Mikroökonomik für Wirtschaftsingenieure

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1 Mikroökonomik für Wirtschaftsingenieure Organisatorisches: Folien: Lehrstuhl für Politische Ökonomik & Empirische Wirtschaftsforschung:

2 Agenda 1. Einführung 2. Analyse der Nachfrage 2.1 Budgetrestriktion und Nutzen 2.2 Nachfragefunktion und Intertemporale Entscheidung 2.3 Vermögenswerte und Unsicherheit 2.4 Konsumentenrente und Marktnachfrage 3. Analyse des Angebots 4. Analyse des Verhaltens 5. Zusammenfassung

3 x2 Nachfrage Budgetrestriktion Welche Güterbündel kann ich mir leisten? Zweigüter Fall: Die Menge an Gut 1 (x 1 ) mal seinem Preis (p 1 ) plus die Menge an Gut 2 (x 2 ) mal seinem Preis (p 2 ) darf nicht grösser sein als mein Vermögen (m). p 1 x 1 + p 2 x 2 m Mögliche Güterbündel

4 x2 Nachfrage Budgetrestriktion Eigenschaften Budgetrestriktion: p 1 x 1 + p 2 x 2 = m x 2 = m p 2 p 1 p 2 x 1 Achsenabschnitte: max(x 1 ) = m p 1 max(x 2 ) = m p 2 Steigung: x 2 x 1 = p 1 p 2

5 x2 x2 Nachfrage Budgetrestriktion Eigenschaften Budgetrestriktion: x 2 = m p 2 p 1 p 2 x 1 Erhöhung des Vermögens: Erhöhung des relativen Preis (p 2 )

6 Nachfrage Präferenzen Welches Güterbündel bevorzuge ich? Annahmen über Präferenzen: Vollständig: d.h. alle Güterbündel können verglichen werden, wobei das Wirtschaftssubjekt entweder indifferent zwischen zwei Bündeln ist oder das eine dem anderen bevorzugt. Reflexiv: d.h. jedes Bündel ist mindestens so gut wie es selbst. Transitiv: d.h. wenn Bündel A gegenüber B präferiert wird und B gegenüber C, dann wird auch A gegenüber C präferiert.

7 Nachfrage Präferenzen Indifferenzkurven: Zeigen unterschiedliche Präferenzniveaus an. Anstieg entspricht der Grenzrate der Substitution Dürfen/können sich nicht schneiden.

8 iphone linker Schuh Nachfrage Präferenzen Beispiele für Präferenzen: Perfekte Substitute Perfekte Komplemente Samsung rechter Schuh

9 Wohnraum Kaffee Nachfrage Präferenzen Beispiele für Präferenzen: Ungut Sättigung Arbeitsweg Kuchen

10 Nachfrage Nutzenfunktion Konzept Nutzenfunktion: Eine Nutzenfunktion weist jedem Güterbündel einen numerischen Wert zu und ermöglicht somit, Präferenzen mathematisch zu beschreiben. Die Reihung/Ordnung der Güterbündel ist entscheidend, nicht der absolute Wert des Nutzens (ordinaler Nutzen) Die monotone Transformation einer Nutzenfunktion stellt dieselben Präferenzen dar. Alternativ: Kardinaler Nutzen, d.h. nicht nur die Reihung, sondern auch der Abstand ist von Bedeutung.

11 x2 U Konzept Nutzenfunktion: Nachfrage Nutzenfunktion Indifferenzkurven beschreiben wie sich die Menge eines Gutes (x 2 ) ändern muss, damit bei einer Veränderung des anderen Gutes (x 1 ) das Nutzenniveau (U) aufrechterhalten bleibt. x 2 = f(u, x 2 ) z.b. x 2 = U x 1 Die Nutzenfunktion beschreibt wie sich das Nutzenniveau (U) in Abhängigkeit von den Mengen der verschiedenen Güter (x 1, x 2 ). Indifferenzkurven z.b. U = f (x 2, x 2 ) U = x 1 x 2 Nutzenkurven

12 x2 U Nachfrage Nutzenfunktion Beispiele Nutzenfunktion: Perfekte Substitute: Perfekte Komplimente: Cobb-Douglas Nutzenfunktion: Ausgewogene Güterbündel werden bevorzugt. u = ax 1 + bx 2 u = min(ax 1, bx 2 ) u = x 1 a x 2 b x 2 = u1 b Zusätzlicher Nutzen (Grenznutzen) nimmt mit der Menge ab (für 0 < a, b < 1). x 1 a b Cobb-Douglas Indifferenzkurven Cobb-Douglas Nutzen

