IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte

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1 IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte LVA-Leiterin: Ana-Maria Vasilache Einheit 2: Haushaltstheorie (Kapitel 3)

2 Verbraucherverhalten KonsumentInnen erwerben jene Güter,. die bei gegebenem Einkommen und unter Berücksichtigung der Preise ihren Nutzen maimieren. Die KonsumentInnen kaufen das Beste, das sie sich leisten können. Vereinfachte Betrachtung mit zwei Gütern IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte 2

3 Güterbündel (2 Güter) Abbildung 1: Fünf verschiedene Güterbündel A, B, C, D und E IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte 3

4 Die Budgetbeschränkung I beschreibt die Tatsache, dass sich die Haushalte nicht alles leisten können. Beispiel für den 2-Güter-Fall: und p Menge und Preis des ersten Gutes und p Menge und Preis des zweiten Gutes I Einkommen Budgetbeschränkung: p + p = I bzw. = I p p p IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte 4

5 Die Budgetbeschränkung (graphisch) Abbildung 2: Die Budgetgerade = I p p p IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte 5

6 Die Budgetbeschränkung III gibt alle Güterbündel an, die sich die Konsumentin bei gegebenem Einkommen und gegebenen Preisen leisten kann: Für Güterbündel auf der Budgetgerade gibt die Konsumentin ihr gesamtes Einkommen aus. Für Güterbündel unterhalb der Budgetgerade bleibt ein Teil des Einkommens über. Güterbündel oberhalb der Budgetgerade kann sich die Konsumentin nicht leisten. Die Steigung der Budgetgerade entspricht dem relativen Preis der beiden Güter (= Preisverhältnis, objektives Tauschverhältnis). IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte 6

7 Budgetgerade und Güterbündel Abbildung 3: Güterbündel A (Einkommen bleibt über), D (nicht leistbar) IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte 7

8 Einkommenssenkung Abbildung 4: Das verfügbare Einkommen wird gesenkt: I < I IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte 8

9 Preiserhöhung von Gut Abbildung 5: Preiserhöhung p > p IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte 9

10 Übung 1: Budgetbeschränkung Berechnen Sie die Budgetbeschränkung rechnerisch und graphisch! I = 60 p = 4 Preis von Gut p = 6 Preis von Gut Neue Budgetbeschränkung rechnerisch und graphisch wenn I = 72? IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte 10

11 Annahmen über Präferenzen: Konsumentenpräferenzen 1. Vollständigkeit: Güterbündel können miteinander verglichen und gereiht werde. Für zwei beliebige Güterbündel A und B kann folgendes gelten: Af B oder Bf A. Wenn der Haushalt indifferent ist zwischen den zwei Bündeln, so wird das durch A ~B ausgedrückt. 2. Transitivität: Wenn und, dann nehmen wir an, dass Af C gilt (Logik). Af B BfC 3. Nichtsättigung: KonsumentInnen ziehen eine größere Menge eines Gutes (sofern sie dieses Gut mögen) einer kleineren Menge vor. 4. Abnehmende Rate der Substitution: Indifferenzkurven sind im Normalfall streng konve, d.h. KonsumentInnen bevorzugen ausgewogene Güterbündel. IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte 11

12 Darstellung der Präferenzen durch Indifferenzkurven Eine Indifferenzkurve umfasst die Menge aller Güterbündel, zwischen denen eine Konsumentin indifferent ist. Abbildung 6: Eine Indifferenzkurve stellt Güterbündel mit gleichem Nutzen dar. IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte 12

13 Indifferenzkurven Abbildung 7: Höher liegende Indifferenzkurven werden bevorzugt. IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte 13

14 Annahme der Nichtsättigung Abbildung 8: Mehr von beiden Gütern wird gegenüber A bevorzugt (grau-schraffierter Bereich), A wird gegenüber weniger von beiden Gütern (grün-schraffierter Bereich) bevorzugt. IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte 14

15 Annahme der Transitivität Abbildung 9: Indifferenzkurven, die verschiedene Präferenzniveaus darstellen, können sich nicht schneiden. IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte 15

16 Grenzrate der Substitution I Abbildung 10: Die Steigung der Indifferenzkurve (=GRS) ist in der Regel negativ IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte 16

