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1 Vorbemerkung Dies ist ein abgegebenes Praktikumsprotokoll aus dem Modul physik33. Dieses Praktikumsprotokoll wurde nicht bewertet. Es handelt sich lediglich um meine Abgabe und keine Musterlösung. Alle Praktikumsprotokolle zu diesem Modul können auf gefunden werden. Sofern im Dokuments nichts anderes angegeben ist: Dieses Werk von Martin Ueding ist lizenziert unter einer Creative Commons Namensnennung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 4.0 International Lizenz. [disclaimer]

2 Praktikumsprotokoll Transistorverstärker physik33 Versuch 4 Martin Ueding Der L A TEX-Quelltext zu allen Protokollen in diesem Praktikum kann auf eingesehen werden. Die Quellen für dieses Protokoll können auf 2 eingesehen werden. Die L A TEX-Datei wird aus 3 generiert mu@martin-ueding.de

3 Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis Einleitung 3 2 Aufgaben 3 2. Aufgabe O Aufgabe P Aufgabe Q Aufgabe R Aufgabe S Aufgabe T Aufgabe U Fortsetung Emitterfolger Spannungsverstärkung des Emitterfolgers Emitterfolger als Impedanzwandler Invertierender Transistorverstärker (Emitterschaltung) Phasenbeziehung zwischen Ein- und Ausgang Spannungsverstärkung des invertierenden Verstärkers Bestimmung des Transistoreingangswiderstands Wechselstrommäßige Aufhebung der Gegenkopplung Frequenzverhalten und Kaskodenschaltung Verstärker mit Spannungsgegenkopplung Martin Ueding Seite 2 / 6

4 Einleitung Einleitung Nachdem in Versuch 3 verschiedene Transistoreigenschaften untersucht wurden, vermessen wir in diesem Versuch weitere Schaltungen mit Transistoren. Insbesondere ist der Transistorverstärker in Emitter- und Emitterfolgerschaltung zu nennen, bei denen wir die Spannungsverstärkung und die Abhängigkeit dieser von der Frequenz des Eingangssignals auswerten. 2 Aufgaben 2. Aufgabe O Aufgabenstellung: Zeigen Sie, dass genauer gilt: v = βr C () r BE + γr E v = du C du B = di CR C du BE + du E di C R C = du BE + di E R E = du BE di B di C di B R C + di E di B R E = βr C r BE + γr E 2.2 Aufgabe P Aufgabenstellung: Beweisen Sie (2). Die zitierte Gleichung ist: Aus dv v = dv 0 v 0 kv 0 + = dv 0 v 0 v v 0 (2) v = v 0 + k Martin Ueding Seite 3 / 6

5 2 Aufgaben folgt: v = v 0 + kv 0 Daraus ergibt sich dv = + kv 0 kv 0 dv kv0 = + kv0 2 = v 0 + kv 0 v 0 + kv0 = v v 0 + kv 0 Hieraus erhält man die gesuchte Gleichung dv v = dv 0 v 0 + kv 0 = dv 0 v 0 v v Aufgabe Q Erklären sie, wieso die Kapazität C CB Einfluss auf die Ver- Aufgabenstellung: stärkung hat. Bei einer Verstärkung β wird durch den Miller-Effekt wird die anfänglich kleine Kapazität C CB um den Faktor + β vergrößert. Die hierdurch vergrößerte Kapazität wirkt nun als Tiefpass. Die durch diesen Tiefpass unterdrückten Frequenzen werden zwar weiterhin verstärkt, aber die Unterdrückung wirkt stärker. 2.4 Aufgabe R Aufgabenstellung: Erklären Sie die Funktionsweise der Schaltung in Abbildung! Wie groß ist die Spannungsänderung im Punkt P bei einer Stromänderung di E (T2) und welche Transistorgröße bestimmt diesen Wert? An T 2 liegt eine konstante Spannung an. Durch die Diodeneigenschaft des Transistors wird dadurch die Spannung am Punkt P auf ca. 2 V 0,6 V =,4 V fixiert, da eine kleine Änderung des Stroms di E nahezu keine Änderung der Basis-Emitter-Spannung U BE in T 2 bewirkt. Martin Ueding Seite 4 / 6

