Klausur im Modul: Ökonomie des Sozialstaats

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1 Klausur im Modul: Ökonomie des Sozialstaats Wirtschafts- und Sozialwissenschaftliche Fakultät der Universität Rostock Lehrstuhl für Finanzwissenschaft Prof. Dr. Robert Fenge Wintersemester 2015/2016 Name:... Vorname:... Matrikelnummer:... Studiengang:... Bearbeitungshinweise: Die Klausur besteht aus 16 Seiten (einschließlich dieser Seite). Bitte kontrollieren Sie, ob Sie eine vollständige Klausur erhalten haben. Es sind alle Aufgaben zu bearbeiten. Die Bearbeitungszeit beträgt 90 Minuten. Benutzen Sie nur das ausgeteilte Papier und verwenden Sie für jeden Aufgabenteil einen separaten Bogen! Versehen Sie jeden Bogen sowie das Deckblatt nach Erhalt mit Ihrem Namen und Ihrer Matrikelnummer. Wenn nicht anders definiert, entspricht die Variablenbezeichnung derjenigen der Vorlesung. Verbale Erläuterungen müssen nachvollziehbar in Stichpunkten erfolgen. Grafiken müssen ausreichend beschriftet und erläutert werden. Es sind keine Hilfsmittel zugelassen. Aufgabe Σ Max. mögliche Punkte Punkte 60 Note Viel Erfolg!

2 Aufgabe 1 (Kurzantworten) (15 Pkt.) a) Nennen und erläutern Sie die Gestaltungsprinzipien der Sozialpolitik! b) Definieren Sie das Theorem von Atkinson und begründen Sie dessen Aussage intuitiv! c) Welche Verhaltensannahme wird im Modell von Hochman/Rodgers unterstellt, damit Umverteilung privat stattfindet? Unter welcher Voraussetzung ist private Umverteilung effizient? Argumentieren Sie, warum keine effiziente Umverteilung mehr stattfindet, wenn diese Voraussetzung nicht erfüllt ist. Gehen Sie dabei auf die Begriffe des Trittbrettfahrens und des Gefangenendilemmas ein.

3 Aufgabe 2 (Utilitarismus) (10 Pkt.) Nehmen Sie an, eine Beispielökonomie bestehe aus 2 Individuen. Das Individuum erziele dabei das Markteinkommen. Das Individuum erziele das Markteinkommen. Die Regierung des Landes maximiert die Wohlfahrt der Bevölkerung gemäß des utilitaristischen Wohlfahrtskriteriums. Hierfür werden die Einkommen mittels eines linearen Steuer-Transfersystems umverteilt, wobei gilt:. Die Individuen maximieren die Nutzenfunktion:, mit und als Einkommen nach Umverteilung. a) Berechnen Sie die Steuer bzw. den optimalen Transfer, der die Wohlfahrt gemäß der utilitaristischen Wohlfahrtsfunktion maximiert! Nehmen Sie hierzu an, dass sich die Summe aller Einkommen der Ökonomie durch die Umverteilung nicht ändert! Was charakterisiert die wohlfahrtsmaximierende Einkommensverteilung? b) Nehmen Sie jetzt an, die Umverteilung über das Steuer-Transfersystem hat einen negativen Anreiz auf die Leistungsbereitschaft des reichen Individuums, so dass dessen Markteinkommen nun eine Funktion der Steuer ist und sich wie folgt ergibt:. Berechnen Sie für diese Situation den optimalen Transfer von reich zu arm! c) Vergleichen Sie das optimalen Transferniveau aus Aufgabenteil a) mit dem aus Aufgabenteil b) und erklären Sie kurz die Unterschiede in der optimalen Höhe der Transfers.

4 Aufgabe 3 (Gesetzliche Rentenversicherung) (25 Pkt.) Nehmen Sie an, die Individuen in einer Ökonomie leben genau zwei Perioden. Die erste Periode stellt das Erwerbsleben dar, die zweite den Ruhestand. Während der Erwerbsphase bekommt jedes Individuum der Erwerbsbevölkerung ein Lohneinkommen. Der Konsum im Ruhestand wird über ein bestehende Rentensystem nach dem Umlageverfahren gesichert. Weiterhin gilt, dass sich die Bevölkerung der Ökonomie (in jeder Periode zusammensetzt aus der in alten Generation (Rentner) und der in jungen Generation (Erwerbsbevölkerung). Insbesondere gilt, dass die Wachstumsrate der Erwerbsbevölkerung im Zeitablauf konstant ist und beträgt. Der Beitragssatz zum Umlageverfahren betrage konstant. a) Stellen Sie das Rentenbudget der Regierung für die Periode auf und berechnen Sie die Pro-Kopf-Rente der in Periode alten Generation (die Möglichkeit staatlicher Kreditaufnahme sei nicht gegeben). Nehmen Sie hierfür an, die Löhne in der Periode seien gegeben durch. In gebe es genau Rentner. b) Leiten Sie unter Zuhilfenahme Ihres Ergebnisses aus Aufgabenteil a) die interne Rendite des Umlageverfahrens her und berechnen Sie diese! Nehmen Sie an, die Löhne der Vorperiode seien gegeben durch. c) Leiten Sie die intertemporale Budgetbeschränkung des Umlageverfahrens her! d) Berechnen Sie für ein repräsentatives Individuum der Erwerbsbevölkerung in Periode die optimale Höhe des Konsums für beide Perioden, die optimale Gesamtersparnis sowie den Nutzen! Gehen Sie von einer Nutzenfunktion aus, sowie von einem exogenen Kapitalmarktzins. e) Nehmen Sie jetzt an, die Regierung erwägt einen vollständigen Wechsel zu einem kapitalgedeckten System. Kann es in der gegebenen Situation zu einer Paretoverbesserung durch die Umstellung auf das Kapitaldeckungsverfahren kommen, wenn gilt, dass der Marktzins größer ist als die interne Rendite des Umlageverfahrens? Begründen Sie Ihre Antwort! Gehen Sie herfür auf die Bevölkerung in der Übergangsperiode ein sowie auf alle Nachfolgegenerationen unter der Annahme, dass die Löhne ab Periode konstant sind für alle Folgeperioden.

5 f) Stellen Sie das Townley-Verfahren vor! Kann durch das Townley-Verfahren eine Paretoverbesserung durch einen vollkommenen Systemwechsel erreicht werden? Unterstellen Sie die Bedingungen aus Aufgabenteil e)! Begründen Sie Ihre Antwort kurz.

6 Aufgabe 4 (Arbeitslosenversicherung) (10 Pkt.) Ein Individuum erzielt Nutzen aus dem Konsum eines privaten Gutes und dem Konsum von Freizeit gemäß der Nutzenfunktion:. Dabei gilt, dass das Individuum die ihm zur Verfügung stehende Zeit aufteilen kann auf Arbeitszeit und Freizeit. Nehmen Sie an, es gilt. Für jede Stunde, die das Individuum arbeitet, erhält es den Lohnsatz. a) Stellen Sie die Nebenbedingungen auf, unter denen das Individuum seine Konsum- Freizeit-Entscheidung trifft! b) Berechnen Sie den optimalen Konsum und die optimale Freizeit! c) Nehmen Sie jetzt an, es existiert eine einfache Sozialhilfe, die dem Empfänger bei Arbeitslosigkeit einen Transfer zahlt. Wie hoch sind der optimale Konsum und die optimale Freizeit in diesem Fall? Wählt das Individuum die Sozialhilfe oder nicht? Begründen Sie Ihre Antwort!