Aussage: richtig falsch

Transkript

1 Aufgabe 1 (15 Minuten) Folgende Aussagen sind entweder richtig oder falsch! Kreuzen Sie jeweils direkt hinter der Aussage eines der Kästchen an! Stimmt Ihre Bewertung einer Aussage so gibt es einen Punkt. Trifft Ihre Bewertung nicht zu so wird innerhalb der Aufgabe 1 ein Punkt abgezogen. Falls Sie nichts ankreuzen erhalten Sie keinen Punkt es wird jedoch auch keiner abgezogen. Insgesamt können bei dieser Aufgabe nicht weniger als null Punkte erreicht werden. Verbale Erklärungen Rechnungen Beweisskizzen etc. werden nicht gewertet! Aussage: richtig falsch 1.) Um beurteilen zu können ob eine Faktorkombination effizient ist werden Faktorkosten nicht unbedingt benötigt. 2.) Die klassische Produktionsfunktion bei nur einem Produkt ist eine Funktion die jeder Faktor-Kombination den minimal möglichen Output zuordnet. 3.) Zwei Punkte auf einer Isoquante stellen unterschiedliche Faktorkombinationen bei gleichem Output dar. 4.) Die klassische betriebswirtschaftliche Produktionstheorie betrachtet üblicherweise mehrere Produkte simultan. 5.) Eine Gruppe von seriellen Stationen wird üblicherweise mit dem Begriff Produktionsstufe bezeichnet. 6.) In Bezug auf die Durchlaufzeit ist eine geschlossene Fertigung der offenen Fertigung vorzuziehen. 7.) Die Warteschlangentheorie ermöglicht es für jeden Auftrag exakte Aussagen über individuelle Wartezeit und Durchlaufzeit zu treffen. 8.) Eine optimale Bestellmenge minimiert die gegenläufigen Kosten für Beschaffung und Produktion. 9.) Little s Law besagt dass in jedem Logistik-System im Mittel der WIP- Bestand gleich dem Produkt aus Durchlaufzeit und Durchfluss ist. 10.) Abhängige Prozesse sind dadurch gekennzeichnet dass eine gemeinsame Kapazitätsbeschränkung vorliegt. 11.) Bei einer Lagerkostensatzerhöhung kann man durch Ändern der Bestellmenge dem Anstieg der Gesamtkosten entgegenwirken. 12.) Kapitalbindungskosten im EOQ-Modell repräsentieren genau dasjenige Kapital mit dem das Personal im Lager entlohnt wird. 13.) In einem M/M/1-Modell bleibt die Durchlaufzeit konstant wenn sich Ankunfts- und Bearbeitungsrate halbieren. 14.) In einem M/M/1-Modell bleibt die Anzahl an Aufträgen im System konstant wenn sich Ankunfts- und Bearbeitungsrate halbieren. 15.) Unter dem Dilemma der Ablaufplanung versteht man dass minimaler WIP-Bestand nur bei maximaler Durchlaufzeit erzielt wird

2 Aufgabe 2 (30 Minuten) Die allgemeine Kostenfunktion im Modell zur Bestimmung der optimalen Bestellmenge lautet: mit. a.) Erklären Sie die Bedeutung der Größen K(q) q c F t d und geben Sie deren Dimension an (z.b. [Euro/ME]). b.) Leiten Sie nun die Formel für q opt her! (Die Herleitung muss klar nachvollziehbar sein!) - 2 -

3 c.) Ein Betrieb produziert Bauteile auf einer Maschine wobei die Produktionsgeschwindigkeit 100 Stück/Stunde beträgt. Pro Woche (eine Woche entspricht 80 Arbeitsstunden) benötigt der Betrieb Stück dieser Bauteile zur Weiterverarbeitung wobei ein Stück 260 Euro kostet. Für die Maschine fallen pro Produktionslos dieser Bauteile Rüstkosten von Euro an. Der Kapitalbindungssatz entspricht den marktüblichen 10% pro Jahr. Wie groß ist die optimale Produktionslosgröße? In welchem Zyklus sollte ein Produktionslos aufgelegt werden und welche Kosten resultieren daraus? Geben Sie für alle Ergebnisse die korrekte Dimension an und runden Sie auf praktisch handhabbare Werte! - 3 -

