Name: Matr.-Nr.: Sitzplatz-Nr.: Modulklausur im Grundstudium (Dipl.) und ersten Studienabschnitt (B.Sc.) (PO 2005, PO 2008) Mikroökonomik I

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1 Name: Matr.-Nr.: Sitzplatz-Nr.: Modulklausur im Grundstudium (Dipl.) und ersten Studienabschnitt (B.Sc.) (PO 2005, PO 2008) Mikroökonomik I Prof. Dr. P. Michaelis 30. Juli 2014 Dauer: 90 Minuten 5 Leistungspunkte Erreichte Punkte in den einzelnen Aufgaben: Aufgabe I II III IV Punktzahl Modulnote:

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3 Seite 3 von 23 BEARBEITUNGSHINWEISE (UNBEDINGT BEACHTEN!): (1) Die Klausur besteht aus 4 Aufgaben. Jede Aufgabe muss bearbeitet werden, um die Gesamtpunktzahl erreichen zu können. In jeder Aufgabe können maximal 30 Punkte erzielt werden, d.h. in der gesamten Klausur werden maximal 120 Punkte vergeben. (2) Die Bearbeitungszeit der Klausur beträgt insgesamt 90 Minuten. (3) Die Klausur besteht aus insgesamt 23 Seiten (einschl. Deckblatt). Bitte überprüfen Sie die Vollständigkeit Ihrer erhaltenen Unterlagen. (4) Die Heftung der Klausur darf nicht entfernt werden. (5) Tragen Sie die Ergebnisse in die Lösungstabelle auf Seite 22 und 23 ein. Die geforderte Zeichnung ist in dem dafür vorgesehenen Koordinatensystem auf Seite 10 anzufertigen. Es werden ausschließlich die Ergebnisse in der Lösungstabelle und die Zeichnung in dem vorgegebenen Koordinatensystem bewertet! (6) Bei einigen Teilaufgaben sind sechs Lösungsalternativen vorgegeben, die mit Kleinbuchstaben a) bis f) versehen sind. Von diesen Lösungsalternativen ist genau eine richtig. Wählen Sie die Ihrer Meinung nach richtige Lösungsalternative aus und übertragen Sie nur den dazu gehörenden Kleinbuchstaben in die Lösungstabelle. (7) Erlaubtes Hilfsmittel: Nichtprogrammierbarer Taschenrechner. (8) Schreiben Sie dokumentenecht, d.h. verwenden Sie keinen Bleistift, außer bei Zeichnungen. (9) Ab einer erreichten Gesamtpunktzahl von 50 ist das Bestehen der Klausur gewährleistet. (10) Wenn Sie Ihr Klausurexemplar mit 5,0 bewertet haben möchten, streichen Sie bitte das Deckblatt durch. Viel Erfolg!

4 Seite 4 von 23 AUFGABE I (HAUSHALTSTHEORIE) 1 Ein Haushalt konsumiert die Güter 1 und 2 in den Mengen bzw.. Die dazugehörigen Preise sind und. Außerdem verfügt der Haushalt über ein Einkommen von. 1.1 Nehmen Sie zunächst an, die Präferenzen des Haushalts können durch die Nutzenfunktion ( ) beschrieben werden Welche der folgenden Aussagen ist richtig? 2 Punkte a) Die Opportunitätskosten des Konsums einer Einheit von Gut 2 betragen 2 Einheiten von Gut 1 b) Gut 1 und Gut 2 sind perfekte Komplemente. c) Die Grenzrate der Substitution beträgt. d) Gut 1 und Gut 2 sind imperfekte Substitute. e) Gut 1 und Gut 2 sind perfekte Substitute. f) Der Grenznutzen von Gut 1 beträgt Berechnen Sie das nutzenmaximierende Güterbündel ( ). 5 Punkte Um seinen Umsatz zu steigern, bietet der Produzent von Gut 2 nun 40 Einheiten zum Gesamtpreis von 300 an. Sollte der Haushalt das Angebot annehmen? 5 Punkte a) ja, bei Annahme des Angebots steigt der Nutzen um. b) ja, bei Annahme des Angebots steigt der Nutzen um. c) ja, bei Annahme des Angebots steigt der Nutzen um. d) nein, bei Annahme des Angebots sinkt der Nutzen um. e) nein, bei Annahme des Angebots sinkt der Nutzen um. f) nein, bei Annahme des Angebots sinkt der Nutzen um.

