Wiederholungsklausur zur Vorlesung Informationsökonomik

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1 Prof. Dr. Isabel Schnabel Johannes Gutenberg-Universität Mainz Wiederholungsklausur zur Vorlesung Informationsökonomik Sommersemester 2011, , 13:00 14:30 Uhr Hinweise zur Klausur Die Klausur besteht aus 3 Aufgaben, die alle zu beantworten sind. Füllen Sie zunächst das Deckblatt des Lösungsbogens aus. Tragen Sie Ihre Lösungen auf dem zur Verfügung gestellten Lösungsbogen an der vorgesehenen Stelle ein. Sollten Sie mit dem Platz nicht auskommen, verwenden Sie bitte die Rückseite des Blattes. Sie müssen hierbei deutlich machen, auf welche Teilaufgabe Sie sich beziehen. Jeder darf nur genau einen Lösungsbogen abgeben. Bitte bemühen Sie sich bei der Beantwortung der Fragen um knappe und präzise Formulierungen. Geben Sie Ihre Lösungswege mit an. Ansonsten können keine Punkte vergeben werden. Sie dürfen ein DIN-A4-Blatt beidseitig beschreiben und zur Klausur mitbringen. Kopien von Auszügen aus dem Skript (auch von Graphiken oder Musterlösungen) sind nicht zulässig und werden als Täuschungsversuch gewertet. Eigene Zusammenfassungen und selbst erstellte Graphiken sind erlaubt. Sie dürfen einen nicht-programmierbaren Taschenrechner benutzen. Bringen Sie auch ein Lineal/Geodreieck mit zur Klausur. Verwenden Sie bitte keinen Rotstift. In der Klausur sind maximal 90 Punkte zu erzielen (ein Punkt pro Minute). Die Verteilung der Punkte ist bei den einzelnen Aufgaben angegeben. Wir wünschen Ihnen für die Klausur viel Erfolg!

2 Informationsökonomik 2 1. Moralisches Risiko in Arbeitsmärkten (54 Punkte) Wir betrachten einen Arbeitsmarkt mit n identischen Arbeitern und m < n identischen Unternehmen, die jeweils maximal einen Arbeiter zu einem Lohn von w einstellen möchten. Die Arbeiter können ihr Anstrengungsniveau e wählen: Das Anstrengungsniveau ist entweder hoch (e h = 3) oder niedrig (e l = 2). Durch die Anstrengung entstehen einem Arbeiter Kosten in Höhe von e (wobei e entweder e h oder e l entspricht). Der Nutzen eines beschäftigten Arbeiters beträgt w e, der Nutzen eines arbeitslosen Arbeiters beträgt 0. Der bei einem Anstrengungsniveau von e h (e l ) produzierte Output beträgt x h = 5 (x l = 3). (a) Wohlfahrtsoptimum Wie groß ist der Wohlfahrtsgewinn aus der Beschäftigung eines Arbeiters, wenn der Arbeiter das hohe bzw. das niedrige Anstrengungsniveau wählt? Schreiben Sie die Ausdrücke zunächst allgemein hin, bevor Sie die Parameterwerte einsetzen. Welches Anstrengungsniveau sollten die Arbeiter aus Wohlfahrtssicht wählen? (2 Punkte) (b) Gleichgewicht bei vollständiger Information Wir gehen zunächst davon aus, dass die Unternehmen das Anstrengungsniveau der Arbeiter beobachten können, so dass die Löhne vom Anstrengungsniveau abhängen können. (b1) Erläutern Sie, warum die Unternehmen die Arbeiter auf ihren Reservationsnutzen drücken können. Welchen Lohn zahlt das Unternehmen, wenn das hohe bzw. niedrige Anstrengungsniveau implementiert werden soll? () (b2) Wie groß wäre der Gewinn eines Unternehmens, wenn das hohe bzw. niedrige Anstrengungsniveau implementiert wird? Schreiben Sie die Ausdrücke zunächst allgemein hin, bevor Sie die Parameterwerte einsetzen. Welches Anstrengungsniveau maximiert den Firmengewinn? (2 Punkte) (b3) Welche Löhne wird das Unternehmen bei hoher bzw. niedriger Anstrengung setzen, um das gewinnmaximierende Anstrengungsniveau aus (b2) zu implementieren? Erläutern Sie Ihr Ergebnis kurz. () (b4) Ist der Arbeitsmarkt geräumt? () (b5) Wird im Gleichgewicht das Wohlfahrtsoptimum implementiert? Warum oder warum nicht? ()

