (Aufgabe 3 & 4) 4 Preisgestaltung, Elastizitäten (Aufgabe 5) Seite Customer Relationship Management M02 S.

21 Musterlösung 02 Musterlösung Aufgabe 5: Preisgestaltung, Elastizitäten 5. W : Werbebudget heute 0000 ΔW : Veränderung Werbebudget ( 2000) P : Preis heute 2 ΔP : Veränderung Preis 0,2 Q: Absatz heute Stück ΔQ : Veränderung Absatz (6000 Stück) ΔQ : Veränderung Absatz (920 Stück) є P : Preiselastizität є W : Werbeelastizität Preiselastizität Werbeelastizität ε ε P W ΔQP/QP 6000Stück/80000Stück = = = 2 ΔP/P 0,2/ 2 ΔQW/QW 920Stück/80000Stück = = = 0,2 ΔW/W 2000/ 0000 Seite 2 Customer Relationship Management M02 S. 2 Customer Relationship Management (CRM) M2 Seite 2

22 Musterlösung 02 Gliederung Customer Lifetime Value (Aufgabe ) 2 Leistungssysteme erstellen (Aufgabe 2) 3 Conjoint Analyse (Aufgabe 3 & 4) 4 Preisgestaltung, Elastizitäten (Aufgabe 5) Seite 3 Customer Relationship Management M02 S. 3

23 Produktionsmanagement II Sommersemester 2008 Musterlösung 3 Werkzeugmaschinenlabor der Rheinisch-Westfälischen Technischen Hochschule Aachen Lehrstuhl für Produktionssystematik Prof. Dr.-Ing. Dipl.-Wirt. Ing. G. Schuh Lehrstuhl für Produktionsmanagement Prof. Dr.-Ing. A. Kampker Produktionsmanagement II Musterlösung 3 Enterprise Resource Planning I Vorlesungsverantwortlicher: Dipl.-Ing. Sascha Fuchs Steinbachstr 53B Raum 54 Tel.: S.Fuchs@wzl.rwth-aachen.de Enterprise Resource Planning I M 3 S. 0

24 Produktionsmanagement II Sommersemester 2008 Musterlösung 3 Inhaltsverzeichnis: Inhaltsverzeichnis Seite Terminübersicht Seite 2 Vorlesungslandschaft Seite 3 Musterlösung Aufgabe Ermittlung der Auftragsreichweite, des Bestandes und der Leistung Seite 4 Aufgabe 2 Kapazitätsorientierte Auftragsplanung Seite 5 Aufgabe 3 Schwankende Auftragsplanung Seite 6 Aufgabe 4 Fortschrittszahlen I/II Seite 7 Aufgabe 5 Fortschrittszahlen II/II Seite 8 Enterprise Resource Planning I M 3 S.

25 Produktionsmanagement II Sommersemester 2008 Musterlösung 3 Terminübersicht: lfd. Nr. Vorlesungsthema Datum Verantwortlich V IT im Produktionsmanagement V2 Customer Relations Management V3 Enterprise Ressource Planning I V4 Enterprise Ressource Planning II V5 Enterprise Ressource Planning III V6 Supply Chain Management I V7 Supply Chain Management II V0 Erfolgreiche Unternehmensführung - Fallbeispiele (Gastvorlesung durch Prof. Noppen) V8 Product Lifecycle Management I V9 Product Lifecycle Management II V Digitale Fabrikplanung und Simulation V2 Business Engineering - Methodik zur Systemauswahl (Trovarit) Hr. Rittstieg Tel Hr. Bartoschek Tel Hr. Fuchs Tel Hr. Reil Tel Hr. Potente Tel Hr. Bauhoff (fir) Tel Hr. Hoeschen Tel Hr. Rauhut Tel Hr. Jung Tel Hr. Rauhut Tel Hr. Koch Tel Hr. Cuber (fir) Tel Enterprise Resource Planning I M 3 S. 2

26 Produktionsmanagement II Sommersemester 2008 Musterlösung 3 Vorlesungslandschaft des Lehrstuhls für Produktionssystematik Produktionsmanagement I Einführung in das Produktionsmanagement F&E, Produktplanung und Konstruktion Materialwirtschaft, Arbeitsplanung & -steuerung Unternehmens- & Prozessmodellierung Produktionsstrategien, Komplexitätsmanagement Fertigungs- und montagegerechte Konstruktion Konstruktionsaufgabe in Kleingruppe Konstruktionsbeispiele Konstruktionsrichtlinien Fabrikplanung Standortplanung Production Systems Logistik Produktionsmanagement II V IT im Produktionsmanagement V2 Customer Relations Management V3 Enterprise Ressource Planning I V4 Enterprise Ressource Planning II V5 Enterprise Ressource Planning III V6 Supply Chain Management I V7 Supply Chain Management II V8 Product Lifecycle Management I V9 Product Lifecycle Management II V0 Product Lifecycle Management III V Digitale Fabrikplanung und Simulation V2 Methodik zur Systemauswahl Kostenmanagement in Produktionsbetrieben Kostenrechnung Investitionsrechnung & -bewertung Bilanzen Technische Investitions- Planung Fertigungsmittelplanung Technologieplanung Kostenrechnung Innovationsmanagement mit Dr. Wiedeking Integrierte Managementaufgabe Produkt- und Produktprogrammplanung Organisation und Mitarbeiterverhalten Seite 3 Anmerkungen zur Folie: Enterprise Resource Planning I M 3 S. 3

27 Produktionsmanagement II Sommersemester 2008 Musterlösung 3 Aufgabe Ermittlung der Auftragsreichweite, des Bestandes und der Leistung Arbeit [Vorgabestunden] 80 Reichweite: 4 AT Mittlerer Bestand im Untersuchungszeitraum Bm [Std]: B m = T n B( T ) T = T = n 34, Zugangskurve Mittlere Leistung Lm [Std/BKT]: Plan- Abgang L m AB = = 2,5 P 40 L m 30 Mittlere Reichweite Rm [BKT]: 20 0 Bestand Abgangskurve R m B = L m m = 3, Stichtag Zeit [Arbeitstage] Seite 4 Anmerkungen zur Folie: Enterprise Resource Planning I M 3 S. 4

28 Produktionsmanagement II Sommersemester 2008 Musterlösung 3 Aufgabe 2 Kapazitätsorientierte Auftragsplanung b) Auftragszeit c) Auftragszeit ZUE3 ZDF3 AUF3 ZUE3 ZDF3 AUF3 ZUE2 AUF2 ZUE2 AUF2 ZDF AUF ZDF2 ZDF AUF ZDF2 Durchführungszeit Durchführungszeit Antwort a) Die dargestellte Kapazitätssituation bedeutet für Auftrag : Der Auftrag kann problemlos bearbeitet werden Auftrag 2: Die Kapazität übersteigt den Bedarf, der Auftrag könnte also früher fertig gestellt werden Auftrag 3: Der Kapazitätsbedarf übersteigt die verfügbare Kapazität. Seite 5 Anmerkungen zur Folie: Enterprise Resource Planning I M 3 S. 5

