Ressourcenallokation und Wirtschaftspolitik

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1 Klausur zur Veranstaltung Ressourcenallokation und Wirtschaftspolitik Prof. Dr. Dr. h.c. Hans-Werner Sinn 29. April 2011, Uhr Name:... Vorname:... Matrikelnummer:... Semester:... Es sind alle Aufgaben zu bearbeiten! Bearbeitungszeit: 90 Minuten Stichwortartige Argumentation, gestützt durch Formeln und/oder Grafiken! Auf exakte Beschriftung der Grafiken ist zu achten! Aufgabe Σ Note max. Punkte Punkte 1

2 Aufgabe 1: Allgemeines Gleichgewicht (20 Punkte) Anne (A) und Tom (T) produzieren unter Einsatz der Kapitalmenge (K) und Arbeitseinsatz (L) zum Frühstück Saft und Brote. Anne produziert Saft mit dem Kapitaleinsatz und dem Arbeitseinsatz entsprechend der Produktionsfunktion für Saft,,, und verkauft diesen zum Preis pro Einheit Saft. Sie produziert keine Brote. Tom produziert Brote mit der Kapitalmenge und dem Arbeitseinsatz entsprechend der Produktionsfunktion für Brote,,, und verkauft diese zum Preis pro Einheit Brot. Er produziert keinen Saft. Der Einsatz von Kapital kostet den Marktzinssatz und der Arbeitseinsatz den Lohnsatz. Das Gesamtkapital ist und die Gesamtmenge Arbeit ist. a) Leiten Sie formal die Bedingung für den gewinnmaximalen Einsatz von Kapital und Arbeit bei der Produktion von Saft her und nennen Sie die entsprechende Bedingung für die Produktion von Broten, wenn Anne und Tom einzeln ihren Gewinn maximieren. Welche Bedingung ergibt sich für die effiziente Produktion von Saft und Broten? Erklären Sie diese kurz. (6 Punkte) 2

3 Anne hat eine Gesamtmenge Saft und Tom eine Gesamtmenge Brot produziert. Weiterhin gelten die Preise für Saft und für Brote, so dass Anne über ein Budget von und Tom über ein Budget von verfügt. Die Nutzenfunktion von Anne aus dem Konsum von Saft und Broten ist gegeben durch, und die von Tom durch,. Für beide Nutzenfunktionen gilt, 0 und, 0. b) Leiten Sie formal die Bedingung für die nutzenmaximalen Güterbündel aus Saft und Broten für Anne und Tom her, wenn beide ihren eigenen Nutzen maximieren. Welche Bedingung beschreibt das Tauschgleichgewicht? (5 Punkte) 3

4 c) Tragen Sie in der nachfolgenden Edgeworth-Box die Anfangsallokation aus a) ein und skizzieren Sie das Tauschgleichgewicht aus b). (3 Punkte) d) Erläutern Sie die den ersten Hauptsatz der Wohlfahrtsökonomik anhand des Beispiels aus dieser Aufgabe. (2 Punkte) 4

5 Anne erfindet eine neue Technologie zur Produktion von Saft, so dass sie nun bei gleichen Einsatzmengen von Kapital und Arbeit doppelt so viel Saft produzieren kann. e) Die nachfolgende Grafik zeigt das gesamtwirtschaftliche Optimum bevor Anne die neue Technologie erfunden hat. Zeichnen Sie die neue Transformationskurve, die sich mit neuer Technologie ergibt, in die Grafik ein. Erläutern Sie grafisch und verbal, wie sich der gesamtwirtschaftliche Nutzen ändert. (4 Punkte) 5

6 Aufgabe 2: Natürliches Monopol (20 Punkte) Erläutern Sie grafisch und verbal, warum in einigen Bereichen der Volkswirtschaft natürliche Monopole entstehen. Diskutieren Sie dabei zwei Möglichkeiten, die bezüglich der Kostenstruktur der Unternehmen vorliegen können. Zeichnen Sie in Ihre beiden Grafiken jeweils die Pareto-effiziente und die sich durch das natürliche Monopol ergebende Allokation ein. Kennzeichnen Sie zudem deutlich in beiden Grafiken den Wohlfahrtsverlust, der sich durch das Monopol ergibt. (20 Punkte) 1. Möglichkeit bezüglich der Kostenstruktur: 6

7 2. Möglichkeit bezüglich der Kostenstruktur: 7

8 Aufgabe 3: Allmende Ressourcen (20 Punkte) Eine einsame Insel hat B Einwohner. Jeder von ihnen kann entweder im einzigen Dorf der Insel auf einem perfekten Arbeitsmarkt tätig sein oder die sich im Meer befindenden Fische angeln. Nehmen Sie an, dass derzeit niemand vom Fischen ausgeschlossen wird. Unterstellen Sie darüber hinaus, dass der Wechsel vom Fischen auf den perfekten Arbeitsmarkt, sowie der Wechsel vom perfekten Arbeitsmarkt zum Fischen jeweils kostenfrei möglich sind. Die Anzahl der Fischer sei F und die Anzahl der Arbeiter auf dem perfekten Arbeitsmarkt sei A. Die Produktionsfunktionen sind durch g(f) fürs Fischen und h(a) auf dem perfekten Arbeitsmarkt gegeben. Die Grenzprodukte beider Produktionsfunktionen sind positiv, aber mit steigendem Faktoreinsatz fallend. a) Nennen Sie die Gleichgewichtsbedingung, die sich für die Beschäftigung auf der Insel ergibt. Begründen Sie kurz Ihre Antwort. (4 Punkte) b) Stellen Sie Ihr Ergebnis in einer geeigneten Grafik dar. Kennzeichnen Sie deutlich das Beschäftigungsgleichgewicht, das Pareto-Optimum, den Wohlfahrtsverlust und den Einkommensunterschied, der sich zwischen den beiden Beschäftigungsmöglichkeiten ergibt. (8 Punkte) 8

