Tragwerksentwurf II. Kursübersicht. 6. Material und Dimensionierung. 2. Gleichgewicht & grafische Statik. 18. Biegung
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- Heinz Tiedeman
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2 Tragwerksentwurf I+II 2 Tragwerksentwurf I Tragwerksentwurf II 2. leichgewicht & grafische Statik 6. Material und Dimensionierung 18. iegung 1. Einführung Seile 7. ögen 10. ogen-seil- Tragwerke Fachwerke alken und Rahmen 19. Stützen 5. Seilnetze und Membrane ewölbe, Kuppeln, Schalen 11. Räumliche ogen-seil-tragwerke 14. Räumliche Fachwerke 17. Räumliche alken Kursübersicht
3 3 ögen Druckbogen und Hängeseil Stützlinie Aussteifung von ögen mittels Vorspannung Stabilisierungskonzepte Konstruktion von ogenstützlinien Räumliche Profilierung
4 Druckbogen und Hängeseil 4 Wilhelm Riphahn, Fritz Leonhardt: Mülheimer rücke, Köln, 1951
5 Druckbogen und Hängeseil 5 Robert Maillart: Valtschielbachbrücke, Donath, 1925
6 Druckbogen und Hängeseil 6 A A
7 Druckbogen und Hängeseil 7 erd Lohmer, Fischer, Fritz Leonhardt: Severin rücke, Köln, 1959
8 Druckbogen und Hängeseil 8 A F A F F A F A
9 Druckbogen und Hängeseil A A 1 2 A 1 1 A 2 2
10 Druckbogen und Hängeseil 10
11 Druckbogen und Hängeseil 11 A 1 A 1 v1 H 1 v1 H 1 A 2 v2 A 2 v2 H 2 H 2
12 Druckbogen und Hängeseil 12 F 1 F 2 A 1 1 A 2 2 F F1 2 1 F 2 A 2 F 1 A 1 F 1 2 F 2
13 13 ögen Druckbogen und Hängeseil Stützlinie Aussteifung von ögen mittels Vorspannung Stabilisierungskonzepte Konstruktion von ogenstützlinien Räumliche Profilierung
14 Stützlinie 14 abcccddeeeeefggiiiiiiiillmmmmnnnnnooprrsssttttttuuuuuuuux Robert Hooke, 1675
15 Stützlinie 15 abcccddeeeeefggiiiiiiiillmmmmnnnnnooprrsssttttttuuuuuuuux ut pendet continuum flexile, sic stabit contiguum rigidum inversum Robert Hooke, 1675
16 Stützlinie 16 abcccddeeeeefggiiiiiiiillmmmmnnnnnooprrsssttttttuuuuuuuux ut pendet continuum flexile, sic stabit contiguum rigidum inversum As hangs the flexible line, so but inverted will stand the rigid arch. Robert Hooke, 1675
17 Stützlinie 17 abcccddeeeeefggiiiiiiiillmmmmnnnnnooprrsssttttttuuuuuuuux ut pendet continuum flexile, sic stabit contiguum rigidum inversum As hangs the flexible line, so but inverted will stand the rigid arch. Robert Hooke, 1675 iovanni Poleni, 1748: Hookes Prinzip
18 Stützlinie 18
19 Stützlinie 19 A q g q g A Unterschied im Verhalten von dualem Seil und ogen unter veränderlichen Nutzlasten
20 20 ögen Druckbogen und Hängeseil Stützlinie Aussteifung von ögen mittels Vorspannung Stabilisierungskonzepte Konstruktion von ogenstützlinien Räumliche Profilierung
21 Aussteifung von ögen mittels Vorspannung 21 A A Ausgangslage 1: Eigenlast
22 Aussteifung von ögen mittels Vorspannung 22 A A Ausgangslage 2: Eigenlast und gleichmäßig verteilte Nutzlast
23 Aussteifung von ögen mittels Vorspannung 23 + l - l A Spezialfall: Eigenlast und Nutzlast auf einer Seite
24 Aussteifung von ögen mittels Vorspannung 24 A + A A A = A A A
25 Aussteifung von ögen mittels Vorspannung 25 A + A A A = A A
26 Aussteifung von ögen mittels Vorspannung 26 A - A A A = A A