29 Produktionsmanagement II Sommersemester 2008 Musterlösung 3 Aufgabe 3 Schwankende Auftragsplanung Auftragszeit Benötigte Kapazitäten AUF5 AUF6 Auftragszeit Maximal möglicher Korridor AUF AUF AUF2 AUF2 AUF3 AUF3 AUF4 AUF5 AUF4 AUF Durchlaufzeit/BKT Durchlaufzeit/BKT Antwort b) Auftrag & 2 werden mit der mittleren Kapazität bearbeitet, Auftrag 3, 4 & 5 benötigen eine erhöhte Kapazität (Lmax) und Auftrag 6 kann mit verringerter Kapazität bearbeitet werden. c) Auftrag, 2, 3 & 4 werden bearbeitet. Auftrag 5 kann allerdings nicht pünktlich fertig gestellt werden, wodurch sich der Bearbeitungsstart von Auftrag 6 verschieben wird. Seite 6 Anmerkungen zur Folie: Enterprise Resource Planning I M 3 S. 6

30 Produktionsmanagement II Sommersemester 2008 Musterlösung 3 Aufgabe 4 Fortschrittszahlen I/II Mengeneinheiten/ Stück Der mittlere Rückstand RSM [Stück]: RSM = Tmax RSt t= T = n 400 = 9 44, Terminabweichung Die mittlere Terminabweichung TAM [Tage]: Rückstand Zeit/BKT TAM = T n t = T TA t m t 000 = Tage = T n 700 m t = T t,43 Tage Seite 7 Anmerkungen zur Folie: Enterprise Resource Planning I M 3 S. 7

31 Produktionsmanagement II Sommersemester 2008 Musterlösung 3 Aufgabe 5 Fortschrittszahlen II/II Mengeneinheiten/ Stück Zeit/BKT Antwort a) Der IST-Verlauf des Kontrollblocks zeichnet sich durch große Sprünge aus. Dadurch gerät das System immer wieder in starken Vorlauf und Rückstand. b) Zum einen können Losgrößen gekürzt und somit die Sprünge verkleinert werden. Seite 8 Anmerkungen zur Folie: Enterprise Resource Planning I M 3 S. 8

32 Musterlösung 4 Werkzeugmaschinenlabor der Rheinisch-Westfälischen Technischen Hochschule Aachen Lehrstuhl für Produktionssystematik Prof. Dr.-Ing. Dipl.-Wirt. Ing. G. Schuh Lehrstuhl für Produktionsmanagement Prof. Dr.-Ing. A. Kampker Produktionsmanagement II Musterlösung 4 Enterprise Resource Planning II (ERP) - Angebotsklärung und Konfiguration - Vorlesungsverantwortlicher: Dipl.-Ing. Dipl.-Wirt. Ing. Tobias Reil Steinbachstr. 53B Raum 52 Tel.: T.Reil@wzl.rwth-aachen.de Enterprise Resource Planning II (ERP) M4 S. 0

33 Musterlösung 4 Inhaltsverzeichnis: Inhaltsverzeichnis Seite Musterlösung Beschreibung Fallbeispiel Seite 2 Aufgabe/ Musterlösung Seite 5 Aufgabe/ Musterlösung 2 Seite 9 Aufgabe/ Musterlösung 3 Seite 5 Enterprise Resource Planning II (ERP) M4 S.

34 Musterlösung 4 Gliederung Beschreibung Fallbeispiel 2 Aufgabe/ Musterlösung 3 Aufgabe/ Musterlösung 2 4 Aufgabe/ Musterlösung 3 5 Aufgabe/ Musterlösung 4 Seite 2 Anmerkungen zur Folie: Enterprise Resource Planning II (ERP) M4 S. 2

35 Musterlösung 4 Ausgangssituation Sie sind Leiter des mittelständischen Werkzeubau-Unternehmens Aachen Tool & Die GmbH mit 70 Mitarbeitern. Ihre Kunden sind st tier-supplier sowie OEM s der Automobilindustrie. Diese beliefern sie mit Umformwerkzeugen für Blechteile. Hierbei handelt es sich sowohl um großflächige Bauteile wie bspw. Seitenwände, Kofferraumdeckel, Motorhauben, als auch um Strukturteile wie Verstrebungen, Einstiegsleisten, Bleckabdeckungen usw. Typische Beispiele für Ihre Werkzeuge und deren Erzeugnisse: Ein typisches Beispiel für Ihre Produkte: Unterteil eines Ziehwerkzeugs für Pkw-Seitenwand Quelle: Werkzeugbau Franke (CH), Nothelfer, Müller Weingarten Seite 3 Anmerkungen zur Folie: Enterprise Resource Planning II (ERP) M4 S. 3

36 Musterlösung 4 Die Angebotskalkulation bei Aachen Tool & Die GmbH Oberteil Unterteil Ziehstempel Formeinsatz/ Matrize Ihre Angebotskalkulation ist historisch gewachsen und beruhte bislang auf Erfahrungswerten. Ihr erfahrener Kalkulator ist aber kurzfristig aus dem Unternehmen ausgeschieden. Sie entscheiden, ähnlichkeitsbasiert zu kalkulieren, wie es im Werkzeugbau weit verbreitet ist. Hierzu verwenden Sie zwei Verfahren in der Praxis: Kilokostenmethode Materialkostenmethode Sie wenden diese Methoden individuell auf die einzelnen Komponenten ihrer Werkzeuge an (s. Bild: Beispiel eines Ziehwerkzeugs). Seite 4 Anmerkungen zur Folie: Enterprise Resource Planning II (ERP) M4 S. 4

37 Musterlösung 4 Gliederung Beschreibung Fallbeispiel 2 Aufgabe/ Musterlösung 3 Aufgabe/ Musterlösung 2 4 Aufgabe/ Musterlösung 3 5 Aufgabe/ Musterlösung 4 Seite 5 Anmerkungen zur Folie: Enterprise Resource Planning II (ERP) M4 S. 5

38 Musterlösung 4 Aufgabe : Kilokosten- und Materialkostenmethode Aufgabenstellung Bestimmen Sie anhand der gegebenen Kostendaten des Werkzeugs die Herstellkosten des neuen, ähnlichen Werkzeugs 2 nach den 2 unterschiedlichen Angebotskalkulationsverfahren. Daten für Oberteil Werkzeug : Materialeinzelkosten.307 Materialgemeinkosten 56 Zulieferteileinzelkosten Zulieferteilgemeinkosten 872 Fertigungseinzelkosten Fertigungsgemeinkosten.904 Daten für Oberteil des neuen Werkzeugs 2: Materialeinzelkosten 4.62 Zulieferteileinzelkosten Rohgewicht 3.20 kg Rohgewicht kg Anzuwendende Kalkulationsverfahren: ) Kilokostenmethode 2) Materialkostenmethode Seite 6 Anmerkungen zur Folie: Enterprise Resource Planning II (ERP) M4 S. 6

39 Musterlösung 4 Aufgabe : Kilokosten- und Materialkostenmethode Musterlösung Aufgabe Musterlösung Bestimmen Sie anhand der gegebenen Kostendaten des Werkzeugs die Herstellkosten des neuen, ähnlichen Werkzeugs 2 nach den 2 unterschiedlichen Angebotskalkulationsverfahren. Daten für Oberteil Werkzeug : Materialeinzelkosten.307 Materialgemeinkosten 56 Zulieferteileinzelkosten Zulieferteilgemeinkosten 872 Fertigungseinzelkosten Fertigungsgemeinkosten Daten für Oberteil des neuen Werkzeugs 2: Materialeinzelkosten 4.62 Zulieferteileinzelkosten Rohgewicht 3.20 kg Rohgewicht kg Anzuwendende Kalkulationsverfahren: ) Kilokostenmethode 2) Materialkostenmethode Seite 7 Anmerkungen zur Folie: Enterprise Resource Planning II (ERP) M4 S. 7

