Sessionsprüfung Sommer 2018 Seite 1 von 10

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1 Sessionsprüfung Sommer 2018 Seite 1 von 10 Aufgabe 1 - Multiple Choice-ragen zu Architektur und Tragwerk (ca. 12 min.) Beurteilen Sie die folgenden Aussagen mit Richtig oder alsch. 1a) Entwurf von Schalenkonstruktionen Richtig alsch elix Candela entwarf Schalenkonstruktionen aus Beton mit Hilfe mechanisch-mathematischer Ansätze. Antoni Gaudí verwendete häufig Hängeketten für den Entwurf von druckbelasteten Bögen und Gewölben. Heinz Isler entwickelte zahlreiche experimentelle ormfindungsmethoden, z.b. Hängemembranen und pneumatische Modelle. Mit Hilfe von Seifenhaut-Modellen lässt sich auf natürliche Weise die maximale Oberfläche zwischen beliebig geschlossenen Grenzkurven erstellen. Pier Luigi Nervi hat in seinem Buch «La Statica e le Structure» die Mathematik der minimalen Oberflächenstrukturen analysiert. rei Otto war ein Pionier in der Entwicklung experimenteller ormfindungsmethoden für Schalenstrukturen und vorgespannte Membranen. Die Krümmung einer hängenden Kette, die nur durch ihr Eigengewicht belastet wird, entspricht der einer parabolischen Kurve. Im Allgemeinen sind Gewebe-Modelle steifer als Seifenhaut-Modelle und daher leichter herzustellen. 1b) Bemerkenswerte Schalenstrukturen Richtig alsch Die von elix Candela entworfene Kirche La Milagrosa besteht aus zahlreichen Gaussschen Gewölben. Die Dachkonstruktion von Vapor Aymerich besteht aus zahlreichen katalanischen Gewölben. Die Multihalle Mannheim, entworfen von rei Otto, ist eine bemerkenswerte Schalenstruktur aus Beton. Die Dachkonstruktion der Kirche von Atlantida besteht aus unbewehrten Gaussschen Backsteingewölben. Die Kirche von Atlantida wurde von Sergio Musmeci und Eladio Dieste entworfen. ür den Entwurf des Basento-Viadukts baute Sergio Musmeci einen 1:10-Prototypen des Viadukts aus Stahlbeton. Heinz Isler entwarf seine Schalen unter anderem mit Hilfe von pneumatischen Modellen. Die von Pier Luigi Nervi entworfene Kathedrale der Heiligen Maria beeinflusste elix Candela dazu, die orm eines hyperbolischen Paraboloids für den Bau von Betonschalen zu verwenden. 1c) Geometrie, Strukturverhalten und Konstruktion von Schalenstrukturen Richtig alsch Die für den Bau von hyperbolischen Paraboloiden erforderliche Schalung kann mit linearen Elementen hergestellt werden. Hyperbolische Paraboloidschalenstrukturen haben eine positive Gausssche Krümmung. Eine Gitterschale ist eine doppelt gekrümmte läche, die aus einem Gitter aus Holzlatten gebildet wird, die in zwei Richtungen in gleichmäßigem Abstand miteinander verschraubt sind. Schalenkonstruktionen sind durch ihre doppelt gekrümmte orm steif. Eine Halbkugelschale ist unter ihrem Eigengewicht nur inneren Druckkräften ausgesetzt. Schalenkonstruktionen verteilen die auftretenden inneren Kräfte nur durch Biegung. Hyperbolische Paraboloidschalenkonstruktionen aus Beton können ohne Stahlbewehrung gebaut werden. Die Effizienz von Betonschalenkonstruktionen beruht vor allem auf dem geringen Verbrauch von Baumaterialien.

