Aufgabe 1: (40 Punkte)

Transkript

1 Aufgabe : ( Punkte) Yvonne habe vollständige, transitive und monotone Präferenzen über die nichtnegativen Mengen der Güter und. a) Definieren Sie die Merkmale vollständig, transitiv und monoton! Yvonne s Präferenzen können durch die Nutzenfunktion u(x,x ) = min{a x,b x } dargestellt werden, wobei a und b Konstanten seien und x,x die Mengen der Güter und bezeichne. b) Welche Vorzeichen müssen die Konstanten a und b haben? Begründen Sie Ihre Antwort! Yvonne ist indifferent zwischen den Güterbündeln (,) und (,) und sie ist indifferent zwischen den Güterbündeln (,) und (,). c) Bestimmen Sie das Verhältnis der Konstanten a und b. d) Geben Sie Yvonne s Präferenzrelation zwischen den Bündeln (,) und (,) an und begründen Sie Ihre Antwort! e) Geben Sie die Menge der Bündel (x,x ) an, für die Yvonne das Nutzenniveau a hat. f) Zeichnen Sie drei beliebige Indifferenzkurven von Yvonne in folgendes Diagramm ein! Kennzeichnen Sie jede Indifferenzkurve mit dem entsprechenden Nutzenniveau. Gut { g)istdiefunktionv(x,x ) = max 9 8 ax, bx } 8 9 Gut eine zulässige Nutzenfunktion von Yvonne? Begründung?

2 Aufgabe : ( Punkte) Wilhelm Alexander hat ein Einkommen vone, welches er für die Güter und vollständig ausgeben möchte. Gut kostete pro Mengeneinheit und der Preis für Gut ist durch p gegeben. Beide Güter sind in beliebigen Mengen verfügbar. a) Zeichnen Sie in das Diagramm die Budgetgeraden für die drei verschiedenen Preise für Gut : p =, p =, p =! Kennzeichnen Sie die jeweilige Budgetgerade mit dem jeweiligen Preis! Gut Gut b) Wilhelm Alexander hat die Nutzenfunktion u(x,x ) = x x. Berechnen Sie seine optimalen Entscheidungen bei den Preisen p =, p = und p =! c) Gehen Sie von einem variablen Preis für Gut aus und zeichnen Sie Wilhelm Alexanders Preis- Konsum-Kurve in das Diagramm ein! Kennzeichnen Sie die Achsen!

3 Wilhelm Alexanders Preis-Konsum-Kurve d) Gehen Sie von einem variablen Preis für Gut aus, geben Sie Wilhelm Alexanders partielle Nachfragekurve nach Gut an und zeichnen Sie diese in das Diagramm ein! Kennzeichnen Sie die Achsen! Wilhelm Alexanders partielle Nachfragekurve nach Gut e) Geben Sie die Definitionen von normal, gewöhnlich und Giffen in Bezug auf ein Konsumgut an! Ist Gut gewöhnlich? f) Geben Sie ein Beispiel aus dem Leben für ein inferiores Gut und begründen Sie, warum Ihr Beispiel geeignet ist!

4 Aufgabe : ( Punkte) Die inverse Nachfrage nach Olivenöl eines fernen Inselreiches sei gegeben durch P(x) = max{ x,}, wobei x die Menge von Olivenöl in Hektolitern bezeichne. Das aggregierte Angebot an Olivenöl sei die konstante Menge S =. a) Zeichnen Sie die Nachfragekurve und die Angebotskurve in das Diagramm ein und kennzeichnen Sie die Achsen und die Achsenabschnitte. b) Wie lautet die Gleichgewichtsmenge und der Gleichgewichtspreis auf dem Wettbewerbsmarkt für Olivenöl? Aufgrund von Sparmaßnahmen schrumpfe das Volkseinkommen des Inselreiches um % und dementsprechend auch die inverse Nachfrage nach Olivenöl auf P(x) = max{ x,}. c) Berechnen Sie das neue Gleichgewicht und vergleichen Sie es mit dem Gleichgewicht aus Aufgabenteil b)!

5 Lobbyverbände setzen durch, dass der Preis für den Hektoliter Olivenöl gesetzlich auf ˆp = festgelegt wird. d) Welche Menge wird bei diesem Preis und dem durch die Sparmaßnahmen gesunkenen Volkseinkommen nachgefragt? Wie hoch ist das Überschussangebot? e) Zeichnen Sie die neue Nachfragekurve, die Angebotskurve und den gesetzlich festgelegten Preis ˆp in das Diagramm ein und kennzeichnen Sie die Achsen! Markieren Sie die Konsumentenrente und die Produzentenrente bei gesunkenem Volkseinkommen und gesetzlich festgelegtem Preis ˆp! f) Berechnen Sie den Wohlfahrtsverlust, der durch die gesetzliche Festlegung auf den Preis ˆp verursacht wird! g) Würde der Lobbyverband auch dann auf eine gesetzliche Festlegung auf den Preis ˆp drängen, falls das Angebot auf Hektoliter begrenzt wäre? Begründen Sie Ihre Antwort!

6 Aufgabe : ( Punkte) Eine Firma verwende zwei Inputs um ein Output zu produzieren. Ihr stehe hierzu die Technologie f(x,x ) = x x zur Verfügung, wobei x und x die Mengen von Input und Input bezeichnen. Kurzfristig hat sich die Firma vertraglich verpflichtet, mindestens Einheiten von Input zumpreisvonezukaufen. DieFirmakannInputinbeliebigerMengezumPreisvonebeziehen. a) Wie lautet die kurzfristige partielle Produktionsfunktion der Firma, wenn sie nicht mehr als Einheiten von Input kauft? b) Berechnen Sie die Mengen der Inputgüter mit welchen die Firma genau Einheiten des Outputgutes produzieren kann, ohne ihre vertraglichen Verpflichtungen zu verletzen! Welche dieser möglichen Inputkombinationen ist kostenminimal? Beantworten Sie die folgenden Fragen bitte mit Begründung! c) Wie lautet die Kostenfunktion der Firma, wenn sie bis zu Einheiten des Outputs produziert? Wie hoch sind die Fixkosten und die variablen Kosten? d) Wie lautet die Kostenfunktion der Firma, wenn sie mehr als Einheiten des Outputs produziert? e) Wie lautet die Grenzkostenfunktion der Firma, wenn sie weniger als Einheiten und wenn sie mehr als Einheiten produziert? f) Welche Outputmenge maximiert den Gewinn der Firma, wenn der Marktpreise für das Outputgut beträgt? g) Welche Outputmenge würde den Gewinn der Firma bei gleichem Marktpreis maximieren, wenn die Firma nicht mehr vertraglich an die Mindestmenge von Einheiten von Input gebunden wäre? h) Welchen maximalen Geldbetrag wäre die Firma bereit zu bezahlen, um die vertragliche Bindung an Einheiten von Input aufzulösen?