40 Musterlösung 4 Aufgabe : Kilokosten- und Materialkostenmethode Musterlösung Aufgabe Musterlösung Kiloksotenmethode HK = ( EK i + GK i ) Erzeugnis i i Rohgewicht Erzeugnis * Rohgewicht Erzeugnis2 HK = ( / kg) * 320 kg = ,48 Materialkostenmethode HK = ( EK i + GK i ) Erzeugnis i i (Materialeinzelkosten + Zulieferteileinzelkosten) Erzeugnis * (Materialeinzelkosten + Zulieferteileinzelkosten) Erzeugnis2 HK = ( / ( ) * ( ) = 05.22,93 HK: Herstellkosten EK: Einzelkosten GK: Gemeinkosten Seite 8 Anmerkungen zur Folie: Enterprise Resource Planning II (ERP) M4 S. 8

41 Musterlösung 4 Gliederung Beschreibung Fallbeispiel 2 Aufgabe/ Musterlösung 3 Aufgabe/ Musterlösung 2 4 Aufgabe/ Musterlösung 3 5 Aufgabe/ Musterlösung 4 Seite 9 Anmerkungen zur Folie: Enterprise Resource Planning II (ERP) M4 S. 9

42 Musterlösung 4 Aufgabe 2: RPK in der Angebotserstellung Aufgabenstellung Tatsächlich waren die Kosten für das Oberteil Ihres neuen Werkzeugtyps 2 mit ca. EUR um rund 25% höher als geplant. Obwohl die Kilokosten- und Materialkostenmethoden in der Vergangenheit gut funktionierten, werden die Abweichungen zwischen Soll und Ist zu Ihren Ungunsten immer größer. Ursache hierfür ist die steigende Komplexität der Werkzeuge. Sie beschließen, ein Konzept für Ihre zukünftige Angebotserstellung zu entwickeln, das auf der Ressourcenorientierten Prozesskostenrechnung aufbaut. Seite 0 Anmerkungen zur Folie: Enterprise Resource Planning II (ERP) M4 S. 0

43 Musterlösung 4 Aufgabe 2: RPK in der Angebotserstellung Betrachtung des Prozessschrittes 3D-Formfräsen Zur Entwicklung des Konzepts betrachten Sie beispielhaft den Prozessschritt 3D-Fräsen in ihrem Werkzeugbau. Ziel ist es nun, den Einfluss quantitativer, kostentreibender Produktmerkmale auf den Ressourcenverbrauch beim Fräsen zu identifizieren. Hierfür haben Sie zwei Produktmerkmale als wesentliche Kostentreiber festgestellt *: Werkzeuggrundfläche [m²] Bauteilkomplexität [bauteilabhängige Kennzahl zwischen (gering) und 5 (hoch)] Ihre statistischen Auswertungen haben die folgenden Zusammenhänge ergeben: Prozesszeit 3D-Fräsen [h] Bauteilkomplexität Werkzeuggrundfläche [m²] ,5 6,5 * vereinfachende Annahme: Es gibt hier nur zwei Kostentreiber je Prozessschritt. In der Praxis ergibt sich eine große Vielzahl an Kostentreibern je Prozessschritt, von denen diejenigen mit der größten Korrelation zum Ressourcenverbrauch auszuwählen sind. Seite Anmerkungen zur Folie: Enterprise Resource Planning II (ERP) M4 S.

44 Musterlösung 4 Aufgabe 2: RPK in der Angebotserstellung Auswertung des Prozessschrittes 3D-Formfräsen Tragen Sie nun für die Bauteilkomplexität 2, analog zur eingetragenen Funktion der Komplexität 3, die Verbrauchskurve ein! Der Maschinenstundensatz incl. Bediener in ihrem Werkzeugbau beträgt für das 3D-Formfräsen 75 pro Stunde. Tragen Sie eine entsprechenden Verlauf der Kostenfunktion in untenstehendes Diagramm ein. Kostenfunktion Ressourcenverbrauch [h] Verbrauchsfunktionen Bauteilkomplexität Kosten für Prozessschritt 3D-Fräsen [ ] Kostentreiber: Werkzeuggrundfläche [m²] Seite 2 Anmerkungen zur Folie: Enterprise Resource Planning II (ERP) M4 S. 2

45 Musterlösung 4 Aufgabe 2: RPK in der Angebotserstellung Musterlösung Aufgabe 2 Zur Entwicklung des Konzepts betrachten Sie beispielhaft den Prozessschritt 3D-Fräsen in ihrem Werkzeugbau. Ziel ist es nun, den Einfluss quantitativer, kostentreibender Produktmerkmale auf den Ressourcenverbrauch beim Fräsen zu identifizieren. Hierfür haben Sie zwei Produktmerkmale als wesentliche Kostentreiber festgestellt *: Werkzeuggrundfläche [m²] Bauteilkomplexität [bauteilabhängige Kennzahl zwischen (gering) und 5 (hoch)] Ihre statistischen Auswertungen haben die folgenden Zusammenhänge ergeben: Musterlösung Prozesszeit 3D-Fräsen [h] Bauteilkomplexität Werkzeuggrundfläche [m²] ,5 6,5 * - vereinfachende Annahme: Es gibt hier nur zwei Kostentreiber je Prozessschritt. In der Praxis ergibt sich eine große Vielzahl an Kostentreibern je Prozessschritt, von denen diejenigen mit der größten Korrelation zum Ressourcenverbrauch auszuwählen sind. Seite 3 Anmerkungen zur Folie: Enterprise Resource Planning II (ERP) M4 S. 3

46 Musterlösung 4 Aufgabe 2: RPK in der Angebotserstellung Musterlösung Aufgabe 2 Tragen Sie nun für die Bauteilkomplexität 2, analog zur eingetragenen Funktion der Komplexität 3, die Verbrauchskurve ein! Der Maschinenstundensatz incl. Bediener in ihrem Werkzeugbau beträgt für das 3D-Formfräsen 75 pro Stunde. Tragen Sie eine entsprechenden Verlauf der Kostenfunktion in untenstehendes Diagramm ein. Kostenfunktion Ressourcenverbrauch [h] Musterlösung Verbrauchsfunktionen Bauteilkomplexität 3 Bauteilkomplexität Kosten für Prozessschritt 3D-Fräsen [ ] Kostentreiber: Werkzeuggrundfläche [m²] Seite 4 Anmerkungen zur Folie: Enterprise Resource Planning II (ERP) M4 S. 4

47 Musterlösung 4 Gliederung Beschreibung Fallbeispiel 2 Aufgabe/ Musterlösung 3 Aufgabe/ Musterlösung 2 4 Aufgabe/ Musterlösung 3 5 Aufgabe/ Musterlösung 4 Seite 5 Anmerkungen zur Folie: Enterprise Resource Planning II (ERP) M4 S. 5

48 Musterlösung 4 Aufgabe 3: RPK in der Angebotserstellung Aufgabenstellung Sie erhalten eine Preisanfrage für den Werkzeugsatz einer Pkw-B- Säule. Sie berechnen nun mit Hilfe der bei Ihnen implementierten ressourcenorientierten Prozesskostenrechnung den Ressourcenverbrauch für den erforderlichen Werkzeugsatz und deren Kosten Grunddaten: Ziehwerkzeug : 6,0 m² Ziehwerkzeug 2: 8,0 m² Bauteilkomplexität 2 Innenstrukturteil einer Pkw B-Säule Quelle: DaimlerChrysler AG, AutoForm (CH) Seite 6 Anmerkungen zur Folie: Enterprise Resource Planning II (ERP) M4 S. 6

