Quantifizierung von Klimarisiken am Beispiel Hitzesommer 2003

Transkript

1 Bayesian Risk Management Quantifizierung von Klimarisiken am Beispiel Hitzesommer 2003 Rainald Ötsch // Frankfurt a.m. 27/11/2009

2 >> Überblick << Bayes scher Wahrscheinlichkeitsbegriff als Grundlage innovativer Risikoanalyse Hypothesengewichtung am Beispiel Schweizer Sommertemperaturen Wiederkehrzeiten von Extremereignissen mit bayesianischer Extremwertstatistik 2

3 >> Die Münzwurfmaschine << Die Münzwurfmaschine wirft immer Kopf! Was ist Wahrscheinlichkeit? 3

4 >> Der Bayes sche Wahrscheinlichkeitsbegriff Subjektive Wahrscheinlichkeiten << Wahrscheinlichkeit ist ein persönliches Maß für Unsicherheit (bedingt auf Wissen, Daten und Annahmen)* Wahrscheinlichkeit entspricht einer Wette Alter ihres Sitznachbarn ist Zufallsvariable Aufgabe der Bayes schen Statistik: verbessere Wahrscheinlichkeitseinschätzungen mit Hilfe von Daten * Bernardo, J. M. & Smith, A. F. M. (1994), Bayesian Theory, Wiley, Chichester. 4

5 >> Bayesianisches Lernen << O'Hagan, A. & Forster, J. (2004), Kendall's Advanced Theory of Statistics: Volume 2B: Bayesian Inference (Arnold Publication), a Hodder Arnold Publication. 5

6 >> Implikationen << Modifizierte Herangehensweise an Datenanalyse, z.b. posteriori-verteilungen statt bester Schätzer Wahrscheinlichkeiten für Aussagen, Annahmen und Modelle Hypothesenvergleiche, Modelldurchschnitte Berücksichtigung von Modell- und Parameterunsicherheit bei Vorhersagen Weitere theoretische und praktische Vorteile (Reichweite des Wahrscheinlichkeitsbegriffs, Vermeidung theoretischer Paradoxa, Berücksichtigung von Vorinformationen) Theoretisch sehr elegant! 6

7 >> Anwendungsbeispiel Hitzesommer 2003 << Wärmster Sommer seit mindestens 500 Jahren europaweit mehrere zehntausend Hitzetote Ernteausfälle, extreme Trockenheit, Gletscherschwund Rückversicherer schätzen Schäden auf 10 Mrd. (weitgehend nicht-versichert) Grafiken: ProClim (2005), Hitzesommer 2003 Synthesebericht, ProClim / Schweizerische Akademie der Naturwissenschaften. 7

8 >> Hypothesenlernen << mittlere Sommertemperaturen der Schweiz Vier Hypothesen: 1. Kein Trend 2. Schwacher linearer Trend 3. Starker linearer Trend 4. Exponentialkurve Hypothesen werden mathematisch parametrisiert und bekommen Wahrscheinlichkeiten zugewiesen X t ~ N H1: µ H 2 : µ H3 : µ H 4 : µ ( µ j( t),! j( t ) j = 1,2,3,4 1( t) = µ 0,! 1( t) =! 0 2( t) = µ t,! 2( t) = 3( t) = µ t,! 3( t) =! # t ( t) = µ 0+ " e,! ( t) =! 0 4 4! " t Sequentieller Lernalgorithmus Jaeger, C. C.; Krause, J.; Haas, A.; Klein, R. & Hasselmann, K. (2008), 'A Method for Computing the Fraction of Attributable Risk Related to Climate Damages', Risk Analysis 28(4),

9 >> Ergebnis << Hypothese H4 (schwacher exponentieller Trend) setzt sich über den Gesamtzeitraum durch Wie stark ist der Einfluss anthropogenen Klimawandels (H1 und H2 vs. H3 und H4)? Hitzereignis 2003 ist zu >90% den Hypothesen anthropogenen Klimawandels zuzuschreiben 9

10 >> wie verändert Klimawandel die Häufigkeit von Extremereignissen? << Jährliche Maxima von Monatsmitteln Station: Basel-Binningen Strukturbruch Wiederkehrdauer von Hitzextremen? 10

11 >> Die Extremwertverteilung << µ: Lageparameter σ: Skalenparameter ξ: Formparameter µ µ+2σ 11

12 >> Bayesianisches Lernen << Starte mit flachen Verteilungen Erste Teilstichprobe Zweite Teilstichprobe Lageparameter Streuparameter Bruchpunkt Formparameter Meßstation: Bern-Zollikofen 12

13 >> Folge des Bruchpunkt-Modells Wiederkehrzeiten für Hitzesommer 2003 drastisch gestiegen << Wiederkehrdauer (Jahre) Ohne Bruchpunkt Mit Bruchpunkt Basel-Binningen Bern-Zollikofen Geneve-Cointrin Zurich Chateau d Oex Chaumont nur mit Daten vor 2003 bereits beträchtlich verringerte Wiederkehrdauer (~35 Jahre) Davos-Dorf Engelberg Lugano Saentis Segl-Maria Sion Siliverstovs, B.; Ötsch, R.; Kemfert, C.; Jaeger, C. C.; Haas, A. & Kremers, H. (2009), 'Climate change and modelling of extreme temperatures in Switzerland', Stochastic Environmental Research and Risk Assessment, published OnlineFirst. 13

14 >> Relevanz darüber hinaus << Explizite Berücksichtigung von Modell- und Parameterunsicherheit führt i.d.r. zu breiteren Verteilungen als klassische Ansätze Faustregel: je komplexer das Modell, desto größer die Relevanz von Parameterunsicherheit Eisbergprinzip: nur ein kleiner Teil aller möglichen Varianten lässt sich mathematisch modellieren Subjektivität bedeutet nicht Willkür Risiken lassen sich nicht objektiv bewerten Literatur: Jaeger, C. C.; Krause, J.; Haas, A.; Klein, R. & Hasselmann, K. (2008), 'A Method for Computing the Fraction of Attributable Risk Related to Climate Damages', Risk Analysis 28(4), Siliverstovs, B.; Ötsch, R.; Kemfert, C.; Jaeger, C. C.; Haas, A. & Kremers, H. (2009), 'Climate change and modelling of extreme temperatures in Switzerland', Stochastic Environmental Research and Risk Assessment, published OnlineFirst. 14

15 Danke für ihre Aufmerksamkeit! Kontakt Rainald Ötsch 0049 / (0)331 /