6 2 Aufgaben Abbildung : [Uni Bonn, PI, 203, Abbildung 3/4.5] 2.5 Aufgabe S Aufgabenstellung: Leiten Sie (3) her. Hinweise: Da die Gegenkopplung bei Betrachtung im Frequenzraum auf der Addition von Sinusschwingungen beruht und wir in diesem Kapitel die Phasen ignoriert haben, ist hier v(f grenz gk ) = 2v(f = 0) statt korrekterweise 2v(f = 0). Die zitierte Gleichung ist: f grenz gk = f grenz v 0 v(f = 0) (3) Die Transitfrequenz f T bleibt, trotz der durch die Gegenkopplung verringerten Verstärkung, die gleiche. Daher gilt f grenz v 0 = f T = f grenz gk v(f = 0) Hieraus folgt sofort die gesuchte Gleichung (3). 2.6 Aufgabe T Aufgabenstellung: Erläutern Sie die Wirkungsweise der Art der Stabilisierung des Basispotentials durch den Widerstand R in Abbildung 2. Überlegen Sie dazu, was passiert, wenn das Basispotential aus irgend einem (äußeren) Grund wegläuft! Da kein Emitterwiderstand in dieser Schaltung vorhanden ist, trennt Basis und Emitter nur 0,6 V. Der Widerstand zwischen Basis und Masse ist recht gering ab dieser Spannung, es kann also ein hoher Basisstrom fließen. Dieser wird jedoch durch R in aus U in begrenzt. Martin Ueding Seite 5 / 6

7 2 Aufgaben Abbildung 2: [Uni Bonn, PI, 203, Abbildung 3/4.6] Durch den Widerstand R wird eine Basisvorspannung angelegt, die jedoch vom Kollektorstrom abhängt. Im Arbeitspunkt stellt sich folgende Basisspannung ein: U B = U in R in I B in + U 0 R C I C RI R Der Strom I B in sollte unabhängig vom Strom I R sein und somit: I B in = U in 0,6 V R in Eingesetzt bleibt von U B nur noch folgendes übrig: U B = 0,6 V + U 0 R C I C RI R Das liegt daran, dass U in einen so hohen Basisstrom erzeugen würde, bis der Widerstand R in die meiste Spannung wieder verbrannt hat. Die Basisvorspannung muss also über R laufen. Da über R in nur das kleine Wechselstromsignal kommen soll, passt dies auch. Je nach Bemessung von R und R C wird sich ein gewisser Arbeitspunkt mit einer gewissen Basisspannung U B einstellen. Darauf hin wird ein Basisstrom I B fließen, der jedoch auf einen recht kleinen Widerstand trifft, solange U B 0,6 V gilt. Würde U B konstant bleiben, käme es hier zu einem beliebigen Anwachsen von I B. Jedoch bedeutet ein höherer Basisstrom, der durch R fließen muss, dass mehr Spannung über diesem abfällt und somit die Basisvorspannung gesenkt wird. Außerdem schaltet der Transistor einen höheren Kollektorstrom I C frei, womit auch wieder mehr Strom über R C abfällt, das Basispotential rückt wieder näher zur Masse, es fließt weniger Basisstrom. Auf diese Weise wird ein unbeschränktes Anwachsen von I B, und somit die Zerstörung des Transistors, verhindert werden. Martin Ueding Seite 6 / 6

8 2.7 Aufgabe U Aufgabenstellung: An welche Stelle der Schaltung [Abbildung 2] würden Sie den Kondensator setzen [, um die Rückkopplung wechselspannungsmäßig aufzuheben]? (Tip: Man kann einen Widerstand teilen!) Um die Rückkopplung für Wechselspannungen aufzuheben, muss die Leitfähigkeit von R für Wechselspannungen herabgesetzt werden. Dies wird ermöglicht, indem man den Widerstand R aufteilt und in die Mitte einen Kondensator zur Masse einsetzt. Der so entstandene Tiefpass bewirkt eine Unterdrückung hoher Frequenzen und wirkt in beide Richtungen. 3. Fortsetung Emitterfolger 3.. Spannungsverstärkung des Emitterfolgers Auf Schaltbrett (Abbildung 3) wird ein Emitterfolger mit externem Offset aufgebaut. Dazu wird der Funktionsgenerator auf Sinussignal mit U SS = 0,5 V SS und Offset U B = 2 V eingestellt. An die Stellen der waagerechten Doppelpfeile kommen einfache Kabelbrücken. Kanal 2 des Oszilloskops wird mit dem unteren Anschluss verbunden. Abbildung 3: Schaltbrett [Uni Bonn, PI, 203, Abbildung 3.4] Nun wird zunächst der Emitterwiderstand R E konstant gelassen und die Spannungsverstärkung für drei verschiedene Kollektorwiderstände R C gemessen, danach umgekehrt. Die Messung ist in Tabelle. Die Erwartung, dass sich die Verstärkung nicht nennenswert verändert, da sie in erster Nähe- Martin Ueding Seite 7 / 6

