Klausur in Grundlagen der Wirtschaftspolitik

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1 Universität Konstanz Fachbereich Wirtschaftswissenschaften Klausur in Grundlagen der Wirtschaftspolitik Datum: Donnerstag, Hörsaal: Audimax Zeit: Uhr Zugelassene Hilfsmittel: nicht programmierbarer Taschenrechner Prüfer: N. Potrafke Tragen Sie bitte im vorgesehenen Kasten Ihre Matrikelnummer ein. Teil A ist für alle Pflicht. Für Teil B gilt: Lösen Sie drei der nachfolgenden vier Aufgaben. Kreuzen Sie die Aufgaben, die gewertet werden sollen, in der unten stehenden Liste an. Werden keine oder vier Aufgaben angekreuzt, so werden nur die ersten drei Aufgaben gewertet. Die Aufgabenzettel müssen vollständig zusammen mit den Lösungen abgegeben werden! Matrikelnummer: Teil A: MC Teil B: Aufgabe 1 Teil B: Aufgabe 2 Teil B: Aufgabe 3 Teil B: Aufgabe 4 Summe: Note: Viel Erfolg!

2 Teil A: Multiple Choice Kreuzen Sie bei den folgenden Multiple Choice Aufgaben die jeweils richtige Antwort auf dem beigefügten Lösungsbogen an. Es ist jeweils nur eine Antwort richtig. Für jede richtig beantwortete Multiple Choice Aufgabe erhalten Sie 1 Punkt. Für jede falsch beantwortete Multiple Choice Aufgabe erhalten Sie - 1 Punkt. Es werden aus diesem Aufgabenteil keine Minuspunkte in den anderen Aufgabenteil übertragen, d.h. wenn Sie z.b. alle Aufgaben falsch ankreuzen, erhalten Sie 0 Punkte für diesen Aufgabenteil. MC Aufgabe 1 Betrachten Sie eine Ökonomie mit drei Personen und drei möglichen Allokationen A, B, C. In der folgenden Tabelle können Sie ablesen, wie hoch der Nutzen der Individuen in den entsprechenden Allokationen ist. Welche der folgenden Aussagen ist richtig? Allokation Person 1 Person 2 Person 3 A B C a) Gemäß der GWF nach Rawls ist Allokation C besser als Allokation A. b) Allokation B ist potentiell Pareto-superior gegenüber Allokation A. c) Alle drei Allokationen sind paarweise nicht Pareto-vergleichbar. d) Gemäß einer utilitaristischen Wohlfahrtsfunktion ist Allokation A am besten. MC Aufgabe 2 Welche der folgenden Aussagen ist richtig? a) Rainer Brüderle (FDP) hat im Oktober 2009 das Amt des Bundesministers für wirtschaftliche Zusammenarbeit und Entwicklung übernommen. b) Thomas De Maizière (CDU) hat Anfang März 2011 das Amt des Bundesministers der Finanzen übernommen. c) Wolfgang Schäuble (CDU) hat im Oktober 2009 das Amt des Bundesministers der Finanzen übernommen. d) Hans-Peter Friedrich (CSU) hat Anfang März 2011 das Amt des Bundesministers für Wirtschaft und Technologie übernommen.