27 Aussteifung von ögen mittels Vorspannung 27 Lageplan z.. Massstab 1:200 I 1 2 A Subsystem Kräfteplan kein Massstab z.. Massstab 1cm = 200kN z.. = 200kN, = 400kN I 1 2
28 Aussteifung von ögen mittels Vorspannung 28 Lageplan z.. Massstab 1:200 I 1 2 A Subsystem Kräfteplan kein Massstab z.. Massstab 1cm = 200kN z.. = 200kN, = 400kN 2 I 1 1 2
29 Aussteifung von ögen mittels Vorspannung 29 Lageplan z.. Massstab 1:200 I 1 2 A Subsystem Kräfteplan kein Massstab z.. Massstab 1cm = 200kN z.. = 200kN, = 400kN 2 I 1 1 2
30 Aussteifung von ögen mittels Vorspannung 30 Lageplan z.. Massstab 1:200 I 1 2 A Subsystem Kräfteplan kein Massstab z.. Massstab 1cm = 200kN z.. = 200kN, = 400kN 2 I 1 1 2
31 Aussteifung von ögen mittels Vorspannung 31 Lageplan z.. Massstab 1:200 I 1 II A Subsystem kein Massstab Kräfteplan z.. Massstab 1cm = 200kN z.. = 200kN, = 400kN 1 II 1 3 4
32 Aussteifung von ögen mittels Vorspannung 32 Lageplan z.. Massstab 1:200 I 1 II A Subsystem kein Massstab Kräfteplan z.. Massstab 1cm = 200kN z.. = 200kN, = 400kN 1 II
33 Aussteifung von ögen mittels Vorspannung 33 Lageplan z.. Massstab 1:200 I 1 II A Subsystem kein Massstab Kräfteplan z.. Massstab 1cm = 200kN z.. = 200kN, = 400kN 1 II
34 Aussteifung von ögen mittels Vorspannung 34 Lageplan z.. Massstab 1:200 I 1 II A Subsystem kein Massstab Kräfteplan z.. Massstab 1cm = 200kN z.. = 200kN, = 400kN 1 II
35 35 ögen Druckbogen und Hängeseil Stützlinie Aussteifung von ögen mittels Vorspannung Stabilisierungskonzepte Konstruktion von ogenstützlinien Räumliche Profilierung
36 Stabilisierungskonzepte 36 Zusätzliches ewicht Vorspannung Stabilisierungssträger ebene Zugversteifung ogen biegesteif ausgebildet Seilnetz/Membran als Stabilisierung
37 Stabilisierungskonzepte 37
38 Stabilisierungskonzepte 38 Robert Maillart: Valtschielbachbrücke, Donath, 1925
39 Stabilisierungskonzepte 39 Ralph Modjeski: San Francisco-Oakland ay ridge, San Francisco, 1936
40 Stabilisierungskonzepte 40
41 Stabilisierungskonzepte 41 A Pomerantsev, V. Shukhov: Staatliches Warenhaus UM, Moskau, 1893
42 Stabilisierungskonzepte 42 A Pomerantsev, V. Shukhov: Staatliches Warenhaus UM, Moskau, 1893
43 Stabilisierungskonzepte 43
44 Stabilisierungskonzepte 44 R. rosi & Obrist u. Partner, Peter Rice: usbahnhof Chur, 1992
45 Stabilisierungskonzepte 45 R. rosi & Obrist u. Partner, Peter Rice: usbahnhof Chur, 1992
46 Stabilisierungskonzepte 46 gmp Architekten, Schlaich ergermann und Partner: Museum für Hamburgische eschichte, 1989
47 Stabilisierungskonzepte 47 Frank ehry Architects, Schlaich ergermann und Partner: DZ ank, erlin, 2001
48 Stabilisierungskonzepte 48 Peter Rice/ Arup: Pavilion of the Future, Sevilla, 1992
49 Stabilisierungskonzepte 49 Peter Rice/ Arup: Pavilion of the Future, Sevilla, 1992
50 Stabilisierungskonzepte 50 Peter Rice/ Arup: Pavilion of the Future, Sevilla, 1992
51 Stabilisierungskonzepte 51 Peter Rice/ Arup: Pavilion of the Future, Sevilla, 1992
52 Stabilisierungskonzepte 52 Peter Rice/ Arup: Pavilion of the Future, Sevilla, 1992
53 53 ögen Druckbogen und Hängeseil Stützlinie Aussteifung von ögen mittels Vorspannung Stabilisierungskonzepte Konstruktion von ogenstützlinien Räumliche Profilierung