5 Seite 5 von Nehmen Sie nun an die Präferenzen des Haushalts können durch die Nutzenfunktion ( ) ( ) beschrieben werden Welche der folgenden Aussagen ist richtig? 4 Punkte a) Die Indifferenzkurven sind linear. b) Es handelt sich um perfekte Komplemente. c) Es handelt sich um eine Cobb-Douglas Nutzenfunktion. d) Die Indifferenzkurven schneiden die Achsen nicht. e) Gut 1 ist ein essentielles Gut. f) Der Grenznutzen von Gut 1 ist unabhängig von der konsumierten Menge Der Haushalt entscheidet sich für das Güterbündel ( ) ( ). Wie lautet die Gleichung der Indifferenzkurve, auf der sich dieses Güterbündel befindet? 4 Punkte Berechnen Sie das nutzenmaximierende Güterbündel ( ). 4 Punkte Nehmen Sie nun an, das Einkommen des Haushalts reduziert sich auf. Berechnen Sie das neue nutzenmaximierende Güterbündel ( ). 6 Punkte a) ( ) ( ). b) ( ) ( ). c) ( ) ( ). d) ( ) ( ). e) ( ) ( ). f) ( ) ( ).

6 RAUM FÜR NOTIZEN (keine Bewertung Ergebnisse in Lösungstabelle auf Seite 22 eintragen!) Seite 6 von 23

8 Seite 8 von 23 AUFGABE II (HAUSHALTSTHEORIE) 2 Betrachten Sie einen Haushalt, der sich von Vollkornbrot (Gut 1) und Pommes Frites (Gut 2) in den Mengen und ernährt. Die dazugehörigen Preise sind und. Außerdem steht dem Haushalt ein Einkommen von zur Verfügung. Vollkornbrot und Pommes Frites sind für den Haushalt perfekte Substitute. 2.1 Wie lautet die Gleichung der Budgetgeraden ( )? 3 Punkte 2.2 Wie lautet die Präferenzordnung des Haushaltes über die Güterbündel ( ) ( ), ( ) ( ) und ( ) ( ), wenn seine Grenzrate der Substitution ist? 6 Punkte a) b) c) d) e) f) 2.3 Nehmen Sie im Folgenden an, die Präferenzen des Haushalts können über die Nutzenfunktion ( ) abgebildet werden Berechnen Sie das nutzenmaximierende Güterbündel ( ). 4 Punkte Nehmen Sie nun an, der Staat möchte aus gesundheitlichen Gründen den Konsum von Vollkornbrot fördern und beschließt daher für den Konsum der ersten fünf Einheiten Vollkornbrot eine Subvention in Höhe von pro Einheit zu zahlen. Welche Menge an Vollkornbrot kann sich der Haushalt nach Einführung der Subvention maximal leisten? 5 Punkte

9 Seite 9 von Berechnen Sie das neue nutzenmaximierende Güterbündel ( ). 6 Punkte Stellen Sie Ihre Ergebnisse der Teilaufgaben bis in einer sauberen und vollständig beschrifteten Zeichnung auf Seite 10 dar. Berücksichtigen Sie dabei alle relevanten Budgetgeraden und Indifferenzkurven. 6 Punkte