3 MC Aufgabe 3 Gegeben einem Haushalt (HH) mit der Nutzenfunktion u = u(x 1,...,x n ) und einem Einkommen von Y, misst die kompensierende Variation (CV ) bei einem Übergang von Preisvektor p 0 zu p a) die dadurch entstehende Nutzenänderung des HH. b) den Geldbetrag, den der HH bereit ist abzugeben, damit er nach dem Übergang gleich gut gestellt bleibt. c) den Geldbetrag, den man dem HH geben müsste, um ihn für den Verzicht auf den Übergang zu entschädigen. d) die Gütermenge, die man dem HH geben müsste, damit er nach dem Übergang gleich gut gestellt bleibt MC Aufgabe 4 Die Anwendung einer utilitaristischen Gesellschaftlichen Wohlfahrtsfunktion setzt voraus, dass a) die individuellen Nutzen ordinal messbar sind und dass interpersonelle Vergleiche der Nutzeneinheiten möglich sind. b) die individuellen Nutzen kardinal messbar sind und dass interpersonelle Vergleichbarkeit nicht möglich ist. c) die individuellen Nutzen ordinal messbar sind und dass interpersonelle Vergleichbarkeit nicht möglich ist. d) die individuellen Nutzen kardinal messbar sind und dass interpersonelle Vergleiche der Nutzeneinheiten möglich sind. MC Aufgabe 5 Deregulierung von Produkt- und Arbeitsmärkten verbinden Sie im Sinne der Partisan- Ansätze von Hibbs (1977) und Alesina (1987) a) mit rechten Parteien b) mit linken Parteien c) sowohl mit linken, als auch rechten Parteien d) weder mit linken, noch mit rechten Parteien, weil gemäss der Partisan-Ansätze Politiker in erster Linie Wählerstimmen maximieren. 2

4 MC Aufgabe 6 Welche der folgenden Aussagen ist richtig a) Wenn eine Allokation A Pareto-optimal ist und Allokation B nicht Pareto-optimal ist, so ist Allokation A der Allokation B nach dem Pareto-Kriterium immer vorzuziehen. b) Das Pareto-Kriterium kommt nicht ohne interpersonelle Nutzenvergleiche aus, da ja auch Allokationen mit mehreren Personen verglichen werden. c) Wird eine Allokation A der Alloation B gemäß der speziellen utilitaristischen Wohlfahrtsfunktion vorgezogen, so ist Allokation A Pareto-superior gegenüber Allokation B. d) Ist Allokation A Pareto-superior gegenüber Allokation B, so kann Allokation B nicht auf der Pareto-Grenze liegen. 3

5 Teil B: 4 Aufgaben Aufgabe 1 Betrachten Sie eine Ökonomie, in der die gesellschaftliche Zielfunktion durch U(x 1,x 2 )=x 1 x 2 +2x 1 beschrieben wird. An Arbeitsleistungen steht der Ökonomie insgesamt die Menge L zur Verfügung. Zwei Betriebe stellen je ein Konsumgut her, und die technischen Bedingungen der Produktion der beiden Güter werden durch die Produktionsfunktionen y 1 = L y 2 = 4L 2 beschrieben. Hierbei bezeichnen y 1 und y 2 die produzierten Mengen der beiden Güter, L 1 und L 2 bezeichnen die dazugehörigen Arbeitsleistungen. a) Erklären Sie, was man unter zunehmenden Skalenerträgen in der Produktion versteht und zeigen Sie, dass Betrieb 1 mit zunehmenden Skalenerträgen produziert. b) Verwenden Sie das Lagrange-Verfahren zur Herleitung der notwendigen Bedingungen für ein inneres Wohlfahrtsmaximum. Achten Sie dabei auf die Verwendung der Schattenpreise für Gut j = 1, 2 und für Arbeit in der Lagrange-Funktion. (4 Punkte) c) Leiten Sie aus den notwendigen Bedingungen die Optimalitätsbedingung zur Beschreibung des Pareto-Optimums her. d) Bestimmen Sie die optimalen Arbeitsleistungen L 1 und L 2 in Abhängigkeit von L. Welche Bedingung muss L erfüllen, damit in beiden Betrieben produziert wird? (4 Punkte) f) Betrachten Sie nun einen Monopolmarkt, in dem sich das Verhalten des Monopolisten durch vollständige Preisdiskriminierung auszeichnet. Erklären Sie das Prinzip der vollständigen Preisdiskriminierung und erläutern Sie kurz Voraussetzungen, die erfüllt sein müssen, damit der Monopolist effektiv Preise diskriminieren kann. g) Wie verteilt sich in f) die Markt-Rente auf die Marktteilnehmer? Welche Aussage kann über die Effizienz der dezentralen Lösung mit einem preisdiskriminierenden Monopolisten im Vergleich zur Optimallösung getroffen werden? 4

