Tragwerksentwurf II. Kursübersicht. 6. Material und Dimensionierung. 2. Gleichgewicht & grafische Statik. 18. Biegung

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2 Tragwerksentwurf I+II 2 Tragwerksentwurf I Tragwerksentwurf II 2. Gleichgewicht & grafische Statik 6. Material und Dimensionierung 18. Biegung 1. Einführung Seile 7. Bögen 10. Bogen-Seil- Tragwerke Fachwerke Balken und Rahmen 19. Stützen 5. Seilnetze und Membrane Gewölbe, Kuppeln, Schalen 11. Räumliche Bogen-Seil-Tragwerke 14. Räumliche Fachwerke 17. Räumliche Balken Kursübersicht

3 3 Räumliche Bogen- Seil- Tragwerke Seilverankerte Tragwerke Baumstützen Giebelträger mit gleicher innerer Kraft Einfache räumliche Bogen- Seiltragwerke Räumliche Bogen- Seiltragwerke mit Zug- und Druckringen Räumliche Kombinationen von Bogen und Seil Tensegrity- Tragwerke

4 Seilverankerte Tragwerke 4 Foster+Partners, Michel Virlogeux: Millau Viaduct, nahe Montpellier, Frankreich, 2004

5 Seilverankerte Tragwerke 5 Foster+Partners, Michel Virlogeux: Millau Viaduct, nahe Montpellier, Frankreich, 2004

6 Seilverankerte Tragwerke 6 Foster+Partners, Michel Virlogeux: Millau Viaduct, nahe Montpellier, Frankreich, 2004

7 Seilverankerte Tragwerke 7 Foster+Partners, Michel Virlogeux: Millau Viaduct, nahe Montpellier, Frankreich, 2004

8 Seilverankerte Tragwerke 8

9 Seilverankerte Tragwerke 9 F 6 F 5 F 4 F 3 F 2 F 1 F 1 A

10 Seilverankerte Tragwerke 10 F 1 F 6 F 5 F 4 F 3 F 2 F 1 F 2 A

11 Seilverankerte Tragwerke 11 F 6 F 5 F 4 F 3 F 2 F 1 F 1 F 2 F 3 A

12 Seilverankerte Tragwerke 12 F 6 F 5 F 4 F 3 F 2 F1 A F F 1 2 F 3 A

13 Seilverankerte Tragwerke 13 F 4 F 5 F 6 F 5 F 4 F 3 F 2 F 1 A F F F F 3 A

14 Seilverankerte Tragwerke 14 EQ

15 Seilverankerte Tragwerke 15 Christian Menn: Ganter Brücke, Brig, 1980

16 Seilverankerte Tragwerke 16 Christian Menn: Sunniberg Brücke, zwischen Klosters und Serneus, 2005

17 Seilverankerte Tragwerke 17

18 Seilverankerte Tragwerke 18 EQ

19 Seilverankerte Tragwerke 19 Santiago Calatrava: Alamillo Brücke, Sevilla, 1992

20 Seilverankerte Tragwerke 20 Santiago Calatrava: Alamillo Brücke, Sevilla, 1992

21 Seilverankerte Tragwerke 21 Santiago Calatrava: Alamillo Brücke, Sevilla, 1992

22 Seilverankerte Tragwerke 22

23 Seilverankerte Tragwerke 23 Nicholas Grimshaw: Newport City Fussgängerbrücke, UK, 2006

24 Seilverankerte Tragwerke 24 Ben Van Berkel: Alamillo Brücke, Sevilla, 1992

25 Seilverankerte Tragwerke 25 EQ

26 Seilverankerte Tragwerke 26 Santiago Calatrava: Trinity Fussgängerbrücke, Salford UK, 1995

27 Seilverankerte Tragwerke 27 Santiago Calatrava: Trinity Fussgängerbrücke, Salford UK, 1995

28 Seilverankerte Tragwerke 28 Santiago Calatrava: Trinity Fussgängerbrücke, Salford UK, 1995