9 c) Erläutern Sie, warum ein Wohlfahrtsverlust entsteht. Gehen Sie dabei auf die Begriffe individuelle und kollektive Rationalität ein. (4 Punkte) d) Geben Sie zwei Empfehlungen, wie der Marktfehler auf der Insel behoben werden kann. Erläutern Sie diese jeweils kurz. (4 Punkte) 9

10 Aufgabe 4: Öffentliche Güter und Public Choice (20 Punkte) Die Verwaltung der Universität München überlegt, wie sie die Einnahmen aus Studienbeiträgen optimaler Weise verwenden sollte. Nehmen Sie an, sie kann die Einnahmen zu zweierlei Zwecken nutzen: Erstens zur Bereitstellung der Menge L eines reinen öffentlichen Gutes (bspw. durch Motivationstraining des Lehrpersonals) und zweitens zur Bereitstellung der Menge P eines privaten Gutes (bspw. durch Ausstattung der Studenten mit Büchern). Betrachten Sie im Folgenden zwei Studenten, Anna ( A ) und Bernd ( B ). Für das private Gut gilt. Für die Nutzenfunktionen U i ( L, P i ) mit i A, B gilt U i 0, U i / L 0, U i / P i 0, 2 U i / L 2 0 und 2 U i / P i2 0. Nehmen Sie an, dass sich die Ökonomie auf der Transformationskurve befindet, F ( L, P) 0, und dass das Nutzenniveau von Bernd konstant vorgegeben ist, U B ( L, P B ) U B. a) Nennen Sie jeweils die beiden zentralen Eigenschaften von privaten und reinen öffentlichen Gütern. (2 Punkte) b) Erläutern Sie den Zusammenhang, den die Transformationskurve darstellt, und die Rolle, die hierbei die Studienbeiträge spielen. (2 Punkte) c) Leiten Sie formal die Samuelson Regel her, welche die sozial optimale Menge des öffentlichen Gutes bestimmt. (6 Punkte) 10

11 d) Beschriften Sie die Kurven in der folgenden Grafik und leiten Sie mit Hilfe der Grafik die Samuelson Regel her. (6 Punkte) 11

12 Nehmen Sie für die Teilaufgaben e) und f) an, dass Anna und Bernd über die individuelle Verwendung ihres eigenen Studienbeitrages selbst entscheiden dürfen. e) Nach welcher Regel würden Anna und Bernd individuell ihre Mittel zwischen den beiden Gütern verteilen? Würde die Bereitstellung des öffentlichen Gutes höher oder niedriger sein als im Fall von koordinierter Mittelverteilung durch die Universitätsverwaltung? (2 Punkte) f) Nennen Sie zwei Mechanismen, die Anna und Bernd implementieren könnten, um eine optimale Bereitstellung der Güter sicherzustellen. Nennen Sie die zwei wesentlichen Vorteile des einen Mechanismus gegenüber dem anderen. (2 Punkte) 12

13 Aufgabe 5: Multiple Choice (10 Punkte) Es können mehrere Antworten richtig sein. Sie erhalten die volle Punktzahl für eine Teilaufgabe, wenn Sie alle richtigen Antworten ankreuzen und alle falschen Antworten nicht ankreuzen. Für das Ankreuzen einer richtigen Antwort und jedes nicht Ankreuzen einer falschen Antwort erhalten Sie einen Punkt. Falls Sie fälschlicherweise eine richtige Antwort nicht ankreuzen oder eine falsche Antwort ankreuzen, wird Ihnen ein Punkt abgezogen. Bitte kreuzen Sie erst dann die richtigen Antworten an, wenn Sie sich sicher sind. Sollten Sie dennoch Ihre Wahl im Nachhinein verändern wollen, machen Sie dies bitte hinreichend deutlich. a) Wohlfahrtskonzepte (5 Punkte) Eine Pareto-bessere Allokation ist immer auch eine Verbesserung nach dem Kaldor-Hicks Kriterium. Das Kriterium für ein Pareto-Optimum ist die Maximierung der Nutzensumme. Das utilitaristische Wohlfahrtskonzept unterstellt, dass der Nutzen einzelner Individuen kardinal messbar ist. Das utilitaristische Wohlfahrtskonzept verlangt als Bedingung für eine wohlfahrtsoptimale Allokation von Gütern die Gleichheit der Grenzraten der Substitution aller Individuen. Nach dem Kaldor-Hicks Kriterium steigert eine Maßnahme die Wohlfahrt, wenn die Gewinner der Maßnahme die Verlierer kompensieren und sich die Gewinner dennoch besser stellen. b) Regulierung von Monopolen (5 Punkte) Setzt der Staat Höchstpreise in Höhe der Grenzkosten, bietet ein natürlicher Monopolist die optimale Produktionsmenge an. Begrenzt der Staat die Gewinne eines Monopolisten, kommt es immer zu einer Wohlfahrtssteigerung, da der Monopolist seine Produktionsmenge erhöht. Durch geeignete Wahl einer Subvention auf die Abweichung eines natürlichen Monopolisten von der Pareto-optimalen Produktionsmenge lässt sich die Pareto-optimale Produktionsmenge sicherstellen. Eine X-Ineffizienz nach Leibenstein liegt vor, wenn der Monopolist eine ineffizient hohe Menge des Gutes X bereitstellt. Kann der natürliche Monopolist perfekte Preisdiskriminierung betreiben, bietet er die Pareto-optimale Produktionsmenge an. 13

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