10 Seite 10 von 23 ZEICHNUNG ZU AUFGABE II: X X1

13 Seite 13 von 23 AUFGABE III (UNTERNEHMENSTHEORIE) 3 Ein Unternehmen produziert humanoide Roboter in der Menge mit den Faktoren Kapital (Faktor 1) und Arbeit (Faktor 2) in den Mengen und. Die Produktionsfunktion des Unternehmens lautet ( ). Die Faktorpreise betragen und. Die humanoiden Roboter können zum Preis abgesetzt werden. 3.1 In der kurzen Frist ist der Einsatz von Kapital auf die Menge fixiert Bestimmen Sie die kurzfristige Faktornachfrage ( ). 2 Punkte Wie viele humanoide Roboter ( ) produziert das Unternehmen im Gewinnmaximum und wie hoch fällt der Gewinn ( ) aus? 5 Punkte Welche Aussage bezüglich der Isogewinnlinie zu dem in bestimmten Gewinnniveau ist richtig? 5 Punkte a) Die Isogewinnlinie zu diesem Gewinnniveau existiert nicht. b) Die Isogewinnlinie verläuft parallel zur -Achse. c) Die Steigung der Isogewinnlinie beträgt. d) Die Steigung der Isogewinnlinie beträgt. e) Der Achsenabschnitt der Isogewinnlinie ist unabhängig von der Höhe des Gewinns. f) Der Achsenabschnitt der Isogewinnlinie beträgt. 3.2 Nehmen Sie an, die Einsatzmenge von Kapital ist frei wählbar Ermitteln Sie die langfristig gewinnmaximierende Faktornachfrage nach Kapital ( ) und Arbeit ( ) 5 Punkte Bestimmen Sie die langfristig gewinnmaximale Produktionsmenge ( ), sowie den daraus resultierenden Gewinn ( ). 5 Punkte

14 Seite 14 von Ein anderes Unternehmen produziert humanoide Roboter mit einer Produktionsfunktion von ( ). Die gewinnmaximierenden Faktornachfragen lauten ( ) und ( ). Das Gewinnmaximum des Unternehmens beträgt. Beachten Sie, dass für den Preis des produzierten Gutes nun gilt; die Faktorpreise betragen nun und Bestimmen Sie die gewinnmaximierende Produktionsmenge ( ) in Abhängigkeit des Parameters. 5 Punkte Bestimmen Sie den Wert des Parameters A in der Produktionsfunktion. 3 Punkte

17 Seite 17 von 23 AUFGABE IV (UNTERNEHMENSTHEORIE) 4 Ein Unternehmen produziert Nanoröhren in der Menge mit den Faktoren Kohlenstoff (Faktor 1) und Energie (Faktor 2) in den Mengen und. Die Produktionsfunktion des Unternehmens lautet ( ). Die Faktorpreise betragen und In der kurzen Frist ist der Einsatz von Energie auf fixiert Wie lauten das Grenz- und das Durchschnittsprodukt von Kohlenstoff ( )? 4 Punkte Bestimmen Sie die kurzfristige Kostenfunktion ( ). 5 Punkte 4.2 Der Einsatz des Faktors Energie sei nun variabel Wie lautet das kostenminimierende Faktoreinsatzverhältnis ( )? 4 Punkte Ermitteln Sie die konditionalen Faktornachfragefunktionen ( ) und ( ). 5 Punkte 4.3 Betrachten Sie im Folgenden ein anderes Unternehmen. Die Produktionsmenge im Betriebsoptimum beträgt. Produziert das Unternehmen eine positive Produktionsmenge, fallen quasi-fixe Kosten in Höhe von an. Die Kostenfunktion des Unternehmens lautet ( ) {.

18 Seite 18 von Wie lautet die langfristige Angebotsfunktion ( )? 6 Punkte a) ( ) { b) ( ) { c) ( ) { d) ( ) { e) ( ) { f) ( ) { Bestimmen Sie die quasi-fixen Kosten. 6 Punkte

22 Seite 22 von 23 LÖSUNGSTABELLE Tragen Sie hier Ihre Ergebnisse in die Zellen der jeweiligen Teilaufgabe ein. Teilaufgabe Lösung max. Punkte erreichte Punkte Aufgabe I Summe der Punkte der Aufgabe I Aufgabe II Zeichnung auf Seite 10 anfertigen! 6 Summe der Punkte der Aufgabe II

23 Seite 23 von 23 LÖSUNGSTABELLE Tragen Sie hier Ihre Ergebnisse in die Zellen der jeweiligen Teilaufgabe ein. Teilaufgabe Lösung max. Punkte erreichte Punkte Aufgabe III Summe der Punkte der Aufgabe III Aufgabe IV Summe der Punkte der Aufgabe IV