29 Seilverankerte Tragwerke 29

30 Seilverankerte Tragwerke 30 F 4 F 5 A F 6 F 5 F 3 F 2 F F 4 F 1 1 F 6 F 2 F 3 A

31 Seilverankerte Tragwerke 31 F 2 F 2

32 Seilverankerte Tragwerke 32 F 3 F 3

33 Seilverankerte Tragwerke 33

34 Seilverankerte Tragwerke 34 Lord Richard Rogers: Newport Fabrikgebäude, Wales UK, 1982

35 Seilverankerte Tragwerke 35 Lord Richard Rogers: Newport Fabrikgebäude, Wales UK, 1982

36 Seilverankerte Tragwerke 36 Lord Richard Rogers: Newport Fabrikgebäude, Wales UK, 1982

37 Seilverankerte Tragwerke 37 Lord Richard Rogers: Fleetguard Fabrikgebäude, Quimper, Frankreich, 1981

38 Seilverankerte Tragwerke 38 Lord Richard Rogers: Fleetguard Fabrikgebäude, Quimper, Frankreich, 1981

39 Seilverankerte Tragwerke 39 Lord Richard Rogers: Fleetguard Fabrikgebäude, Quimper, Frankreich, 1981

40 Seilverankerte Tragwerke 40 Samuel Marx, Skidmore, Owings & Merrill: Baxter Laborräume, Deerfield, IL, USA, 1975

41 Seilverankerte Tragwerke 41 Samuel Marx, Skidmore, Owings & Merrill: Baxter Laborräume, Deerfield, IL, USA, 1975

42 Seilverankerte Tragwerke 42 Samuel Marx, Skidmore, Owings & Merrill: Baxter Laborräume, Deerfield, IL, USA, 1975

43 Seilverankerte Tragwerke 43 Samuel Marx, Skidmore, Owings & Merrill: Baxter Laborräume, Deerfield, IL, USA, 1975

44 Seilverankerte Tragwerke 44 Philip Cox: Sydney Messehalle, Australien, 1988

45 Seilverankerte Tragwerke 45 Philip Cox: Sydney Messehalle, Australien, 1988

46 Seilverankerte Tragwerke 46 Philip Cox: Sydney Messehalle, Australien, 1988

47 Seilverankerte Tragwerke 47 Nicholas Grimshaw: Igus Fabrikgebäude, Köln, 2001

48 Seilverankerte Tragwerke 48 Nicholas Grimshaw: Igus Fabrikgebäude, Köln, 2001

49 Seilverankerte Tragwerke 49 Nicholas Grimshaw: Igus Fabrikgebäude, Köln, 2001

50 Seilverankerte Tragwerke 50 Foster+Partners: Renault Distributionszentrum, Swindon UK, 1983

51 Seilverankerte Tragwerke 51 Foster+Partners: Renault Distributionszentrum, Swindon UK, 1983

52 Seilverankerte Tragwerke 52 Foster+Partners: Renault Distributionszentrum, Swindon UK, 1983

53 Seilverankerte Tragwerke 53 Foster+Partners: Renault Distributionszentrum, Swindon UK, 1983

54 Seilverankerte Tragwerke 54 Lord Richard Rodgers: PAT Center, Princeton NJ, USA, 1982

55 Seilverankerte Tragwerke 55 Lord Richard Rodgers: PAT Center, Princeton NJ, USA, 1982

56 Seilverankerte Tragwerke 56 Lord Richard Rodgers: PAT Center, Princeton NJ, USA, 1982

57 57 Räumliche Bogen- Seil- Tragwerke Seilverankerte Tragwerke Baumstützen Giebelträger mit gleicher innerer Kraft Einfache räumliche Bogen- Seiltragwerke Räumliche Bogen- Seiltragwerke mit Zug- und Druckringen Räumliche Kombinationen von Bogen und Seil Tensegrity- Tragwerke