6 Aufgabe 2 Die Produktionsfunktionen einer 2-Güter-Ökonomie, in der jeweils eine Industrie ein Gut herstellt, sind: y 1 =2L 1, y 2 =2L 2 wobei L 1 und L 2 die zur Produktion von Gut 1 und Gut 2 eingesetzten Einheiten Arbeit sind. Bei der Produktion von Gut 2 entsteht Verschmutzung (z) inderhöhe von: z = y 2.DieÖkonomie besteht aus einem Haushalt. Seine Präferenzen werden durch folgende Nutzenfunktion beschrieben: u(x 1,x 2,z)=x 1 + ln(x 2 ) z x 1 und x 2 stellen die konsumierten Mengen von Gut 1 und Gut 2 dar. Das unelastische Angebot des Haushalts an Arbeitseinheiten beträgt: L = 4. Jede Industrie bezahlt den selben Lohn w pro Einheit Arbeit. a) Welcher Restriktion ist der Haushalt unterworfen, falls er seine Konsummengen über den Märkt bezieht? Wie sieht sie aus? (1 Punkt) b) Berechnen Sie die Konsummengen und den Nutzen des Haushalts in einer Marktlösung: Alle Güter werden auf Märkten gehandelt, alle Wirtschaftssubjekte verhalten sich als Mengenanpasser. Der Haushalt verfügt nicht über die Information, wie Verschmutzung entsteht. Schreiben Sie das Optimierungsproblem auf und gehen Sie von einer inneren Lösung aus. (5 Punkte) c) Sie werden als sozialer Planer der Ökonomie eingesetzt. Sie verfügen über vollständige Informationen. Bestimmen Sie die Transformationskurve der Ökonomie. Welche Produktionsmengen bzw. Konsummengen werden Sie empfehlen? Welches Nutzenniveau erreicht der Haushalt? Schreiben Sie das Optimierungsproblem auf und gehen Sie von einer inneren Lösung aus. (5 Punkte) d) Wie verändert sich die Lösung des Optimierungsproblems des sozialen Planers in c), wenn L sehr klein wird? Geben Sie eine Einschätzung ab, wie sich ein starker Rückgang von L auf die produzierten Mengen auswirken würde. e) Nur bei der Produktion von Gut 2 entsteht Verschmutzung, der Nutzen des Haushalts aus Gut 1 hängt auch nicht von der Konsummenge von Gut 2 ab. Es wäre somit sicherlich wohlfahrtssteigernd die Produktion von Gut 2 zu verbieten. Beziehen Sie Stellung zu dieser Aussage. Belegen Sie Ihre Antwort. f) Erläutern Sie grundsätzlich, wodurch die Unterschiede in den Allokationen aus b) und c) zu erklären sind. 5