13 x2 Nachfrage Nutzenmaximierung mit Budgetrestriktion Welches ist das für mich beste Güterbündel, welches ich mir leisten kann? Gesucht: Güterbündel innerhalb der Budgetgeraden, welches auf der Indifferenzkurve mit dem höchsten Nutzenniveau liegt. Güterbündel mit maximal möglichen Nutzen

14 x2 x2 x2 x2 Nachfrage Nutzenmaximierung mit Budgetrestriktion Randlösung oder innere Lösung?

15 Nachfrage Nutzenmaximierung mit Budgetrestriktion Innere Lösung am Beispiel Cobb-Douglas Nutzenfunktion: u = x 1 a x 2 b Indifferenzkurve: x 2 = u1 b x 1 a b Steigung: x 2 = a x 1 b u1 b a b +1 Budgetgerade: x 2 = m p 2 p 1 p 2 x 1 Steigung: x 2 x 1 = p 1 p 2 1.Möglichkeit: Grenzrate der Substitution = Steigung Budgetgerade a b u1 b x 1 = a b +1 = p 1 a x p 2 b 2x 1 1 = p 1 p 2 a m x p 2 = b m 1 a+b p 2 a+b

16 Nachfrage Nutzenmaximierung mit Budgetrestriktion 2. Möglichkeit: Maximierung der Nutzenfunktion unter Nebenbedingung Budgetrestriktion. L= x a 1 x b 2 λ(p 1 x 1 + p 2 x 2 m) x 1 = a m x a+b p 2 = b m 1 a+b p 2 Der Anteil des Vermögens welcher für Konsum an Gut 1 und Gut 2 ausgegeben wird, ist konstant! p 1 x 1 m = a a+b p 2 x 2 m = b a+b

17 Nachfrage Beispiel: Konsumausgaben Deutschland Konsumausgaben (in % von Total, Quelle: Statistisches Bundesamt)

18 Nachfrage Beispiel: Übung letzte Woche 1. Gruppe: Fleischproduzent Kauft heute beliebig viele Kühe für EUR 10 pro Kuh und erhält am Verkaufstag10kg Fleisch pro Kuh. Will Gewinn maximieren 2. Gruppe: Wasserproduzent Kann für EUR 1 pro Liter laufend und beliebig viel Trinkwasser produzieren. Will Gewinn maximieren 3. Gruppe: Wasserproduzent Kann für EUR 1 pro Liter laufend und beliebig viel Trinkwasser produzieren. Will Gewinn maximieren 4. Gruppe: reicher Konsument Hat EUR 100 zur Verfügung. Will ausgewogen und möglichst viel Fleisch und Wasser konsumieren. 5. Gruppe: armer Konsument Hat EUR 50 zur Verfügung. Will ausgewogen und möglichst viel Fleisch und Wasser konsumieren.

19 Nachfrage Wiederholungsaufgaben: Budgetrestriktion und Nutzen 1. Angenommen ein Haushalt hat EUR 100 für den Konsum von Fleisch und Wasser zur Verfügung. Wie sieht die Budgetgerade aus, wenn 1kg Fleisch und 1l Wasser jeweils EUR 1 kosten? 2. Wie verändert sich die Budgetgerade, wenn der monopolistische Fleischproduzent seinen Preis auf EUR 2 erhöht? Wie verändert sich die Budgetgerade, wenn eine Fleischpreisbremse einen Preis von EUR 1,25 zulässt? 3. Wie können die Präferenzen gegenüber Fisch und Ketchup im Verhältnis zu Fleisch beschrieben werden? 4. Der Haushalt isst ein kg Fleisch immer mit 0,5l Ketchup. Er besitz 4kg Fleisch und 2l Ketchup. Wieviel wäre er bereit für einen zusätzlichen Liter Ketchup zu zahlen? 5. Wie sieht die Indifferenzkurve der Nutzenfunktion: U = 2x 1 x 2 für das Nutzenniveau U = 12 aus? 6. Wieviel Fleisch (x 1 ) und Wasser (x 2 ) konsumiert der Haushalt wenn der Wasserpreis bei EUR 1 pro Liter liegt und der Fleischpreis bei EUR 1, EUR 1,25 bzw. EUR 2 pro kg?