9 R E /Ω R C /Ω du B /DIV du E /DIV v = du E / du B 33,0 390,0 3,05 2,75 0, ,0 390,0 3,2 3, 0, ,0 390,0 3,2 3, 0, ,0 0,0 2,7 2,6 0, ,0 2200,0 2,7 2,6 0, , ,0 3,5 2, 0,6 Tabelle : Abhängigkeit der Spannungsverstärkung von R E und R C rung v = γr E r BE + γr E unabhängig sein soll von R E und R C wurde nur für kleine R C und große R E bestätigt. Die Werte von v schwanken insgesamt aber deutlich. Bei sehr kleinem R E wurde die Verstärkung groß, während bei sehr großem R C die Verstärkung kleiner wurde Emitterfolger als Impedanzwandler Nun wird ein invertierender Transistorverstärker aufgebaut, indem in Abbildung 3 R C = 22 kω und R E = kω gesetzt werden. Als Eingangssignal wird ein Sinussignal mit U SS = 0,5 V SS, U B = V und f = 800 Hz gewählt. Nun wird an den Kollektor ein Lautsprecher mit R 300 Ω angeschlossen. Wir hören fast nichts, da die Emitterschaltung nur die Spannung verstärkt, jedoch nicht die Leistung. Mit dem Schaltbrett 2 (Abbildung 4) wird ein Emitterfolger zwischen Transistorverstärker und Lautsprecher eingebaut. Dazu wird die Gleichspannungsversorgung von Brett übernommen und der Lautsprecher wird an den Emitter des npn-bipolar-transistors angeschlossen. Jetzt ist ein Ton zu hören. Die Kollektorschaltung lässt die Spannung gleich, diese wurde allerdings schon verstärkt. Jetzt wird der Strom verstärkt. Nach beiden Stufen wurde somit die Leistung verstärkt, diese reicht jetzt für den Lautsprecher aus. Martin Ueding Seite 8 / 6

10 Abbildung 4: Schaltbrett 2 [Uni Bonn, PI, 203, Abbildung 3.5] 3.2 Invertierender Transistorverstärker (Emitterschaltung) 3.2. Phasenbeziehung zwischen Ein- und Ausgang Auf Schaltbrett (Abbildung 3) wird nun eine Emitterschaltung aufgebaut, indem Kanal 2 des Oszilloskops an den oberen Ausgang geschlossen wird. Für Kollektor- und Emitterwiderstand soll gelten: R C = R E = 390 Ω. Das Basispotential wird mit dem Spannungsteiler (senkrechter Doppelpfeil überbrückt) so eingestellt, dass U B =,5 V ist. Eine der waagerechten Kabelbrücken aus dem vorherigen Versuch muss durch einen möglichst großen Kondensator ersetzt werden, damit der Gleichspannungsanteil aus dem Signal des Generators gefiltert wird. Letzterer soll ein 0,5 V SS -Sinussignal ausgeben. Die Phasenbeziehung zwischen Eingangs- und Ausgangssignal ist hierbei π. Dazu haben wir noch ein Foto, siehe Abbildung 5. Martin Ueding Seite 9 / 6

11 Abbildung 5: Verstärkung 50 mv DIV, Zeitbasis 0,2 ms DIV, AC Kopplung Spannungsverstärkung des invertierenden Verstärkers Wir vermessen die Abhängigkeit der Spannungsverstärkung für verschiedene R C und R E, siehe Tabelle 2. Zum Vergleich mit der Näherungsformel ist eine Spalte mit der genäherten Verstärkung eingefügt. R E /Ω R C /Ω du B /DIV du E /DIV v R C /R E 390,0 390,0 2,3 2,3,0,0 390,0 800,0 0,45 2, 4,667 4,65 390, ,0,8 0,2 0, 25,64 390, ,0,75 0,75 0,429 46,54 390, ,0,8,0 0,556 20,53 33,0 390,0 0,4 3,4 8,5,88 00,0 390,0 0,4,6 4,0 3,9 390,0 390,0 2,3 2, 0,93,0 800,0 390,0 2,4 0,5 0,208 0, ,0 390,0 2,4 0,2 0,083 0,083 Tabelle 2: Abhängigkeit der Spannungsverstärkung. Vor der vertikalen Linie sind Messwerte, dahinter berechnete Werte. Die Näherungsformel ist für große R E ziemlich gut, für große R C ziemlich schlecht. Wobei dies auch an starken Schwankungen und damit verbundenen Ableseschwierigkeiten im Bereich der großen R C liegen könnte Bestimmung des Transistoreingangswiderstands Wir bestimmen die Spannungsverstärkung für den Spezialfall: R E = 0 Ω, R C = 390 Ω, du B = 0,05 V SS, U = 0,7 V Dabei haben wir die Leerlaufverstärkung erhalten: du B = 0,05 DIV, du C = 2,2 DIV, v 0 = du C du B = 47 Martin Ueding Seite 0 / 6

