Bei einem solchen Versicherungsvertrag wollen die guten Risiken keine Volldeckung haben. Sie streben stattdessen den Punkt F an.

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1 Neue Institutionenökonomik, ufgabe 11 und 12 Seite 1 ufgabe 11 Von Zeit zu Zeit wird die Forderung erhoben, dass private Krankenversicherer eine einheitliche Krankenversicherungsprämie für Frauen und Männer anbieten sollen und ewerber nicht aufgrund ihres Geschlechts ablehnen dürfen. Private Krankenversicherer verweisen in diesem Zusammenhang darauf, dass eine einheitliche Versicherungsprämie für Männer und Frauen zu Verlusten bei privaten Krankenversicherern führen kann. Erläutern Sie den Standpunkt der privaten Krankenversicherer. Gehen Sie hierzu wie folgt vor: a) Stellen Sie zunächst an einer geeigneten Graphik die Situation dar, die sich ergibt, wenn die privaten Krankenversicherer zwei getrennte Verträge für Frauen und Männer anbieten. Unterstellen Sie hierbei bei Frauen eine durchschnittliche Schadenswahrscheinlichkeit π F und bei Männern eine durchschnittliche Schadenswahrscheinlichkeit π M, wobei π F > π M gilt. Für die Gruppe geringen Risikos ergibt sich der Punkt, für die Gruppe hohen Risikos der Punkt. -(1-π l )/π l I l Sicherheitslinie ( = ; q=l) I h -(1-π h )/π h y-l y b) Stellen Sie in dieser Graphik anschließend dar, wie sich die Situation verändert, wenn die Versicherungen nunmehr eine einheitliche Versicherungsprämie für Männer und Frauen anbieten. Gehen Sie hierbei davon aus, dass die Versicherungen eine durchschnittliche Schadenswahrscheinlichkeit von Männern und Frauen zugrunde legen. Welchen eckungsgrad bevorzugen jeweils Männer und Frauen?

2 Neue Institutionenökonomik, ufgabe 11 und 12 Seite 2 ei einem solchen Versicherungsvertrag wollen die guten Risiken keine Volldeckung haben. Sie streben stattdessen den Punkt F an. -(1-π a )/π a F Männer streben Punkt F an. Würde eine Versicherung eine höhere eckung anbieten, so würden sich nur die schlechten Risiken hierfür entscheiden; Konkurrenten würden mit F die guten Risiken attrahieren. ie Versicherung würde damit Verlust machen. Sie kann also keine höhere eckung zulassen als in F und wird diesen Vertrag allen gemeinsam anbieten. c) Zur Vermeidung von Verlusten bieten die Versicherungen nur den von Männern gewünschten eckungsgrad an. Erläutern Sie abschließend, wie es in diesem Fall dazu kommen kann, dass ein privater inländischer Krankenversicherer einen Verlust macht, wenn aus dem usland eine private Krankenversicherung in den Markt eintritt, die nicht eine einheitliche Prämie anbieten muss. Ein solcher Pooling-Vertrag kann aber keinen estand haben. usgehend von F kann ein Versicherungs-unternehmen stets einen Kontrakt anbieten, der nur von den guten Risiken genommen wird und gleichzeitig dem Versicherungsunternehmen einen Gewinn beschert. ies liegt daran, dass sich im Punkt F die Indifferenzkurven der beiden Risikogruppen schneiden. lle Versicherungsverträge, die unter der Indifferenzkurve des schlechten Risikos, aber oberhalb der Indifferenzkurve des guten Risikos liegen, attrahieren nur die guten Risiken.

