Sekundarstufe I. Mathe an Stationen. Figuren und Körper Klasse Bernard Ksiazek. Mit Kopiervorlagen

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1 Sekundarstufe I ernard Ksiazek Mathe an Stationen Figuren und Körper Klasse 8 10 Mit Kopiervorlagen

2 Die Herausgeber: Marco ettner: Dr. Erik Dinges: Rektor als usbildungsleiter, Haupt- und Realschullehrer, Referent in der Lehrerfort- und Lehrerweiterbildung Rektor einer Förderschule für Lernhilfe, Referent in der Lehrerfort- und Lehrerweiterbildung, zahlreiche Veröffentlichungen als utor und Herausgeber Der utor: ernard Ksiazek: Justus-Liebig-Universität Gießen 2013 uer Verlag, Donauwörth P Lehrerfachverlage GmbH lle Rechte vorbehalten. Gedruckt Das Werk auf als umweltbewusst Ganzes sowie in gefertigtem, seinen Teilen chlorfrei unterliegt gebleichtem dem deutschen Urheberrecht. Der Erwerber des Werkes ist berechtigt, das und Werk alterungsbeständigem als Ganzes oder in seinen Papier. Teilen für den eigenen Gebrauch und den Einsatz im eigenen Unterricht zu nutzen. Downloads und Kopien dieser Seiten sind nur für den genannten Zweck gestattet, nicht jedoch für einen weiteren kommerziellen Gebrauch, für 1. die uflage Weiterleitung 2012 an Dritte oder für die Veröffentlichung im Internet oder in Intranets. Die Vervielfältigung, earbeitung, Verbreitung Nach und jede den rt seit der 2006 Verwertung amtlich gültigen außerhalb Regelungen der Grenzen der des Rechtschreibung Urheberrechtes bedürfen der vorherigen schriftlichen Zustimmung des Verlages. uer Verlag P Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth lle Die P Rechte Lehrerfachverlage vorbehalten GmbH kann für die Inhalte externer Sites, die Sie mittels eines Links oder sonstiger Hinweise erreichen, Das Werk keine und Verantwortung seine Teile sind übernehmen. urheberrechtlich Ferner geschützt. haftet die P Jede Lehrerfachverlage Nutzung in anderen GmbH als den nicht für direkte oder indirekte Schäden (inkl. entgangener Gewinne), die auf Informationen zurückgeführt werden können, die auf diesen externen Websites stehen. gesetzlich zugelassenen Fällen bedarf der vorherigen schriftlichen Einwilligung des Verlages. Hinweis zu 52 a UrhG: Weder das Werk noch seine Teile dürfen ohne eine solche Einwilligung Illustrationen: Steffen Jähde eingescannt und in ein Netzwerk eingestellt werden. Dies gilt auch für Intranets von Schulen Satz: krauß-verlagsservice, ugsburg und sonstigen ildungseinrichtungen. Illustrationen: Steffen Jähde ISN: Satz: krauß-verlagsservice, ugsburg Druck und indung: ubele Druck GmbH, obingen

