Drehmomentenregelung in Simulation und Praxis eines elektromechanischen Lenksystems mit Zahnriemenantrieb

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1 Drehmomentenregelung in Simulation und Praxis eines elektromechanischen Lenksystems mit Zahnriemenantrieb M. Bröcker, R. Neuking, F. Jähde, Düsseldorf Kurzfassung: In diesem Beitrag wird eine elektromechanische Servolenkung mit Zahnriemenantrieb (engl.: EPS Belt Drive) der Firma RW Automotive, Düsseldorf, hinsichtlich der Drehmomentenregelung untersucht. Die Lenkung mit Zahnriemenantrieb besteht aus einem Elektromotor, der über den Riementrieb und eine Kugelumlaufmutter das Drehmoment in eine Unterstützungskraft transformiert. Die Unterstützungskraft an der Zahnstange dient dabei der Verringerung der Lenkmomente, die für den Fahrer am Lenkrad über die mechanische Rückkopplung von Ritzel, Drehstab und Lenksäule wahrnehmbar sind. Regelungstechnische Analysewerkzeuge und deren Ergebnisse sowie die Drehmomentenregelung selbst verbessern das Lenkgefühl und steigern die Effizienz des methodischen Reglerentwurfs durch den Einsatz von Simulationsprogrammen und Fahrzeugmessungen. Auf der Basis von subjektiven Lenkgefühlbeurteilungen werden Relationen und Analysemethoden aufgezeigt, die die Stufen der objektiven Untersuchungen bestimmen. Die objektiven Untersuchungen beruhen dabei auf Simulationsergebnissen, Prüfstandsmessungen sowie auf Fahrzeugmessungen. Abstract: his contribution investigates an electric powered steering system (EPS) with belt drive of the company RW Automotive, Duesseldorf (ermany), relating to the torque control. he EPS Belt Drive consists of an electric motor, that transforms the assist torque with a belt and ballnut mechanism to a power assist that means an assist force at the rack. he assist force at the rack is needed for the reduction of steering torques that are detected by the driver over the mechanical feedback of the assemblies pinion, torsion bar and steering column. Improvements for the torque control are obtained with the control analysis tools and simulation/vehicle measurements for the steering feel that can be proven also by subjective steering assessments. On the basis of these subjective steering assessments, relations and analysis methods are demonstrated with respect to the objective assessments. he objective assessments are based on simulation results, test bed and vehicle measurements.

2 1. Elektromechanische Lenksysteme In den vergangenen Jahren ist aufgrund des Verbesserungspotenzials hinsichtlich Fahrkomfort, Fahrsicherheit und Kraftstoffverbrauch die Akzeptanz von elektromechanischen Servolenkungen in Personenkraftwagen in der Kraftfahrzeugindustrie gewachsen. Elektromechanische Servolenkungen sind auch insbesondere gegenüber hydraulischen oder elektrohydraulischen Lenkungssystemen vorteilhafter positioniert, da sie insbesonders ein Kosteneinsparpotenzial und einen Beitrag zum Umweltschutz durch wegfallendes Hydrauliköl sowie wegfallende Hydraulikverschlauchungen bieten. Weitere Vorteile sind der frei wählbare funktionale Zusammenhang zwischen Lenkmoment und Unterstützung, die standardisierte Fahrzeuggeschwindigkeitsabhängigkeit der Unterstützung sowie ein verbessertes Fahrzeugverhalten durch Reglerstrukturerweiterungen (Dämpfungs- und Rückstellverhalten). Elektromechanische Servolenkungen werden üblicherweise in die drei Antriebskonzepte (das Antriebskonzept ist dabei durch den Wirkungseingriff des Elektromotors und die Art des genutzten Reduziergetriebes charakterisiert) Lenksäulen-, Ritzel- und Achsparallelantrieb unterteilt. Das jeweilige Antriebskonzept (vgl. Bild 1.1) lässt sich dabei insbesonders in Abhängigkeit von den geforderten maximalen Zahnstangenkräften bestimmen. Die in diesem Beitrag untersuchte elektromechanische Servolenkung mit Zahnriemenantrieb ist in die ruppe der achsparallelen Antriebskonzepte einzuordnen. Lenksäulenantrieb EPS Ritzelantrieb EPS Doppelritzelantrieb EPS Zahnstangenantrieb EPS Zahnstangenversatzantrieb EPS Zahnriemenantrieb EPS Bild 1.1: Elektromechanische Servolenkungen in die jeweiligen Antriebskonzepte unterteilt