3 Neue Institutionenökonomik, ufgabe 11 und 12 Seite 3 ieser ereich ist in der untenstehenden Graphik schraffiert. -(1-π a )/π a F Ein Vertrag innerhalb der schraffierten Fläche wäre profitabel, da - nur die guten Risiken diesen wählen und die schlechten bei F bleiben, und - die Prämie höher ist als pl. er Pooling-Vertrag kann deshalb keinen estand haben. ies gilt für alle möglichen Punkte F, da dort immer die Indifferenzkurve der hohen Risiken flacher verläuft als diejenige für niedrige Risiken. ls Ergebnis können wir festhalten, dass das Gleichgewicht nicht durch einen Pooling-Kontrakt gekennzeichnet sein kann. ufgabe 12 a) uf dem Markt für Krankenversicherungen existieren zwei Nachfragergruppen, eine mit einem hohen Krankheitsrisiko (π h ) und eine andere mit einem geringen Risiko (π n ). ei funktionierendem Wettbewerb würden hier im ptimum zwei verschiedene Prämien mit Volldeckung angeboten werden. Warum scheitert eine solche Lösung bei asymmetrischer Information? symmetrische Information: ie Versicherten kennen ihr Krankheitsrisiko, die Versicherungen nicht. ie Nachfrager mit hohem Risiko wollen die niedrige Prämie wählen. (Nutzen maximieren). Würden die Versicherungen deren Risiko kennen, würden sie nicht darauf eingehen; da sie diese Information aber nicht haben, können sie die guten und die schlechten Risiken nicht

4 Neue Institutionenökonomik, ufgabe 11 und 12 Seite 4 unterscheiden. Wenn auch die schlechten Risiken die niedrige Prämie wählen können, macht die Versicherung einen Verlust b) Gegeben sei die umseitig stehende Graphik. Hierbei sind I n und I h Indifferenzkurven der Versicherungsnehmer mit niedrigem und mit hohem Risiko und (1 π n ) / π n bzw. (1 π h ) / π h die Steigungen der udgetgeraden bei einer fairen Prämie. Mit π a wird das durchschnittliche Risiko der Versicherungsnehmer dargestellt gemäß ihrem nteil an der Gesamtheit der Nachfrager. Erläutern Sie, warum unter plausiblen nnahmen weder der Punkt G noch der Punkt H ein pooling- Gleichgewicht sein können. Siehe ufgabe 11 b). ie niedrigen Risiken wollen bei p = π a Teildeckung, die hohen mehr als Volldeckung. In Punkt H gilt Volldeckung. Eine konkurrierende Versicherung könnte einen Vertrag mit Teildeckung anbieten und somit die niedrigen Risiken anziehen. ie hohen Risiken würden in H bleiben, weswegen die Versicherung einen Verlust machen würde. (Nullgewinn bzw. Nullverlust gilt bei einer Prämie p = π a nur, wenn die beiden Risikogruppen dieselbe eckung wählen.) In Punkt G ist die Prämie zu hoch für das durchschnittliche Risiko. ie Versicherung macht einen Gewinn. Herrscht Konkurrenz, wird es im Gleichgewicht keinen Gewinn geben. Ein pooling-gleichgewicht muss auf der udgetgeraden mit Steigung (1 π a ) / π a liegen. c) estimmen Sie in der Graphik die Lage des pooling-gleichgewichts und erläutern Sie, um was für einen Vertrag es sich dabei handelt! as Gleichgewicht befindet sich dort, wo sich die udgetgerade mit p = π a und die Indifferenzkurve der niedrigen Risiken tangieren. Es handelt sich um einen Vertrag, der nicht den vollen Schaden abdeckt. (Teildeckung). Er ist für die niedrigen Risiken optimal (bei p = π a ). ie hohen Risiken werden ihn ebenfalls wählen, da sie sich, wenn sie einen Vertrag mit höherer eckung wollen, als hohen Risiken offenbaren und somit gänzlich abgelehnt würden. d) Warum kann dieses pooling-gleichgewicht keinen estand haben? Erläutern Sie Ihre ntwort an Hand der Graphik!

5 Neue Institutionenökonomik, ufgabe 11 und 12 Seite 5 Siehe ufgabe 11 c)

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