3 Inhaltsverzeichnis Vorwort Materialaufstellung und Hinweise... 5 Laufzettel Parallelogramm, Raute, Drache, Trapez, Dreieck, Vieleck Station 1: Flächenberechnung Parallelogramm... 8 Station 2: Umfangsberechnung Parallelogramm / Drachen... 9 Station 3: Eigenschaften / Flächenberechnung Raute Station 4: Richtig oder falsch? Station 5: Herleitung Flächeninhalt Trapez. 12 Station 6: Flächenberechnung Trapez Station 7: Flächenberechnung Drachen.. 14 Station 8: Eigenschaften Dreiecke Station 9: Vermischte ufgaben Dreieck.. 17 Station 10: Unregelmäßige Vielecke I Station 11: Unregelmäßige Vielecke II Lernzielkontrolle: Parallelogramm, Raute, Drache, Trapez, Dreieck, Vieleck 20 Prisma Station 1: astelvorlage Prisma Station 2: Eigenschaften Prismen I Station 3: Eigenschaften Prismen II Station 4: Oberflächenberechnung Prismen Station 5: Volumenberechnung Prisma mit rechteckiger Grundfläche Station 6: Volumenberechnung Prismen.. 28 Station 7: nwendungsaufgaben Prismen. 29 Station 8: bwicklungen Prismen Lernzielkontrolle: Prisma Zylinder, Kegel, Pyramide, Kugel Station 1: erechnung Mantelfläche Zylinder Station 2: Oberflächen- / Volumenberechnung Zylinder Station 3: nwendungsaufgabe Zylinder.. 35 Station 4: Oberflächen- / Mantelberechnung Kegel Station 5: Knobelaufgaben Kegel und Zylinder Station 6: Oberflächen- / Volumenberechnung Pyramide Station 7: Eigenschaften Pyramide Station 8: nwendungsaufgaben Station 9: Radius- / Oberflächenberechnung Kugel Station 10: Oberflächen- / Volumenberechnung Kugel Station 11: Grund-/Deckflächen Mantelflächen Lernzielkontrolle: Zylinder, Kegel, Pyramide, Kugel Kreis Station 1: Experimente Umfang / Durchmesser Station 2: Grundlegendes zum Umfang und zum Flächeninhalt Station 3: Richtig oder falsch? Station 4: Umfangsberechnung Kreis Station 5: Flächenberechnung Kreis Station 6: nwendungsaufgaben Kreis.. 52 Station 7: erechnung Kreissektor Station 8: erechnung Kreisbogen Station 9: Flächeninhalt / Umfang Kreis.. 56 Lernzielkontrolle: Kreis Zugang mit dem Geobrett Station 1: Parallelogramme auf dem Geobrett Station 2: Drachen auf dem Geobrett Station 3: Trapeze auf dem Geobrett Station 4: Rauten auf dem Geobrett Station 5: Dreiecke auf dem Geobrett Station 6: Vielecke auf dem Geobrett Zusatzstation: Knobelaufgaben Streichhölzer Lernzielkontrolle: Zugang mit dem Geobrett Vorlage: astelvorlage 5 5-Geobrett Lösungen Quellenverzeichnis

4 Vorwort ei den vorliegenden Stationsarbeiten handelt es sich um eine rbeitsform, bei der unterschiedliche Lernvoraussetzungen, unterschiedliche Zugänge und etrachtungsweisen und unterschiedliche Lern- und rbeitstempi der Schülerinnen und Schüler erücksichtigung finden. Die Grundidee ist, den Schülerinnen und Schülern einzelne rbeitsstationen anzubieten, an denen sie gleichzeitig selbstständig arbeiten können. Die Reihenfolge des earbeitens der einzelnen Stationen ist dabei ebenso frei wählbar wie das rbeitstempo und meist auch die Sozialform. ls dominierende Unterrichtsprinzipien sind bei allen Stationen die Schülerorientierung und Handlungsorientierung aufzuführen. Schülerorientierung meint, dass der Lehrer in den Hintergrund tritt und nicht mehr im Mittelpunkt der Interaktion steht. Er wird zum eobachter, erater und Moderator. Seine ufgabe ist nicht das Strukturieren und Darbieten des Lerngegenstandes in kleinsten Schritten, sondern durch die vorbereiteten Stationen eine Lernatmosphäre zu schaffen, in der Schülerinnen und Schüler sich Unterrichtsinhalte eigenständig erarbeiten bzw. Lerninhalte festigen und vertiefen können. Handlungsorientierung meint, dass das angebotene Material und die rbeitsaufträge für sich selbst sprechen. Der Unterrichtsgegenstand und die zu gewinnenden Erkenntnisse werden nicht durch den Lehrer dargeboten, sondern durch die useinandersetzung mit dem Material und die eigene Tätigkeit gewonnen und begriffen. Ziel der Veröffentlichung ist, wie bereits oben angesprochen, das nknüpfen an unterschiedliche Lernvoraussetzungen der Schülerinnen und Schüler. Jeder einzelne erhält seinen eigenen Zugang zum inhaltlichen Lernstoff. Die einzelnen Stationen ermöglichen das Lernen mit allen Sinnen bzw. unter Nutzung der verschiedenen Eingangskanäle. Dabei werden sowohl visuelle (sehorientierte) als auch haptische (fühlorientierte) sowie intellektuelle Lerntypen angesprochen. n dieser Stelle werden auch gleichermaßen die runerschen Repräsentationsebenen (enaktiv bzw. handelnd, ikonisch bzw. visuell und symbolisch) berücksichtigt. us Ergebnissen der Wissenschaft ist bekannt: Je mehr Eingangskanäle angesprochen werden, umso besser und langfristiger wird Wissen verankert und damit gespeichert. Das vorliegende rbeitsheft unterstützt in diesem Zusammenhang das Erinnerungsvermögen, das nicht nur an Einzelheiten, an egriffe und Zahlen geknüpft ist, sondern häufig auch an die Lernsituation. Folgende mathematische Inhalte werden innerhalb der verschiedenen Stationen behandelt: Parallelogramm, Raute, Drache, Trapez, Dreieck, Vieleck Prisma Zylinder, Kegel, Pyramide, Kugel Kreis Zugang mit dem Geobrett Jedes Thema schließt mit einer Lernzielkontrolle ab, mit deren Hilfe Sie den Lernerfolg Ihrer Schülerinnen und Schüler genau feststellen können. Die rbeitsblätter sind in allen Schulformen einsetzbar. 4