7 Aufgabe 3 Robinson und Freitag können unter Verwendung von Arbeitszeit jeweils ein Gut herstellen. Robinson kann Gut 1 produzieren und Freitag Gut 2. Ihre Nutzenfunktionen lauten ( ) ( ) u R (x R 1,x R 2,y 1 )=6ln x R ln x R y 1 ( ) ( ) u F (x F 1,x F 2,y 2 )=6ln x F ln x F y 2 a) Stellen Sie das Optimierungsproblem für Robinson auf, wenn er allein auf der Insel lebt (Autarkie). Berechnen Sie die konsumierte sowie produzierte Menge. Sie können dabei von einer inneren Lösung ausgehen. b) Betrachten Sie nun die Situation, in der Robinson und Freitag gemeinsam auf der Insel leben, es aber keine Gesetze gibt (Anarchie). Robinson kann sich jeweils den Anteil α [0, 1] der Produktion der beiden Güter aneignen und Freitag den Anteil 1 α. b1) Stellen Sie das Optimierungsproblem von Robinson auf. (1,5 Punkte) b2) Wie stark muss Robinson mindestens sein, damit er etwas produzieren wird? b3) Wie ändert sich Ihr Ergebnis aus b2), wenn Robinsons Nutzenfunktion wie folgt aussieht: ( ) ( ) u R (x R 1,xR 2,y 1)=6ln x R 1 +6ln x R 2 2y 1 (1 Punkt) c) Stellen sie das Optimierungsproblem des sozialen Planers zum Auffinden der Pareto- Grenze auf. d) Kann man sagen, ob in einer symmetrischen Anarchielösung (α = 0.5) immer weniger oder mehr als in einem symmetrischen Pareto-Optimum (als wenn beide den gleichen Nutzen haben) produziert wird? Erläutern Sie ihre Antwort kurz ökonomisch. (1 Punkt) e) Definieren Sie den Begriff Perfekte Eigentumsordnung. (1,5 Punkte) f) Nehmen Sie Stellung zu folgender Aussage: Wenn es eine perfekte Eigentumsordnung und keine öffentlichen Güter geben würde, wäre gemäß des 1. Haupsatzes der Wohlfahrtsökonomik jedes Marktgleichgewicht Pareto-optimal. Wenn diese AnnahmeninderRealität erfüllt wären, müsste sich ein Wirtschaftspolitiker über Einkommensumverteilung keine Gedanken machen. g) Erläutern Sie kurz zwei ökonomische Phänomene, die durch das Fehlen einer perfekten Eigentumsordnung erklärt werden können. 6

8 Aufgabe 4 In einer Modellökonomie gebe es ein öffentliches Gut G 1 und ein privates Gut G 2.Zwei Haushalte i = A, B mit den Nutzenfunktionen u A =2ln(x 1 δ)+x A 2 bzw. u B =1, 5ln(x 1 δ)+x B 2 maximieren ihren Nutzen über den Konsum des privaten (x i 2 ) und des öffentlichen Gutes (x 1 ). δ ist ein exogener Parameter, wobei stets x 1 δ>0gilt. Die Gesamtmenge des privaten Gutes x 2 ist exogen gegeben. Das öffentliche Gut wird mit Hilfe des privaten Gutes produziert. Die Produktionsfunktion lautet x 1 = γh 2,wobeih 2 die Menge des privaten Gutes darstellt, die für die Produktion des öffentlichen Gutes eingesetzt wird. a) Definieren Sie die Begriffe öffentliches Gut privates Gut und erläutern Sie, anhand welches Kriteriums man sowohl öffentliche, als auch private Güter jeweils weiter unterscheiden kann. Nennen Sie die Bezeichnungen der so unterschiedenen Güter und geben Sie jeweils ein Beispiel. b) Ein zentraler Planer mit vollständiger Information stellt die Pareto-effiziente Menge des öffentlichen Gutes bereit. Formulieren Sie das Optimierungsproblem des Planers. c) Leiten Sie die Bedingung für die effiziente Bereitstellung des öffentlichen Gutes her; Sie können dabei von einer inneren Lösung ausgehen. Berechnen Sie die Menge des öffentlichen Gutes. d) Betrachten Sie eine Marktwirtschaft, in der vollständige Konkurrenz herrscht. Die beiden Haushalte verfügen über die gleiche Ausstattung mit dem privaten Gut. Dessen Preis ist auf 1 normiert. Bei Entscheidung über die Nachfrage des öffentlichen Gutes z1 i nimmt Haushalt i die Menge, die vom anderen Haushalt bereitgestellt wird, als gegeben an. Bestimmen Sie rechnerisch sowie graphisch das Marktgleichgewicht. Berchnen Sie das Nash Gleichgewicht mithilfe des Kuhn-Tucker Verfahrens. (6 Punkte) e) Betrachten Sie die Ergebnisse in c) und d) und erläutern Sie intuitiv die Unterschiede in der Nachfrage nach dem öffentlichen Gut. (1 Punkt) f) Erläutern Sie verbal, unter welchen Voraussetzungen und wie sich mit dem Konzept der Lindahl-Preise in dieser Ökonomie die Pareto-optimale Allokation erreichen ließe. Beurteilen Sie dabei die Annahmen des Konzepts kritisch. 7