3 Informationsökonomik 3 (c) Gleichgewicht bei unvollständiger Information mit einmaliger Interaktion Wir gehen nun davon aus, dass das Anstrengungsniveau der Arbeiter und der Output nicht durch Außenstehende verifiziert werden können. Daher können keine Verträge geschrieben werden, bei denen der Lohn vom Anstrengungsniveau oder vom Output abhängt. Es wird ein einheitlicher Lohn w gezahlt. Die Unternehmen und die Arbeiter treffen genau einmal aufeinander. (c1) Welches Anstrengungsniveau werden die Arbeiter wählen, wenn ein Lohn w angeboten wird? Begründen Sie Ihr Ergebnis. () (c2) Welchen Lohn werden die Unternehmen im Gleichgewicht zahlen? Begründen Sie Ihr Ergebnis. () (c3) Wie groß ist der Gewinn eines Unternehmens im Gleichgewicht? Schreiben Sie den Ausdruck zunächst allgemein hin, bevor Sie die Parameterwerte einsetzen. (2 Punkte) (c4) Ist der Arbeitsmarkt geräumt? (2 Punkte) (d) Gleichgewicht bei unvollständiger Information mit mehrmaliger Interaktion Betrachten Sie wiederum den Fall mit unvollständiger Information aus Teilaufgabe (c). Gehen Sie nun aber davon aus, dass die Unternehmen und die Arbeiter unendlich oft aufeinander treffen. Die Unternehmen vereinbaren mit ihrem jeweiligen Arbeiter, dass das hohe Anstrengungsniveau e h erbracht wird. Hat der Arbeiter in einer Vorperiode eine zu geringe Anstrengung erbracht, so wird er entlassen und nie wieder eingestellt. Die Arbeiter diskontieren zukünftige Nutzen mit einem Diskontfaktor 0 < δ < 1. (d1) Wie groß ist der Gegenwartswert des zukünftigen Nutzens eines Arbeiters, der in jeder Periode das hohe Anstrengungsniveau wählt? Schreiben Sie nicht direkt das Ergebnis hin, sondern verwenden Sie zunächst den Summenausdruck, den Sie dann vereinfachen können (mit Hilfe der Formel über geometrische Reihen). () (d2) Wie groß ist der Gegenwartswert des zukünftigen Nutzens eines Arbeiters, der abweicht und das niedrige Anstrengungsniveau wählt? (2 Punkte) (d3) Wie hoch muss der Lohn mindestens sein, damit der Arbeiter in allen Perioden das hohe Anstrengungsniveau wählt? () (d4) Vergleichen Sie den Lohn aus (d3) mit dem Lohn, der bei vollständiger Information gezahlt wird, wenn das hohe Anstrengungsniveau gewählt wird (siehe b1). Erläutern Sie Ihr Ergebnis. ()

4 Informationsökonomik 4 (d5)wiehängtderkritische Lohnvonδ ab? ErklärenSieIhr Ergebnis. (4 Punkte) (d6) Welchen Lohn setzt das Unternehmen in dem Gleichgewicht, in dem das niedrige Anstrengungsniveau gewählt wird? Berechnen Sie den Periodengewinn des Unternehmens. (2 Punkte) (d7) Welchen Lohn setzt das Unternehmen im Gleichgewicht, in dem das hohe Anstrengungsniveau gewählt wird? Berechnen Sie den Periodengewinn des Unternehmens. () (d8) Unter welcher Bedingung bezüglich δ wird das Unternehmen bereit sein, einen Effizienzlohn zu zahlen? Erklären Sie Ihr Ergebnis. (4 Punkte) (d9) Ist der Arbeitsmarkt in den beiden möglichen Gleichgewichten geräumt? (4 Punkte) 2. Adverse Selektion in Versicherungsmärkten (16 Punkte) Im Folgenden finden Sie graphische Abbildungen der zwei möglichen Gleichgewichte in Versicherungsmärkten mit adverser Selektion bei unvollständiger Information. Füllen Sie die Tabelle im Lösungsbogen aus. Die erste Spalte bezieht sich auf die erste Graphik, die zweite auf die zweite Graphik. (16 Punkte) Gleichgewicht 1: Zusammenfassung der Beobachtungen W 2 W 1 = W 2 I h I l * h * l W 1 Gleichgewicht 2: * liegt auf I zwischen und dem Schnitt- W 2 I h W 1 = W 2 I l * l * h = G l W 1