3 2. Elektromechanisches Lenksystem mit Zahnriemenantrieb Die Lenkung mit Zahnriemenantrieb in Bild 2.1 besteht aus einem geregelten, bürstenlos kommutierenden Elektromotor (PMAC-Motor=Permanent Magnet Alternated Control-Motor), der über den Riementrieb und eine Kugelumlaufmutter das Drehmoment in eine Unterstützungskraft transformiert. Die Unterstützungskraft an der Zahnstange (max. 12,0 kn) dient dabei der Verringerung der Lenkmomente, die für den Fahrer am Lenkrad über die mechanische Rückkopplung von Ritzel, Drehstab und Lenksäule wahrnehmbar sind. Ein kombinierter, resistiver Drehmoment- und Lenkwinkelsensor (mit reduntanten Ausgangssignalen), der am Ritzel des Lenksystems montiert ist, liefert diese Signale an das Steuergerät. Des Weiteren ist im PMAC-Motor ein hochauflösender, induktiver Rotorpositionssensor integriert, so dass auch dieses Signal der Motorregelung und der Drehmomentenregelung zur Verfügung steht. In dem Steuergerät werden Sicherheitsalgorithmen und die Algorithmen für die Regelung durchlaufen, so dass die Stellgrößen dem Elektromotor wieder vorgegeben werden. Bild 2.1: Elektromechanisches Lenksystem mit Zahnriemenantrieb (engl.: EPS Belt Drive) 3. Drehmomentenregelung Die Drehmomentenregelung besteht aus drei eilfunktionen (s. Bild 3.1) der Unterstützungsbzw. Stabilisierungsregelung, der aktiven Dämpfung und der aktiven Rückstellung. Diese eilfunktionen werden für ein optimal angepasstes Lenkgefühl verwendet und bestehen u.a. aus diversen Filtern und Kennlinienfeldern. Die Eingangssignale für die Unterstützungs- bzw. Stabilisierungsregelung sind das sensierte Drehmoment und die Fahrzeuggeschwindigkeit, wodurch mit Kennlinien eine fahrzeuggeschwindigkeitsabhängige Unterstützungsfunktionalität

4 U,S gewährleistet ist. Hierbei sind die Kennlinien so ausgelegt, dass für niedrige Fahrzeuggeschwindigkeiten eine höhere Unterstützung erfolgt als bei hohen Fahrzeuggeschwindigkeiten. Bild 3.1: Funktionsschaltbild der Drehmomentenregelung Die aktive Dämpfung generiert einen Stellgrößenanteil AD, der gegen die Unterstützungsfunktionalität und somit gegen die Lenkradbewegung wirkt. Dabei soll die aktive Dämpfung mit zunehmender Fahrzeuggeschwindigkeit, mit zunehmender Motorwinkelgeschwindigkeit und mit abnehmendem sensiertem Drehmoment ansteigen. Die aktive Dämpfung sorgt somit für ein stabiles Einschwingverhalten bei freien Lenkmanövern (engl.: flick test) durch Dämpfung der ierbewegung des Fahrzeugs. Wenn die aktive Dämpfung in einem Arbeitspunkt betrachtet wird, so lässt sich der Stellgrößenanteil approximieren zu = K ϕ&. (3.1) AD AD EM Die aktive Rückstellung ist eine Funktionalität, die ebenso wie die aktive Dämpfung gegen die Unterstützungsfunktionalität arbeitet und für eine präzise Mittenrückstellung in Abhängigkeit vom Lenkwinkel sorgt. Dabei wirkt die aktive Rückstellung wie eine Feder und ist so eingestellt, dass für zunehmende Fahrzeuggeschwindigkeiten die aktive Rückstellung nachlässt. Die größte Wirksamkeit für die aktive Rückstellung wird zumeist im eschwindigkeitsbereich von 5-20 km/h gewünscht. Bei einer Arbeitspunktbetrachtung ist eine proportionale Abhängigkeit vom Lenkwinkel für den Stellgrößenanteil der aktiven Rückstellung zulässig = K ϕ. (3.2) AR AR L Das gesamte stellende Drehmoment cm = (3.3) U,S AD AR