4 d.) Tragen Sie in nachfolgender Abbildung die konkreten Werte zur Beschreibung der Bestandsentwicklung für das Beispiel aus Aufgabe c.) ein. Verwenden Sie hierfür die in Aufgabe c.) berechnete Losgröße bzw. Zykluszeit. Hinweis: Sollten Sie in Aufgabe c.) zu keinem Ergebnis gekommen sein verwenden Sie alternativ die Losgröße q = Bestand Steigung: max. Bestand Steigung: Zeit - 4 -

5 Aufgabe 3: ( 25 Minuten) Die Abfüllanlage eines Konsumgüterherstellers kann Konservendosen in 4 unterschiedlichen Geschwindigkeiten befüllen. Durch die erhöhte Geschwindigkeit kommt es zu einem erhöhten Ausschuss an Material an der Anlage der sich in einem erhöhten Materialverbrauch je befüllter Dose bemerkbar macht. Zudem entsteht durch eine höhere Geschwindigkeit ein erhöhter Energieverbrauch. Geschwindigkeit [Dosen/h] Material [Liter/Dose] Energie [kwh/h] Ein Liter des Materials kostet 05 eine kwh Energie kostet 1. Die Abfüllanlage ist täglich 10 Stunden verfügbar. a) Stellen Sie die Kostenfunktion graphisch dar und prüfen Sie die Effizienz der einzelnen Aktivitäten. Kennzeichnen Sie nicht effiziente Prozesse und begründen sie deren Ineffizienz. (Beschriften Sie bitte die Graphik.)

6 b) Stellen Sie die Kostenfunktion für die Ausbringung von 0 ME bis 2500 ME auf. Berücksichtigen Sie dabei die Erkenntnisse aus Aufgabenteil a) - 6 -

7 Aufgabe 4: (20 Minuten) Ein Hersteller von Milchprodukten muss über die Produktionsmengen für die beiden Produkte Vanille-Pudding und Bio-Vanille-Pudding entscheiden. Der Unterschied zwischen beiden Produkten ist dass für Vanille-Pudding künstliche Aromen und für Bio-Vanille-Pudding natürliche Aromen eingesetzt werden. Insgesamt stehen 3 kg künstliches Vanille-Aroma und 2 kg natürliches Vanille-Aroma zur Verfügung. Bei der Herstellung von Vanille-Pudding wird je Becher 1g künstliches Aroma und bei der Herstellung von Bio-Vanille-Pudding werden je Becher 2g natürliches Aroma benötigt. Für die Herstellung eines Bechers Vanille-Pudding werden 01 Liter Milch verbraucht. Ein Becher Bio-Vanille-Pudding besteht aus 02 Litern Milch. Insgesamt können von den Lieferanten 400 Liter Milch beschafft werden. Die Produktionskapazität des Herstellers beträgt 2500 Becher. Die Preise der beiden Produkte finden Sie in der folgenden Tabelle: Produkt Preis Vanille-Pudding 05 Bio-Vanille-Pudding 10 Der Hersteller verfolgt das Ziel der Umsatzmaximierung. a) Stellen Sie das lineare Optimierungsproblem auf. Erläutern Sie dabei auch die eingeführten Variablen die Zielfunktion sowie die Nebenbedingungen

8 b) Lösen Sie das Optimierungsproblem graphisch. Benutzen Sie dafür das untenstehende Koordinatensystem. Kennzeichnen Sie den zulässigen Bereich. Geben Sie anschließend die optimalen Produktionsmengen und den Zielfunktionswert an. (Beschriften Sie bitte die Graphik.)

9 zusätzlicher Platz für Ihre Berechnungen - 9 -

10 ö Viel Erfolg!