Das Angebot der Unternehmung

Transkript

1 Wirtschaftstheorie I: Mikroökonomie SoSe 2018, Lars Metzger & Michael Kramm 1 / 24 Kapitel 23: Das Angebot der Unternehmung moodle.tu-dortmund.de

2 Wirtschaftstheorie I: Mikroökonomie SoSe 2018, Lars Metzger & Michael Kramm 2 / 24 Die lange und die kurze Frist Die Angebotskurve für die lange Frist wurde bereits in Kapitel 22 auf Folie 3 (konstante Skalenerträge) hergeleitet. Die Analyse in Kapitel 23 bezieht sich auf die kurze Frist.

3 Wirtschaftstheorie I: Mikroökonomie SoSe 2018, Lars Metzger & Michael Kramm 3 / 24 Das Angebot im Wettbewerbsmarkt Was bedeutet die Annahme der vollständigen Konkurrenz für die Firma? Unternehmen sind Preisnehmer. Der Marktpreis ist exogen, d.h. er wird durch die Mengenentscheidung y nicht beeinusst. Optimierungsproblem einer Firma mit Kostenfunktion c s (y): Maximiere die Dierenz aus Erlös und Kosten! max y 0 p y c }{{} s (y) }{{} Erlös Kosten

4 Wirtschaftstheorie I: Mikroökonomie SoSe 2018, Lars Metzger & Michael Kramm 4 / 24 Die optimale Ausbringungsmenge Die preisnehmende Firma wählt in der kurzen Frist die Outputmenge y so, dass die Grenzkosten MC s gleich dem Marktpreis p sind: MC s (y ) = p Wir begründen diese Aussage zunächst grasch und dann formal.

5 Wirtschaftstheorie I: Mikroökonomie SoSe 2018, Lars Metzger & Michael Kramm 5 / 24 Grasch: MC s (y) > p kann nicht optimal sein. Preis MC s (y) p p = Erlös durch die p cy v (y) letzte Einheit Kosten der letzten = MC s (y) Einheit y Output MC s (y) > p: die letzte Einheit kostet mehr, als sie einbringt.

6 Wirtschaftstheorie I: Mikroökonomie SoSe 2018, Lars Metzger & Michael Kramm 6 / 24 Grasch: MC s (y) < p kann nicht optimal sein. Preis MC s (y) p Erlös durch die nächste Einheit y Kosten der nächsten Einheit Output MC s (y) < p: die nächste Einheit bringt mehr ein, als sie kostet.

7 Wirtschaftstheorie I: Mikroökonomie SoSe 2018, Lars Metzger & Michael Kramm 7 / 24 Wann ist eine Ausweitung der Produktion sinnvoll? Erhöhung des Outputs y um y Einheiten: Erlösveränderung Kostenveränderung Erhöhung ist sinnvoll, falls (y + y) p y p = y p c s (y + y) c s (y) y p > c s (y + y) c s (y) p > c s(y + y) c s (y) y MC s (y) y 0

8 Wirtschaftstheorie I: Mikroökonomie SoSe 2018, Lars Metzger & Michael Kramm 8 / 24 Optimales Outputniveau Erhöhung ist sinnvoll, falls p > c s(y + y) c s (y) y MC s (y). Analog ist eine Reduktion des Outputs sinnvoll, falls p < c s(y) c s (y y) y MC s (y y). Die Outputmenge y ist optimal, falls weder eine Erhöhung noch eine Reduktion sinnvoll ist: MC s (y y) p MC s (y ) Für y 0: MC s (y ) = p

9 Wirtschaftstheorie I: Mikroökonomie SoSe 2018, Lars Metzger & Michael Kramm 9 / 24 Formale Betrachtung des Optimierungsproblems Maximiere den Gewinn über die Outputmenge y! π(y) = p y c s (y) Bedingung erster Ordnung: π(y) y = 0 p = c s(y ) y = MC s (y ) Die Bedingung erster Ordnung ist hinreichend, da c s (y) konvex ist. Die preisnehmende Firma wählt also in der kurzen Frist die Outputmenge y so, dass die Grenzkosten MC s gleich dem Marktpreis p sind: MC s (y ) = p

10 Wirtschaftstheorie I: Mikroökonomie SoSe 2018, Lars Metzger & Michael Kramm 10 / 24 Keine Ausnahmen Lehrbuch: Ausnahmen = Fälle, in denen die durchschnittlichen variablen Kosten einen U-förmigen Verlauf haben. Widerspruch zu konstanten Skalenerträgen bzw. zu sinkenden Grenzprodukten. Die Abschnitte 23.4 und 23.5 des Lehrbuches sind nicht relevant für die Klausur. Bei konstanten Skalenerträgen gilt: sinkende Grenzprodukte steigenden Grenzkosten steigende durchschnittliche variable Kosten.

11 Wirtschaftstheorie I: Mikroökonomie SoSe 2018, Lars Metzger & Michael Kramm 11 / 24 Die inverse Angebotskurve einer Firma Die inverse Angebotskurve der Firma entspricht der Grenzkostenkurve! P S (y): minimaler akzeptabler Preis für die nächste Einheit bei gegebener Menge y Preis P S (y) = MC s (y) Menge

12 Wirtschaftstheorie I: Mikroökonomie SoSe 2018, Lars Metzger & Michael Kramm 12 / 24 Grasche Darstellung von Gewinnen und Verlusten Bereits gezeigt: Die Fläche unterhalb der Grenzkostenkurve entspricht den variablen Kosten einer Firma. Welche Fläche entspricht den Gesamtkosten der Firma? Hierzu betrachten wir die Denition der Durchschnittskosten: AC s (y) = c s(y) y Gesamtkosten c s (y) = y AC s (y).

