Numerische und physikalische Simulation der Hochtemperaturprozesse in Verteilern von Stranggießanlagen

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1 Fluent Anwendertreffen 2, Bingen,8-992, S A2-8 Numerische und physikalische Simulation der Hochtemperaturprozesse in Verteilern von Stranggießanlagen R Bölling, H-J Odenthal, H Pfeifer Institut für Industrieofenbau und Wärmetechnik im Hüttenwesen RWTH Aachen, Kopernikusstr 6, 5274 Aachen Abstract This paper describes the applicability of CFD-methods for flows and particle separation in continuous casting tundishs Because high temperature tests in liquid steel are impracticable, water models are used to validate the numerical simulations considering the geometric and fluidic similarity The numerical simulation is based on the Reynolds-Averaged Navier-Stokes (RANS) equations in combination with the realizable k- turbulence model For water, numerical simulations with FLUENT 5 corresponds well with quantitative PIV-measurements (Particle Image Velocimetry) For liquid steel, the high temperature calculations show the same characteristic flow phenomena with a contra-rotating double vortex and a short circuit flow along the side walls, both induced by the flow jet out of the ladle shroud At the bottom of the tundish the flow separates and a recirculating region develops The particle separation, which is very important for the cleanliness of steel products, is calculated using the discrete-phase-model in association with stochastic-particletracking in order to predict the dispersion of the particles due to turbulence We find a perfect mixed region with a homogeneous concentration of particles in the ladle shroud region With increasing flow path the buoyancy effects increase as well The results permit a qualitative assessment of the particle separation potential of the flow pattern Einleitung Die steigenden Anforderungen an den Werkstoff Stahl erfordern eine stetige Optimierung der verfahrenstechnischen Prozesse bei der Stahlherstellung Ansatzpunkte bieten die metallurgischen Reaktoren Stahlgießpfanne, Stranggießverteiler und Kokille Die dort ablaufenden chemischphysikalischen Reaktionen, Phasenumwandlungen und Mischungsvorgänge werden insbesondere durch die Strömungsstrukturen beeinflusst Auch das Verhalten von in der Schmelze suspendierten, nichtmetallischen Partikeln, die, wenn sie sich im erstarrten Gefüge ablagern, die Qualität des Stahls hinsichtlich der Verarbeitung und der Gebrauchseigenschaften negativ beeinflussen, ist stark von der Strömungsführung abhängig Versuche mit qualitativen oder quantitativen Aussagen zur Strömung sind im Stahlwerk wegen der hohen Temperaturen kaum möglich Deshalb werden physikalische Strömungssimulationen in der Regel an Wassermodellen durchgeführt Dies ist möglich, da die kinematischen Viskositäten von Wasser und flüssigem Stahl nahezu gleich groß sind Solche Untersuchungen liefern allerdings keine Aussagen über das thermische Verhalten von Verteilerströmungen, sodass man auf die numerische Simulation angewiesen ist In dieser Arbeit wird die Anwendbarkeit der numerischen Strömungssimulation auf Prozesse der metallurgischen Hochtemperatur-Verfahrenstechnik untersucht Um Aussagen zur Qualität der Berechnungsresultate zu erhalten, erfolgt ein Vergleich mit experimentellen PIV-Messungen (Particle Image Velocimetry) an Wassermodellen Daran anschließend werden Stahlströmungen simuliert, die auch Aussagen zum Abscheideverhalten nichtmetallischer Partikel liefern

