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1 Bitte tragen Sie hier Ihre Matrikelnummer ein Bitte tragen Sie hier Ihre Sitzplatznummer ein Bachelorprüfung WIRTSCHAFTSWISSENSCHAFTEN im WS 2012/13 MIKROÖKONOMIK III Prof. Dr. Hans Fehr Bearbeitungshinweise: Versehen Sie dieses Deckblatt mit Ihrer Matrikelnummer und Ihrer Sitzplatznummer! Versehen Sie jedes weitere Blatt mit Ihrer Matrikelnummer. Die Bearbeitungszeit beträgt 60 Minuten! Die Beantwortung von Aufgabe 1 ist Pflicht. Beantworten Sie weiterhin entweder Aufgabe 2 oder Aufgabe 3. Werden beide Aufgaben beantwortet, so wird nur Aufgabe 2 gewertet. Zugelassenes Hilfsmittel: nicht-programmierbarer Taschenrechner! Viel Erfolg! 1

2 Bachelorprüfung WIRTSCHAFTSWISSENSCHAFTEN im WS 2012/13 MIKROÖKONOMIK III Prof. Dr. Hans Fehr Bewertung: Punkte von Aufgabe 1 30 Aufgabe 2 30 Aufgabe 3 30 GESAMT 60 Prof. Dr. Hans Fehr 2

3 Aufgabe 1a - Multiple Choice (16P) Geben Sie an, ob folgende Behauptungen wahr oder falsch sind. Bei richtiger Beantwortung gibt es zwei Punkte, bei falscher Beantwortung zwei Punkte Abzug. Wird eine Frage nicht beantwortet, so wird sie mit null Punkten bewertet. Die Mindestpunktzahl in dieser Aufgabe ist 0 Punkte. Wahr Falsch Allokationstheoretische Grundlagen: 1. Wenn Produktion und Konsum optimal abgestimmt sind, liegt gleichzeitig eine effiziente Konsumgüterallokation vor. 2. Überträgt man die Nutzenmöglichkeitenkurve in den Güterraum, erhält man die Effizienzkurve. 3. Auf der Kontraktkurve tangieren sich die Isoquanten der Unternehmen, d.h. die Grenzraten der technischen Substitution stimmen überein. Externe Effekte: 4. Liegt bei privaten Verhandlungen unter asymmetrischer Information die gesamte Verhandlungsmacht bei einer vollständig informierten Partei, stellt sich trotz der asymmetrisch verteilten Information ein effizientes Verhandlungsergebnis ein. 5. Bei einem positiven externen Effekt sind die privaten Grenzerträge einer Aktivität kleiner als ihre sozialen Grenzerträge. 6. Unterliegt der Staat denselben Informationsbeschränkungen wie eine uninformierte Verhandlungspartei, so kann er trotzdem eine effiziente Allokation sicherstellen. Öffentliche Güter und Unterversorgung: 7. Ein Gut, auf welches das Ausschlussprinzip und das Rivalitätsprinzip nicht angewendet werden kann, nennt man Kollektivgut. 8. In einem Stackelberg-Gleichgewicht erhöht sich die bereitgestellte Menge eines Kollektivguts gegenüber einem Nash-Cournot- Gleichgewicht. 3

4 Aufgabe 1b - Multiple Choice (14P) Nachfolgende Graphik stellt mögliche Allokationen von CO 2 -Emissionen x K und x T zweier Länder K und T dar. Buchstaben bezeichnen in der Graphik Kurven, Zahlen kennzeichnen Punkte. Welche Aussagen treffen zu? Es ist jeweils genau eine Antwort richtig. Werden mehrere Antworten angekreuzt, so wird das in Leserichtung erstgesetzte Kreuz gewertet. Bei einer richtigen Antwort gibt es 2 Punkte, bei einer falschen Antwort werden 2 Punkte abgezogen. Kreuzen Sie in einer Teilaufgabe nichts an, erfolgt keine Wertung. Die Mindestpunktzahl in dieser Aufgabe ist 0 Punkte. x T 2 A 5 D E 1 8 C B 4 x K 4