49 Musterlösung 4 Aufgabe 3: RPK in der Angebotserstellung Musterlösung Aufgabe 3 Tragen Sie nun für die Bauteilkomplexität 2, analog zur eingetragenen Funktion der Komplexität 3, die Verbrauchskurve ein! Der Maschinenstundensatz incl. Bediener in ihrem Werkzeugbau beträgt für das 3D-Formfräsen 75 pro Stunde. Tragen Sie eine entsprechenden Verlauf der Kostenfunktion in untenstehendes Diagramm ein. Kostenfunktion Kosten für Prozessschritt 3D-Fräsen [ ] Ressourcenverbrauch [h] 5h Ziehwerkzeug h Verbrauchsfunktionen Ziehwerkzeug 2 Kostentreiber: Werkzeuggrundfläche [m²] 8 Musterlösung Bauteilkomplexität 2 60h + 5h 275h Seite 7 Anmerkungen zur Folie: Enterprise Resource Planning II (ERP) M4 S. 7

50 Musterlösung 4 Gliederung Beschreibung Fallbeispiel 2 Aufgabe/ Musterlösung 3 Aufgabe/ Musterlösung 2 4 Aufgabe/ Musterlösung 3 5 Aufgabe/ Musterlösung 4 Seite 8 Anmerkungen zur Folie: Enterprise Resource Planning II (ERP) M4 S. 8

51 Musterlösung 4 Aufgabe 4: RPK in der Angebotserstellung Aufgabenstellung Sie geben die tagsüber eingegangenen Aufträge Abends in Ihr System ein. Insgesamt sind Aufträge mit einem berechnetem Ressourcenverbrauch von 2800 Stunden eingegangen. Lasten Sie die Aufträge in das durch verplante Aufträge und verplante Angebote gebildete Belastungsgebirge ein. Dabei soll die Kapazitätsgrenze für Angebote nicht überschritten werden. Gegeben: Belastungsgebirge für das 3D-Fräsen, gebildet aus verplanten Aufträgen und Angeboten Mittlere Auftragsumwandlungsrate 25% Spätester Liefertermin: Ende KW24 Innenstrukturteil einer Pkw B-Säule Gesucht: Kapazitätsgrenze für Angebote Früheset Fertigstellung aller Aufträge Spätester Beginntermin, wenn alle Aufträge am Ende der KW24 abgeschlossen sein sollen Quelle: DaimlerChrysler AG, AutoForm (CH) Seite 9 Anmerkungen zur Folie: Enterprise Resource Planning II (ERP) M4 S. 9

52 Musterlösung 4 Aufgabe 4: RPK in der Angebotserstellung Belastungsgebirge für den Prozessschritt 3D-Formfräsen Kapazität [h/tag] Kapazitätsgrenze Abgegebene Angebote Verplante Aufträge t [KW] Seite 20 Anmerkungen zur Folie: Enterprise Resource Planning II (ERP) M4 S. 20

53 Musterlösung 4 Aufgabe 4: RPK in der Angebotserstellung Musterlösung Aufgabe Wahrscheinlicher Liefertermin KW 23, Tag 2 Spätester Beginntermin KW 24, Tag 2 Kapazitätsgrenze Kapazität [h/tag] h Musterlösung Theoretische Kapazitätsgrenze für Angebote (Umwandlungsrate 25%) Abgegebene Angebote Verplante Aufträge Kapazität für weitere Angebote t [KW] Seite 2 Anmerkungen zur Folie: Enterprise Resource Planning II (ERP) M4 S. 2

54 Musterlösung 05 Werkzeugmaschinenlabor der Rheinisch-Westfälischen Technischen Hochschule Aachen Lehrstuhl für Produktionssystematik Prof. Dr.-Ing. Dipl.-Wirt. Ing. G. Schuh Lehrstuhl für Produktionsmanagement Prof. Dr.-Ing. A. Kampker Produktionsmanagement II Musterlösung 05 ERP III - Steuerungsstrategien Vorlesungsverantwortlicher: Dipl.-Ing. Till Potente Steinbachstr. 53B Raum 528 Tel.: T.Potente@wzl.rwth-aachen.de ERP III - Steuerungsstrategien M05 S. 0

55 Musterlösung 05 Gliederung Berechnung der Kennlinien 2 Harmonisierung der Losgröße 3 Berechnung der Durchlaufzeit Seite ERP III - Steuerungsstrategien M05 S.

56 Musterlösung 05 Aufgabe : Berechnung logistischer Kennlinien Aufgabenstellung Bestimmen Sie die Leistungs- und Durchlaufzeitkurve! Eingangsgrößen Losgröße Lg Tab. [#] Hauptzeit th Tab. [min] Bearbeitungszeit te Tab. [min] Rüstzeit tr Tab. [min] Auftragszeit ZAUi Tab. [min] Mittlere Auftragszeit ZAUm =,8 [h] Mittlere Transportzeit ZTRm = [h] Variationskoeffizient ZAUv =,3 [-] Max. mögliche Leistung Lmax = 2,45 [h/d] Mittlere Durchführungszeit ZDFm = 0,9 [d] Streckfaktor a = 0 [-] Cnorm-Wert c = 0,25 [-] Laufvariable (0 t ) t = 0,75 [-] Formeln Lmax = min{pkapv, BKAPn] = 2,45 BImin = ZAUm*( + ZAUv²)+ZTRm ZDLmin = ZDFm + ZTRm/Lmax Bm(t) = BImin*(-(- /c t) /c ) + BImin *a *t Lm(t) = Lmax*(-(- /c t) /c ) ZDLm(t) = (Bm(t)/Lm(t))-(ZDFm*ZAUv²) Maximal mögliche Leistung Lmax [h/d] Idealer Mindestbestand BImin [h] Mindestdurchlaufzeit ZDLmin [d] Mittlerer Bestand Bm(t) [h] Mittlere Leistung Lm(t) [h/d] Mittlere Durchlaufzeit ZDLm(t) [d] Seite 2 ERP III - Steuerungsstrategien M05 S. 2

57 Musterlösung 05 Aufgabe : Tabelle Auftragsnummer Losgröße Lg Hauptzeit th Bearbeitung s-zeit te Rüstzeit tr Auftragszeit ZAUi (ZAUm - ZAUi)² ZTRm [#] [min] [min] [min] [min] [h²] [h] , , , , , , , , , ,8 Seite 3 ERP III - Steuerungsstrategien M05 S. 3