2 Fluent Anwendertreffen 2, Bingen,8-992, S A Versuchsgegenstand Stranggießverteiler (Tundish) Entrainment erhält man durch eine Polynomapproximation (T in K): (T) 229 Stahlgießpfanne Bild : Schematische Darstellung einer Stranggießanlage T 6722 T Der strömungstechnisch relevante Teil einer Stranggießanlage besteht i w aus der Stahlgießpfanne, dem Stranggießverteiler und der Kokille (Bild ) Mithilfe der Stahlgießpfanne wird die Schmelze der Stranggießanlage diskontinuierlich zugeführt Demgegenüber steht die kontinuierliche Erstarrung in der Kokille Der Verteiler ist somit das Koppelelement zwischen diskontinuierlicher Pfannenmetallurgie und kontinuierlichem Stranggießen Der in dieser Arbeit untersuchte 6 t-verteiler wird im Stahlwerk zum Vergießen von nichtrostenden Stählen verwendet Den prinzipiellen Aufbau des Verteilers zeigt Bild 2, die Hauptabmessungen sind Tabelle zu entnehmen Da bei Verteilerströmungen Temperaturgradienten in der Schmelze auftreten, muss mit temperaturabhängigen Stoffwerten gerechnet werden Dies gilt in erster Linie für die dynamische Viskosität, da im betrachten Temperaturbereich von 49 C < T < 5 C (Liquidustemperatur 45 C) eine nicht vernachlässigbare Abhängigkeit der Viskosität von der Temperatur vorliegt Nach Brandes und Brook [] sowie Kawai und Shiraishi [3] lässt sich die dynamische Viskosität des nichtrostenden Stahls mit der Werkst-Nr 43 (5 % C, 87 % Ni, 84 % Cr) bestimmen Die von FLUENT benötigte Form T 284 Für die Dichte, die Wärmeleitfähigkeit und die spezifische Wärmekapazität c werden konstante Werte angenommen, da die Änderungen im genannten Temperaturbereich unter % liegen Für die Eintrittstemperatur t Ein = 5 C gilt: kg m, 4 W mk, 795 J kgk c in kg ms

3 Fluent Anwendertreffen 2, Bingen,8-992, S A2-8 3 Bild 2: Stranggießverteiler mit Koordinatensystem Die fluiddynamischen Randbedingungen sind in Tabelle 2 zusammengefasst Die Re-Zahl ist mit dem hydraulischen Durchmesser des durchströmten Verteilerquerschnitts gebildet, die mittlere Durchströmgeschwindigkeit durch diese Fläche ist v m Mit T Ein, v Ein und Tu Ein werden Temperatur, Bezeichnung 6t-Verteiler Schattenrohrdurchmesser d SR 65 m Tauchrohrdurchmesser d TR 7 m Länge Verteilerboden L 34 m Breite Verteilerboden B 78 m Länge Schattenrohr l SR 972 m Länge Tauchrohr l TR m Füllstandshöhe h m Lage Schattenrohr in x-richtung L SR 335 m Lage Schattenrohr in z-richtung z SR 5 m Lage Tauchrohr in x-richtung L TR 2885 m Hydraulischer Durchmesser d h 749 m Durchströmter Querschnitt A 726 m 2 Tabelle : Abmessungen des Stranggießverteilers Geschwindigkeit und Turbulenzgrad am Schattenrohreintritt bezeichnet K s kennzeichnet die Rauigkeit der Verteilerwände Neben den fluiddynamischen Randbedingungen müssen thermische Randbedingungen definiert werden Hierunter wird die stationäre Wärmeabfuhr durch die Verteilerwände und die Schlacke verstanden Die Wandwärmestromdichte lässt sich aus dem Aufbau der Wand und den Randbedingungen berechnen und beträgt q w 76 kw/m 2 Die Abschätzung der Wärmestromdichte über die Schlacke erfolgt nach Pfeifer [8] Bei einer angenommenen Schlackendicke von 4 cm erhält man 22 kw/m 2 Zur Validierung der CFD-Rechnungen wurden experimentelle Untersuchungen an einem verkleinerten Wassermodell im Maßstab :4 mittels der Particle Image Velocimetry (PIV) durchgeführt Dies ist ein berührungslos