12 v (R E ) R E /R C Abbildung 6: Erstes Diagramm zur Auswertung. Dabei sind hier die ersten Einträge aus Tabelle 2. Als Fitparameter mit einer linearen Funktion für die Daten aus Abbildung 6 erhalten wir eine Steigung von 994,27(995) 0 3 und einen Achsenabschnitt von 7,7(576) 0 2. Daraus lässt sich eine Leerlaufverstärkung von,40(2) 0 bestimmen. Die Daten in Abbildung 7 sind, wie schon aus Tabelle 2 zu erwarten ist, nicht sinnvoll brauchbar. Wir gehen davon aus, dass nur die ersten beiden Punkte für eine Auswertung relevant sind, dies reicht aber nicht aus um einen fundierten Fit zu erstellen. Da der Versuchsteil, mit dem hier verglichen werden soll bei uns ebenfalls keine sinnvollen Ergebnisse geliefert hat, sparen wir uns hier sinnlose Rechnerei. Martin Ueding Seite / 6

13 0 v(r C ) R C Abbildung 7: Zweites Diagramm zur Auswertung. Dabei sind hier die letzten Einträge aus Tabelle 2. Martin Ueding Seite 2 / 6

14 3.3 Wechselstrommäßige Aufhebung der Gegenkopplung Wir betrachten den Spielraum der Basisvorspannung bei der vorherigen Schaltung. Bei R E = 0 haben wir bei einer Basisvorspannung im Bereich 0,6 V bis 0,8 V noch eine Sinuskurve im Ausgang sehen können. Bei 390 Ω für R E und R C haben wir als minimale Basisvorspannung 0,8 V erhalten, ein Maximum konnten wir jedoch nicht finden, da das Potentiometer am Anschlag war. Nun schalten wir einen Kondensator parallel zu R E, die Gegenkopplung für Wechselströme aufzuheben. Dies bedeutet, dass der Kondensator möglichst klein sein muss, um für große Frequenzen einen kleinen Widerstand darzustellen (X = /(iωc)). Wir wählen 3300 pf. Für ein Frequenzspektrum über fast alle möglichen Frequenzen des Generator nehmen wir die Verstärkung auf. Diese Daten sind in Tabelle 3. f /Hz du B /DIV du E /DIV v 900,0,6,5 0, ,0,75,5 0, ,0,6,8, ,0 0,55 3,4 6, ,0 0,5 2,0 4,0 Tabelle 3: Messwerte für die Wechselspannungsverstärkung mit einer parallelen Kapazität. Die hohe Verstärkung von 47 haben wir nicht wieder erreichen können. Jedenfalls ist ab einer Frequenz von ungefähr 500 khz die Verstärkung größer als, so dass die wechselstrommäßige Aufhebung funktioniert. Dass die letzte Verstärkung wieder kleiner wird, liegt daran, dass hier die Grenze des Verstärkers erreicht ist, siehe nächste Aufgabe. 3.4 Frequenzverhalten und Kaskodenschaltung Wir bauen eine Verstärkerschaltung auf dem Schaltbrett 2 auf. Dazu wählen wir R E = 00 Ω und, um eine Verstärkung von 0 zu erreichen, R C = kω. Das Eingangssignal ist ein Sinus mit 00 mv SS, den Arbeitspunkt stellen wir mit dem Offset am Generator ein. Da Schaltbrett 2, im Gegensatz zu Schalbrett an dieser Stelle über keinen 0 kω-eingangswiderstand verfügt, benutzen wir noch einen solchen Widerstand mit BNC-Anschluss. Ab einer Frequenz von 00 Hz untersuchen wir die Spannungsabhängigkeit dieser Schaltung. Die Daten sind in Tabelle 4. Dabei scheint das Netzgerät ein Sägezahnmuster mit einer recht hohen Frequenz zu haben. Dadurch wurde die Betriebsspannung leicht varriiert, wodurch die Verstärkung auch variiert ist, siehe Abbildung 8. Dieser Effekt ist auch in anderen Gruppen aufgetaucht. Für die Messung haben wir den Mittelwert des Musters genommen. Anschließend erweitern wir die Schaltung zu einer Kaskodenschaltung. Die Messung wiederholen wir. Die entsprechenden Daten sind in Tabelle 4. Die Daten aus beiden Messungen haben wir in Abbildung 9 geplottet. Dabei haben wir das große Problem, dass unsere Verstärkung eher 0, und nicht 0 ist. Wir wissen nicht genau, wo wir einen Faktor 0 auf die falsche Seite gebracht haben. Martin Ueding Seite 3 / 6