54 Konstruktion von ogenstützlinien 54 Fall 1 Fall 2 Fall 3
55 Konstruktion von ogenstützlinien 55 Fall 1
56 Konstruktion von ogenstützlinien 56 q A max A min f min f max min max A max A min L min min max H min L max H max
57 Konstruktion von ogenstützlinien 57 Taq-i Kisra Palast (Ayvan-e Kasra), Asbanbar, in der Nähe von agdad, 550 n.chr.
58 Konstruktion von ogenstützlinien 58 Renzo Piano, Arup: Padre Pio Pilgrim Church, San iovanni rotondo, 2004
59 Konstruktion von ogenstützlinien 59 Renzo Piano, Arup: Padre Pio Pilgrim Church, San iovanni rotondo, 2004
60 Konstruktion von ogenstützlinien 60 Renzo Piano, Arup: Padre Pio Pilgrim Church, San iovanni rotondo, 2004
61 Konstruktion von ogenstützlinien 61 Renzo Piano, Arup: Padre Pio Pilgrim Church, San iovanni rotondo, 2004
62 Konstruktion von ogenstützlinien 62 Renzo Piano, Arup: Padre Pio Pilgrim Church, San iovanni rotondo, 2004
63 Konstruktion von ogenstützlinien 63 A min A max A max A min min max min max
64 Konstruktion von ogenstützlinien 64 E
65 Konstruktion von ogenstützlinien 65 q q A A
66 Konstruktion von ogenstützlinien 66 E
67 Konstruktion von ogenstützlinien 67 Vezelay Kirche, urgund, Frankreich, 11.Jh.
68 Konstruktion von ogenstützlinien 68 Vezelay Kirche, urgund, Frankreich, 11.Jh.
69 Konstruktion von ogenstützlinien 69 Vezelay Kirche, urgund, Frankreich, 11.Jh.
70 Konstruktion von ogenstützlinien 70 q A C D
71 Konstruktion von ogenstützlinien 71 F A C D F F A C D
72 Konstruktion von ogenstützlinien 72 Pont du ard, Nimes, Frankreich, 1 Jhd. N. Chr.
73 Konstruktion von ogenstützlinien 73 L. Laurana: Palazzo Dcuale, Urbino, 1472
74 Konstruktion von ogenstützlinien 74 Fall 2
75 Konstruktion von ogenstützlinien 75 R q 1 q 2 R' R'' R' R f max f min R''
76 Konstruktion von ogenstützlinien 76 Eiffel, T. Seyring: Maria Pia rücke, Porto, 1877
77 Konstruktion von ogenstützlinien 77 ustave Eiffel, M. Koechlin: Viadukt arabit, Ruynes, 1884
78 Konstruktion von ogenstützlinien 78 ustave Eiffel, M. Koechlin: Viadukt arabit, Ruynes, 1884
79 Konstruktion von ogenstützlinien 79 q g t b b
80 Konstruktion von ogenstützlinien 80 Fall 3
81 Konstruktion von ogenstützlinien 81 R q 1 q 2 A R 1 R 1 R 2 R R 2 A
82 Konstruktion von ogenstützlinien 82 Robert Maillart: Salginatobelbrücke, Schiers, 1930
83 Konstruktion von ogenstützlinien 83 Robert Maillart: Salginatobelbrücke, Schiers, 1930
84 Konstruktion von ogenstützlinien 84 Robert Maillart: Salginatobelbrücke, Schiers, 1930
85 Konstruktion von ogenstützlinien 85 Robert Maillart: Salginatobelbrücke, Schiers, 1930
86 Konstruktion von ogenstützlinien 86 Robert Maillart: Salginatobelbrücke, Schiers, 1930
87 Konstruktion von ogenstützlinien 87 Robert Maillart: Salginatobelbrücke, Schiers, 1930
88 Konstruktion von ogenstützlinien 88 Robert Maillart: Salginatobelbrücke, Schiers, 1930
89 Konstruktion von ogenstützlinien 89 Robert Maillart: Salginatobelbrücke, Schiers, 1930
90 Konstruktion von ogenstützlinien 90 Robert Maillart: Salginatobelbrücke, Schiers, 1930