arbeitendes, laser-optisches Verfahren, das auf der Bestimmung der Verschiebungsvektoren von im Wasser zugesetzten Partikeln basiert Aufgrund der speziellen experimentellen Randbedingungen war es nicht möglich, die Re-Ähnlichkeit einzuhalten Deshalb wurden für diesen Fall sowohl die Experimente als auch die CFD-Rechnungen bei Re = 424 durchgeführt Die Randbedingungen sind Tabelle 2 zu entnehmen Maßstab Fluid Re m in kg/s v m in m/s T Ein in K q s v Ein in m/s Tu Ein in % K s in mm CFD : Stahl CFD / PIV :4 Wasser Tabelle 2: Fluiddynamische Randbedingungen

4 Fluent Anwendertreffen 2, Bingen,8-992, S A Simulation von Verteilerströmungen Die Grundlage der numerischen Strömungssimulation bilden die Erhaltungssätze für die Masse, den Impuls und die Energie Mithilfe des Newtonschen Stoffgesetzes sowie des Reynoldsschen Mittelungsprozesses gelangt man zu den Reynoldsschen Bewegungsgleichungen für turbulente Strömungen Die in FLUENT modellierte Energiegleichung basiert auf der Reynoldsanalogie zwischen turbulentem Impuls- und Wärmetransport [2] Zur Lösung des Schließungsproblems wird das Realizable k- Turbulenzmodell von Shih et al [] verwendet Im wandnahen Bereich wird mit dem universellen Wandgesetz für turbulente Grenzschichten nach Launder und Spalding [4] gearbeitet Nichtmetallische oxidische Teilchen werden mit dem Discrete-Phase-Modell [2] simuliert Grundlage hierfür ist die Bestimmung der Bahnkurven der Partikel der diskreten Phase Diese ergeben sich aus der Integration der Kräftebilanz eines Partikels Der Einfluss der Turbulenz auf den Partikeltransport und die turbulente Vermischung wird über ein stochastisches Modell erfasst Das numerische Netz mit ca 3 Zellen wurde mit dem Pre-Prozessor GAMBIT generiert Hierbei wurden Schatten- und Tauchrohr strukturiert mit einer mittleren Maschenweite von ca 8 mm vernetzt Der Verteiler besteht aus einem unstrukturierten Netz mit ca 4 mm Maschenweite An strömungstechnisch kritischen Bereichen und an Übergängen ist das Gitter lokal verfeinert bzw angepasst worden Sowohl für die Wasser- als auch Stahlströmung sind als Randbedingungen am Eintritt in das Schattenrohr eine konstante Geschwindigkeitsverteilung und der Turbulenzgrad vorgegeben An der Oberfläche wird die Symmetriebedingung angesetzt, dh die Gradienten aller Strömungsgrößen in Normalenrichtung sind gleich Null Bei den thermischen Simulationen wird der durch die Schlackenschicht abgeführte Wärmestrom über eine Wärmesenke im wandnahen Bereich realisiert An den festen Verteilerwänden wird die Haftbedingung erfüllt Über die Wände werden ebenfalls die konstanten Wandwärmeströme sowie die Wandrauigkeiten festgelegt Zur Berechnung des Strömungsfeldes dient die Programmversion FLUENT 5 Es wird der Segregated Solver mit einer impliziten Linearisierung verwendet Als Konvergenzkriterium für die gesuchten physikalischen Größen gilt der Wert -6 Für die Approximation der diffusiven Flüsse wird ein Zentraldifferenzenschema, für die Approximation der konvektiven Flüsse ein Upwind-Schema zweiter Ordnung eingesetzt Die Berechnungen laufen auf einem PC Pentium 2-6 MHz mit 24 MB-RAM Bei den experimentellen Untersuchungen wurde ein Dantec-PIV FlowMap-System verwendet Es besteht aus zwei gepulsten Nd:YAG-Lasern mit 4 mj Leistung bei einer maximalen Pulsrate von 5 Hz, die Pulsdauer beträgt 43 ns Die Aufnahmen erfolgten mit einer Kodak Megaplus ES kxk-ccd-kamera mit einem 6 mm Nikon Makroobjektiv Die