2 Sessionsprüfung Sommer 2018 Seite 2 von 10 Aufgabe 2 - Kräfteverlauf in Balken (ca. 20 Min.) Gegeben sind vier Balken aus Stahlbeton mit den äusseren Lasteinwirkungen bzw. 2. Zeichnen Sie in die jeweilige Darstellung des Lageplans einen möglichen ualitativen inneren Kräfteverlauf (ohne Kräfteplan) und die Auflagerkräfte (Richtung und Grösse im Verhältniss zu ) für den jeweils angegebenen Lastfall ein. Verwenden Sie die arben rot für Zug, blau für Druck und grün für die Auflagerkräfte. Balken 1 Balken Balken Balken 4 2 2

3 Sessionsprüfung Sommer 2018 Seite 3 von 10 Aufgabe 3 - Qualitativer Kräfteverlauf in Tragwerken (ca. 30 Min.) Bei drei verschiedenen Tragwerken aus Stahlbeton sind die äusseren Lasteinwirkungen gegeben. Zeichnen Sie ualitativ in die jeweilige axonometrische Darstellung einen möglichen inneren Kräfteverlauf und die Auflagerkräfte für den jeweils angegebenen Lastfall ein. Grundrisse und Schnitte sollen einzig zum besseren Verständnis der Geometrie dienen. Verwenden Sie die arben rot für Zug, blau für Druck und grün für die Auflagerkräfte. Tragwerk Grundriss EG Grundriss 1.OG Schnitt 1-1 Tragwerk Grundriss EG Grundriss 1.OG Schnitt 1-1 Tragwerk Grundriss EG Grundriss 1.OG Schnitt 1-1

4 Sessionsprüfung Sommer 2018 Seite 4 von 10 Aufgabe 4 - Stabilität und Dimensionierung (ca. 28 Min.) In der folgenden Übung wird die Stabilität von Tragwerken untersucht und ein Tragwerk dimensioniert. Hinweis: alls zum Lösen einer Teilaufgabe ein Ergebnis aus einer vorherigen Teilaufgabe notwendig ist und Sie dieses Ergebnis nicht erhalten konnten, so treffen Sie hierfür eine Annahme und kennzeichnen Sie diese. 4a) Stabilität von Tragwerken Markieren Sie die Tragwerke, die den gegebenen Belastungen standhalten können. Hinweis 1: Die als einzelne Linien dargestellten Elemente sowie das Seilnetz können lediglich Zugkräfte aufnehmen. Hinweis 2: Tragwerk 5 kann lediglich Druck aufnehmen. Hinweis 3: Alle anderen Elemente können lediglich Druck und Zug in Axialrichtung aufnehmen. Hinweis 4: Alle Elemente sind über Gelenke miteinander verbunden. Tragwerk 1 Tragwerk 2 Tragwerk 3 Tragwerk 4 Tragwerk 5 Tragwerk Tragwerk 7 Tragwerk 8 Tragwerk 9 2 Tragwerk 10 Tragwerk 11 Tragwerk

5 Sessionsprüfung Sommer 2018 Seite 5 von 10 Aufgabe 4 - ortsetzung 4b) Ermittlung der inneren Kräfte Ermitteln Sie mit Hilfe der graphischen Statik die auftretenden inneren Kräfte in dem gegebenen Tragwerk aufgrund der Einwirkung der gegebenen Lasten. Das Tragwerk besteht aus Stahlelementen (S235). Die gegebenen Lasten sind bereits die Bemessungslasten. 300 kn 300 kn 1 2 Lageplan (ohne Massstab) 4c) Dimensionierung ür die in Aufgabe 4b) gezeigten Tragwerkselemente 1 und 2: Bestimmen Sie die benötigte Querschnittsfläche zur Aufnahme der gegebenen Einwirkungen. ormelsammlung Stahl (S235) Widerstandsbeiwert γ M Zugfestigkeit f s + [N/mm 2 ] Druckfestigkeit f s - [N/mm 2 ] 235 läche A Quadrat b b b b Bemessungswert Zugfestigkeit f s,d + = f s+ / γ M Druckfestigkeit f s,d - = f s- / γ M 4d) Knicknachweis ür die in Aufgabe 4b) gezeigten Tragwerkselemente 1 und 2: Bestimmen Sie, ob ein Knickversagen auftritt. Element 1 ist 6.4 Meter lang und Element 2 ist 7.8 Meter lang. Die Elemente haben einen uadratischen Volluerschnitt und sind über Gelenke miteinander verbunden. Die kritische Länge der Elemente entspricht hierbei der wahren Länge der Elemente. Knickkurven von Stahlstützen