13 Wirtschaftstheorie I: Mikroökonomie SoSe 2018, Lars Metzger & Michael Kramm 13 / 24 Gesamtkosten als Rechtecksäche Kosten AC s (y) = cs(y) y AC s (y) c s (y) = AC s (y) y y Rechtecksäche: Gesamtkosten c s (y) Menge

14 Wirtschaftstheorie I: Mikroökonomie SoSe 2018, Lars Metzger & Michael Kramm 14 / 24 Erlös als Rechtecksäche Erlös: p y Die Firma wählt die Ausbringungsmenge y so, dass gilt: Erlös: MC s (y) y MC s (y) = p

15 Wirtschaftstheorie I: Mikroökonomie SoSe 2018, Lars Metzger & Michael Kramm 15 / 24 Erlös als Rechtecksäche Kosten MC s (y) p = MC s (y) AC s (y) p y = MC s (y) y Rechtecksäche: Erlös p y = MC s (y) y y Menge

16 Wirtschaftstheorie I: Mikroökonomie SoSe 2018, Lars Metzger & Michael Kramm 16 / 24 Gewinn als Rechteckäche: Erlös minus Kosten Kosten MC s (y) p = MC s (y) AC s (y) AC s (y) Rechtecksäche: Gewinn y Menge

17 Wirtschaftstheorie I: Mikroökonomie SoSe 2018, Lars Metzger & Michael Kramm 17 / 24 Kurzfristige Verluste Die Firma kann auch bei kurzfristig optimaler Ausbringungsmenge Verluste generieren. Kosten MC s (y) Interpretation der Flächen: AC s (y) p = MC s (y) B A c v AC s (y) A + B: Fixkosten c v : variable Kosten A + B + c v : Kosten y AC s (y) = c s (y) B + c v : Erlös y MC s (y) = y p A: Verlust y Menge In der kurzen Frist können hohe Fixkosten zu Verlusten führen.

18 Wirtschaftstheorie I: Mikroökonomie SoSe 2018, Lars Metzger & Michael Kramm 18 / 24 Kurzfristige Verluste und Gewinne und der Marktpreis p Verlust = negativer Gewinn: p y c s (y) 0 p c s(y) y Die kurzfristig optimale Ausbringungsmenge y erfüllt MC s (y) = p. Es entstehen Verluste, falls p = MC s (y) < AC s (y). Es entstehen Gewinne, falls p = MC s (y) > AC s (y). Kann die Firma ihre Inputs langfristig so anpassen, dass die Durchschnittskosten unterhalb des erwarteten Marktpreises liegen?

19 Anpassung der Kapazität bei kurzfristigen Verlusten......führt zu mittelfristigen Verlusten. Kosten MC s (y, x 2 ) AC s (y, x 2 ) MC s (y, ˆx 2 ) AC s (S(p, x ˆx x 2 ), x ˆx x 2 ) c MC s (y, x 2 ) AC s (y, ˆx 2 ) AC s (y, x 2 ) AC(y) p S(p, S(p, x 2 ) S(p, ˆx 2 ) x 2 ) Output y Wirtschaftstheorie I: Mikroökonomie SoSe 2018, Lars Metzger & Michael Kramm 19 / 24

20 Wirtschaftstheorie I: Mikroökonomie SoSe 2018, Lars Metzger & Michael Kramm 20 / 24 Formale Argumentation Das kurzfristig optimale y erfüllt MC s (y, x 2 ) = p. Angenommen es entstehen kurzfristige Verluste. p = MC s (y, x 2 ) F 18 K 23 < AC s (y, x 2 ) p = MC s (y, x 2 ) F 28 K 22 < min AC s (y F 40 K 22, x 2 ) = AC(y) y 0 Da AC(y) F 38 K 22 = AC s (ŷ, k(ŷ)) für alle ŷ 0: Es gibt keine Outputmenge ŷ und keine optimale Kapazität k(ŷ) für Input 2, sodass p AC s (ŷ, k(ŷ)).

21 Wirtschaftstheorie I: Mikroökonomie SoSe 2018, Lars Metzger & Michael Kramm 21 / 24 Die Rente der Produzentin In Kapitel 14: Rente der Produzentin = Fläche zwischen Preis und Angebotskurve Preis Inverse Angebotskurve p y Menge

22 Wirtschaftstheorie I: Mikroökonomie SoSe 2018, Lars Metzger & Michael Kramm 22 / 24 Die Rente der Produzentin Kapitel 23: Inverse Angebotskurve = Grenzkostenkurve Preis Grenzkostenkurve p Rente der Produzentin Rente der Produzentin = p y c v (y) = π(y) + F c v (y) = Gewinn + Fixkosten y Menge

23 Wirtschaftstheorie I: Mikroökonomie SoSe 2018, Lars Metzger & Michael Kramm 23 / 24 Veränderung der Produzentenrente Wie bei der Konsumentenrente sind Veränderungen der Produzentenrente von Interesse. Preis Grenzkostenkurve p p Veränderung der Rente = π(p, y ) + F (π(p, y) + F ) = π(p, y ) π(p, y) = Veränderung des Gewinns y y Menge

24 Wirtschaftstheorie I: Mikroökonomie SoSe 2018, Lars Metzger & Michael Kramm 24 / 24 Summary Die optimale Ausbringungsmenge der Firma erfüllt MC s (y) = p. Grenzkostenkurve = inverse Angebotskurve Kurzfristig können im Optimum Verluste auftreten. Treten im kurzfristigen Optimum Verluste auf, dann sollte die Firma eine neue Technologie suchen oder langfristig schlieÿen. Veränderungen der Produzentenrente entsprechen Veränderungen des Gewinns.