xz-ebene wurde aus zwei nebeneinanderliegenden Aufnahmen von etwa m x m zusammengesetzt Die Image Maps wurden in Fenstern zu 32 Pixel x 32 Pixel bei 5%iger Überlappung ausgewertet Die Zeitverzögerung zwischen zwei Pulsen eines Doppelbildes betrug je nach Anwendungsfall -3 ms Pro Messsequenz wurden Doppelbilder mit einer Zeitfolge von 333 s aufgenommen 4 Ergebnisse 4 Vergleich zwischen numerischer und physikalischer Simulation Der Vergleich zwischen Numerik und Experiment ist für Wasserströmungen im :4-Modell des 6 t-stranggießverteilers durchgeführt worden Die Bilder 3a,b zeigen Ergebnisse der FLUENT- Rechnung und die Bilder 3c,d die der PIV-Messung Dargestellt sind jeweils die xz-ebenen des Mittelschnitts (y/b = ) und der vorderen Seitenwand (y/b = -5)

5 z/h z/h Fluent Anwendertreffen 2, Bingen,8-992, S A2-8 5 Bild 3a ist zu entnehmen, dass der eintretende Freistrahl sich am Verteilerboden aufteilt und an der Wand bei x/l = aufwärts strömt Hierdurch wird ein ausgeprägtes Wirbelgebiet zwischen Schattenrohr und Wand mit Wirbelzentrum bei x/l = 3 und z/h = 3 induziert Aufgrund des positiven Druckgradienten bildet sich stromabwärts am Verteilerboden ein Rezirkulationsgebiet aus Das Wirbelzentrum liegt bei x/l = 5 und z/h = Betrachtet man die Strömungsverhältnisse an der vorderen Seitenwand in Bild 3b, so fällt neben der Aufwärtsströmung im Bereich des Einlaufs auch die aufwärts gerichtete Strömung in Richtung Tauchrohr auf Diese treibt zwei gegenläufige Wirbelsysteme mit Achsen in x-richtung an, die über die gesamte Lauflänge erhalten Frame 3 Jul 2 title bleiben (nicht dargestellt) Die Wandströmung, die direkt vom Einlauf bis zum Tauchausguss fließt, wird Kurzschlussströmung genannt und ist in der metallurgischen Verfahrenstechnik zu vermeiden, da unerwünschte Begleitstoffe direkt in die Kokille gelangen können Im Bereich der Kurzschlussströmung betragen die maximalen Geschwindigkeiten in x-richtung in weiten Bereichen mehr als das -fache der mittleren Durchströmgeschwindigkeit v m Die in Bild 3c,d dargestellten, PIV-Ergebnisse zeigen eine gute Übereinstimmung mit den berechneten Strömungsstrukturen So werden im Mittelschnitt bei y/b = und an der Seitenwand bei y/b = -5 sowohl die Größe als auch die Lage der verschiedenen Wirbelgebiete vernünftig abgebildet Dies trifft insbesondere für den rotierenden Abflusswirbel zu, der in der Realität auftritt Abweichungen zwischen Numerik und Experiment treten vor allem im Bereich des Schattenrohres auf Diese sind dadurch zu begründen, dass sich die im Experiment beobachteten Frame 3 Jul 2 title CFD: a) b) V SR x/l x/l m/s V TR m/s

6 z/h z/h Fluent Anwendertreffen Frame 2 22 Dec 999 Tundishmessung Tundishkontur 2, Bingen,8-992, :4-Modell am :4-Modell S A2-8 6 PIV: c) - V Shroud V SR x/l m/s V TR V SEN d) x/l m/s Bild 3: Vergleich zwischen CFD-Rechnung und PIV-Experiment Wasserströmung im Verteiler (M :4); Re = 424; V SR = V TR = 23 l/h; v Ein = 68 m/s; CFD: a) y/b =, b) y/b = -5; PIV: c) y/b =, d) y/b = -5 ausgeprägten Oberflächenwellen im Bereich des Einlaufes mit dem hier verwendeten Einphasenmodell nicht modellieren lassen Aus diesem Grund wird die freie Ausbreitung des Wirbels zwischen Wand und Freistrahl unterdrückt Ferner ist eine Diskrepanz zwischen Bild 3b und Bild 3d zu erkennen, wo die PIV-Messung in unmittelbarer Bodennähe höhere Geschwindigkeiten liefert als die numerische Simulation Allerdings ist die PIV-Messung in diesem Bereich als ungenau einzustufen, da deren räumliche Auflösung im wandnahen Bereich durch die Größe der Auswertefenster eingeschränkt wird [5] 42 Thermische Simulation von Verteilerströmungen Die Simulation erfolgt für einen nichtrostenden Stahl (Werkst-Nr: 43), wie er im realen Gießbetrieb vergossen wird Die in Bild 4a,b gezeigten Geschwindigkeitsverläufe zeigen trotz der zusätzlichen Verwendung eines Stopfens zur Durchflussregelung wiederum die bekannten Wirbelstrukturen