6 Sessionsprüfung Sommer 2018 Seite 6 von 10 Aufgabe 5 - Abtragung von Vertikalkräften (ca. 60 Min.) Gegeben ist der Entwurf eines Tragwerks aus Stahlbeton für ein erienhaus. In den nachfolgenden Zeichnungen sind ausschliesslich die Tragelemente (Subsysteme) eingezeichnet, die zur Abtragung der Vertikalkräfte notwendig sind. Im olgenden soll der uantitative innere Kräfteverlauf mittels Kräfteplan für die drei Subsysteme (A, B, C) ermittelt werden. Hinweis: Die Übertragung von Kräften von einem Subsystem zum benachbarten ist dabei konseuent zu verfolgen. Sie erfolgt über punktuelle Zwischenauflager. Ansicht A Axonometrien Ansicht A Schnitt 1-1 Grundriss EG 1 Teilaufgabe 5a Subsystem A Schnitt 2-2 Subsystem B Subsystem C Teilaufgabe 5b Teilaufgabe 5c Grundriss 1.OG Ansicht A

7 Sessionsprüfung Sommer 2018 Seite 7 von 10 5a) Subsystem A Unten dargestellt ist die Aussenansicht des Subsystems A. Dieses wird mit zwei Streckenlasten von jeweils = 50 kn/m belastet, welche oberhalb des Subsystems angreifen. Allfällige weitere Einwirkungen können vernachlässigt werden. Ermitteln Sie für das Subsystem A die Auflagerkräfte und einen möglichen uantitativen inneren Kräfteverlauf mit Hilfe des Kräfteplans. Verwenden Sie dafür die arben rot für Zug, blau für Druck und grün für die äusseren Kräfte. Hinweis 1: Vorgeschlagener Massstab für Kräfteplan: 1cm = 100 kn Hinweis 2: Beachten Sie die gegebene Richtung des verschieblichen Auflagers (linke Seite des Subsystems). = 50 kn/m = 50 kn/m 8 m 4 m 8 m

8 Sessionsprüfung Sommer 2018 Seite 8 von 10 5b) Subsystem B Unten dargestellt ist die Aussenansicht des Subsystems B. Dieses wird mit zwei Streckenlasten von jeweils = 50 kn/m belastet, welche oberhalb des Subsystems angreifen. Allfällige weitere Einwirkungen können vernachlässigt werden. Ermitteln Sie für das Subsystem B die Auflagerkräfte und einen möglichen uantitativen inneren Kräfteverlauf mit Hilfe des Kräfteplans. Verwenden Sie dafür die arben rot für Zug, blau für Druck und grün für die äusseren Kräfte. Hinweis: Vorgeschlagener Massstab für Kräfteplan: 1cm = 100 kn = 50 kn/m = 50 kn/m 8 m 4 m 4 m 4 m

9 Sessionsprüfung Sommer 2018 Seite 9 von 10 5c) Subsystem C Unten dargestellt ist die Aussenansicht des Subsystems C. Dieses wird belastet mit der Punktlast welche vom Subsystem B eingeleitet wird. Allfällige weitere Einwirkungen können vernachlässigt werden. Ermitteln Sie für das Subsystem C die Auflagerkräfte und einen möglichen uantitativen inneren Kräfteverlauf mit Hilfe des Kräfteplans. Verwenden Sie dafür die arben rot für Zug, blau für Druck und grün für die äusseren Kräfte. Hinweis 1: Die Punktlast von Subsystem B aus Aufgabe 5b muss hinzugefügt werden. Hinweis 2: Vorgeschlagener Massstab für Kräfteplan: 1cm = 300 kn

10 Sessionsprüfung Sommer 2018 Seite 10 von 10 Aufgabe 6 - Abtragung von Horizontalkräften (ca. 30 Min.) Gegeben ist ein Tragwerk aus Stahlbeton für den Entwurf eines Pavillons. Untersuchen Sie uantitativ die Abtragung der Horizontalkraft H = 600 kn bis in das undament unterhalb der tragenden Struktur. Entwickeln Sie dazu einen möglichen uantitativen Verlauf der inneren Kräfte in der Platte sowie in den weiteren Bauteilen und ermitteln Sie die Auflagerkräfte und inneren Kräfte mit Hilfe eines Kräfteplans. Verwenden Sie dafür die arben rot für Zug, blau für Druck und grün für die äusseren Kräfte. Hinweis: Vorgeschlagener Massstab für Kräfteplan: 1cm = 100 kn H Wand A Wand B Wand C Axonometrie 600 kn Wand A Wand B Wand C Grundriss 1.OG Wand A Wand B Wand C