5 Materialaufstellung und Hinweise Parallelogramm, Raute, Drache, Trapez, Dreieck, Vieleck Die Stationen 1 bis 11 sind in entsprechender nzahl zu vervielfältigen und den Schülerinnen und Schülern bereitzulegen. ls Möglichkeit zur Selbstkontrolle können Lösungsseiten zur Verfügung gestellt werden. Station 1 Flächenberechnung Parallelogramm Station 2 Umfangsberechnung Parallelogramm / Drachen Station 3 Eigenschaften / Flächenberechnung Raute Station 4 Richtig oder falsch? Station 5 Herleitung Flächeninhalt Trapez: itte Schere bereitlegen. Station 6 Flächenberechnung Trapez Station 7 Flächenberechnung Drachen: itte Schere und Kleber bereitlegen. Station 8 Eigenschaften Dreiecke Station 9 Vermischte ufgaben Dreieck Station 10 Unregelmäßige Vielecke I: itte Schere bereitlegen. Station 11 Unregelmäßige Vielecke II: itte Schere bereitlegen. Prisma Die Stationen 1 bis 8 sind in entsprechender nzahl zu vervielfältigen und den Schülerinnen und Schülern bereitzulegen. ls Möglichkeit zur Selbstkontrolle können Lösungsseiten zur Verfügung gestellt werden. Station 1 Station 2 Station 3 Station 4 Station 5 Station 6 Station 7 Station 8 astelvorlage Prisma: itte Schere und Kleber bereitlegen. Eigenschaften Prismen I Eigenschaften Prismen II Oberflächenberechnung Prismen Volumenberechnung Prisma mit rechteckiger Grundfläche: itte Schere und Kleber bereitlegen. Volumenberechnung Prismen: 8-eckiger ehälter; 6-eckiger ehälter und mehrere Gläser. Handtuch bereitlegen. nwendungsaufgaben Prismen: Eine Originalverpackung Toblerone. bwicklungen Prismen Zylinder, Kegel, Pyramide, Kugel Die Stationen 1 bis 11 sind in entsprechender nzahl zu vervielfältigen und den Schülerinnen und Schülern bereitzulegen. ls Möglichkeit zur Selbstkontrolle können Lösungsseiten zur Verfügung gestellt werden. Station 1 erechnung Mantelfläche Zylinder Station 2 Oberflächen- / Volumenberechnung Zylinder Station 3 nwendungsaufgabe Zylinder Station 4 Oberflächen- / und Mantelberechnung Kegel Station 5 Knobelaufgaben Kegel und Zylinder: 2 Kegel bereitstellen: Die Höhe der beiden Kegel muss gleich, der Radius des einen Kegels halb so groß wie der des anderen sein. ußerdem 4 Zylinder zur Verfügung stellen: 2 Zylinder müssen die gleiche Höhe besitzen, zusätzlich muss der Radius des einen doppelt so groß wie der des anderen sein. 2 Zylinder müssen die gleichen Radien besitzen, während die Körperhöhe des einen doppelt so groß wie die des anderen ist. Handtuch bereitlegen. Station 6 Oberflächen- / Volumenberechnung Pyramide: itte Schere und Kleber bereitlegen. Station 7 Eigenschaften Pyramide Station 8 nwendungsaufgaben Station 9 Radius- / Oberflächenberechnung Kugel Station 10 Oberflächen- / Volumenberechnung Kugel Station 11 Grund-/Deckflächen Mantelflächen 5