7 z/h z/h Frame 3 Jul 2 title Fluent Anwendertreffen 2, Bingen,8-992, S A2-8 7 a) b) V SR x/l t in C: x/l 5 m/s V TR 5 m/s t in C: Bild 4: Geschwindigkeits- und Temperaturverteilung im 6 t-stranggießverteiler (M :) Stahlschmelze; Re = 38; V SR = V TR = 95 l/h; v Ein = 63 m/s; t Ein = 5 C; a) y/b = ; b) y/b = -5 Hinsichtlich der Temperatur ist ein deutliches Gefälle in positive x-richtung zu erkennen Aufgrund der intensiven Vermischung im Einlaufbereich ist eine Temperaturabnahme im Freistrahl festzustellen Allerdings ist dort die Temperaturverteilung über dem Querschnitt sehr homogen Mit zunehmender x-koordinate kühlen die heißen Strähnen an den Seitenwänden bzw der Oberfläche ab und werden dann durch das Doppelwirbelsystem wieder ins Innere des Verteilers transportiert Durch diese ungünstige Strömungsführung ist die Temperatur in den beiden Wirbelzentren höher als im Mittelschnitt bzw an den Seitenwänden des Verteilers Die Temperaturdifferenz zwischen Schattenrohreintritt und Tauchrohraustritt beträgt t Ein-Aus = 462 C Die kältesten Bereiche liegen in den Ecken auf der Ausflussseite des Verteilers, wo die Temperatur bis auf t = 492 C absinkt 43 Abscheidung nichtmetallischer Einschlüsse Nichtmetallische Gefügephasen lassen sich in Sulfide, die sich in der Regel erst bei der Erstarrung bilden, und Oxide einteilen, die bereits im flüssigen Stahl vorliegen Da die Oxide Strömungsvorgängen unterliegen, wird eine möglichst gute Abscheidung in den metallurgischen Reaktoren angestrebt Die Untersuchung dieser Abscheidevorgänge kann in FLUENT mit dem Discrete-Phase- Modell durchgeführt werden Als Kenngröße für die Abscheidung gilt die Differenz zwischen am Eintritt zugegebenen und am Austritt ankommenden Partikeln Um eine statistische Sicherheit zu erhalten, werden ausgehend von jedem Gitterelement der Eintrittsfläche 4 Bahnkurven berech-

8 z/h z/h Frame 3 May 2 title Fluent Anwendertreffen 2, Bingen,8-992, S A2-8 8 net (number of stochastic tries) Die in Bild 5 gezeigten Konzentrationsverläufe gelten für einen Parti keldurchmesser von d P = m und eine Partikeldichte von P = 28 kg/m 3 Gewählt wurde eine mit der Eintrittskonzentration normierte Darstellung ( c Ein = ) Analog zu den Temperaturverläu fen Frame ist ein 3 gut May 2 durchmischter title Einlaufbereich zu erkennen Mit zunehmender x-koordinate ist der Auftriebseinfluss zu sehen, wobei dieser in Wandnähe (y/b = -5) durch die Strömung unterstützt wird a) b) V SR x/l Konzentration c: x/l V TR Konzentration c: Bild 5: Normierte Konzentrationsverteilung nichtmetallischer Partikel im 6 t-stranggießverteiler Partikeldurchmesser d P = m; Partikeldichte P = 28 kg/m 3 ; Abscheiderate = % a) y/b = ; b) y/b = -5 Im Mittelschnitt bei y/b = (Bild 5a) wirkt die Widerstandskraft der Auftriebskraft entgegen (vgl Bild 4a) Die hier zugrunde liegende Vorstellung, dass die Partikel nur durch die angreifenden Kräfte abgeschieden werden, führt zu einer Abscheiderate von % Dieser niedrige Wert ist damit zu begründen, dass die Abscheidung an den Wänden und in die Schlacke gänzlich vernachlässigt wird Allerdings scheint diese einfache Methode durchaus geeignet zu sein, um qualitativ das Abscheidepotential durch die Strömung abzuschätzen

