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Transkript

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2 Tragwerksentwurf I+II 2 Tragwerksentwurf I Tragwerksentwurf II 2. Gleichgewicht & grafische Statik 6. Material und Dimensionierung Biegung 1. Einführung Seile 7. Bögen 10. Bogen-Seil- Tragwerke Fachwerke Balken und Rahmen 20. Stützen 5. Seilnetze und Membrane Gewölbe, Kuppeln, Schalen 11. Räumliche Bogen-Seil-Tragwerke 12. Räumliche Fachwerke 16. Scheiben und Platten Kursübersicht

3 3 Ebene Fachwerke Einführungsbeispiel Terminologie und Nomenklatur Statische Bestimmtheit eines Fachwerks Analyse eines Fachwerks Fallstudie: Lufthansa Wartungshalle V Konstruktion von Fachwerken

4 Einführungsbeispiel 4 Waclaw Zalewski, Jerzy Hryniewiecki: Supersam Supermarkt, Warschau, 1962, abgerissen 2006

7 Einführungsbeispiel Waclaw Zalewski, Jerzy Hryniewiecki: Supersam Supermarkt, Warschau, 1962, abgerissen

11 Einführungsbeispiel 11 eq

12 Einführungsbeispiel 12 eq

14 Terminologie und Nomenklatur 14 Renzo Piano, Richard Rogers, Peter Rice: Centre Pompidou, Paris, 1977

15 Terminologie und Nomenklatur 15 Stäbe: Obergurt / horizontaler Stab statische Höhe Pfosten / vertikaler Stab Diagonale / diagonaler Stab 2m Untergurt / horizontaler Stab 2m 8m 2m Knoten / Verbindungspunkt Stütze

16 Terminologie und Nomenklatur 16 - Alle Verbindungen sind gelenkig - Alle Elemente sind gerade - Lasten greifen nur an Knotenpunkten an - Es treten nur axiale Kräfte auf - Fachwerke setzen sich aus Dreiecken zusammen um stabil zu sein Annahmen

17 Terminologie und Nomenklatur 17 Fachwerkbalken Fachwerkrahmen Fachwerkkonsole Fachwerkabfangung

19 Statische Bestimmtheit eines Fachwerks 19 S + A < 2 * K S + A = 2 * K S + A > 2 * K Das System ist labil Das System ist statisch bestimmt Das System ist statisch unbestimmt S = Anzahl der Stäbe/Elemente K = Anzahl der Knoten A = Anzahl der Auflagerbedingungen

20 Statische Bestimmtheit eines Fachwerks 20 I 1 II 2 4 III 3 IV B H S = 4 A = 3 K = 4 S + A = 7 < 2 * K = 8 Das System ist labil. 1 3 A B V 2 I 1 II III 3 IV B H S = 5 A = 3 K = 4 1 S + A = 8 = 2 * K = 8 Das System ist statisch bestimmt. 2 3 A B V I 1 II III IV B H S = 6 A = 3 K = 4 S + A = 9 > 2 * K = 8 Das System ist statisch unbestimmt. A B V

21 Statische Bestimmtheit eines Fachwerks 21 II 2 III II 1 2 III 3 A V B V I I I A I I 1 A 1A A 1 II 1 II II II III 5 III III III IV B IV V IV B B IV IV B V V B B V H H B B B H H H S = 3 A = 4 K = 4 A A H H A H A I 1 V I 1 B H IV 1 3 II 2 III 3 2 B V B H IV 1 3 S II+ A 2= 7 < 2 * K = 8 III III II 3 1Das System ist labil. B H I 2 IV 3 A I I 1A 1 II 1 II 5 III III B V IV IV B V B B H H A H A V 1 I II 2 III 3 IV B V B H I A II 4 2 III IV B B V H A V B V A B V I 4 IV B H

23 Analyse eines Fachwerks 23 eq

24 Analyse eines Fachwerks 24 7 kn 7 kn 7 kn 7 kn 7 kn 7 kn 7 kn

25 Analyse eines Fachwerks 25 R

26 Analyse eines Fachwerks 26 R A B 24.5 kn 24.5 kn A R B

27 Analyse eines Fachwerks 27 A A

28 Analyse eines Fachwerks 28

34 Analyse eines Fachwerks 34 7 kn 7 kn 7 kn 7 kn 7 kn 7 kn 7 kn 17.8 kn 15.1 kn 32 kn kn kn 24.9 kn kn 17.8 kn 28.5 kn 24.5 kn 24.5 kn R

