Versuchsanleitung. Versuch MV_1 Petrinetze. Platz. Labor Mechatronik Versuch MV-6 Petrinetze. Fachbereich 2 Ingenieurwissenschaften II

Transkript

1 Fachbereich 2 Ingenieurwissenschaften II Labor Mechatronik Steuerungund Regelung Lehrgebiet Mechatronische Systeme Versuchsanleitung Versuch MV_1 Petrinetze Marke Transition 0 Platz Quelle: FB2 Stand Januar 2012 Prof. Hartenstein Seite 1 von 10

2 1. Versuchsgegenstand Versuchsziel Gegenstand dieses Versuchs ist die Modellbildung und Simulation von Petri-Netzen mit Netlab. Die Aufgaben bauen auf das theoretische Wissen aus der Vorlesung Mechatronische Systeme auf, enthalten aber neben den bekannten Netzelementen: Platz, Marke, Transition und Kante auch zwei Sonderkanten. Durch sie soll ein kleiner Einblick in die weiteren Möglichkeiten dieser Modellart gegeben werden. Das Programm Netlab ermöglicht die Eingabe und Analyse von Petri-Netzen der Klasse Stellen/Transitions-Netze (S/T-Netze). Die zugrundeliegende Petri-Netz-Theorie mit eine Beschreibung der verschiedenen, in Netlab implementierten Analyseverfahren sowie die beigefügten Beispiele sind in [2] zu finden. 2 Theoretische Grundlagen 2.1 Höhere Petrinetze Wenn Petri-Netze zur Anpassung an bestimmte Anwendungsfelder um zusätzliche Funktionen erweitert werden, bezeichnet man sie als höhere Petri-Netze. Diese Erweiterungen sind u. a.: ð Sonderkanten zur Vereinfachung von Modellen, siehe 2.2 ð Zeitbewertungen zur Steuerung des zeitlichen Schaltverhaltens von Transitionen ð Unternetze zur Steigerung der Übersichtlichkeit - Aufspaltung in logische Unternetze Hinzu kommen noch eine Mehrzahl weiterer Anpassungsmöglichkeiten durch Einfärbungen von Marken, Faltungen und die Implementierung von Bewertungs- und Ausgabefunktionen, die an dieser Stelle nicht erläutert werden. Nähere Informationen entnehmen Sie bitte der Fachliteratur. 2.2 Sonderkanten Sonderkanten wurden entwickelt, um Petri-Netze zu vereinfachen und effizienter zu gestalten. In der Art ihrer Schaltregel unterscheidet man sie in dynamische und statische Sonderkanten. In diesem Versuch kommen neben den klassischen Netzelementen die beiden Sonderkanten Testkante und Inhibitorkante zur Anwendung: Die Testkante prüft die in einem Platz vorhandene Anzahl von Marken. Erst wenn der Platz eine definierte Mindestanzahl von Marken aufweist, wird die Transition schaltfähig. Damit lassen sich Grenzwerte simulieren. Werden diese erreicht oder überschritten, werden weitere Aktionen eingeleitet. FB2 Stand Januar 2012 Prof. Hartenstein Seite 2 von 10

3 Die Transition in Bild 1 kann nicht schalten, da die Prüfung auf Vorhandensein mindestens einer Marke in Platz 3 negativ urausfällt. Erst wenn Platz 3 eine Marke enthält, wird sie schaltfähig. Da die Testkante nur durch einen Vergleich mit Platz 3 durchführt, selbst aber keine Marke zur Transition weitergeben kann, ist sie eine statische Sonderkante. Die Inhibitorkante testet, ob in einem Platz eine Marke vorhanden ist. Enthält der mit ihr verbundene Platz eine Marke (oder mehrere), kann die mit der Inhibitorkante verbundene Transition nicht schalten. Die Transition in Bild 2 kann nicht schalten, da sich in Platz 3 eine Marke befindet und damit die Prüfung negativ ausfällt. Eine Schaltfähigkeit besteht erst dann wieder, wenn die Marke aus Platz 3 entfernt wurde. Die Inhibitorkante ist folglich ebenfalls eine statische Sonderkante. Weitere Sonderkanten ð Unterlauftestkanten gestatten einer Transition zu schalten, wenn in einem verbundenen Platz eine bestimmte Markenanzahl unterschritten wird. Unterlauftestkanten sind statische Sonderkanten. ð Setzkanten legen bei jedem Schalten eine definierte Markenanzahl in einen Platz. Enthält der Platz bereits seine maximale Markenanzahl, kann die vor der Setzkante liegende Transition trotzdem schalten. Setzkanten sind dynamische Sonderkanten. ð Rücksetzkanten können alle Marken in einem Platz entfernen und sind somit ebenfalls dynamische Sonderkanten. FB2 Stand Januar 2012 Prof. Hartenstein Seite 3 von 10

