Modellierung und Simulation mechatronischer Systeme. Übung 5 Kontinuierliche Simulationsmodelle (Dymola /Modelica )

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1 Modellierung und Simulation mechatronischer Systeme Übung 5 Kontinuierliche Simulationsmodelle (Dymola /Modelica )

2 Aufgabe 1: Einführung in Dymola /Modelica Machen Sie sich mit den Grundfunktionen der Bedienung von Dymola vertaut: Modeling/Simulation-Tabs Modelica -Modell-Diagramm aus vorhandenen Komponenten erstellen Modelica -Modell übersetzen Modelica -Modell simulieren Modellebenen Icon, Diagram, Documentation und Modelica Text Weitere Informationen zur Modellierungssprache Modelica : Modelica -Language specification: Weitere Informationen zum Modellierungs- und Simulationstool Dymola : Dymola : Dymola Key Advantages: (@home: Webinar unten auf dieser Seite: The power of Modelica&Dymola ) Dymola -Compiler: Getting Started with Dymola: ymola2016.pdf 2

3 Aufgabe 2: Modelica -Modelle aus Dymola Standardbibliothek Teilsystem A: Elektrisches Netzwerk Erstellen Sie ein Modelica -Modell der folgenden elektrischen Schaltung und simulieren Sie es in Dymola. Nutzen Sie ausschließlich Standardkomponenten aus der in in Dymola hinterlegten Modelica -Bibliothek Modelica.Electrical.Analog : f = 50 Hz V 3

4 Aufgabe 2: Modelica -Modelle aus Dymola - Standardbibliothek Teilsystem B: Masse Modellieren Sie folgendes System, das Sie bereits aus Übung 2 kennen. Nutzen Sie Standardkomponenten aus den in Dymola hinterlegten Modelica -Bibliotheken Modelica.Mechanics.Translational und Modelica.Blocks.Sources. y F Masse m Bilanzhülle Eingangsgrößen: Kraft F(t) = 50 N für 0 < t < 1 s, sonst 0 Erdbeschleunigung g Ausgangsgröße: Position y(t) Parameter: Masse m = 1 kg Erdbeschleunigung/Erdanziehung g = 9,81 N/kg = 9,81 m/s² Anfangsbedingungen. y 0 (0) = 0; y 0 (0) = 0 4

5 Aufgabe 2: Modelica -Modelle aus Dymola - Standardbibliothek Teilsystem C: Elektrisches Netzwerk Modellieren Sie folgendes System, das Sie bereits aus Übung 2 kennen. Nutzen Sie Standardkomponenten aus der in Dymola hinterlegten Modelica -Bibliothek Modelica.Electrical.Analog. Eingangsgrößen: Ströme i 1 (t) = 1 ma sin(100pt) i 2 (t) = 2 ma i 4 (t) = 4 ma i 1 R 1 R 2 i 4 Bilanzhülle C u C i 3 Ausgangsgröße: Strom i 3 (t) i 2 Spannung u C (t) Parameter: Widerstände R 1 = R 1 = 1 Kapazität C = 1 mf Spannung zum Zeitpunkt 0 u C (0) = 1 V 5

6 Aufgabe 3: Modelica -Modelle in Dymola selbst erstellen Teilsystem A: Differentialgleichung Modellieren Sie folgendes System, das Sie bereits aus Übung 2 kennen. Erstellen Sie hierzu in Dymola ein Modell mit entsprechendem Modelica -Text und realem Ein- und Ausgang aus Modelica.Blocks.Interfaces. L d 2 dt y 2 R dy dt 1 C y du dt Eingangsgröße: Spannung u(t) = 1 V für t 0, sonst 0 Ausgangsgröße: Outputgröße der DGL (=Output) y(t), Anfangsbedingung y(0) = 1 Parameter: Induktivität, Ohmscher Widerstand, Kapazität L = 1 mh, R = 1, C = 1 mf 6

7 Aufgabe 3: Modelica -Modelle in Dymola selbst erstellen Teilsystem A: Differentialgleichung Packages erstellen: Ueb5\Components\Selfmade New model LCR_class In Ebene Diagram Drag&Drop: Modelica.Blocks.Interfaces.RealInput u & RealOutput y In Ebene Modelica Text Variablen deklarieren: Real y1; y2; parameter Real L = 0.001; R = 1; C = 0.001; In Ebene Modelica Text DGL schrittweise definieren (2-fache Ableitung nicht verfügbar): equation y1 = der(y); y2 = der(y1); L*y2 + R*y1 + y/c = der(u); Modell Ueb5_A3_A erstellen: LCR-class und Modelica.Blocks.Sources.Constant nutzen. 7

8 Aufgabe 3: Modelica -Modelle in Dymola selbst erstellen Teilsystem B: Tanksystem Modellieren Sie folgendes System, das Sie bereits aus Übung 2 kennen. Erstellen Sie hierzu in Dymola einen Konnektor und Modelle für Quelle und Tank. Verwenden Sie physikalische Größen aus Modelica.SIunits. Machen Sie sich mit den Modelica -Keywords connector, model, flow, parameter und constant vertraut. Eingangsgrößen: Volumenströme q V,1 (t) = m³/s q V,2 (t) = m³/s für t 10 s, sonst 0 q V,1 Flüssigkeit konstanter Dichte r Bilanzhülle q V,2 Ausgangsgröße: Masse im Behälter m(t) Parameter: Dichte r = 1000 kg/m³ Tankfläche A = 1 m² Anfangsbedingung m(0) = 1 kg 8

9 Aufgabe 3: Modelica -Modelle in Dymola selbst erstellen Teilsystem B: Tanksystem Packages erstellen: Ueb5\Components\Selfmade New connector Flange In Ebene Diagram Drag&Drop: Modelica.SIunitsPressure p & VolumeFlowRate q_v In Ebene Modelica Text keyword flow bei Volumenfluss einfügen New model Source_qV In Ebene Diagram Drag&Drop Flange flange und VolumeFlowRate q_v In Ebene Modelica Text parameter zu Volumenfluss einfügen New Duplicate class Source_qV_withInput In Ebene Diagram Drag&Drop RealInput u New model Barrel 9

10 Objekt-orientierter Ansatz: Potentiale und Flüsse Beispiele Physikal. Domänen Potentiale Flüsse Elektrotechnik Mechanik, translatorisch Mechanik, rotatorisch Elektr. Potential Weg; Geschwindigkeit Winkel; Winkelgeschw. Elektr. Strom Kraft Drehmoment Hydraulik Druck Volumen-/Massenstrom Pneumatik Thermodynamik Druck Temperatur Massenstrom Wärmestrom Universelles physikalisches Prinzip Potentialdifferenzen treiben die Flüsse durch Leitwerte (bzw. Widerstände) Flüsse bestimmen Zeitableitungen der Potentiale von Speichern Frage: Welche technischen Komponenten aus den o.g. physikalischen Domänen verhalten sich nach diesem Prinzip wie Leitwerte (Widerstände), welche wie Speicher? 10