U n i v e r s i t ä t M ü n s t e r. Prüfungsausschuss der Wirtschaftswissenschaftlichen Fakultät K L A U S U R A R B E I T

Transkript

1 U n i v e r s i t ä t M ü n s t e r Prüfungsausschuss der Wirtschaftswissenschaftlichen Fakultät K L A U S U R A R B E I T im Rahmen der Bachelorprüfung im Studiengang Wirtschaftswissenschaft nach PrO 2005 im Fachgebiet: Mikroökonomie am: WS 2011/12 Themensteller: Bearbeitungszeit: Prof. Dr. Martin T. Bohl 90 Min. Matrikel-Nr.: N a m e: Hörsaal: Reihe: Vorname: Semester: Platz: Zugelassene Hilfsmittel: Solar- und batteriebetriebener, nicht programmierbarer Taschenrechner; Schreibzeug Weitere Hilfsmittel sind nicht erlaubt, insbesondere darf kein eigenes Konzeptpapier mitgebracht werden. Die Benutzung unerlaubter Hilfsmittel führt zum sofortigen Ausscheiden aus der Klausur. Das Aufgaben- und Bearbeitungsheft umfasst 22 Seiten (ohne Deckblatt). Aufgabe max. Pkte erreichte Pkte. Note: Unterschrift des Prüfers: - 1 -

2 Aufgabe 1 (20 Punkte) Betrachten Sie einen Haushalt, der über seinen Konsum c und seine Freizeitwahl f entscheiden kann. Die Nutzenfunktion des Haushaltes sei. Der Haushalt habe T Zeiteinheiten zur Verfügung. Der Lohn pro Zeiteinheit betrage, der Preis des Konsumgutes c betrage p. a) Stellen Sie die Lagrange Funktion auf und bestimmen Sie die nutzenmaximale Nachfrage nach dem Konsumgut c und nach der Freizeit f. Bestimmen Sie weiterhin die Arbeitsangebotsfunktion des Haushaltes. (8 Punkte) b) Nehmen Sie nun an, der Staat eröffnet einen Kindergarten in der Nähe, so dass der Haushalt nun nur noch nachmittags auf seine Kinder aufpassen muss. Dadurch erhöht sich das Zeitkontingent, dass der Haushalt auf Arbeit, bzw. Freizeit aufteilen kann, von auf. Zeichnen Sie das neue Haushaltsoptimum in ein -Diagramm. (7 Punkte) c) Nehmen Sie nun an, dass der Kindergarten eine fixe Gebühr K kostet. Wie lautet nun die Budgetrestriktion des Haushaltes? Unter welchen Umständen ist es für den Haushalt optimal, seine Kinder in den Kindergarten zu schicken? (5 Punkte) - 2 -

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6 Aufgabe 2 (20 Punkte) Betrachten Sie einen Haushalt, der zwei Güter (Gemüse G und Bier B) konsumieren kann. Seine Nutzenfunktion sei gegeben durch Preise mit und bezeichnet., das Einkommen des Haushaltes sei mit e, die a) Lösen Sie das Nutzenmaximierungsproblem des Haushaltes mit Hilfe des Lagrange Ansatzes. Wie hoch ist die Nachfrage nach Gemüse und Bier? (7 Punkte) b) Die Regierung beschließt, dass mehr Gemüse konsumiert werden soll und verteilt daher Gemüsegutscheine im Wert von Z. Zeichnen Sie die neue Budgetrestriktion des Haushaltes. Zeichnen Sie auch mögliche optimale Güterbündel ein und begründen Sie kurz. (5 Punkte) c) Gehen Sie nun davon aus, dass die Gutscheine auf dem Schwarzmarkt 1:1 gegen Bargeld getauscht werden können. Bestimmen Sie die formal die Budgetrestriktion des Haushaltes. Wann ist es für den Haushalt optimal, die Gutscheine am Schwarzmarkt zu verkaufen? Analysieren Sie graphisch. Sollte die Regierung gegen den Schwarzmarkt vorgehen? (8 Punkte) - 6 -

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11 Aufgabe 3 (20 Punkte) Betrachten Sie einen Markt unter vollständiger Konkurrenz. Die inverse Nachfragefunktion sei gegeben durch. Alle Anbieter haben konstante Grenzkosten in Höhe von 40 und keine Fixkosten (d.h. die inverse Angebotskurve verläuft horizontal). a) Berechnen Sie den Gleichgewichtspreis und -menge. Berechnen Sie anschließend die Konsumenten- und die Produzentenrente. (7 Punkte) b) Der Staat erhebt nun von den Anbietern eine Wertsteuer in Höhe von t% (wie z.b. eine Mehrwertsteuer). Berechnen Sie zuerst Gleichgewichtspreis und -menge und danach die Konsumenten- und die Produzentenrente in Abhängigkeit vom Steuersatz t. (6 Punkte) c) Berechnen Sie nun das Steueraufkommen des Staates. Zeigen Sie, dass die Gesamtwohlfahrt (die Summe aus Steueraufkommen, Konsumentenrente und Produzentenrente) nach Einführung der Wertsteuer kleiner ist als davor. Was ist die ökonomische Intuition für dieses Ergebnis? (7 Punkte)

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16 Aufgabe 4 (15 Punkte) Betrachten Sie einen Monopolisten mit Grenzkosten in Höhe von c+dx, der sich der inversen Nachfrage gegenübersieht. Nehmen Sie an, dass c<a. a) Bestimmen Sie die gewinnmaximale Menge, die der Monopolist anbietet. Leiten Sie auch den Preis und den Gewinn des Monopolisten her, der sich im Gewinnmaximum einstellen wird. (8 Punkte) b) Zeigen Sie graphisch die Wirkung eines Höchstpreises im Monopol. Wie hoch ist der wohlfahrtsmaximale Höchstpreis? Erläutern Sie ihr Ergebnis kurz! (7 Punkte)

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21 Aufgabe 5 (15 Punkte) Die Nutzenfunktion des Haushaltes sei gegeben durch. a) Was beschreibt die zu dieser Nutzenfunktion gehörende Indifferenzkurve? Bestimmen Sie per totalem Differential die Steigung der Indifferenzkurven und interpretieren Sie diese. (8 Punkte) b) Bestimmen Sie den Homogenitätsgrad dieser Nutzenfunktion. Was sagt dieser aus? (7 Punkte)

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