1.3. Neoklassische Theorie der Staatsverschuldung

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1 1.3. Neoklassische Theorie der Staatsverschuldung Eekte einer Staatsverschuldung im OLG Modell. Annahmen: exogen gegebener Pfad der Staatsausgaben; Finanzierung über Steuern oder Verschuldung. Finanzierungstausch: In Periode t erhöht der Staat die Netto-Kreditaufnahme und senkt die Steuern. Fragen: Positiv Auswirkung auf Löhne, Zinsen und Kapitalbildung (kurz- versus langfristig). Normativ: Auswirkung auf Wohlfahrt unterschiedlicher Generationen. Rainald Borck 1

2 Positive Theorie Staatsausgaben gegeben und werden auf null gesetzt. Steuern: Jedes Mitglied der aktiven Bevölkerung zahlt Steuer τ t, alte zahlen keine Steuer. Intertemporale Budgetrestriktion Junge: w t τ t = c J t + ca t 1 + r t+1 (1) Staatsbudget muss in jeder Periode ausgeglichen sein: N t τ t + D t+1 D t = r t D t (2) mit D t : Staatsschuld in Periode t. Einnahmen (Steuern plus Neuverschuldung) = Ausgaben (Zinsen auf bestehende Schulden). Rainald Borck 2

3 Dividieren von beiden Seiten von (2) durch N t : τ t + (1 + n)d c t+1 d c t = r t d c t (3) mit d c t : pro-kopf Staatsschuld. Kapitalmarkt-Gleichgewicht: Ersparnis Generation t = investiertes Kapital plus Staatsschuld: N t s t = K t+1 + D t+1 (4) s t = (1 + n)(k t+1 + d c t+1) (5) Langfristig ist pro-kopf-verschuldung konstant: Staatsbudget im steady state: τ + nd c = rd c (6) Rainald Borck 3

4 Steady state Steady state deniert durch w = f(k) kf (k) (7) r = f (k) (8) u/ c J u/ c A = 1 + r (9) w (r n)d c = c J + ca (10) 1 + r w (r n)d c = c J + (1 + n)(k + d c ) (11) (10) ist Budgetrestriktion des HH und (11) Kapitalmarkt-Gleichgewicht im steady state. Rainald Borck 4

5 Eekte der Verschuldung auf Löhne, Zinsen und Katpitalbildung Periode t: Regierung erhöht Kreditaufnahme: Verschuldung der Folgeperiode steigt um Steuern sinken um dd t+1 = (1 + n)n t dd c t+1 dτ t = (1 + n)dd c t+1 In allen Folgeperioden bleibt die pro-kopf Schuld auf dem höheren Niveau, dd c t+1 = ddc t+2 = ddc. Rainald Borck 5

6 Kurzfristige Entwicklung Löhne: Bruttolohn w t ist durch Kapitalstock in Periode t xiert und reagiert nicht auf Veränderung. Nettolohn ω t w t τ t steigt um (1 + n)dd c. Zinsen und Kapitalbildung: Staatliche Kapitalnachfrage steigt um (1 + n)dd c. Private Ersparnis s t = ω t c J t reagiert mit ds t = (1 + cj t τ t )dτ t (12) = ( cj t ω t 1)dτ t (13) = (1 cj t ω t )(1 + n)dd c (14) Rainald Borck 6

7 Ann: c J, c A normale Güter: cj t ω t > 0 Teil der gesunkenen Steuerlast wird für Konsum verwendet private Ersparnis steigt um weniger als die gestiegene Kapitalnachfrage des Staates ((1 + n)dd c ). Als Folge steigt der Kapitalmarktzins. Rainald Borck 7

8 r KD0 KD1 S0 S1 r1 r0 k1 k0 k1+dc k Abbildung: Verschuldung und Kapitalmarkt Rainald Borck 8

9 Entwicklung im Übergang Marktlohn ist w t = f(k t ) r t k t und damit dw t+1 dr t+1 = k t+1 < 0 (15) Zinsanstieg verringert den Marktlohn in Periode t + 1, weil Kapitalintensität sinkt. Auÿerdem steigen in t + 1 die Steuern wegen gestiegener Zinsen auf Staatsschuld um dτ t+1 dd c = r t+1 n + d c dr t+1 t+1 dd c (16) Bei r t+1 n steigt die Steuerlast an. Rainald Borck 9

10 Wegen (15) und (16) sinkt der Nettolohn im Übergang bei dynamischer Ezienz: dw t+1 dd c = (r t+1 n) (k t+1 + d c t+1) dr t+1 dd c < 0 (17) wenn r t+1 > n. Zinsen im Übergang. Da in Periode t + 1 der Nettolohn sinkt, sinkt (wg. Normalität von c J, c A ) die Ersparnis der Generation t + 1. Folge: Zinsen steigen weiter. Aber: ZinsAnstieg von Periode zu Periode muss sich verringern, damit Ökonomie sich auf neuen steady state zubewegt. Rainald Borck 10

11 Langfristige Entwicklung Im steady state ist Nettolohn-Entwicklung analog zu (17): dw dd c = (r n) (k + dc ) dr dd c < 0 (18) wenn r n und dr/dd c > 0. Nettolohn sinkt direkt, weil höhere Zinsen (bei r n) zu höheren Steuern führen, und indirekt, wenn steigende Zinsen zu geringerer Kapitalbildung und damit niedrigeren Löhnen führen. Aus (11) folgt zudem, dass Zinsen langfristig steigen: dr dd c > 0 (19) Rainald Borck 11