17 Grenzrate der Substitution I Definition: Der Anstieg der Indifferenzkurve = GRS (MRS) Steigung der Indifferenzkurve = = GRS Misst die Rate, zu der eine Konsumentin bereit ist, ein Gut für eine zusätzliche Einheit des anderen Gutes zu substituieren. IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte 17

18 Abnehmende Grenzrate der Substitution I Abbildung 11: Abnehmende Grenzrate der Substitution IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte 18

19 Abnehmende Grenzrate der Substitution II Definition: Da Indifferenzkurven konve sind, verringert sich die GRS entlang der Kurve. Abnehmende GRS, bedeutet, dass je mehr ein Haushalt vom Gut (je weniger vom Gut ) besitzt, desto weniger ist der Haushalt bereit von herzugeben, um eine zusätzliche Einheit von zu erhalten Haushalte bevorzugen ausgewogene Güterbündel! IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte 19

20 Besondere Indifferenzkurven: Perfekte Substitute Abbildung 12: Indifferenzkurven sind Geraden, d.h. die GRS ist konstant. IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte 20

21 Besondere Indifferenzkurven: Perfekte Komplemente Abbildung 13: Indifferenzkurven zeigen einen rechten Winkel, d.h. die GRS ist parallel zur -Achse Null und parallel zur -Achse unendlich. IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte 21

22 Verbraucherentscheidung Die optimale Verbraucherentscheidung des Haushalts (optimales Güterbündel) wird durch die Kombination von Budgetbeschränkung und Präferenzen ermittelt: Graphisch: Budgetgerade und Indifferenzkurve Rechnerisch: Budgetgerade und Nutzenfunktion Die Konsumentin wählt das Güterbündel aus, das sie am liebsten mag (maimaler Nutzen) und das sie sich leisten kann. IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte 22

23 Verbraucherentscheidung (graphisch) Abbildung 13: Im optimalen Güterbündel P tangiert die Budgetgerade die höchste erreichbare Indifferenzkurve (Steigungen der Budgetgerade und der Indifferenzkurve sind im Tangentialpunkt gleich). IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte 23

24 Nutzenfunktion Indifferenzkurven dienen nur der graphischen Darstellung der Präferenzen. Die Nutzenfunktion U (.) ordnet jedem Güterbündel ein bestimmtes Nutzenniveau (=eine Zahl) zu. Güterbündel auf einer Indifferenzkurve weisen alle das gleiche Nutzenniveau auf. Höher liegende Indifferenzkurven liefern eine höheres Nutzenniveau. IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte 24

25 Übung 2: Nutzenfunktion I Eine Nutzenfunktion ordnet jedem Güterbündel ein bestimmtes Nutzenniveau (eine Zahl zu). Die Nutzenfunktion U (, ) für die Güter und lautet: U (, ) = Wie viel Nutzen stiftet das Güterbündel A (, ) = (5, 3)? Wie viel Nutzen stiftet das Güterbündel B (, ) = (10, 7)? Die Größe der Differenz zweier Nutzenniveaus hat hierbei keine Bedeutung. Die Nutzenfunktion ist eine Methode zur Bestimmung der Rangordnung (ordinale Nutzenfunktion). IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte 25

26 Übung 3: Nutzenfunktion II Gegeben ist die Nutzenfunktion U (, ) für die Güter und : U (, ) = 0,3 0,7 Wie viel Nutzen stiftet das Güterbündel A (, ) = (5, 3)? Wie viel Nutzen stiftet das Güterbündel B (, ) = (4, 4)? Präferenzordnung? Welches Gut mag der Haushalt lieber? IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte 26

27 Spezielle Nutzenfunktionen Nutzenfunktion für perfekte Substitute: U (, ) = a + b z.b.: U (, ) = Cobb-Douglas-Nutzenfunktion: U = α 1 α 0,3 0,7 (, ) = mit 0 < α < 1 z. B.: U (, ) IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte 27

28 Zusammenhang zwischen Indifferenzkurven und Nutzenfunktionen: Beispiel I (rechnerisch) Für die Nutzenfunktion U (, ) = können wir zum Beispiel folgende Indifferenzkurven bilden: Für U (, ) = 12 gilt: 12 I1 : = Für U(, ) = 15 gilt: 15 I 2 : = IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte 28

