Bachelorklausur in Mikroökonomik I

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1 Universität Konstanz Fachbereich Wirtschaftswissenschaften Bachelorklausur in Mikroökonomik I Datum: Donnerstag, Hörsaal: Audimax Zeit: 17:30-19:00 Uhr Zugelassene Hilfsmittel: nicht programmierbarer Taschenrechner Prüfer: Prof. Dr. Breyer Tragen Sie bitte im vorgesehenen Kasten Ihre Matrikelnummer ein. Die Klausur besteht aus zwei Blöcken. Lösen Sie zwei der drei Aufgaben im Aufgabenblock A. Kreuzen Sie die Aufgaben, die gewertet werden sollen, in untenstehender Liste an. Werden alle drei Aufgaben bearbeitet, so werden nur die ersten beiden Aufgaben gewertet. In Block B (Fragebogen-Aufgaben) sind alle 5 Aufgaben zu bearbeiten. Jede Aufgabe besteht aus 3 Sätzen, die richtig (R) oder falsch (F) sein können. Jedes auf dem Lösungsblatt korrekt angekreuzte R bzw. F ergibt einen Punkt, jedes falsch angekreuzte R bzw. F minus einen Punkt. Jede der 5 Aufgaben wird auch dann mit 0 Punkten bewertet, wenn in ihr mehr falsche als richtige Antworten angekreuzt wurden. Die Klausur ist bestanden, wenn 18 der 45 möglichen Punkte erreicht werden. Punkte und Notenskala Matrikelnummer: 37,5-45,0 1,0 35,0-37,0 1,3 Aufgabe A1: 32,5-34,5 1,7 30,0-32,0 2,0 Aufgabe A2: 27,5-29,5 2,3 25,0-27,0 2,7 Aufgabe A3: 22,5-24,5 3,0 21,0-22,0 3,3 Fragebogen B: 19,5-20,5 3,7 18,0-19,0 4,0 Summe: 0-17,5 5,0 Note: Viel Erfolg!

2 Bachelorklausur in Mikroökonomik I, Donnerstag, Aufgabenblock A Aufgabe A1 In einer kleinen Universitätsstadt gibt es genau einen Nachtclub. Der Besitzer des Nachtclubs erkennt, dass sich die Nachfragen nach Getränken (x) für Studenten (1) und Nicht-Studenten (2) unterscheiden. Die Nachfragen für beide Gruppen lassen sich wie folgt beschreiben: x 1 = 18 5p 1 und x 2 = 10 2p 2. Für die Produktionvon Getränken fallen Kosten in Höhe von C(x) = 2x an, wobei gilt x = x 1 +x 2. a) Definieren Sie den Begriff der Preisdiskriminierung. Unterscheiden Sie bei Ihrer Erläuterung Preisdiskriminierung ersten, zweiten und dritten Grades. (3 Punkte) b) Nehmen Sie an, der Besitzer des Nachtclubs verlange von beiden Nachfragegruppen einen einheitlichen Preis. Berechnen Sie die gewinnmaximierende Menge an Getränken und den dazugehörigen Preis. Wie hoch ist der Gewinn des Nachtclubs? (3 Punkte) c) Gehen Sie nun davon aus, dass es dem Besitzer des Nachtclubs erlaubt ist Preisdiskrimierung dritten Grades zu betreiben. c1) Berechnen Sie die gewinnmaximierenden Mengen und Preise sowie den Gewinn, wenn der Besitzer des Nachtclubs Preisdiskriminierung dritten Grades betreibt. (4 Punkte) c2) Zeichnen Sie die Preisabsatzfunktion, die Grenzkosten, die gewinnmaximale Menge und den gewinnmaximalen Preis für eine der beiden Nachfragegruppen in einem Preis- Mengen-Diagramm. Markieren Sie in Ihrer Zeichnung auch die Konsumentenrente und Produzentenrente. d) Nehmen Sie nun an, der Besitzer des Nachtclubs wolle über einen gespalteten Tarif die gesamte Konsumentenrente abschöpfen und verlange einen Eintrittpreis von beiden Nachfragegruppen. Bestimmen Sie die Eintrittspreise und Getränkepreise für die beiden Nachfragegruppen. Wie hoch ist der Gewinn nun? (3 Punkte)

3 Aufgabe A2 a) Definieren Sie den Begriff Indifferenzkurve und skizzieren Sie die Indifferenzkurve für zwei perfekt substituierbare Güter in einem geeigneten Diagramm. b) Definieren Sie den Begriff der Einkommens-Konsum-Kurve. c) Betrachten Sie einen Konsumenten mit folgender Nutzenfunktion: U(x 1,x 2 ) = αln(x 1 )+(1 α)ln(x 2 ) Die Preis für das erste Gut (x 1 ) sei p 1 und für das zweite Gut (x 2 ) p 2. Dem Konsument steht ein exogenes Einkommen M zur Verfügung. c1) Berechnen Sie die nutzenmaximierenden Nachfragemengen. Stellen Sie hierzu zunächst das relevante Optimierungsproblem auf und leiten Sie die Bedingungen erster Ordnung her. Berechnen Sie daraus die Funktionen, die das nutzenmaximerende Konsumverhalten beschreiben. Wie nennt man diese Funktionen? (5 Punkte) c2) Bestimmen Sie die Einkommens- und die Eigenpreiselastizität der Nachfrage für Gut 1. Stellen Sie die Formeln zur Berechnung der gefragten Elastizitäten zunächst allgemein dar. c3) Definieren Sie den Begriff Engel-Kurve und zeichnen Sie diese Kurve für Gut 1 in ein geeignetes Diagramm. Auf welche Art von Gut lässt der Verlauf der Kurve schließen? (3 Punkte) c4) Berechnen Sie die indirekte Nutzenfunktion für α = 1/2. (Hinweis: ln(a) + ln(b) = ln(a b)). (1 Punkt)