5 a) Die Reaktionskurven R T (x K ) bzw. R K 1 (x K ) sind repräsentiert durch die Kurven: D bzw. B. C bzw. A. E bzw. C. A bzw. D. b) Das Nash-Gleichgewicht befindet sich in Punkt c) Ausgehend vom Nash-Gleichgewicht befindet sich die Menge der effizienten Allokationen auf der Kurve A B C D E B und D. d) Land K erreicht sein höchstmögliches Wohlfahrtsniveau in Punkt 3, Land T in Punkt 1. 4, Land T in Punkt 2. 7, Land T ebenfalls. 8, Land T in Punkt 6. e) Land T erzielt ausgehend vom Nash-Gleichgewicht dasselbe Wohlfahrtsniveau in Punkt f ) Eine effiziente Allokation, in der Land K indifferent zum Nash-Gleichgewicht ist, ist gegeben in Punkt g) In sämtlichen effizienten Allokationen stimmen zwischen beiden Ländern überein: Die Steigungen der Reaktionskurven. Die Grenzgewinne und Grenzschäden. Die Verhandlungsmacht. Die Steigungen der Wohlfahrtsindifferenzkurven. 5

6 Aufgabe 2 - Externe Effekte (30P) Zwei Volkswirtschaften A und F emittieren Kohlendioxid (CO 2 ) in Höhe von x A (Volkswirtschaft A) bzw. x F (Volkswirtschaft F). Die Gewinne einer zusätzlichen nationalen Emissionseinheit realisiert jede Volkswirtschaft für sich, die durch die Emission verursachten Schäden fallen dagegen in beiden Ländern an. Gehen Sie von den in nachfolgender Graphik skizzierten Grenzgewinn- (b i ) bzw. Grenzschadenskurven (d i ) der Volkswirtschaften i = A, F aus. d A (x F+x A ) d F (x F+x A ) b F (x F ) b A (x A ) x F, x A, x F+x A a) Zeigen Sie anhand einer ausführlich kommentierten Skizze die Nettowohlfahrt, die sich bei einer koordinierten Umweltpolitik (gemeinsame Wohlfahrtsmaximierung) ergibt. (6P) b) Zeigen Sie jeweils anhand einer ausführlich kommentierten Skizze ausgehend vom Nash-Gleichgewicht b1) den Kosteneffizienzgewinn, der sich bei konstanter Nash-gleichgewichtiger Gesamtemission und kosteneffizienter Aufteilung der nationalen Emissionsmengen einstellt. (14P) b2) den Niveaueffizienzgewinn, der sich durch den Übergang von einer Nash-gleichgewichtigen hin zur effizienten Gesamtemission ergibt. (10P). 6

7 Aufgabe 3 - Öffentliche Güter (30P) Zwei Individuen A und B haben identische Präferenzen bzgl. des Konsums eines privaten Gutes x h und eines Kollektivgutes z, welche durch die Nutzenfunktionen u h = (x h ) 1 2 z 1 2 mit h = A, B beschrieben werden. Die Budgets der beiden Individuen seien durch I A = I B = 6, Finanzierungsbeiträge der Individuen für die Bereitstellung des Kollektivgutes durch z h mit h = A, B gegeben. Die Transformationsfunktion sei durch 12 x A x B z = 0 gegeben. Alle Beteiligten seien vollständig informiert. a) Stellen Sie die Optimierungsprobleme beider Individuen auf. Ermitteln Sie die Konsumgütermengen x A, x B im Nash-Gleichgewicht sowie die Nash-gleichgewichtige Kollektivgutmenge z. Welche Finanzierungsbeiträge leisten die Individuen für die Bereitstellung des Kollektivgutes? (10P) b) Zeichnen Sie die Reaktionskurven der Haushalte A und B in eine ausführlich kommentierte, geeignete Graphik und kennzeichnen Sie das Nash-Gleichgewicht! Erläutern Sie anhand Ihrer Graphik die Ineffizienz der Nash-Lösung! (10P) c) Ermitteln Sie die Pareto-Effiziente Allokation mithilfe der Samuelson-Bedingung. Erläutern Sie Ihr Ergebnis, indem Sie Ihre Graphik aus b) geeignet ergänzen! (10P) 7

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