58 Musterlösung 05 Aufgabe : Konstruktion idealer Kennlinien für Leistung und Durchlaufzeit Musterlösung Lmax = min{pkapv, BKAPn] = 2,45 h/d Lmax 0 30 BImin = ZAUm*( + ZAUv²) + ZTRm =,8 h *( +,3²) + h = 3,04 h Leistung [h/d] 6 20 Durchlaufzeit [d] ZDLmin = ZDFm + ZTRm/Lmax = 0,9 d + ( h / 2,45 h/d) = 0,98 d 2 0 ZDLmin BImin Bestand [h] Seite 4 Anmerkungen zum Bild: Über die Definition des idealen Mindestbestandes und der maximal möglichen Leistung eines Arbeitssystems lassen sich die aufgebauten idealen Kennlinien ableiten. So bestimmt zunächst die maximal mögliche Leistung die obere Leistungsgrenze des Systems, die bei Vorliegen des idealen Mindestbestandes gerade noch erreicht werden kann. Werden nun die oben genannten Voraussetzungen teilweise aufgehoben, so lassen sich weitere Betriebszustände ableiten, mit denen das Systemverhalten bei einer Veränderung des Bestandes prinzipiell beschrieben werden kann. Die ideale Leistungskennlinie ergibt sich aus den folgenden Grundüberlegungen: Wenn sich durch Materialflussabrisse zeitweilig kein Auftrag an dem Arbeitssystem befindet, so ist der mittlere Bestand geringer als der ideale Mindestbestand. Gleichzeitig kommt es aufgrund der Leerzeiten aber auch zu Leistungseinbussen, die proportional zur Bestandsreduzierung sind (Proportionalbereich der idealen Leistungskennlinie). Befinden sich hingegen zeitweilig mehrere Aufträge an dem Arbeitssystem, so erhöht sich zwar der mittlere Bestand, eine Erhöhung der Leistung ist jedoch nicht mehr möglich, da das System bereits an der Grenze der maximal möglichen Leistung betrieben wird (Sättigungsbereich der idealen Leistungskennlinie). ERP III - Steuerungsstrategien M05 S. 4

59 Musterlösung 05 Aufgabe :Berechnung von Produktionskennlinien durch Näherungsgleichungen Musterlösung 0 Lmax =2,45 h/d Lm(t)=9,73 h/d 30 Bm(t) = BImin*(-(- /c t) /c ) + BImin *a*t = 3,04 h * 0,78 + 3,04 h * 0 * 0,75 = 257,02 h Leistung [h/d] 6 2 ZDLm=24,9 d Betriebspunkt Lm(t) = Lmax*(-(- /c t) /c ) = 2,45 h/d * 0,78 = 9,73 h/d ZDLm(t) = (Bm(t)/Lm(t)) - (ZDFm*ZAUv²) = (257,02 h / 9,73 h/d) (0,9 d *,3²) = 24,9 d Bestand [h] BImin =3,04 h Bm(t) =257,02 h Welche Effekte der Realität führen zur Krümmung der Kurve? Auslastung Kapazitätsflexibilität Transportzeit Streuung der Auftragszeiten Belastungsschwankungen (dyn. Mittelwert der Auftragszeiten Engpässe) 20 0 Durchlaufzeit [d] ZDLmin=0,98 d Seite 5 ERP III - Steuerungsstrategien M05 S. 5

60 Musterlösung 05 Gliederung Berechnung der Kennlinien 2 Harmonisierung der Losgröße 3 Berechnung der Durchlaufzeit Seite 6 ERP III - Steuerungsstrategien M05 S. 6

61 Musterlösung 05 Aufgabe 2: Harmonisierung der Losgröße Aufgabenstellung Berechnen Sie die Änderung der Bearbeitungszeit und der Rüstzeit welche sich durch die Harmonisierung ergibt! Eingangsgrößen Losgröße Lg Tab.2 [#] Hauptzeit th Tab.2 [min] Bearbeitungszeit te Tab.2 [min] Rüstzeit tr Tab.2 [min] Formeln Gesamtbearbeitungszeit = Lg * te Gesamtrüstzeit = tr Prozentuale Änderung te = te neu / te alt Prozentuale Änderung tr = tr neu / tr alt Quelle: Seite 7 ERP III - Steuerungsstrategien M05 S. 7

62 Musterlösung 05 Aufgabe : Tabelle Auftragsnummer Losgröße Lg Hauptzeit th Bearbeitung s-zeit te Rüstzeit tr Auftragszeit ZAUi (ZAUm - ZAUi)² ZTRm [#] [min] [min] [min] [min] [h²] [h] , , , , , , , , , ,8 Seite 8 ERP III - Steuerungsstrategien M05 S. 8

63 Musterlösung 05 Aufgabe 2: Tabelle 2 Auftragsnum mer Losgröße Lg Hauptzei t th Bearbeitungsz. te Rüstzeit tr Auftrags zeit ZAUi Ausgangssituation: [ ] [min] [min] [min] [min] Gesamte Bearbeitungszeit [h] : Gesamte Rüstzeit [h]: Nach der Harmonisierung: Gesamte Bearbeitungszeit [h] : Gesamte Rüstzeit [h]: Prozentuale Veränderung: Bearbeitungszeit [%]: Rüstzeit [%]: Seite 9 ERP III - Steuerungsstrategien M05 S. 9

64 Musterlösung 05 Aufgabe 2: Tabelle 2 Musterlösung Auftragsnum mer Losgröße Lg Hauptzei t th Bearbeitungsz. te Rüstzeit tr Auftrags zeit ZAUi Ausgangssituation: [ ] 50 [min] 0 [min] 500 [min] [min] 5 Gesamte Bearbeitungszeit [h] : 09,7 h Gesamte Rüstzeit [h]: 2,59 h Nach der Harmonisierung: Gesamte Bearbeitungszeit [h] : 09,7 h Gesamte Rüstzeit [h]: 2,97 h Prozentuale Veränderung: Bearbeitungszeit [%]: => keine Veränderung Rüstzeit [%]:,5 => Steigerung um 5% Seite 0 ERP III - Steuerungsstrategien M05 S. 0

65 Musterlösung 05 Gliederung Berechnung LogistischerKennlinien 2 Harmonisierung der Losgröße 3 Berechnung der Durchlaufzeit Seite ERP III - Steuerungsstrategien M05 S.

66 Musterlösung 05 Aufgabe : Berechnung der Durchlaufzeit Aufgabenstellung Wie verändert sich die DLZ nach der Harmonisierung? Eingangsgrößen Losgröße Lg Tab.2 [#] Hauptzeit th Tab.2 [min] Bearbeitungszeit te Tab.2 [min] Rüstzeit tr Tab.2 [min] Auftragszeit ZAUi Tab.2 [min] Mittlere Auftragszeit ZAUm = 9,34 [h] Mittlere Transportzeit ZTRm = [h] Variationskoeffizient ZAUv = 0,84 [-] Max. mögliche Leistung Lmax = 2,45 [h/d] Mittlere Durchführungszeit ZDFm = 0,75 [d] Streckfaktor a = 0 [-] Cnorm-Wert c = 0,25 [-] Laufvariable (0 t ) t = 0,75 [-] Formeln Lmax = min{pkapv, BKAPn] = 2,45 BImin = ZAUm*( + ZAUv²)+ZTRm ZDLmin = ZDFm + ZTRm/Lmax Bm(t) = BImin*(-(- /c t) /c ) + BImin *a *t Lm(t) = Lmax*(-(- /c t) /c ) ZDLm(t) = (Bm(t)/Lm(t))-(ZDFm*ZAUv²) Maximal mögliche Leistung Lmax [h/d] Idealer Mindestbestand BImin [h] Mindestdurchlaufzeit ZDLmin [d] Mittlerer Bestand Bm(t) [h] Mittlere Leistung Lm(t) [h/d] Mittlere Durchlaufzeit ZDLm(t) [d] Seite 2 ERP III - Steuerungsstrategien M05 S. 2

