Grundzüge der Mikroökonomie. Kapitel 8 P-R Kap. 7 (Mikro I) Kosten

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1 Grundzüge der Mikroökonomie Kapitel 8 P-R Kap. 7 (Mikro I) Kosten 1

2 Vorbemerkung zu Kap. 8+9 Zweck der Übung: Verhalten von Unternehmen Ableiten von Bedingungen unter denen Wettbewerbsgleichgewicht mit vielen (atomistischen) Anbietern existiert oder nicht 2

3 Kostenbewertung Opportunitätskostenkalkül Eignergenutztes Haus entgangene Mietkosten 3

4 Variable und fixe Kosten (Entscheidungs-)Fixe Kosten fallen unabhängig von Entscheidung (z.b. über Produktionsausdehnung) an. z.b. laufende Kosten der Produktionsstätte für Standortwahl relevant versunkene Kosten variable Kosten die direkt mit der Produktion variieren. 4

5 Rückblick: Ertragsgesetzliche Produktionsfunktion 112 Output pro Monat Gesamtprodukt Arbeit pro Monat 5

6 Rückblick: Ertragsgesetzliche Produktionsfunktion Arbeit pro Monat Gesamtprodukt Output pro Monat 6

7 Arbeitseinsatz als Funktion des Arbeit pro Monat Output Arbeitseinsatz Output pro Monat 7

8 Variable Kosten Kosten = Arbeit Lohnsatz 400 variable Kosten Output pro Monat 8

9 Variable Kosten, Grenz-und variable Durchschnittskosten Kosten ( pro Jahr) AVC=21 variable Kosten Grenzkosten = Für Q = 7 werden AVC minimal Für Q = 7 ist AVC = MC VC Q 90 AVC= Output 9

10 Gesamtkosten Gesamt-Kosten 400 variable Kosten 200 Fixkosten Output pro Monat 10

11 Grenz-, Durchschnitts-, durchschnittlichefix-u. variable Kosten Kosten ( pro Einheit) 100 MC ATC AVC 25 AFC Output (Einheiten/J) 11

12 Anhang: TC, AC und MC Kosten ( pro Jahr) 400 TC AC=30 AC=33 Grenzkosten = Für Q = 8 werden AC minimal Für Q = 8 ist AC = MC TC Q FC Output 12

13 Zwei Produktionsfaktoren Folie: 13 C O C 1 C 2 sind drei Iskostengeraden. Kapital K 3 B Isokostengerade: C = rk + K = C r wl w r L K 2 A K 1 D Q 1 L 1 L 2 C 0 C 1 C 2 Arbeit L 3 13

14 Kostenminimale Produktion Kapital Im Optimum A: Folie: 14 K 3 B GRTS = GRTS = w r MP MP L = K w r K 2 A K 1 D Q 1 L 1 L 2 C 0 C 1 C 2 Arbeit L 3 14

15 Kapital pro Jahr Steigende Löhne Isokostengerade mit Steigung -(w/r) wird steiler. Für gegebenes Produktionsziel Q 1 wird Arbeit durch Kapital ersetzt K B K 0 A Q 1 C 2 C 1 L L 0 Arbeit pro Jahr 15

16 Kurzfristige Produktions-E Kapital K 3 B Folie: 16 E K 2 K 1 A E D Q 1 Q 2 C 0 C 1 C 2 C 3 L 1 L 2 L 3 Arbeit 16

17 Rückblick: Skalenerträge Konstante Skalenerträge F(γK 0, γl 0 )= γf(k 0, L 0 ) Produktionsfunktion ist homogen vom Grad 1 z.b. Q = K 1/2 L 1/2 17

18 Output Output Q = K 1/2 * L 1/2 Kapital Q= 10 * K Kapital Arbeit 10 18

19 Output Q = K 1/2 * L 1/2 γ Expansionspfad F(γL 0, γ K 0 )? Kapital K 0 Q 0 Arbeit L 0 19

20 Q=F(γL 0, γ K 0 ) Q = K 1/2 * L 1/2 Expansionspfad γ 20

21 Kostenminimierung Kapital Folie: 21 K 3 B P1: Minimiere Kosten für gegebenes Produktionsziel Q 1 Lösung: Punkt A mit Kosten C 1 K 2 K 1 A D Q 1 L 1 L 2 L 3 C 1 C 2 C 3 Arbeit 21