5 wird schließlich in einen stellenden Strom umgerechnet und dient der unterlagerten Motorregelung als Referenz. 4. Regelungstechnische Analyse Für die Auslegung der Drehmomentenregelungsparameter sind regelungstechnische Analysemethoden unabdingbar. Zwei Analysemethoden werden im Folgenden auf das elektromechanische Lenksystem mit Zahnriemenantrieb angewendet die Analyse des Regelkreises im Bild- bzw. Frequenzbereich und im Zeitbereich. Bei der Analyse im Bild bzw. Frequenzbereich ist ein mathematisches Modell des Lenksystems, bestehend aus einem mechanischen und einem Elektromotor-eilsystem (Übertragungsfunktionen ) und ( S, EM s ( S, Mech s ) ), Basis für die Integration mit der Drehmomentenregelung (Übertragungsfunktion ( s ) ). Des Weiteren ist das Ein-/Ausgangsverhalten des Drehmomentsensors R (Übertragungsfunktion S ( s ) ) zu berücksichtigen, an dem das Drehmomentsignal S vom Sensor vorliegt. Die Eingangssignale des Lenksystems sind der Lenkwinkel Störkraft interpretierte äußere Zahnstangenkraft Drehmoment ϕ L und die als F St. Als Ausgangssignale liegen das sensierte S und der Elektromotorwinkel ϕ EM vor. Für die Analyse des Regelkreises ist zunächst die Übertragungsfunktion des offenen Systems nach Bild 4.1 ohne Regler und mit FSt := 0 t sowie ϕ L := 0 t bestimmt O i S S S,EM m = =. 2 (4.1) EM( s) 1+ SS,EMim Mechanisches eilsystem St S, s) ( Mech F St φ L ( s S ) S R cm EM * S, s) EM ( φ EM φ R Drehmomentsensor Regler i m EM,L Elektromotor-eilsystem i m Bild 4.1: Blockschaltbild des Lenksystems mit Drehmomentenregelung für die Analyse des linearen Ein-/Ausgangsverhaltens

6 Bei zusätzlicher Berücksichtigung einer Lenkrad-/Lenksäulendynamik mit der Übertragungsfunktion ( s ) ist die Übertragungsfunktion des offenen Systems ohne Regler L und mit FSt := 0 t sowie ϕ L := 0 t ebenso definiert O,LD i S S S,EM L m = =. 2 (4.2) EM( s) 1+ SS,EMim + SL Die Berücksichtigung des Reglers im geschlossenen Regelkreis ermöglicht die Analyse des Verhältnisses von sensiertem Drehmoment zur Störkraft durch die Übertragungsfunktion St S S,Mech S,EM S m = =. (4.3) F St 1+ S ( R + im ) S,EMim i A 1 Open loop bode diagram for handwheel free and fixed case O (j ω) [db] 0 - A 1 φ 1 O (jω) O,LD (jω) φ 2 φ(ω) [ ] φ 3 φ a 10 a+1 10 a+2 10 a+3 10 a+4 ω [rad/s] Bild 4.2: Bode-Diagramm für die Übertragungsfunktionen des offenen Systems ohne Lenkraddynamik und mit Lenkraddynamik ) O O, LD( s In Bild 4.2 ist das Bode-Diagramm für die Übertragungsfunktionen des offenen Systems ohne Lenkrad-/Lenksäulendynamik und des offenen Systems mit Lenkrad- O /Lenksäulendynamik ) dargestellt. Der Amplitudengang für das offene System ohne O, LD( s Lenkrad-/Lenksäulendynamik zeigt deutlich, dass das System zwar stabil aber nicht gut gedämpft ist. Für das offene System mit Lenkrad-/Lenksäulendynamik ist nach dem Amplitudengang in Bild 4.2 die Stabilität nicht mehr unbedingt gewährleistet. Die unterschiedlichen Übertragungsfunktionen werden dabei in Abhängigkeit von den Regelstreckenparametern, den noch mit zu berücksichtigenden Reglerparametern und diversen Fahrmanövern verwendet. Die Drehmomentenregelung stabilisiert zum einen das Lenksystem und mit ihr lässt sich ein gewünschtes Lenkgefühl einstellen. Ein Beispiel für die Erhöhung der

