Kapitel 7 Physische Datenorganisation. Speicherhierarchie Hintergrundspeicher / RAID Speicherstrukturen B-Bäume Hashing R-Bäume
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- Ralf Diefenbach
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1 Kapitel 7 Physische Datenorganisation Speicherhierarchie Hintergrundspeicher / RAID Speicherstrukturen B-Bäume Hashing R-Bäume
2 Überblick: Speicherhierarchie Register (L/L2/L3) Cache Hauptspeicher Plattenspeicher Archivspeicher 2
3 Überblick: Speicherhierarchie Register Cache Hauptspeicher Plattenspeicher 8 Byte Compiler kbyte Cache-Controller 4+ GB Betriebssystem Benutzer Archivspeicher 3
4 Überblick: Speicherhierarchie ns Register -0ns Cache 0-00ns Hauptspeicher 0 ms Plattenspeicher Zugriffslücke 05 sec Archivspeicher 4
5 Magnetplattenspeicher 5
6 rpm ~ 4 ms pro Umdreh. 8 TB Kapazität 200 MB/s Transferrate < 0.$ / GB 6
7 Lesen von Daten von der Platte Seek Time: Arm positionieren 5ms Latenzzeit: ½ Plattenumdrehung (im Durchschnitt) 5000 Umdrehungen / Minute Ca 2ms Transfer von der Platte zum Hauptspeicher 200 MB/s 7
8 Random versus Chained IO 000 Blöcke à 4KB sind zu lesen Random I/O Jedesmal Arm positionieren Jedesmal Latenzzeit 000 * (5 ms + 2 ms) + Transferzeit von 4 MB > 7000 ms + 20ms 7s Chained IO Einmal positionieren, dann von der Platte kratzen 5 ms + 2ms + Transferzeit von 4 MB 7ms + 20 ms ~/40 s Also ist chained IO mindestens zwei Größenordnungen schneller als random IO in Datenbank-Algorithmen unbedingt beachten! 8
9 Disk Arrays RAID-Systeme 9
10 0
11 RAID 0: Striping A B Datei C D A B C D Lastbalancierung wenn alle Blöcke mit gleicher Häufgkeit gelesen/geschrieben werden Doppelte Bandbreite beim sequentiellen Lesen der Datei bestehend aus den Blöcken ABCD... Aber: Datenverlust wird immer wahrscheinlicher, je mehr Platten man verwendet (Stripingbreite = Anzahl der Platten, hier 2)
12 RAID : Spiegelung (mirroring) A B A B C D C D Datensicherheit: durch Redundanz aller Daten (Engl. mirror) Doppelter Speicherbedarf Lastbalancierung beim Lesen: z.b. kann Block A von der linken oder der rechten Platte gelesen werden Aber beim Schreiben müssen beide Kopien geschrieben werden Kann aber parallel geschehen Dauert also nicht doppelt so lange wie das Schreiben nur eines Blocks 2
13 RAID 0+: Striping und Spiegelung A A B B C C D D Kombiniert RAID 0 und RAID Immer noch doppelter Speicherbedarf Zusätzlich zu RAID erzielt man hierbei auch eine höhere Bandbreite beim Lesen der gesamten Datei ABCD... Wird manchmal auch als RAID 0 bezeichnet 3
14 RAID 2: Striping auf Bit-Ebene Anstatt ganzer Blöcke, wie bei RAID 0 und RAID 0+, wird das Striping auf Bit- (oder Byte-) Ebene durchgeführt Datei Es werden zusätzlich auf einer Platte noch Fehlererkennungs- und Korrekturcodes gespeichert In der Praxis nicht eingesetzt, da Platten sowieso schon Fehlererkennungscodes verwalten 4
15 RAID 3: Striping auf Bit-Ebene, zusätzliche Platte für Paritätsinfo Datei Parität Das Striping wird auf Bit- (oder Byte-) Ebene durchgeführt Es wird auf einer Platte noch die Parität der anderen Platten gespeichert. Parität = bit-weise xor Dadurch ist der Ausfall einer Platte zu kompensieren Das Lesen eines Blocks erfordert den Zugrif auf alle Platten Verschwendung von Schreib/Leseköpfen Alle marschieren synchron 5
16 RAID 3: Plattenausfall Datei Parität Reparatur
17 RAID 4: Striping von Blöcken A E B F C G D H PA-D PE-H Bessere Lastbalancierung als bei RAID 3 Flaschenhals bildet die Paritätsplatte 7
18 RAID 4: Striping von Blöcken Datei Paritäts block Bei jedem Schreiben muss auf die Paritätsplatte zugegriffen werden Bei Modifikation von Block A zu A wird die Parität PA-D wie folgt neu berechnet: P A-D := PA-D A A D.h. bei einer Änderung von Block A muss der alte Zustand von A und der alte Paritätsblock gelesen werden und der neue Paritätsblock und der neue Block A geschrieben werden 8
19 RAID 5: Striping von Blöcken, Verteilung der Paritätsblöcke A E B F C G D PE-H PA-D H I M J PM-P PI-L N K O L P Bessere Lastbalancierung als bei RAID 4 die Paritätsplatte bildet jetzt keinen Flaschenhals mehr Wird in der Praxis häufg eingesetzt Guter Ausgleich zwischen Platzbedarf und Leistungsfähigkeit 9
20 Probleme bei RAID5 Recovery bei RAID 5 kann mehrere Stunden dauern Bs.: 4TB, 00MB/s Schreiben,h (=MTTR) Sei MTTF einer einzelnen Platte 2000 Tage MTTF des RAID-Systems: 2000/5 = 400 Tage Wahrscheinlichkeit für Plattenausfall während des Recovery: MTTF der übrigen 4 Platten: 2000/4=500 Tage ½ Tag für die Reparatur Totalausfall mit Wahrscheinlichkeit von 0,% Totalverlust der Daten mit Wahrscheinlichkeit 0,%! 20
21 RAID 6: Wie RAID5, aber zwei Paritätsblöcke A E PI-L M PA-D F J PM-P C G D PE-H PI-L N K O PA-D H L P PE-H B I PM-P RAID6 kann auch einen Ausfall während der RecoveryPhase verkraften 2
22 Systempuffer-Verwaltung einlagern Hauptspeicher verdrängen Platte ~ persistente DB 25