67 Musterlösung 05 Aufgabe 3: Berechnung der mittleren Durchlaufzeit am aktuellen Betriebspunkt Musterlösung Lmax = min{pkapv, BKAPn] = 2,45 h/d Lmax =2,45 h/d BImin = ZAUm*( + ZAUv²) + ZTRm = 7,00 h 0 Lm(t)=9,73 h/d 30 ZDLmin = ZDFm + ZTRm/Lmax = 0,83 d Leistung [h/d] 6 2 ZDLm=3,93 d Durchlaufzeit [d] 0 Betriebspunkt ZDLmin=0,83 d 200 Bestand [h] Bm(t) = BImin*(-(- /c t) /c ) + BImin *a*t = 40,78 h Lm(t) = Lmax*(-(- /c t) /c ) = 9,73 h/d ZDLm(t) = (Bm(t)/Lm(t)) - (ZDFm*ZAUv²) = 3,93 d BImin =7,0 h Bm(t) =40,78 h Seite 3 ERP III - Steuerungsstrategien M05 S. 3

68 Musterlösung 05 Aufgabe 3: Berechnung der mittleren Durchlaufzeit am aktuellen Betriebspunkt Musterlösung Betriebspunkt 0 Lmax =2,45 h/d 30 Durchlaufzeit [d] Leistung [h/d] 6 20 ZDLmALT = 24,9 d ZDLmNEU = 3,93 d Bestand [h] Bm(t) =257,02 h Bm(t) =40,78 h Seite 4 ERP III - Steuerungsstrategien M05 S. 4

69 Musterlösung 05 Gliederung Berechnung logistischer Kennlinien 2 Harmonisierung der Losgröße 3 Berechnung der Durchlaufzeit Seite 5 ERP III - Steuerungsstrategien M05 S. 5

70 Musterlösung 07 Werkzeugmaschinenlabor der Rheinisch-Westfälischen Technischen Hochschule Aachen Lehrstuhl für Produktionssystematik Prof. Dr.-Ing. Dipl.-Wirt. Ing. G. Schuh Lehrstuhl für Produktionsmanagement Prof. Dr.-Ing. A. Kampker Produktionsmanagement II Musterlösung 07 Supply Chain Management II Vorlesungsverantwortlicher: Dipl.-Ing. Axel Hoeschen Steinbachstr. 53B Raum 507 Tel.: Supply Chain Management II M07 S. 0

71 Musterlösung 07 Inhaltsverzeichnis: Inhaltsverzeichnis Seite Musterlösung Aufgabe : Lineare Programmierung Seite 2 Aufgabe 2: Genetische Algorithmen Seite Supply Chain Management II M07 S.

72 Musterlösung 07 Gliederung Beschreibung Aufgabe : Lineare Fallbeispiel Programmierung 2 Aufgabe 2: Genetische Algorithmen Seite 2 Anmerkungen zur Folie: Supply Chain Management II M07 S. 2

73 Musterlösung Übung 07 7 Aufgabe (/3) Unter dem Problem der Produktionsplanung versteht man die Planung des Einsatzes unterschiedlicher Ressourcen (z.b. Maschinen), um insgesamt einen möglichst großen Gewinn zu erzielen. Ein Produktionsbetrieb stellt zwei Produkte P und P2 auf drei Maschinen M, M2 und M3 her. Die Maschinen besitzen begrenzte Kapazitäten und sind durch die Produktion unterschiedlich stark belastet. Suchen Sie mit Hilfe des graphischen Verfahrens der Linearen Optimierung ein Produktionsprogramm, das den Deckungsbeitrag maximiert. Wie groß ist die Anzahl x des Produkts P und die Anzahl x 2 des Produkts P2, die produziert werden muss? Wie hoch ist der erzielte Deckungsbeitrag? Seite 3 Supply Chain Management II M07 S. 3

74 Musterlösung 07 Aufgabe (2/3) In folgender Tabelle sind die Bearbeitungsstunden, die für ein Produkt auf der jeweiligen Maschine benötigt werden, aufgelistet. Außerdem sind die Kapazität jeder Maschine und der Gesamtdeckungsbeitrag, den es zu maximieren gilt, dieser Tabelle zu entnehmen. Bearbeitungszeiten in Std. P Produkt P2 Kapazität in Std. Maschine M M M Deckungsbeitrag/ Einheit 2 3 Seite 4 Supply Chain Management II M07 S. 4

75 Musterlösung 07 Aufgabe (3/3) Lösen Sie die Aufgabe mit Hilfe des untenstehenden Koordinatensystems. Tragen Sie alle relevanten Daten in das Diagramm ein und lesen Sie die Lösung ab. x Optimale Lösung: # P: x = # P2: x 2 = DB : Z = x Seite 5 Supply Chain Management II M07 S. 5

76 Musterlösung 07 Lösung (/5) Lineare Optimierung: Das gegebene Problem kann mit einem Satz Ungleichungen modelliert werden. Hierbei geben die Variablen x und x 2 in jeweils einer Zeile die zu fertigende Anzahl von Produkt und 2 auf einer Maschine an. Die Koeffizienten geben die Stunden, die ein Produkt zur Bearbeitung auf dieser Maschine braucht, wieder. Auf der rechten Seite der Ungleichung steht die maximale Kapazität der jeweiligen Maschine. Ziel ist es, F(x,x 2 ) = 2x + 3x 2 unter Berücksichtigung der Nebenbedingungen, die sich aus den maximalen Kapazitäten der Maschinen ergeben, zu maximieren. maximiere : 2x + 3x 2 unter den Nebenbedingungen: 4x + 3x 2 <= 600 2x + 2x 2 <= 320 3x + 7x 2 <= 792 Nichtnegativität : x >= 0, x 2 >= 0 Seite 6 Supply Chain Management II M07 S. 6

77 Musterlösung 07 Lösung (2/5) x 2 Graphische Lösung: Für jede einzelne lineare Nebenbedingung wird eine Gerade eingezeichnet, die genau die Punkte repräsentiert, welche die Nebenbedingung als Gleichung erfüllen. x = () 4x + 3x 2 = 600 () 00 x 00 2 = x Seite 7 Supply Chain Management II M07 S. 7

78 Musterlösung 07 Lösung (3/5) x 2 Nach dem Auftragen aller Gleichungen entspricht die Lösungsmenge X dem Durchschnitt der Lösungsmengen aller Nebenbedingungen (2) () 4x + 3x 2 = 600 () 2x + 2x 2 = 320 (2) 3x + 7x 2 = 792 (3) X (3) x Seite 8 Supply Chain Management II M07 S. 8

79 Musterlösung 07 Lösung (4/5) x 2 Zur Bestimmung der optimalen Lösung wird eine Höhenlinie der Zielfunktion eingezeichnet, z. B. für Z = 300. Sie schneidet die Abszisse in (50;0) und die Ordinate in (0;00). Um die optimale Lösung zu erzielen, ist die Höhenlinie so lange parallel nach oben zu verschieben, bis der zulässige Bereich X gerade noch berührt wird. 200 (2) 00 () Z=30 0 X (3) 4x + 3x 2 = 600 () 2x + 2x 2 = 320 (2) 3x + 7x 2 = 792 (3) Z = 2x + 3x x Seite 9 Supply Chain Management II M07 S. 9

80 Musterlösung 07 Lösung (5/5) 200 x 2 (2) () Der so ermittelte Punkt führt zu einen maximalen Zielfunktionswert. Es ergibt sich die optimale Lösung x*= (82, 78) mit Z = F(x*) = 398. Problem: Ableseungenauigkeiten! 4x + 3x 2 = 600 () 2x + 2x 2 = 320 (2) 3x + 7x 2 = 792 (3) Z = 2x + 3x 2 00 X 2 =78 X (3) optimale Lösung: x* = (x, x 2 ) x = 82 x 2 = 78 X = x Z = 398 Seite 0 Supply Chain Management II M07 S. 0

81 Musterlösung 07 Gliederung Aufgabe : Lineare Programmierung 2 Aufgabe 2: Genetische Algorithmen Seite Supply Chain Management II M07 S.