29 Zusammenhang zwischen Indifferenzkurven und Nutzenfunktionen: Beispiel I (graphisch) Abbildung 14: Perfekte Substitute U (, ) = IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte 29

30 Zusammenhang zwischen Indifferenzkurven und Nutzenfunktionen: Beispiel II (rechnerisch) Für die Nutzenfunktion U (, ) = 0,5 0,5 können wir folgende Indifferenzkurven bilden: Für U (, ) = 12 gilt: I 1 12 : = 0,5 = 0, I 2 Für U (, ) = 15 gilt: 15 : = 0,5 = 0, IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte 30

31 Zusammenhang zwischen Indifferenzkurven und Nutzenfunktionen: Beispiel II (graphisch) Abbildung 15: Cobb-Douglas-Nutzenfunktionen U (, ) = 0,5 0,5 IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte 31

32 Übung 4: Indifferenzkurven und Nutzenfunktionen Gegeben sind die Nutzenfunktion der Konsumentin: U (, ) = 0,4 0,6 und die Güterbündel A(2, 4), B(5, 1) und C(4, 4). Berechnen Sie die Nutzen in A, B und C. Stellen Sie die Präferenzordnung der Konsumentin auf. Zeichnen Sie zwei Indifferenzkurven, eine durch A und eine durch B. IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte 32

33 Der Grenznutzen Der Grenznutzen (GU) misst den zusätzlichen Nutzen, der aus dem Konsum einer zusätzlichen Einheit eines Gutes entsteht (= Steigung der Nutzenfunktion). U ( ) GU von ist gegeben durch (und ist idr > 0). z.b. U (, ) = GU = U ( ) = 3 GU = U ( ) = 5 IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte 33

34 Grenzrate der Substitution (rechnerisch) Die GRS entspricht dem Verhältnis der zwei Grenznutzen: GRS, GU = GU = U ( ) U ( ) Die GRS, gibt an, wie viel man einer Konsumentin vom Gut wegnehmen kann, wenn man ihr eine Einheit von Gut dazugibt (bei Konstantem Nutzenniveau) Subjektives Tauschverhältnis. IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte 34

35 Übung 5: Grenzrate der Substitution I Cobb-Douglas-Nutzenfunktion: U (, ) = α 1 α GRS, allgemein? IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte 35

36 Übung 6: Grenzrate der Substitution II Güterbündel (3, 3) und α = 0,5 GRS, Interpretation? Güterbündel (9, 1) und α = 0,5 GRS, Interpretation? IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte 36

37 Verbraucherentscheidung (graphisch) Abbildung 16: Im optimalen Güterbündel (P) tangiert die Budgetgerade die höchste erreichbare Indifferenzkurve (d.h. die Steigungen sind in diesem Punkt gleich). IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte 37

38 Verbraucherentscheidung (rechnerisch) Steigung der Indifferenzkurve = GRS GU = GU Steigung der Budgetgerade = U ( ) = U ( ) Optimalitätsbedingung: GRS, = Steigung der Budgetgerade U ( ) = U ( ) Allgemein: Verhältnis der Grenznutzen = Verhältnis der Grenzkosten, p p p p IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte 38

39 IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte 39 Beispiel: Die Verbraucherentscheidung Optimalitätsbedingung: Um zu ermitteln, setzt man in die Budgetgerade ein: 3 2 ; 6 ) ( ; 3 ) ( *? *? ), ( 2 2 = = = = = = = p p U U ; I ; p p U = = = * 3 5 * = = = = = + = + I p p

40 Übung 7: Die Optimierung Gegeben sind : U (, ) = = 100 Budgetgerade *, *, graphische Darstellung? IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte 40

41 Die Verbraucherentscheidung - Zusammenfassung Im Optimum gilt: Graphisch: Güterbündel, bei dem die Budgetgerade die höchste erreichbare Indifferenzkurve berührt. Rechnerisch: Güterbündel, bei dem die Steigung der Indifferenzkurve (= Grenzrate der Substitution, GRS) gleich der Steigung der Budgetgerade (= dem Preisverhältnis) ist. Interpretation: Güterbündel, bei dem das subjektive Tauschverhältnis (= die Grenzrate der Substitution, GRS) dem objektivem Tauschverhältnis (= dem relativen Preis) entspricht. IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte 41

42 Fragen??? IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte 42