4 Aufgabe A3 a) Nennen Sie zwei Optimalwertfunktionen und erläutern Sie diese ausführlich. Nennen Sie explizit die jeweiligen Argumente. (4 Punkte) b) Ein Gartenbaubetrieb biete zwei Arten von Leistungen an: Rasenmähen (x 1 ) und Blumenpflanzen (x 2 ). Als einzigen Input verwende er die Arbeit eines Gärtners, der einen festen Arbeitsvertrag über L = 20 Stunden hat und daher nur Fixkosten verursacht. Die Produktionstechnik sei durch die Beziehungen x 1 = L und x 2 = 2L beschrieben, wobei L j die Anzahl der für die Leistung j eingesetzten Arbeitsstunden bezeichnet (j = 1, 2). Die Marktpreise für die Leistungen betragen p 1 = 40 und p 2 = 10 (alle Preise in Euro). b1) Ermitteln Sie die gewinnmaximierende Aufteilung der Arbeitsstunden auf die beiden Leistungen. (Drücken Sie diese zunächst allgemein als Funktion der exogenen Größen p 1, p 2 und L aus, bevor Sie die numerischen Werte ermitteln!) (5 Punkte) b2) Der angestellte Gärtner biete an, eine weitere Stunde für den Lohn von 5 Euro zu leisten. Soll der Eigentümer des Betriebs darauf eingehen? 1. Beantworten Sie diese Frage, indem Sie die (marginale) Zahlungsbereitschaft mit Hilfe des Envelope-Theorems berechnen. 2. Beantworten Sie diese Frage, indem Sie zunächst die neuen optimalen Produktionsmengen bestimmen und anschließend den Gewinn in beiden Situationen vergleichen. 3. Interpretieren Sie den Unterschied in den Ergebnissen zu 1. und 2.

5 Aufgabenblock B Block 1 1. Befindet man sich in einer Allokation auf der Pareto-Grenze, so sind alle anderen Allokationen Pareto-inferior. 2. Innerhalb einer Edgeworthbox verbindet die Kontraktkurve alle Tangentialpunkte der Indifferenzkurven zweier Individuen. 3. Die Existenz eines Marktes mit nur einem Anbieter kann ursächlich dafür sein, dass keine Pareto-optimale Allokation erreicht wird. Block 2 1. Gemäß dem Gesetz von Walras ist die Summe der mengenmäßigen Angebotsüberschüsse im Gleichgewicht gleich null. 2. In einem Tauschgleichgewicht sind neben den Präferenzen die Anfangsausstattungen entscheidend dafür, welche Allokation im Gleichgewicht gewählt wird. 3. Im allgemeinen Konkurrenzgleichgewicht entspricht die Grenzrate der Transformation dem Faktorpreisverhältnis. Block 3 1. Eine höhere Zeitpräferenzrate bedeutet, dass man, um den Haushalt indifferent zu halten, einen höheren morgigen Konsum als Ausgleich für einen gegebenen Rückgang beim heutigen Konsum anbieten muss. 2. Ein Haushalt mit Zugang zu einem perfekten Kapitalmarkt wird immer dann in ein Investitionsprojekt investieren, wenn dieses Projekt eine Rendite liefert, die höher ist als der Marktzins. 3. Ein Psychologe behauptet zu Recht, dass Ökonomen nur monetäre Größen betrachten. Der Nutzen aus Freizeit wird nicht berücksichtigt, da man Freizeit keinen Preis geben kann. Block 4 1. Ein risikoaverser Hausbesitzer ist indifferent zwischen einer fairen Hausratsversicherung A, welche den gesamten Schaden abdeckt und einer anderen fairen Hausratsversicherung B, welche nur einen Teil des Schadens abdeckt, aber dafür eine geringere Prämie verlangt. 2. Wenn Freizeit ein inferiores Gut ist, dann wird der Haushalt mehr arbeiten, wenn der Lohnsatz steigt. 3. EinGlücksspielermitderNutzenfunktionU(x) = ln(x)bevorzugteinelotteriel = {0,5;0;0,5;100} gegenüber einer sicheren Auszahlung von 50 Geldeinheiten. Block 5 1. Die Grenzrate der technischen Substitution gibt das Verhältnis an, in dem bei konstantem Output Arbeit durch Kapital substituiert werden kann. 2. Eine Funktion, die nicht homogen ist, kann keine konstanten Skalenerträge aufweisen. 3. Die Durchschnittskosten steigen genau dann, wenn sie kleiner sind als die Grenzkosten.