23 Ein- und Auslagern von Seiten Systempufer ist in Seitenrahmen gleicher Größe aufgeteilt Ein Rahmen kann eine Seite aufnehmen Überzählige Seiten werden auf die Platte ausgelagert Hauptspeicher 0 4K 6K 20K 8K 24K 2K 28K 32K 36K 40K 44K 48K 52K 56K 60K Seitenrahmen Platte(swap device) P23 P480 Seite 26
24 Adressierung von Tupeln auf dem Hintergrundspeicher 27
25 Verschiebung innerhalb einer Seite 28
26 Verschiebung von einer Seite auf eine andere Forward 29
27 Verschiebung von einer Seite auf eine andere Bei der nächsten Verschiebung wird der Forward auf Seite 47 geändert (kein Forward auf Seite 482) 30
28 Neue Entwicklungen Hauptspeicher-Datenbanksysteme Times Ten Transact in Memory Monet DB TREX von SAP Columns Store versus Row Store C-Store / Vertica Monet TREX 3
29 32
30 Row Store versus Column Store 35
31 Row Store versus Column Store 36
32 Anfragebearbeitung 37
33 Komprimierung 38
34 B-Bäume Balancierte Mehrwege-Suchbäume Für den Hintergrundspeicher
35 D.. Weitere Daten S.. Suchschlüssel V.. Verweise (SeitenNr) 40
36 4
37 42
38 Einfügen eines neuen Objekts (Datensatz) in einen B-Baum 43
39 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=
40 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=
41 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2?
42 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2?
43 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2 0?
44 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2 0?
45 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2 0?
46 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2 0?
47 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2 0?
48 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2 0?
49 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2 2 0?
50 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2 2 0?
51 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2 2 0?
52 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2 4 0?
53 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2 4 0?
54 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2 4 0?
55 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2 4 0?
56 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2 4 3?
57 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2 3?
58 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2 3?
59 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2 3?
60 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2 2 3?
61 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2 2 3?
62 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2 2 3?
63 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2 2 3?
64 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2 2 3?
65 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2 2 3?
66 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2 2 3?
67 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2 2 3?
68 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2 2 3?
69 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2 4 3?
70 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2 4 3?
71 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2 5 3?
72 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2 20 3?
73 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2 20 3?
74 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2 20 3?
75 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2 20 3?
76 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2 20 3?
77 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2 5 3?
78 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2 5 3?
79 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2 5 3?
80 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2 6 3?
81 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2 6 3?
82 87
83 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2 8 3?
84 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2 8 3?
85 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2 8 3?
86 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2 8 3?
87 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2 8 3?
88 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2 6 3?
89 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2 6 3?
90 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2 6 3?
91 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2 6 3?
92 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k= ?
93 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k= ?
94 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k= ?
95 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k= ?
96 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2 B-Baum mit Minimaler Speicherplatzausnutzung ?
97 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2 B-Baum mit Minimaler Speicherplatzausnutzung ?
98 03
99 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums 23 vom Grad k= ?