7 Fahrbahnrückmeldung durch die Anhebung von Reglerparametern in der Unterstützungs- bzw. Stabilisierungsregelung ist im Bode-Diagramm in Bild 4.3 für eine Fahrzeuggeschwindigkeit von 100 km/h und einem Arbeitspunkt von 1 Nm für das sensierte Drehmoment dargestellt. Die Anhebung der Reglerparameter von Regler 1 auf die des Regler 2 erlaubt in dem signifikanten Frequenzbereich die gewünschte Anhebung des Amplitudengangs um 4,2 db. Diese Reglereinstellung ist somit eine Option für die Anforderung für mehr Fahrbahnrückmeldung. St (j ω) [db] A 1 A 2 φ 1 Disturbance rejection bode diagram (on centre) Controller 1 Controller 2 φ 2 φ(ω) [ ] φ 3 φ 4 φ 5 10 a 10 a+1 10 a+2 10 a+3 10 a+4 ω [rad/s] Bild 4.3: Bode-Diagramm für die Übertragungsfunktion von sensiertem Drehmoment zu Störkraft mit Regler 1 und Regler 2 Eine weitere Möglichkeit ist die Untersuchung des geschlossenen Regelkreises mit dem Lenksystem durch Simulation unter MALAB/SIMULINK (he Mathworks Inc.). Ein mathematisches, nichtlineares Modell ist für ein elektromechanisches Lenksystem mit Zahnriemenantrieb in diesem Entwicklungsprogramm mit der Drehmomentenregelung integriert. Die Vorteile dieser Simulation in MALAB/SIMULINK sind insbesondere, dass Nichtlinearitäten berücksichtigt, das Lenksystem und die Drehmomentenregelung genauer abgebildet und Fahrmanöver sowie unterschiedliche Reglereinstellungen besser untersucht werden können. 5. Integration des Reglers im MKS-Modell Ein komplexes, mechanisches Modell der Lenkung mit Zahnriemenantrieb ist mit Hilfe des Mehrkörpersimulationsprogramms ADAMS (MSC Software) erstellt. Es besteht neben den masse- und trägheitsbehafteten Bauteilen einer Lenkung aus den wesentlichen, dynamischen Komponenten

8 Riemen, Drehmomentsensor, Verzahnung Ritzel-Zahnstange und Reibung. Das RW EPS Belt Drive Modell basiert auf einer Co-Simulation zwischen ADAMS und MALAB/SIMULINK mit charakteristischen Ein- und Ausgangssignalen, wie das Drehmoment des Elektromotors und des Drehmomentsensors sowie Fahrzeuggeschwindigkeit und Winkelgeschwindigkeit des Elektromotors und des Lenkrades. Eine Übersicht der Modellstruktur kann Bild 5.1 entnommen werden. Bild 5.1: Co-Simulation zwischen ADAMS und MALAB/SIMULINK des EPS Belt Drive Modell Es enthält außerdem ein vereinfachtes Fahrermodell und Fahrzeugmodell, welche nach Bedarf hinzugefügt werden können. Das Fahrermodell liefert wahlweise Lenkradwinkel oder Lenkmomente, das Fahrzeugmodell die Fahrzeuggeschwindigkeit und die Zahnstangenkräfte. Ebenso lassen sich auch Messdaten als Modelleingangssignal verwenden. Das Modell kann flexibel den spezifischen Kundenanforderungen angepasst werden. ypische Anwendungsgebiete des EPS Belt Drive Modells sind die Auslegung des Lenksystems sowie die Reglerauslegung und optimierung.