91 Konstruktion von ogenstützlinien 91 E
92 Konstruktion von ogenstützlinien 92 Sir Horace Jones und Sir John Wolfe arry: Tower ridge, London, 1894
93 93 ögen Druckbogen und Hängeseil Stützlinie Aussteifung von ögen mittels Vorspannung Stabilisierungskonzepte Konstruktion von ogenstützlinien Räumliche Profilierung
94 Räumliche Profilierung 94
95 Räumliche Profilierung 95 Öffentliche ibliothek, oston
96 Räumliche Profilierung 96 McKim: Nationalmuseum zur Naturgeschichte, Washington, 1910
97 Räumliche Profilierung 97
98 Räumliche Profilierung 98 g A L A
99 Räumliche Profilierung 99 g * L 1 g * L 2 g A L 1 L 2 A g * L 1 g * L 2
100 Räumliche Profilierung 100 g * L 1 g * L 2 g A L 1 L 2 A g * L 1 g * L 2
101 Räumliche Profilierung 101
102 Räumliche Profilierung 102
103 Räumliche Profilierung 103
104 Räumliche Profilierung 104
105 Räumliche Profilierung 105
106 Räumliche Profilierung 106 Eugène Freyssinet: Hangar d Orly, Orly, Frankreich, 1923
107 Räumliche Profilierung 107 Eugène Freyssinet: Hangar d Orly, Orly, Frankreich, 1923
108 Räumliche Profilierung 108 Pier Luigi Nervi: Haupthalle Expo Turin, Turin, 1949
109 Räumliche Profilierung 109 Pier Luigi Nervi: Haupthalle Expo Turin, Turin, 1949
110 Räumliche Profilierung 110 Pier Luigi Nervi: Haupthalle Expo Turin, Turin, 1949
111 Räumliche Profilierung 111 q g b 13.60
112 Räumliche Profilierung 112 Eladio Dieste: Cadyl Horizontal Silo, Young, Uruguay, 1978
113 Räumliche Profilierung 113 q g b 15.15
114 Räumliche Profilierung 114 Eladio Dieste: Cadyl Horizontal Silo, Young, Uruguay, 1978
115 Räumliche Profilierung 115 Eladio Dieste: Cadyl Horizontal Silo, Young, Uruguay, 1978
116 Räumliche Profilierung 116 Eladio Dieste: Cadyl Horizontal Silo, Young, Uruguay, 1978
117 Räumliche Profilierung 117 Eladio Dieste: Cadyl Horizontal Silo, Young, Uruguay, 1978
118 Räumliche Profilierung 118 Eladio Dieste: imnasio de Durazno, Durazno, Uruguay, 1975
119 Räumliche Profilierung 119 Eladio Dieste: imnasio de Durazno, Durazno, Uruguay, 1975
120 Räumliche Profilierung 120 Eladio Dieste: imnasio de Durazno, Durazno, Uruguay, 1975
121 Räumliche Profilierung 121 Eladio Dieste: imnasio de Durazno, Durazno, Uruguay, 1975
122 Räumliche Profilierung 122 Eladio Dieste: imnasio de Durazno, Durazno, Uruguay, 1975
123 Räumliche Profilierung 123 Eladio Dieste: imnasio de Durazno, Durazno, Uruguay, 1975
124 Räumliche Profilierung 124 Eladio Dieste: imnasio de Durazno, Durazno, Uruguay, 1975
125 Räumliche Profilierung 125 Eladio Dieste: imnasio de Durazno, Durazno, Uruguay, 1975
126 Räumliche Profilierung 126 Ildefonso Sanchez del Rio, Palacio de deportes, Oviedo, Spanien, 1975
127 Räumliche Profilierung 127 Ildefonso Sanchez del Rio, Palacio de deportes, Oviedo, Spanien, 1975
128 Räumliche Profilierung 128 Ildefonso Sanchez del Rio, Palacio de deportes, Oviedo, Spanien, 1975
Tragwerksentwurf II Philippe Block Joseph Schwartz
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