100 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k= ?
101 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums 4 vom Grad k= ?
102 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums 4 vom Grad k= ? Unterlauf
103 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k= ? Unterlauf
104 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k= ?
105 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums 5 vom Grad k= ?
106 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums 5 vom Grad k= ? Unterlauf
107 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k= ? merge
108 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k= ? merge
109 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2 0 Unterlauf 3 3?
110 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2 0 merge 3 3?
111 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2 0 merge 3 3?
112 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k= ?
113 Sukzessiver Aufbau eines B-Baums vom Grad k=2 Schrumpfung, Freie Knoten ?
114 Speicherstruktur eines B-Baums auf dem Hintergrundspeicher 4 Speicherblock Nr 4 9
115 Speicherstruktur eines B-Baums auf dem Hintergrundspeicher 8 KB-Blöcke 0*8KB *8KB 3 2*8KB 3*8KB 4*8KB 0 BlockNummer Datei 20
116 Speicherstruktur eines B-Baums auf dem Hintergrundspeicher 8 KB-Blöcke 0*8KB *8KB 3 2*8KB 3*8KB 4*8KB 0 BlockNummer Datei 2
117 Speicherstruktur eines B-Baums auf dem Hintergrundspeicher 0*8KB *8KB 3 2*8KB 3*8KB 4*8KB 0 BlockNummer Datei FreispeicherVerwaltung 8 KB-Blöcke 22
118 Zusammenspiel: Hintergrundspeicher -- Hauptspeicher Hintergrundspeicher HauptspeicherPuffer 4 4 Zugriffslücke 05 23
119 B+-Baum Referenzschlüssel Daten Suchschlüssel BlockVerkettung 24
120 25
121 26
122 Mehrere Indexe auf denselben Objekten B-Baum Mit (PersNr, Daten) Einträgen Name, Alter, Gehalt... B-Baum Mit (Alter,???) Einträgen Alter, PersNr 27
123 Mehrere Indexe auf denselben Objekten Wer ist 20? B-Baum Mit (PersNr, Daten) Einträgen B-Baum Mit (Alter,???) Einträgen 20, 007 Name, Alter, Gehalt... Alter, PersNr 28
124 Mehrere Indexe auf denselben Objekten Wer ist 20? B-Baum Mit (PersNr, Daten) Einträgen 007,Bond,20,... Name, Alter, Gehalt... B-Baum Mit (Alter,???) Einträgen 20, 007 Alter, PersNr 29
125 Eine andere Möglichkeit: Referenzierung über Speicheradressen PersNr 007,... Alter 20, , Bond, 20,... 30
126 Realisierungstechnik für Hintergrundspeicher-Adressen Seiten / Blöcke (ca 8 KB) 3
127 Statische Hashtabellen À priori Allokation des Speichers Nachträgliche Vergrößerung der Hashtabelle ist teuer Hashfunktion h(...) =... mod N Rehashing der Einträge h(...) =... mod M In Datenbankanwendungen viele GB Erweiterbares Hashing Zusätzliche Indirektion über ein Directory Ein zusätzlicher Zugriff auf ein Directory, das den Zeiger (Verweis, BlockNr) des Hash-Bucket enthält Dynamisches Wachsen (und Schrumpfen) ist möglich Der Zugriff auf das Directory erfolgt über einen binären Hashcode 36
128 Statisches Hashing 37
129 0 0 0 binärer Trie, Entscheidungsbaum Directory Bucket Bucket Bucket Bucket Bucket Bucket 38
130 Hashfunktion für erweiterbares Hashing h: Schlüsselmenge {0,}* Der Bitstring muss lang genug sein, um alle Objekte auf ihre Buckets abbilden zu können Anfangs wird nur ein (kurzer) Präfix des Hashwertes (Bitstrings) benötigt Wenn die Hashtabelle wächst wird aber sukzessive ein längerer Präfix benötigt Beispiel-Hashfunktion: gespiegelte binäre PersNr h(004) = (4=0..000) h(006) = (6=0..00) h(007) = (7 =0..0) h(03) = (3 =0..00) h(08) = (8 = ) h(032) = (32 = ) h(048) = (48 = ) 39