58 Baumstützen 58

59 Baumstützen 59 Daniel Bonilla: Kolumbianischer Pavillon, Hannover Expo 2000

60 Seilverankerte Tragwerke 60 Christian Menn: Ganter Brücke, Brig, 1980

61 Baumstützen 61 Robert Maillart: Brücke über die Simme, Garstatt, 1940

62 Baumstützen 62 Jürg Conzett: Glenner Brücke, Peiden Bad, 2002

63 Baumstützen 63 Jürg Conzett: Glenner Brücke, Peiden Bad, 2002

64 Baumstützen 64 Jürg Conzett: Glenner Brücke, Peiden Bad, 2002

65 Baumstützen 65 Alvar Aalto: Rathaus von Säynätsalo, Finnland, 1993

66 Baumstützen 66 Alvar Aalto: Rathaus von Säynätsalo, Finnland, 1993

67 Baumstützen 67 Alvar Aalto: Rathaus von Säynätsalo, Finnland, 1993

68 Baumstützen 68 Alvar Aalto: Rathaus von Säynätsalo, Finnland, 1993

69 Baumstützen 69 Gerkan, Mark & Partner, Schlaich Bergermann: Stuttgart Airport Terminal 3, 2004

70 Baumstützen 70 Gerkan, Mark & Partner, Schlaich Bergermann: Stuttgart Airport Terminal 3, 2004

71 Baumstützen 71 R A R A

72 Baumstützen 72 R / 2 R / 2 R / 2 A R / 2 A

73 Baumstützen 73 R / 4 R / 4 R / 4 R / 4 R / 4 A R / 4 R / 4 R / 4 A

74 Baumstützen 74 EQ

75 Baumstützen 75 Gerkan, Mark & Partner, Schlaich Bergermann: Stuttgart Airport Terminal 3, 2004

76 Baumstützen 76 Gerkan, Mark & Partner, Schlaich Bergermann: Stuttgart Airport Terminal 3, 2004

77 Baumstützen 77 Gerkan, Mark & Partner, Schlaich Bergermann: Stuttgart Airport Terminal 3, 2004

78 78 Räumliche Bogen- Seil- Tragwerke Seilverankerte Tragwerke Baumstützen Giebelträger mit gleicher innerer Kraft Einfache räumliche Bogen- Seiltragwerke Räumliche Bogen- Seiltragwerke mit Zug- und Druckringen Räumliche Kombinationen von Bogen und Seil Tensegrity- Tragwerke

79 Giebelträger mit gleicher innerer Kraft 79 Robert Maillart: Lagerhaus Magazzini Generali, Chiasso, 1925

80 Giebelträger mit gleicher innerer Kraft 80 Robert Maillart: Lagerhaus Magazzini Generali, Chiasso, 1925

81 Giebelträger mit gleicher innerer Kraft 81 Robert Maillart: Lagerhaus Magazzini Generali, Chiasso, 1925

82 Giebelträger mit gleicher innerer Kraft 82 F F F F F F F A A B B F F F F F F F A A B B

83 Giebelträger mit gleicher innerer Kraft 83 EQ

84 Giebelträger mit gleicher innerer Kraft 84

85 Giebelträger mit gleicher innerer Kraft 85 Robert Maillart: Lagerhaus Magazzini Generali, Chiasso, 1925

86 Giebelträger mit gleicher innerer Kraft 86 Robert Maillart: Lagerhaus Magazzini Generali, Chiasso, 1925

87 Giebelträger mit gleicher innerer Kraft 87 Robert Maillart: Turnhalle Sihlhölzli, Zürich, 1932

88 Giebelträger mit gleicher innerer Kraft 88 Robert Maillart: Turnhalle Sihlhölzli, Zürich, 1932

89 Giebelträger mit gleicher innerer Kraft 89 Robert Maillart: Turnhalle Sihlhölzli, Zürich, 1932

90 Giebelträger mit gleicher innerer Kraft 90 Robert Maillart: Turnhalle Sihlhölzli, Zürich, 1932

91 91 Räumliche Bogen- Seil- Tragwerke Seilverankerte Tragwerke Baumstützen Giebelträger mit gleicher inneren Kraft Einfache räumliche Bogen- Seiltragwerke Räumliche Bogen- Seiltragwerke mit Zug- und Druckringen Räumliche Kombinationen von Bogen und Seil Tensegrity- Tragwerke

92 Einfache räumliche Bogen- Seiltragwerke 92

93 Einfache räumliche Bogen- Seiltragwerke 93

94 Einfache räumliche Bogen- Seiltragwerke 94 Rundkappenfallschirm

95 Einfache räumliche Bogen- Seiltragwerke 95 R.E. Camelot, J. Mailly und B. L. Zehrfuss: CNIT, Paris, 1958

96 Einfache räumliche Bogen- Seiltragwerke 96

97 Einfache räumliche Bogen- Seiltragwerke 97 R.E. Camelot, J. Mailly und B. L. Zehrfuss: CNIT, Paris, 1958

98 Einfache räumliche Bogen- Seiltragwerke 98 R.E. Camelot, J. Mailly und B. L. Zehrfuss: CNIT, Paris, 1958

99 Einfache räumliche Bogen- Seiltragwerke 99

100 Einfache räumliche Bogen- Seiltragwerke 100

101 101 Räumliche Bogen- Seil- Tragwerke Seilverankerte Tragwerke Baumstützen Giebelträger mit gleicher inneren Kraft Einfache räumliche Bogen- Seiltragwerke Räumliche Bogen- Seiltragwerke mit Zug- und Druckringen Räumliche Kombinationen von Bogen und Seil Tensegrity- Tragwerke

102 Räumliche Bogen- Seiltragwerke mit Zug- und Druckringen 102

103 Räumliche Bogen- Seiltragwerke mit Zug- und Druckringen 103

104 Räumliche Bogen- Seiltragwerke mit Zug- und Druckringen 104 R. Rogers: Las Arenas, Barcelona, 2009

105 Räumliche Bogen- Seiltragwerke mit Zug- und Druckringen 105 R. Rogers: Las Arenas, Barcelona, 2009

106 Räumliche Bogen- Seiltragwerke mit Zug- und Druckringen 106 R. Rogers: Las Arenas, Barcelona, 2009

107 Räumliche Bogen- Seiltragwerke mit Zug- und Druckringen 107 P. Luigi Nervi & A.Vitellozz: Palazzetto dello Sport, Rom, 1957