35 Analyse eines Fachwerks 35 7 kn 7 kn 7 kn 7 kn 7 kn 7 kn 7 kn 17.8 kn 15.1 kn 32 kn kn kn 24.9 kn kn 17.8 kn 28.5 kn 24.5 kn 24.5 kn R

36 Analyse eines Fachwerks 36 R R

37 Analyse eines Fachwerks 37 Fachwerk Modell

38 Analyse eines Fachwerks

39 Analyse eines Fachwerks 39 eq

41 Fallstudie: Lufthansa Wartungshalle V 41 ABB Architekten, Dyckerhoff & Widmann, Wartungshalle V, Frankfurt, 1972

42 Fallstudie: Lufthansa Wartungshalle V 42 R 1/2 F 3 Hängedach B h A B v

43 Fallstudie: Lufthansa Wartungshalle V 43 R R 1/2 F 3 R 1/2 R F 3 A B

44 Fallstudie: Lufthansa Wartungshalle V 44 R R 1/2 F3 R 1/2 R B F 3 A = 0 B = -R

45 Fallstudie: Lufthansa Wartungshalle V 45 F 1 F 2 F 3 F 1 B v F 2 F 3! A = 0 B v Bh B h

46 Fallstudie: Lufthansa Wartungshalle V 46! A = 0

47 Fallstudie: Lufthansa Wartungshalle V 47! A = 0

48 Fallstudie: Lufthansa Wartungshalle V 48 B v B h B h B v

49 Fallstudie: Lufthansa Wartungshalle V 49 B v B h B h B v

50 Fallstudie: Lufthansa Wartungshalle V 50 F 1 F 1

52 Fallstudie: Lufthansa Wartungshalle V 52

60 Fallstudie: Lufthansa Wartungshalle V 60 F 1 F 2 F 3 F 1 B v F 2 F 3 B h B h B v

61 Fallstudie: Lufthansa Wartungshalle V 61 A F 1 F 2 F 3 F 1 B v F 2 F 3 A B v B h B h

62 Fallstudie: Lufthansa Wartungshalle V 62 eq

63 Fallstudie: Lufthansa Wartungshalle V 63 F 1 F 2 F 3 F 1 B v F 2 F 3 B h B h B v

64 Fallstudie: Lufthansa Wartungshalle V 64 F 3 A B v F 3 B h B h A B v

66 Konstruktion von Fachwerken 66 Gustav Eiffel, Theophile Seyring: Maria Pia Brücke, Porto, 1877

67 Konstruktion von Fachwerken 67 eq

68 Konstruktion von Fachwerken 68

70 Konstruktion von Fachwerken 70 Squire Whipple, Cairo Rail Bridge, Illinois, USA, 1899

71 Konstruktion von Fachwerken 71 Squire Whipple, Cairo Rail Bridge, Illinois, USA, 1899

72 Konstruktion von Fachwerken 72 Friedrich August von Pauli, Heinrich Gerber, Ludwig Werder: Isarbrücke, Grosshesselohe, Deutschland, 1857

73 Konstruktion von Fachwerken 73 G. H. Lohse: Elbe-Brücke, Hamburg, 1868

74 Konstruktion von Fachwerken 74 Sir Horace Jones, Sir John Wolfe Barry: Tower Bridge, London, 1894

75 Konstruktion von Fachwerken 75 Gustav Eiffel, Theophile Seyring: Maria Pia Brücke, Porto, 1877

76 Konstruktion von Fachwerken 76 Büro Eiffel, Maurice Koechlin: Eiffelturm, Paris, 1889

77 Konstruktion von Fachwerken 77 Sir John Fowler, Benjamin Baker, Firth of Forth Bridge, Edingurgh, 1890

78 Konstruktion von Fachwerken 78 Michael Hopkins, Anthony Hunt, Mark Whitby: Patera Building, Stoke on Trent, 1982

79 Konstruktion von Fachwerken 79 Beton Telefon- und Elektroauslässe Bodenbelag Wellblechdeckung Heizung und Lüftung Deckenmaterial Lichtinstallation Belüftung Minoru Yamasaki, John Skilling, Leslie Robertson: World Trade Center, New York, 1973, zerstört 2001

80 Konstruktion von Fachwerken 80 William Pereira, Chin&Hensolt: Transamerica Tower, San Francisco, 1972

81 Konstruktion von Fachwerken 81 William Pereira, Chin&Hensolt: Transamerica Tower, San Francisco, 1972

82 Konstruktion von Fachwerken 82 Pratt Parker K-Truss Howe Camelback Warren Fink Double Intersection Pratt Warren (with Verticals) Bowstring Baltimore Double Intersection Warren Waddell A Truss Pennsylvania Lattice