4 2.3 Software Zur Modellierung von automatischen Abläufen unter Matlab kann die Stateflow - Toolbox verwendet werden. Da sich die Darstellung und Funktionalität von Stateflow und Petrinetzen in einigen Punkten unterscheiden, wird der besseren Anschaulichkeit halber auf das Tool Netlab zurückgegriffen. Es wurde vom Institute of Automatic Control an der RWTH Aachen entwickelt und darf zu Ausbildungszwecken kostenlos genutzt werden. Netlab kann zur hybriden Simulation unter Simulink in Matlab eingebunden werden, ist aber auch ohne Einbindung direkt aus Windows startbar. So können Petri-Netz- Modellierungen mit anschließender (schritt- weiser) Simulation auch dann durchgeführt werden, wenn nicht ausreichend Matlab- Lizenzen zur Verfügung stehen. Netlab hat ein sehr übersichtliches Interface und kann intuitiv bedient werden. Weitreichende Erläuterung durch den betreuenden Laboringenieur sind nicht erforderlich. Neben den Standardelementen gewöhnlicher Petri-Netze weist Netlab noch zwei Sonderkanten (Test- und Inhibitorkante) auf, womit ein weiterführender Einblick in höhere Petri-Netze ermöglicht wird. FB2 Stand Mai 2009 Prof. Hartenstein Seite 4 von 10

5 3. Literatur [1] Download/NetLab/HilfeHTML/petrinetzeerstellen.html [2] D. Abel, Petri-Netze für Ingenieure, Springer, Berlin, 1990 [3] NetLab Handbuch 4. Versuchsvorbereitung - Kontrollfragen 4.1 Vorbereitung Als Vorbereitung für die Versuche lesen Sie die Versuchsanleitung und stellen für die einzelnen Aufgaben die erforderlichen Regeln und Bedingungen auf (z. B in der Form WENN/DANN oder PAP), aus denen Sie im praktischen Versuch die Petri-Netze ableiten werden. Das Aufstellen der Regeln ist keine Pflicht, allerdings helfen sie besonders bei umfangreicheren Modellen, die Übersicht zu wahren. In jedem Fall sollten die Grundstrukturen der Modelle vorab geklärt sein. Für die Versuchsdurchführung relevante Funktionen als Auszug aus dem Handbuch [3]: Bild 3: Modellbildung in Netlab FB2 Stand Mai 2009 Prof. Hartenstein Seite 5 von 10

6 Bild 4: Simulation in Netlab Wichtige Hinweise zur Nutzung von Netlab Durch Doppelklicken auf einen Platz kann dieser unter PNZRM-Erweiterungen als Eingang oder als Ausgang definiert werden. Die Definition als Eingang ist im Besonderen dann wichtig, wenn Sie zur Verbindung mit einer Transition eine Inhibitorkante nutzen wollen. Bild 5: Platzdefinition Wenn Sie einen Platz als Eingang definieren, ist darauf zu achten, dass er zu diesem Zeitpunkt nicht mit einer Transition verbunden sein darf. Anderenfalls löschen Sie zunächst die zu ihm führenden bzw. abgehenden Kanten. Nichtbefolgen dieses Hinweises führt zum Absturz des Programms! FB2 Stand Mai 2009 Prof. Hartenstein Seite 6 von 10