108 Räumliche Bogen- Seiltragwerke mit Zug- und Druckringen 108 Aussteifungskonzepte

109 Räumliche Bogen- Seiltragwerke mit Zug- und Druckringen 109 öffnung der Fläche

110 Räumliche Bogen- Seiltragwerke mit Zug- und Druckringen 110 Transformation von Kreis zu Oval

111 Räumliche Bogen- Seiltragwerke mit Zug- und Druckringen 111 Asp Architekten, Schlaich Bergermann & Partner: Mercedes Benz Arena, Stuttgart, 1993

112 Räumliche Bogen- Seiltragwerke mit Zug- und Druckringen 112 Druckringe Druckringe Zugring Asp Architekten, Schlaich Bergermann & Partner: Mercedes Benz Arena, Stuttgart, 1993

113 Räumliche Bogen- Seiltragwerke mit Zug- und Druckringen 113 Asp Architekten, Schlaich Bergermann & Partner: Mercedes Benz Arena, Stuttgart, 1993

114 Räumliche Bogen- Seiltragwerke mit Zug- und Druckringen 114 öffnung der Fläche

115 Räumliche Bogen- Seiltragwerke mit Zug- und Druckringen 115 Variation

116 Räumliche Bogen- Seiltragwerke mit Zug- und Druckringen 116 Daniel Fernandes, S. Bergermann & Partner: Maracana Stadion, Rio de Janeiro, 2013

117 Räumliche Bogen- Seiltragwerke mit Zug- und Druckringen 117 Daniel Fernandes, S. Bergermann & Partner: Maracana Stadion, Rio de Janeiro, 2013

118 118 Räumliche Bogen- Seil- Tragwerke Seilverankerte Tragwerke Baumstützen Giebelträger mit gleicher inneren Kraft Einfache räumliche Bogen- Seiltragwerke Räumliche Bogen- Seiltragwerke mit Zug- und Druckringen Räumliche Kombinationen von Bogen und Seil Tensegrity- Tragwerke

119 Räumliche Kombinationen von Bogen und Seil 119 Kenzo Tange: National Gymnasium, Tokio, 1964

120 Räumliche Kombinationen von Bogen und Seil 120 Kenzo Tange: National Gymnasium, Tokio, 1964

121 Räumliche Kombinationen von Bogen und Seil 121 Kenzo Tange: National Gymnasium, Tokio, 1964

122 Räumliche Kombinationen von Bogen und Seil 122 Kenzo Tange: National Gymnasium, Tokio, 1964

123 Räumliche Kombinationen von Bogen und Seil 123 Kenzo Tange: National Gymnasium, Tokio, 1964

124 Räumliche Kombinationen von Bogen und Seil 124

125 Räumliche Kombinationen von Bogen und Seil 125 Kenzo Tange: National Gymnasium, Tokio, 1964

126 Räumliche Kombinationen von Bogen und Seil 126 Eero Saarinen: D.S. Ingalls Hockey Stadion, New Haven, 1958

127 Räumliche Kombinationen von Bogen und Seil 127 Eero Saarinen: D.S. Ingalls Hockey Stadion, New Haven, 1958

128 Räumliche Kombinationen von Bogen und Seil 128 Eero Saarinen: D.S. Ingalls Hockey Stadion, New Haven, 1958

129 Räumliche Kombinationen von Bogen und Seil 129 Eero Saarinen: D.S. Ingalls Hockey Stadion, New Haven, 1958

130 Räumliche Kombinationen von Bogen und Seil 130 Eero Saarinen: D.S. Ingalls Hockey Stadion, New Haven, 1958

131 131 Räumliche Bogen- Seil- Tragwerke Seilverankerte Tragwerke Baumstützen Giebelträger mit gleicher inneren Kraft Einfache räumliche Bogen- Seiltragwerke Räumliche Bogen- Seiltragwerke mit Zug- und Druckringen Räumliche Kombinationen von Bogen und Seil Tensegrity- Tragwerke

132 Tensegrity- Tragwerke 132 Richard Buckminster Fuller: Tensegrity-Modell einer geodätischen Kuppel, Montreal, 1967

133 Tensegrity- Tragwerke 133 David Marks, Julia Barfield: London Eye, London, 2000

134 Tensegrity- Tragwerke 134 Kenneth Snelson: Needle Tower, Smithsonian Institute, Washington D.C., 1968

135 Tensegrity- Tragwerke 135 Kenneth Snelson: Needle Tower, Smithsonian Institute, Washington D.C., 1968

136 Tensegrity- Tragwerke 136 Geiger Kuppel nach David H. Geiger Aspension Dome nach Buckminster Fuller

137 Tensegrity- Tragwerke 137 Kenneth Snelson: Free Ride Home, Storm King Art Center, Mountainville, New York, 1974

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