15 physik33 Versuch 4 f /Hz 00,0 000, , , , ,0 dub /DIV,4 3,6 3,5 2,2, 0,5 due /DIV 0, 0,24 0,24 0,7 0, 0,00 v 7,43 6,667 6,857 7,727 9,09 0,2 Tabelle 4: Messwerte für die Wechselspannungsverstärkung. Abbildung 8: Links: Verstärkungen 50 mv DIV und 0,5 mv DIV, Zeitbasis 0,5 ms DIV. Mitte: Verstärkungen 20 mv DIV und 0,2 mv DIV, Zeitbasis 50 µs DIV. Rechts: Verstärkungen 0 mv DIV und 0, mv DIV, Zeitbasis 0, µs DIV. f /Hz 00,0 000, , , , ,0 dub /DIV 3,6 3,6 3,55 2,6,4 0,55 due /DIV 0,24 0,24 0,24 0,75 0, 0,02 v 6,667 6,667 6,76 6,73 7,43 3,636 Tabelle 5: Messwerte für die Wechselspannungsverstärkung der Kaskodenschaltung Martin Ueding Seite 4 / 6

16 Mitten im Versuch haben wir festgestellt, dass die Taste auf dem Oszilloskop, die die beiden Kanäle verstaucht, gedrückt war. Allerdings haben wir im Plot einen Abfall, so dass die Kanäle wahrscheinlich nicht vertauscht waren. Da wir die beiden Kanäle um den Faktor 0 unterschiedlicher Verstärkung betrieben haben, haben wir beim Ablesen und Normalisieren vielleicht 0 mit 0 vertauscht. Wobei die Verstärkung am Oszilloskop für den zweiten Kanal stärker eingestellt haben. Dies spricht dafür, dass das Signal auf dem zweiten Kanal wirklich schwächer war. Die Widerstände R E und R C haben wir wahrscheinlich nicht vertauscht, da R E schon fest verdrahtet war. Wenn wir anstelle von R C = kω nur 0 Ω hätten nehmen sollen, würde dies den Faktor 00 erklären. Jedenfalls haben wir mit v = R C /R E gearbeitet, wodurch wir auf kω gekommen sind. Alles dies ist jedenfalls sehr merkwürdig. Damit die Auswertung trotzdem klappt, haben wir die Verstärkung mit einem Faktor 00 multipliziert, damit sie bei einem Faktor 0 anfängt. 0 Wechselspannungsverstärkung v ohne Kaskode 0 db-linie 3 db-linie v = mit Kaskode Frequenz f/hz Abbildung 9: Bode-Plot für die Verstärkerschaltungen. Aus diesem Plot lesen wir eine Bandbreite von,0 0 6 Hz und,2 0 6 Hz für den Verstärker ohne bzw. mit Kaskode ab. Die Transitfrequenz ist, 0 6 Hz bzw.,2 0 7 Hz. Martin Ueding Seite 5 / 6

17 Literatur 3.5 Verstärker mit Spannungsgegenkopplung Wir bauen nun die Schaltung aus Abbildung 0 auf. Wir stellen am Signalgenerator eine Frequenz von f = khz ein. Abbildung 0: [Uni Bonn, PI, 203, Abbildung 4.] Nun wird zunächst die Spannungsverstärkung vermessen, indem wir das Eingangssignal vor dem Eingangswiderstand R in abnehmen. Dabei messen wir einmal mit R = 00 kω und einmal mit R = 33,9 kω, da dieser den 33 kω, die in der Anleitung gefordert wurden, am nächsten kam. Unsere Messung befindet sich in Tabelle 6. Es ist deutlich zu sehen wie die Verstärkung anwächst, wenn man hinter dem Eingangswiderstand misst. Dies ist durch den Spannungsabfall über R in einfach zu erklären. Ebenfalls zu erkennen ist, dass die Verstärkung größer wird, je größer der Widerstand R ist. R/kΩ du in /DIV mv DIV du out /DIV mv DIV v vor/hinter R in 00 3,5 00 2,9 k 8,286 vor 00 2,6 20 2,6 k 50 hinter 33,9 3,5 00 2, ,24 vor 33,9 2,8 20 2, ,643 hinter Tabelle 6: Spannungsverstärkung bei Spannungsgegenkopplung Literatur [Uni Bonn, PI, 203] Uni Bonn, PI (203). Elektronik-Praktikum: Versuchsbeschreibung. Martin Ueding Seite 6 / 6