22 Outputmaximierung Kapital P2: Maximiere Output für gegebene Kosten C 1 Folie: 22 K 3 K 2 B A Lösung: Punkt A mit Output Q 1 P1 und P2 sind Duale Probleme K 1 Q 1 D Q 0 C 1 C 2 C 3 L 1 L 2 L 3 Arbeit 22

23 Kurzfristige Produktions-E Kapital K 3 B Folie: 23 E K 2 A E K 1 D Q 1 Q 2 C 0 C 1 C 2 C 3 L 1 L 2 L 3 Arbeit 23

24 Optimale langfristige Anpassung Kapital und Kostenfunktion K 3 B es sei r = r 0 w = w 0 Folie: 24 K*(r 0,w 0,Q 2 ) E K 2 K 1 A D Q 1 Q 2 C 0 C 1 C(r 0,w 0,Q 2 ) L 1 L 2 L*(r 0,w 0,Q 2 ) L 3 Arbeit 24

25 Kostenfunktion Für gegebene Faktorpreise r 0, w 0 und optimale Anpassung: C(r 0,w 0, Q 2 ) = r K*(r 0,w 0,Q 2 ) + w L*(r 0,w 0,Q 2 ) 25

26 Langfristiger Expansionspfad bei Konstanten Skalenerträgen C 3 = 3000 Kapital pro Jahr 150 Expansionspfad C 2 = C 1 = A B C Q 1 =100 Q 2 =200 Q 3 = Arbeit pro Jahr 26

27 Langfristige Gesamtkostenkurve 3000 F Langfristige Kosten von Q 2000 E 1000 D Output, Einheiten/J 27

28 Langfristige Grenzkosten Im Cobb-Douglas-Fall (P-R, Appendix zu Kapitel 7, siehe auch Übungsaufgabe) const A r w Q C = + = 1 α β α β β α β α 1 mit ; = + = β α α L β AK Q Q A r w w Q r C 1 ),, ( + = α β α β β α β α 28

29 Konstante Skalenerträge und optimale Betriebsgröße Produktionsfunktion: Q = K 1/2 * L 1/2 Betriebsgröße: Festlegung von K Für Produktionsentscheidung ist K fix Kurzfristig kann L angepasst werden SMC und SAC ändern sich Welche Betriebsgröße soll gewählt werden? Will K so wählen, dass Kosten der Produktion insgesamt minimiert werden. 3 Betriebsgrößen zur Auswahl: Q 1*, Q 2*, Q 3 * 29

30 Konstante Skalenerträge und LMC/LAC Kosten ( pro Outputeinheit) LAC=Umhüllende der Minima SAC 1 SAC 2 SAC 3 SMC 1 SMC 2 SMC 3 10 LAC = LMC Q 1 * Q 2 * Q 3 * Output 30

31 Genereller Fall: LMC<>LAC Kosten ( pro Outputeinheit) LMC LAC K G A Output 31

32 Größenvorteile Economiesofscale Konstante Skalenerträge sind notwendig um keine Größenvorteile zu haben Aber replizieren des Produktionsprozesses ist u.u. suboptimal 1 Pizza-Ofen/2 Arbeiter 2 Pizza-Öfen/4 Arbeiter größerer Pizza-Ofen und nur 3 Arbeiter? 32

33 Verbundvorteile EconomiesofScope Ein Mehrproduktunternehmen kann mehr herstellen als zwei Einprodukt-U Verbundvorteile im Vertrieb: z.b. Kaffee und w.w.i.a. Forschung- und Entwicklung Autos und Flugzeuge? Maß für Verbundvorteile: Um wie viel % ist Einzelproduktion teurer als gemeinsame Produktion? 33