82 Musterlösung 07 Aufgabe 2 (/) Travelling Salesman Problem d 2 2 d 25 d 24 d 54 d 4 4 d 47 5 d 56 d 76 6 d 3 d d 37 Anmerkung: Es existieren direkten Verbindungen von jeder Stadt zu jeder anderen Stadt; die in der Graphik abgebildeten Verbindungen sind lediglich Beispiele. a) Erzeuge einen genetischen Algorithmus für das Travelling Salesman Problem (siehe Vorlesung). Benutze die Bezeichnungen aus der obigen Abbildung. b) Bilde drei Generationen des Entwicklungsprozesses nach. Annahme (unrealistisch): Es gibt n=6 Individuen. Seite 2 Supply Chain Management II M07 S. 2

83 Musterlösung 07 Lösung 2 (/5) Codierung: Eine Tour ist durch eine Zahlenkette der Länge 7 gekennzeichnet, die jede Nummer genau einmal beinhaltet, z. B. X = (, 2, 4, 5, 7, 6, 3). Beachte, dass die Codierung nur gültige Touren erlaubt. d 2 d 3 2 d 25 d 24 d 54 d 4 4 d 47 d d 56 d 76 6 Fitness: 3 d 37 F ( X ) = mit l ( X ) = Länge(Strecke) l X ( ) Je höher die Fitness einer Lösung ist, desto besser ist die Lösung (hohe Fitness = kurze Strecke). Seite 3 Supply Chain Management II M07 S. 3

84 Musterlösung 07 Lösung 2 (2/5) Selektion: p( Selektion( X )) Fitness( X ) Die Wahrscheinlichkeit, dass irgendein Individuum in der nächsten Generation wieder auftaucht, ist proportional zu seiner Fitness. Die nächste Generation entsteht durch zufälliges Auswählen von n Individuen. Diese Individuen der Generation k bilden die Basis für die Individuen der Generation (k+). d 2 d 3 2 d 4 4 d 47 3 d 25 d 24 d 54 d 43 d d 56 d 76 6 Crossover: Da der Crossover-Operator zulässige Lösungen garantieren muss, ist dieser für das TSP sehr kompliziert. Es wird der folgende gewählt: Wähle eine beliebige Zeichenkette (A); wähle eine beliebige andere Zeichenkette (B). Wähle einen Punkt zwischen zwei Zahlen in der Zeichenkette A. Betrachte die Zahlen, die nach diesem Punkt kommen. Suche diese Zahlen in der Zeichenkette B. Übertrage die Reihenfolge dieser Zahlen (Zeichenkette A) auf die Reihenfolge der Zahlen in Zeichenkette B und umgekehrt. Seite 4 Supply Chain Management II M07 S. 4

85 Musterlösung 07 Lösung 2 (3/5) Mutation: Der gewählte Mutations-Operator ist das (gegenseitige) Austauschen zweier Zahlen einer Lösungskette mit einer Wahrscheinlichkeit von: p c =0.0. Beachte, dass das Ersetzen einer Zahl der Kette durch eine beliebige andere Zahl keine zulässige Kette garantiert und daher kein möglicher Mutations-Operator ist. d 2 d 3 2 d 4 4 d 47 3 d 25 d 24 d 54 d 43 d d 56 d 76 6 Seite 5 Supply Chain Management II M07 S. 5

86 Musterlösung 07 Lösung 2 (4/5) Nachbildung des Evolutionsprozesses: Generation Generation 2 (,2,4,6,5,7,3), f=99 (7,4,3,6,2,5,) (7,4,3,2,5,6,) (7,4,3,6,2,5,), f=2 (3,2,5,6,7,4,) (3,6,2,5,7,4,) (2,5,4,,7,6,3), f=25 (3,2,5,6,7,4,), f=33 Selektion (,2,4,6,5,7,3) (,2,4,6,5,7,3) Crossover (,2,4,6,5,7,3) (,2,4,6,5,7,3) (5,2,,3,4,6,7), f=90 (3,2,5,6,7,4,) (3,,2,4,6,5,7) (7,6,5,4,3,2,), f=0 (,2,4,6,5,7,3) (2,5,6,7,4,,3) (,2,4,6,5,7,3) (,2,4,6,5,7,3) (,2,4,6,5,7,3) (,2,4,3,5,7,6) (7,4,3,2,5,6,) (3,6,2,5,7,4,) Mutation (7,4,3,2,5,6,) (3,6,2,5,7,4,) (3,,2,4,6,5,7) (3,,2,4,6,5,7) (2,5,6,7,4,,3) (2,5,6,7,4,,3) Seite 6 Selektion Die Fitness drückt aus, wie gut die gefundene Lösung ist. Ein Wert von f=90 drückt aus, dass die Reihenfolge in der die Städte abgefahren werden (hier: ) bezogen auf die Zielfunktion (möglichst kurze Distanz) ein besseres Ergebnis liefert als die Lösung mit der Fitness f=2 sonst nichts. Die Reihenfolge ( ) liefert demnach ein entsprechend schlechtes Ergebnis. Die Fitness ist dimensionslos und hängt von der gewählten Funktion ab, die Werte hier sind frei erfunden. Die Selektion muss ein Zufallselement enthalten, dennoch die fitten Lösungen statistisch bevorzugen. So ist die beste Lösung ( ) mit f=99 am häufigsten vertreten, die zweitbeste (f=90) hingegen zufällig nicht. Die schlechteste Lösung (f=0) ist nicht vertreten, die ähnlich schlechte Lösung mit f=2 hingegen schon. Die Lösung mit f=33 ist häufiger vertreten als die Lösung mit f=25. Es ist durchaus denkbar das eine Nachfolgegeneration schlechter ist als die vorhergehende, im statistischen Mittel sollte die Fitness jedoch von Generation zu Generation ansteigen oder, gegen Ende, stagnieren. Crossover Der Crossover Operator hat die Aufgabe, aus bestehenden Lösungen neue Lösungen zu generieren. Auch hier muss es ein Zufallelement geben: der hier abgebildete Operator teilt eine Reisroute an einem zufällig bestimmten Punkt in zwei Hälften: die linke Hälfte wird übernommen, die rechte Hälfte wird in der Reihenfolge der Städte im zweiten Lösungselement angeordnet (s. Beispiel [rot]: die Städte 6, 2, 5 und der rechten Hälfte der oberen Lösung kommen in der unteren Lösung in der Reihenfolge vor, dies ist somit die Reihenfolge für die neue Lösung. Diese Städte werden in der unteren Lösung wiederum so angeordnet, wie sie im rechten Teil der oberen Lösung vorkommen (statt also 6 5 2, die übrigen Städte bleiben an ihrer Position) Selbstverständlich sind auch andere Operatoren denkbar. Im zweiten Beispiel werden zufällig zwei gleiche Lösungen rekombiniert, demnach sind auch die Kinder identisch. Supply Chain Management II M07 S. 6