9 Fluent Anwendertreffen 2, Bingen,8-992, S A Zusammenfassung Die Ergebnisse liefern einen Einblick zur Anwendung von numerischen Methoden auf Strömungen der metallurgischen Hochtemperatur-Verfahrenstechnik Der Vergleich numerischer und physikalischer Strömungssimulationen mit Wasser zeigt eine grundsätzliche Übereinstimmung bei der Vor hersage der Strömungsstrukturen und Wirbelregionen Hierbei wurde festgestellt, dass mit Reynolds-Stress-Modellen keine entscheidenden Verbesserungen hinsichtlich der Genauigkeit zu erwarten sind, sodass die Anwendung des Realizable k- Modells einen ingenieurmäßigen Kompromiss zwischen Genauigkeit und Rechenzeit darstellt Allerdings wird eine Verbesserung bei der Simulation der Strömungsstrukturen durch den Übergang auf ein Zweiphasen-Modell erwartet, mit dem man auch die im Einlaufbereich vorhandenen Oberflächenwellen beschreiben kann Die anschießende thermische Berechnung bietet die einzige Möglichkeit, einen detaillierten Einblick in die Physik von Schmelzenströmungen zu erhalten, da es im Stahlwerk kaum möglich ist, aussagekräftige quantitative Ergebnisse zum Strömungsverhalten zu erlangen Allerdings ergeben sich Unsicherheiten bei der Modellierung des Wärmeübergangs mittels der Reynoldsanalogie Aufgrund der kleinen Pr-Zahl von Stahl (Pr = 2) dominiert der Wärmetransport gegenüber dem Impulstransport, weshalb die Reynoldsanalogie nicht allgemein gültig ist und Modelle für den turbulenten Wärmeaustausch auf Basis der turbulenten Pr-Zahl versagen Auch Abscheideuntersuchungen können nur auf Basis der numerischen Simulation durchgeführt werden Hierfür wird das Discrete-Phase-Modell eingesetzt Allerdings ist es für quantitative Aussagen wichtig, den Einfluss der Wände und der Schlackenschicht mit einzubeziehen [7] Ein weiteres Anwendungsgebiet stellen instationäre Untersuchungen dar Hier muss z B der Einfluss eines absinkenden Schmelzenspiegels (Pfannenwechsel) auf die Strömung und das Abscheideverhalten erfasst werden, um so die Qualität der sogenannten Mischbrammen zu verbessern 6 Literatur [] Brandes, EA, Brook, GB: Smithells metals reference book, 7 Edition, Butterworth-Heinemann Ltd, Oxford, 992 [2] Fluent: User s guide, 998 [3] Kawai, Y, Shiraishi, Y: Handbook of physico-chemical properties at high temperatures,the Iron and Steel Institute of Japan, Special Issue No 4, 988 [4] Launder, BE, Spalding, DB: The Numerical Computation of Turbulent Flows, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, Vol 3 (974), p [5] Odenthal, H-J, Pfeifer, H: Anwendung der Particle Image Velocimetrie zur Optimierung metallurgischer Prozesse, 7 GALA Fachtagung, , Saint-Louis, S 5-5 [6] Oertel, H: Strömungsmechanik Methoden und Phänomene, Springer Verlag, 995 [7] Oeters, F: Metallurgie der Stahlerzeugung, Stahleisen, 989 [8] Pfeifer, H: Energietechnische Untersuchung der Plasmatechnik bei der Stahlerzeugung, Habilitation, Universität-GH Siegen, 992 [9] Schäfer, M: Numerische Methoden im Maschinenbau, Springer Verlag, 998 [] Shih, T-H, Liou, WW, Shabbir, A, Yang, Z, Zhu, J: A new k- eddy viscosity model for high Reynolds number turbulent flows, Computers Fluids, Vol 24 (995), No 3, p