6 Kreis Die Stationen 1 bis 9 sind in entsprechender nzahl zu vervielfältigen und den Schülerinnen und Schülern bereitzulegen. ls Möglichkeit zur Selbstkontrolle können Lösungsseiten zur Verfügung gestellt werden. Station 1 Station 2 Station 3 Station 4 Station 5 Station 6 Station 7 Station 8 Station 9 Experimente Umfang / Durchmesser: Verschiedene kreisrunde Gegenstände, wie Dose, Stift, Flasche, Tasse o. Ä., sowie Schneidermaßband bereitlegen. Grundlegendes zum Umfang und zum Flächeninhalt Richtig oder falsch? Umfangsberechnung Kreis Flächenberechnung Kreis nwendungsaufgaben Kreis erechnung Kreissektor: itte Schere und Kleber bereitlegen. erechnung Kreisbogen Flächeninhalt / Umfang Kreis Zugang mit dem Geobrett Die Stationen 1 bis 6 sind in entsprechender nzahl zu vervielfältigen und den Schülerinnen und Schülern bereitzulegen. Die Zusatzstation kann optional angeboten werden. ls Möglichkeit zur Selbstkontrolle können Lösungsseiten zur Verfügung gestellt werden. llgemeiner Hinweis zum Geobrett: Die Stationen müssen nicht zwingend mit dem Geobrett erledigt werden. Die ufgaben können auch visuell mit Lineal und leistift bearbeitet werden. Geobretter können im Handel erworben oder von der Lehrkraft oder zusammen mit den Schülerinnen und Schülern erstellt werden (siehe astelvorlage S. 66). Station 1 Station 2 Station 3 Station 4 Station 5 Station 6 Zusatzstation Parallelogramme auf dem Geobrett Drachen auf dem Geobrett Trapeze auf dem Geobrett Rauten auf dem Geobrett Dreiecke auf dem Geobrett Vielecke auf dem Geobrett Knobelaufgaben Streichhölzer: Entsprechende nzahl Streichhölzer bereitlegen. m besten Streichhölzer mit schwarzem Kopf verwenden. 6

7 Laufzettel für Pflichtstationen Stationsnummer erledigt kontrolliert ernard Ksiazek: Mathe an Stationen. Figuren und Körper. Klasse 8 10 uer Verlag P Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth Wahlstationen Stationsnummer erledigt kontrolliert 7

8 Parallelogramm, Raute, Drache, Trapez, Station 1 ufgabe Flächenberechnung Parallelogramm Name: erechne die Flächeninhalte der angegebenen Parallelogramme. Miss, falls nötig, die fehlenden Werte aus der Zeichnung ab. a) D b) D h a = 3,1 cm a = 4,6 cm c) D d) D a = 2,8 cm h a = 2 cm h a = 3,6 cm e) D f) D a = 4,2 cm ernard Ksiazek: Mathe an Stationen. Figuren und Körper. Klasse 8 10 uer Verlag P Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth 8