7 Definieren Sie Plätze nur dann als Eingang, wenn Markierungen während der Simulation manuell geändert werden sollen, z. B. wenn veränderbare Zustände simuliert werden (Aufgabe 3 & 4). Die Änderung einer Markierung innerhalb der Simulation (Markenspiel) kann dann durch Doppelklicken auf den Platz erfolgen. Transitionen können keine Marken in Plätze legen, die als Eingang definiert sind, siehe Kapitel 2.2 Sonderkanten. 4.2 Kontrollfragen Folgende Fragen sind während der Durchführung zu beantworten und werden vom betreuenden Professor oder Labor Ingenieur abgefragt: a) Wo werden Petri-Netze eigesetzt? b) Was sind Invarianten? c) Was sind Petrinetze? d) Zu welchem Zweck wurden Sonderkanten entwickelt, welche Vorteile haben sie? e) Erläutern Sie die genaue Funktionsweise einer Inhibitorkante und Testkante! f) Wann spricht man von statischen, wann von dynamischen Sonderkanten? Bringen Sie ggf. zum Versuch ein Speichermedium mit (Diskette oder USB-Stick) falls Sie Ihre Daten mitnehmen möchten. 5. Versuchsdurchführung 1. Aufgabe Im Regelbetrieb befindet sich eine definierte Anzahl von S-Bahnen. Wenn eine Bahn aufgrund einer Störung ausfällt, wird Inspektionspersonal eingesetzt, um die genaue Störung ausfindig zu machen. Ist der Fehler gefunden, kann die Bahn repariert werden, sofern das dafür benötigte Personal sowie die Ersatzteile zur Verfügung stehen. Machen Sie sich mit Netlab vertraut, indem Sie unten stehendes Modell erstellen und eine Simulation durchführen. FB2 Stand Mai 2009 Prof. Hartenstein Seite 7 von 10

8 2. Aufgabe Laufband LB2 befördert Kartons. Erreicht ein Karton den Mündungsbereich von Laufband LB1 (fest- zustellen über den Sensor S2.1), wird LB2 angehalten und LB1 startet. Über LB1 werden nun Buchsen in den Karton auf LB2 befördert. Die Anzahl wird von einer Lichtschranke festgehalten. Wurde diese von fünf Buchsen passiert, stoppt LB1 und LB2 startet. Stellen Sie zunächst alle erforderlichen Regeln/Bedingungen auf und entwickeln Sie zu o. g. Sachverhalt ein Petri-Netz. Im Grundzustand läuft Laufband LB2. FB2 Stand Mai 2009 Prof. Hartenstein Seite 8 von 10

9 3. Aufgabe Der erste Teilversuch wird, wie in Bild 8 dargestellt, um ein drittes Laufband LB3 ergänzt, welches die Kartons weiterbefördert (z. B. zur Verladung). Da LB3 bereits Kartons von einem vorherigen Zulaufband aufgenommen hat, sind nun mögliche Kollisionen zu berücksichtigen. Aus diesem Grund wurden am Ende von LB2 und an dessen Mündung zu LB3 Sensoren (S2.2 und S3) vorgesehen. Sie registrieren das gleichzeitige Vorhandensein von Kartons und stoppen ggf. LB2, sofern die Gefahr einer Kollision besteht. Erweitern Sie die Regeln aus Aufgabe 2 um die neu hinzugekommenen Bedingungen und modifizieren Sie das Petri-Netz entsprechend. In der Ausgangssituation läuft LB3. Alle anderen Laufbänder stehen. Hinweis: Jeweils eine Kante an den Sensoren S2.2 und muss als Inhibitorkante ausgeführt werden, siehe Bild 9. FB2 Stand Mai 2009 Prof. Hartenstein Seite 9 von 10

10 4. Aufgabe Das Laufband LB3 befördert Kartons mit Buchsen von den Laufbändern LB1 und LB2 zur Waage S4, welche die korrekte Befüllung überprüft. Entspricht das Gewicht der Vorgabe, wird der Karton über LB4 weitertransportiert. Anderenfalls - bei Über- oder Unterschreitung des Sollgewichtes - fährt der Zylinder aus und schiebt den Karton von der Waage. Für den Fall, dass wiederholt falsch befüllte Kartons von LB1 oder LB2 registriert werden, soll eine Warnung erfolgen und das entsprechende Laufband automatisch abgeschaltet werden. Von welchem Laufband die fehlerhaften Kartons stammen, wird mittels Barcode von einem optischen Sensor erfasst. Entwickeln Sie entsprechend den Vorgaben ein Petri-Netz. Die Warnung mit anschließender Abschal- tung eines Laufbandes erfolgt nach drei hintereinander falsch beladenen Kartons (separat für LB1 und LB2). Hinweis: Für die Erstellung des Petri-Netzes ist die Betrachtung eines Zulieferbandes (LB1 oder LB2) ausreichend. Beide laufen im Ausgangszustand. Die Laufbänder LB3 und LB4 sind nicht Bestandteil des Modells. FB2 Stand Mai 2009 Prof. Hartenstein Seite 10 von 10