12 Zusammenfassend: Ergebnis Eine Erhöhung der Staatsschuld und gleichzeitige Senkung der Steuern führt in allen Übergangsperioden und langfristig zu geringeren Bruttolöhnen, gestiegenen Zinsen und verringerter Kapitalbildung. Wenn die Ökonomie dynamisch ezient ist (r n), sinken im Übergang und langfristig auch die Nettolöhne. Rainald Borck 12

13 Normative Theorie Wohlfahrtseekte der Staatsschuld: Wie verändert sich Nutzen bei Erhöhung der Schuld langfristig Indirekte Nutzenfunktion für eine Generation ϑ t: V ϑ V (w ϑ τ ϑ }{{} =ω ϑ, r ϑ+1 ) (20) = u(c J ϑ (w ϑ τ ϑ, r ϑ+1 ), c A ϑ (w ϑ τ ϑ, r ϑ+1 )) (21) Es gelte c J ω, ca ω cj > 0, r < 0 < ca r Rainald Borck 13

14 Nutzenänderung ist dv ϑ dd c = V ( ϑ dwϑ ω ϑ dd c dτ ) ϑ dd c + V ϑ dr ϑ+1 r dd c (22) mit r ϑ+1 dem Zins, der für die Sparentscheidung dieser Generation relevant ist. Betrachte die in t alte Generation: Kein Wohlfahrtseekt der Schuldenerhöhung, da sie kein Lohneinkommen haben und keine Steuern zahlen und Ersparnisse s t 1 und Zinssatz r t determiniert sind. Für Generation t einsetzen von ω t / d c = (1 + n) in (22): dv t dd c = V t (1 + n) + V t dr t+1 ω t r t+1 dd c > 0 (23) mit V t / r t+1 = V t / ω t s t /(1 + r t+1 ) > 0 (aus (21)). Rainald Borck 14

15 Die Erwerbsgeneration bei Ausweitung der Schuld gewinnt durch höhere Nettolöhne und den positiven Eekt steigender Zinsen. Für Generation t + 1 folgt durch Verwenden von (17) in (22) dv t+1 dd c = V ( t+1 (r t+1 n) + (k t+1 + d c ω t+1) dr ) t+1 t+1 dd }{{ c } + V t+1 dr t+2 r t+2 dd }{{ c } + Wohlfahrtseekt unbestimmt: Nettolohn sinkt (bei r t+1 n) aber steigender Zins wirkt positiv. (24) Rainald Borck 15

16 Langfristige Wohlfahrtsentwicklung: ( dv dd c = V (r n) + (k + d c ) dr ) ω dd }{{ c + V r } dr dd c }{{} + (25) Mit V/ r = V/ ω s/(1 + r) und (aus (5)) s = (1 + n)(k + d) folgt dv = (r n) V (1 + k + ) dc dr ddc ω 1 + r dd c < 0 (26) für r > n. Langfristig sinkt Wohlfahrt. Positiver Zinseekt wird durch negativen Eekt auf Nettolohn überkompensiert. Rainald Borck 16

17 Zusammenfassend: Ergebnis In einer dynamisch ezienten Welt senkt eine Erhöhung der Staatsschuld langfristig die Wohlfahrt. Die Erwerbsgeneration zum Zeitpunkt der Erhöhung gewinnt, während der Eekt auf die Übergangsgenerationen unbestimmt ist. Rainald Borck 17

18 Wenn Allokation dynamisch inezient ist (n > r) kann Staatsschuld die Wohlfahrt erhöhen (Wellisch 2000, Kap. 3). Intuition. r = f (k) < n bedeutet, dass zuviel Kapital akkumuliert wird. Staatsschuld senkt langfristig den Kapitalstock pro Kopf, was hier positiv wirkt. Alle Generationen können mehr konsumieren. Aber: Für Nachkriegszeit gilt zumindest in Deutschland r > n so dass wir von dynamischer Ezienz ausgehen können. Rainald Borck 18

19 Internationale Aspekte In geschlossener Volkswirtschaft kann Dezit nur über heimische Ersparnisse nanziert werden; in oener auch durch Kapitalimporte Verschuldung führt zu Leistungsbilanzdezit. Kleine oener Volkswirtschaft hat keinen Einuss auf Weltkapitalmarkt-Zins. Damit werden Eekte der Schulden nicht aufs Ausland übertragen. Groÿe Volkswirtschaft (z.b. USA): Verschuldung führt zu steigenden Zinsen im In- und Ausland. Rainald Borck 19

20 Folgen: Eekte der Schulden im Inland werden gedämpft. Passivierung der Leistungsbilanz. Nettolohn der Einführungsgeneration im Inland steigt. Im Übergang und langfristig steigen die Zinsen und Nettolöhne sinken im In- und Ausland Nettolöhne und Kapitalbildung im Ausland sinken im Übergang und langfristig. Wohlfahrt im Inland sinkt langfristig, wenn r > n und Inland internationaler Nettoschuldner ist. Wohlfahrt im Ausland kann durch steigende Zinsen steigen. Wohlfahrt im Inland kann langfristig auf Kosten des Auslands steigen, wenn Inland Nettogläubiger gegenüber Ausland ist. Rainald Borck 20