9 6. Subjektive und objektive Lenkgefühlbeurteilung Die Lenksystemauslegung beinhaltet diverse Phasen zur Optimierung eines gewünschten Lenkgefühls. Dabei steht zunächst am Anfang der Lenksystemauslegung die Definition eines Optimierungsziels. Aufbauend auf diesem Optimierungsziel wird zunächst ein erfahrungsbasierter uningansatz mit einer im Fahrzeug erprobten Drehmomentenregelung für den est durch diverse Fahrmanöver auf einer eststrecke verwendet. Eine subjektive Lenkgefühlbeurteilung (vgl. Bild 6.1) von erfahrenen Fahrern gibt Auskunft darüber, welche Lenkgefühlkriterien noch zu verbessern sind. R W Subjektive Lenksystembeurteilung Datum: Beladung: KRIERIUM Beurteilende Person: uning Version: KM/H Nr. Fahrzeug: Standort: ES DEAILS Reg.nr.: Eingebautes Lenksystem: ASPEK EINSCHÄ ZUN [0-10] Bedingungen: KOMMENAR Lenkmomentschwankungen 0 1 Manöver im statischen Zustand Sehr langsames Drehen des Lenkrads Drehmomentvariation Hörbares eräusch Verzögerung/rägheit eräusch beim schnellen Durchlenken Manöver unter 40 km/h Ansprechverhalten auf kleine Lenkradwinkel mit varierender Frequenz eräuschniveau Zutreffendes ankreuzen Stetigkeit des Handmoments Rückstellung Startend vom Lenkanschlag und 0 km/h, Zu langsam Symmetrisch langsames Steigern der Fahrzeuggeschwindigkeit Manöver über 40 km/h Zutreffendes ankreuzen Definition der Mittellage Lenkgefühl um Mittellage des Lenkrads Zu vage Zu heftig ierstabilität Dämpfungscharakteristik nach sehr schnellem Anreißen und Freilassen des Lenkrads (engl.: Flick test) Zu stark gedämpft Zu schwach gedämpft Bild 6.1: Kriterien der subjektiven Lenkgefühlbeurteilung (Auswahl) Diese Lenkgefühlkriterien werden dann sukzessive durch Reglerparametervariationen (neuer uningansatz) optimiert, was somit einen iterativen Prozess darstellt. Am Ende dieses Prozesses steht eine Abschlussbeurteilung. Wenn das Optimierungsziel (durch diverse uningansätze) nicht erreicht werden konnte, so startet ein weiterer Prozess, der folgende Punkte beeinhalten kann: Hardware-Änderung des Lenksystems und/oder Software-Änderung des Lenksystems. Ansonsten wird an dieser Stelle dem Lenksystem ein gutes Lenkgefühl bescheinigt. Als eine mögliche Komponente der Softwareänderung ist z.b. auch eine Reglerstrukturänderung in der Drehmomentenregelung zu berücksichtigen, für die folgende Stufen durchlaufen werden können:

10 Simulation eines Fahrmanövers estkonfigurationen (Ein-/Ausgangssignal- und estdefinition) an einem Lenksystemprüfstand Fahrmanöver auf einer eststrecke. Die in diesen Stufen entwickelte Reglerstrukturänderung ist somit erneut im Fahrzeug zu erproben, so dass die Lenksystemauslegung mit dem bekannten Optimierungsziel verbessert werden kann. 7. Zusammenfassung Anhand einer elektromechanischen Servolenkung mit Zahnriemenantrieb der Firma RW Automotive werden Verbesserungspotenziale mit Hilfe regelungstechnischer Analysewerkzeuge für die Drehmomentenregelung aufgezeigt. Dabei verbessert die Drehmomentenregelung das Lenkgefühl und es kann eine Effizienzsteigerung des methodischen Reglerentwurfs durch den Einsatz von Simulationsprogrammen und von Fahrzeugmessungen erzielt werden. Auf der Basis von subjektiven Lenkgefühlbeurteilungen werden Relationen und Analysemethoden aufgezeigt, die die Stufen der objektiven Untersuchungen bestimmen. Die objektiven Untersuchungen beruhen dabei auf Simulationsergebnissen, Prüfstandsmessungen sowie auf Fahrzeugmessungen. 8. Literaturauswahl [1] Bröcker, M Reglersynthese zur Entkopplung und Reduktion von Störgrößen für nichtlineare Systeme. Fortschritt-Berichte VDI. Reihe 8. Nr Düsseldorf: VDI. [2] Jähde, F EPS Belt Drive eine Option für höhere Vorderachslasten. PKW- Lenksysteme Vorbereitung auf die echnik von morgen. agung Haus der echnik. Essen. [3] Kleemann, W. und M. Kolk Der neue BMW Z4 Roadster. AZ Automobiltechnische Zeitschrift 105(6). S [4] Kwasny, O. und H. Manz Die elektromechanische Lenkung des VW ouran. AZ Automobiltechnische Zeitschrift 105(5). S