5 Informationsökonomik 5 3. Wahr oder falsch? (20 Punkte) Geben Sie bei jeder der folgenden Aussagen an, ob sie wahr oder falsch ist. Betrachten Sie jeweils den Modellrahmen, der zu Beginn der Aufgabe in Fettschrift angegeben ist. Begründen Sie Ihre Antworten. Ohne Begründung können keine Punkte vergeben werden. (Jeweils 5 Punkte) 1. Gütermärkte mit unvollständiger Qualitätsinformation und Garantien: Auch wenn der Verkäufer den Käufer vollständig gegen Schäden versichert, zieht der Käufer Güter mit niedriger Schadenswahrscheinlichkeit solchen mit höherer Schadenswahrscheinlichkeit vor. 2. Machtmacht: Wird eine der beiden Marktseiten auf ihren Reservationsnutzen gedrückt, so trägt die andere Marktseite die gesamten Kosten der asymmetrischen Information. 3. Ausbildung als Signal: Laut dem Signaling-Modell sind Personen mit Hochschulabschluss produktiver. 4. Versicherungsmärkte (moralisches Risiko): Werden die Individuen voll versichert, so wird stets das Wohlfahrtsoptimum erreicht.

6 Prof. Dr. Isabel Schnabel Fachbereich Rechts- und Wirtschaftswissenschaften Johannes Gutenberg-Universität Mainz Lösungsbogen Wiederholungsklausur Informationsökonomik Sommersemester August 2011, Uhr Bitte füllen Sie die folgenden Felder sorgfältig in DRUCKBUCHSTABEN aus: Name: Vorname: Matrikelnummer: Ich möchte nicht, dass meine Matrikelnummer und Note kennwortgeschützt auf der Homepage des Lehrstuhls bekannt gegeben werden. Ich bin mir bewusst, dass ich bei Ankreuzen dieses Feldes auf die Notenbekanntgabe durch das Prüfungsamt warten muss. Unterschrift: Dieser Teil wird vom Prüfer ausgefüllt: Aufgabe Punkte Maximale Punktzahl Summe 90 Note

7 1. Moralisches Risiko in Arbeitsmärkten (54 Punkte) (a) 2 Punkte (b1) (b2) 2 Punkte 1

8 (b3) (b4) (b5) 2

9 (c1) (c2) (c3) 2 Punkte (c4) 2 Punkte 3

10 (d1) (d2) 2 Punkte (d3) 4

11 (d4) (d5) 4 Punkte (d6) 2 Punkte 5

12 (d7) (d8) 4 Punkte (d9) 4 Punkte 6

13 2. Adverse Selektion in Versicherungsmärkten (16 Punkte) (b5) 16 Punkte Gleichgewicht 1 Gleichgewicht 2 Die Partizipationsbedingung von Typ h bindet. Wahr Falsch Wahr Falsch Die Partizipationsbedingung von Typ l bindet. Wahr Falsch Wahr Falsch Die Anreizverträglichkeitsbedingung von Typ h bindet. Wahr Falsch Wahr Falsch Die Anreizverträglichkeitsbedingung von Typ l bindet. Wahr Falsch Wahr Falsch Typ h wird voll versichert. Typ l wird voll versichert. Wahr Falsch Wahr Falsch Wahr Falsch Wahr Falsch Typ h zieht den ihm zugedachten Vertrag dem Vertrag von Typ l strikt vor. Typ l zieht den ihm zugedachten Vertrag dem Vertrag von Typ h strikt vor. Typ h stellt sich ohne Versicherung Typ h stellt sich bei vollständiger Information Typ l stellt sich ohne Versicherung Typ l stellt sich bei vollständiger Information Die Versicherung stellt sich bei vollständiger Information. Wahr Falsch Wahr Falsch Wahr Falsch Wahr Falsch Die Versicherung erzielt Nullgewinne. Wahr Falsch Wahr Falsch Der Anteil der riskanten Typen ist in diesem Gleichgewicht relativ Die gesamtwirtschaftliche Wohlfahrt ist bei vollständiger Information. hoch niedrig hoch niedrig höher als genauso hoch wie niedriger als höher als genauso hoch wie niedriger als 7

14 3. Wahr oder falsch? 1. Wahr Falsch 5 Punkte 2. Wahr Falsch 5 Punkte 8

15 3. Wahr Falsch 5 Punkte 4. Wahr Falsch 5 Punkte 9

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