87 Musterlösung 07 Lösung 2 (5/5) Nachbildung des Evolutionsprozesses: Generation 2 Generation 3 (,2,4,6,5,7,3), f=76 (,2,4,6,5,7,3) (,2,4,6,5,7,3) (,2,4,3,5,7,6), f=47 (,2,4,3,5,7,6) (,2,4,3,5,7,6) (7,4,3,2,5,6,), f=43 (3,6,2,5,7,4,), f= Selektion (,2,4,3,5,7,6) (,2,4,6,5,7,3) Crossover (,2,4,6,5,7,3) (,2,4,3,5,7,6) (3,,2,4,6,5,7), f=0 (3,,2,4,6,5,7) (3,,2,4,5,6,7) (3,2,5,6,7,4,), f=34 (3,2,5,6,7,4,) (3,2,6,5,7,4,) (,2,4,6,5,7,3) (,2,4,6,5,7,3) (,2,4,3,5,7,6) (,2,4,3,5,7,6) (,2,4,6,5,7,3) (,2,4,3,5,7,6) Mutation (,2,4,3,5,7,6) (,2,4,3,5,7,6) (3,,2,4,5,6,7) (3,,2,4,5,6,7) (3,2,6,5,7,4,) (2,3,6,5,7,4,) Seite 7 Mutation Der Mutationsoperator hat die Aufgabe, ein kreisen des Algorithmus zu verhindern, also zu vermeiden, dass eine immer gleiche Folge von Lösungen erzeugt und rekombiniert wird und so der Algorithmus in einem lokalen Optimum verharrt. Er muss mit Bedacht gewählt werden, hier entsteht eine Gratwanderung aus zu wenig Mutation, die zu einem kreisenden Algorithmus führt, und zu viel Mutation. Wenn zu häufig oder zu drastisch mutiert wird, werden auch gute Ketten zerstört, der Algorithmus wandert ziellos durch den Lösungsraum und läuft sich tot. Abbruchkriterium Eine weiteres wichtiges Element ist die Entscheidung, wann der Algorithmus beendet werden muss. Da zu keinem Zeitpunkt die absolute Qualität bekannt ist und auch die Verbesserungsrate unvorhersehbar ist, können keine Absoluten Werte angegeben werden, d.h. es ist nicht möglich etwa nach 200 Generationen zum Abbruchkriterium zu machen. Statt dessen werden meist relative Veränderungen definiert, wenn etwa innerhalb der letzten 20 Generationen nur geringe Veränderungen an der durchschnittlichen Fitness einer Generation aufgetreten sind. Fazit Die Gestaltung eines Genetischen Algorithmus ist u.u. selbst ein komplexes Problem mit zahlreichen Variablen und Einflussmöglichkeiten (Generationsgröße, gewählte Operatoren, Mutationsrate etc.), die Gestaltung und Optimierung eines Algorithmus kann selbst Gegenstand eines Optimierungsverfahrens sein. Supply Chain Management II M07 S. 7

88 Musterlösung 07 Gliederung Aufgabe : Lineare Programmierung 2 Aufgabe 2: Genetische Algorithmen Seite 8 Supply Chain Management II M07 S. 8

89 Musterlösung 08 Werkzeugmaschinenlabor der Rheinisch-Westfälischen Technischen Hochschule Aachen Lehrstuhl für Produktionssystematik Prof. Dr.-Ing. Dipl.-Wirt. Ing. G. Schuh Lehrstuhl für Produktionsmanagement Prof. Dr.-Ing. A. Kampker Produktionsmanagement II Musterlösung 08 Product Lifecycle Management I Vorlesungsverantwortlicher: Dipl.-Ing. Michael Jung Steinbachstr. 53B Raum 528 Tel.: M.Jung@wzl.rwth-aachen.de Product Lifecycle Management I M08 S. 0

90 Musterlösung 08 Vorrechenübung Sie sind als Entwicklungsleiter der Aachener Werkzeugmaschinenfabrik für die interne Reorganisation der Entwicklungsabteilung zuständig. Sie haben von der Geschäftsführung den Auftrag bekommen, IT-Anwendungen in der Produktentwicklung im Hinblick auf ein Product Lifecycle Mangement (PLM) zu beleuchten. Im Rahmen dieses Auftrages müssen Sie den Nutzen eines neuen CAD-Systems aufzeigen. Neben dem Aufzeigen qualitativer Verbesserungen müssen Sie mit Hilfe einer Zeitanalyse quantitative Potenziale im Konstruktionsbereich durch den Einsatz eines neuen CAD-Systems darstellen. Werkzeugsimulation Bearbeitungssimulation Seite Product Lifecycle Management I M08 S.

91 Musterlösung 08 Vorrechenübung Folgende Tätigkeitsverteilung für die insgesamt h (Stunden) Jahreskapazität im Konstruktionsbereich hat sich ergeben: Entwerfen: 0% Berechnen: 3% Zeichnen: 30% Ändern: 9% Stücklistenerstellung: 5% Wiederholteilsuche: 3% Kontrolle: 8% Informieren: 7% Nebenzeiten: 5% 00% = tm Für den Reduzierungsfaktor legen Sie einen Wert von R = 3 zugrunde. Seite 2 Product Lifecycle Management I M08 S. 2

92 Musterlösung 08 Vorrechenübung Bestimmen Sie den reduzierten Zeitanteil (in Stunden), der sich durch einen CAD-Einsatz ergibt. Geben Sie zuerst die Formel zur Berechnung an! Beschreiben Sie auch die zu der Formel gehörenden Größen! Beschreibung der Formel: CAD-fähiger Zeitanteil = t f Gesamtzeit = t m Reduzierter Zeitanteil = t r t r = t f / R Seite 3 Product Lifecycle Management I M08 S. 3

93 Musterlösung 08 Vorrechenübung Bestimmung des reduzierten Zeitanteils in Stunden t f = Summe der Zeitanteile von Entwerfen (0%), Berechnen (3%), Zeichen (30%), Ändern (9%), Stücklisterstellung (5%) und Wiederholteilsuche (3%) vom gesamten Zeit t f = 60% der Gesamtzeit t m = 0,60 * t m t r = (0,60 * t m ) / R = (0,60 * 5.000) / 3 = h Seite 4 Product Lifecycle Management I M08 S. 4

94 Musterlösung 08 Vorrechenübung Welche zusätzliche Kapazität (in Stunden) wird frei? Geben Sie zunächst die Formel zur Berechnung an! Zusätzliche Kapazität: t z = t f -t r = (0,60 * t m ) - ((0,60 * t m ) / R) = (0,60 * t m ) * ( - /3) = (2/5) * t m = (2/5) * = h Seite 5 Product Lifecycle Management I M08 S. 5

95 Musterlösung 08 Vorrechenübung Wie hoch ist der Produktivitätssteigerungsfaktor? Geben Sie bitte zunächst die Formelbezüge an! Arbeitszeit reduziert durch CAD: t mr = t m -t z = t m - (2/5 * t m ) = (3/5) * t m Produktivitätssteigerungsfaktor: C p = t m / t mr = t m / (3/5 *t m ) = 5/3 =,67 Seite 6 Product Lifecycle Management I M08 S. 6

96 Musterlösung 08 Selbstrechenübung Ihr Unternehmen stellt Werkzeuge zum Strangpressen von Aluminiumprofilen her (s. Bild). Es handelt sich um ein mittelständisches Unternehmen mit ca. 400 Mitarbeitern, von denen ca. 50 in der Entwicklungsabteilung beschäftigt sind. Bislang erhalten Sie von Ihren Kunden Zeichnungen oder Skizzen der Profile. Die Konstruktionen erstellen Sie in einem 2D-CAD-System. Sie bekommen die Aufgabe, den CAD-Einsatz in Ihrem Unternehmen neu auszurichten und den Nutzen eines 3D-CAD-Systems zu prüfen. Seite 7 Product Lifecycle Management I M08 S. 7