131 Bucket 8 Bucket Bucket Bucket Bucket Bucket 40
132 Präfix Bucket 6 Bucket 32 3 Bucket 8 Bucket Bucket 48 Präfix Bucket 4
133 Bucket Bucket Bucket Bucket Bucket Bucket 0 42
134 globale Tiefe: 3 Directory lokale Tiefe: 3 0 lokale Tiefe: 4 lokale Tiefe: 2 Bucket 6 Bucket 32 Bucket 3 Bucket 8 Bucket 7 48 Bucket 43
135 globale Tiefe: 3 Directory 000 Einfügen: =00 h(2)= lokale Tiefe: 3 0 lokale Tiefe: 4 Bucket 6 2 Bucket 32 lokale Tiefe: 2 Bucket 3 Bucket 8 Bucket 7 48 Bucket 44
136 globale Tiefe: 3 Directory 000 Einfügen: =000 h(20)= lokale Tiefe: 3 0 lokale Tiefe: Bucket 4 6 Overflow 2 Bucket 32 lokale Tiefe: 2 Bucket 3 Bucket 8 Bucket 7 48 Bucket 45
137 globale Tiefe: Directory h(2)= h(4) = h(20)= Overflow lokale Tiefe: Bucket Bucket Bucket lokale Tiefe: 2 lokale Tiefe: Bucket Bucket Bucket Ausgleich 46
138 globale Tiefe: Directory h(2)= h(4) = h(20)= Overflow lokale Tiefe: Bucket Bucket 2 Bucket lokale Tiefe: 2 lokale Tiefe: Bucket Bucket Bucket Ausgleich 47
139 globale Tiefe: Directory lokale Tiefe: Bucket Bucket Bucket lokale Tiefe: 2 Overflow lokale Tiefe:.. 2 Bucket Bucket Bucket Ausgleich 48
140 49
141 50
142 Mehrdimensionale Datenstrukturen Wertbasierter Zugrif auf der Grundlage mehrerer Attribute, dies einzeln oder in beliebigen Kombinationen. Typische Anforderungen aus CAD, VLSI-Entwurf, Kartographie,... Anfragen decken den Bereich ab zwischen mehrdimensionalem Punktzugriff (EMQ) und mehrdimensionalen Bereichsanfragen (RQ) Lösung mit eindimensionalen Indexen erfordert konjunktive Zerlegung der Anfrage in Einattributanfragen und Schnittmengenbildung bedingt hohe Speicherredundanz Problemstellung: Mehrdimensionale Nachbarschaftsverhältnisse 5
143 Grundlagen mehrdimensionaler Datenstrukturen Wertebereiche D0,..., Dk-: alle Di sind endlich, linear geordnet und besitzen kleinstes (- i) und größtes ( i) Element Datenraum D = D0... Dk- k-dimensionaler Schlüssel entspricht Punkt im Datenraum p D 52
144 Grundlagen mehrdimensionaler Datenstrukturen. Exact Match Query spezifziert Suchwert für jede Dimension Di 2. Partial Match Query spezifziert Suchwert für einen Teil der Dimensionen 3. Range Query spezifziert ein Suchintervall [ugi, ogi ] für alle Dimensionen 4. Partial Range Query spezifziert ein Suchintervall für einen Teil der Dimensionen 53
145 R-Baum: Urvater der baum-strukturierten mehrdimensionalen Zugriffsstrukturen [8,60] [60,20] 60 20K Bond 20 80K Mini 43 70K Mickey 8 60K Duck 60 Bond Mickey 40 Alter Duck 20 40K 60K Mini 80K Gehalt 00K 20K 60
146 Gute versus schlechte Partitionierung gute Partitionierung schlechte Partitionierung Bond Bond Mickey Mickey Duck Mini Gehalt Alter Alter Speedy Speedy Duck Mini Gehalt 6
147 Nächste Phase in der Entstehungsgeschichte des R-Baums [8,43] [40,60] [60,80] [00,20] 20 80K Mini 60 20K Bond 43 70K Mickey 8 60K Duck Bert 40 00K Speedy (noch nicht eingefügt) Bond Mickey Alter Speedy Duck Mini Gehalt 62
148 Nächste Phase [8,20] [25,60] [4,45] [40,65] [60,80] [0,20] [45,70] [95,00] 20 80K Mini 8 60K Duck 60 20K Bond 35 2K Urmel 43 70K Mickey 25 0K Bill 45 55K Bert 4 45K Ernie 40 00K Speedy 65 95K Lucie 63
149 Datenraum Bond Lucie Bert Alter Ernie Duck Mickey Speedy Urmel Mini Gehalt Bill 64
150 Wachsen des Baums: nach oben wie im B-Baum [8,50] [25,65] [45,80] [95,20] [8,20] [60,80] [4,45] [45,55] [4,50] [60,70] [4,45] [40,65] [45,70] [95,00] 43 70K Mickey 4 60K Jan 50 65K Sepp... 65
151 Datenraum Lucie Sepp Bert Alter Ernie Mickey Jan Speedy Urmel Duck Mini Gehalt Bill 66
152 Datenraum und Speicherstruktur Überblick [8,50] [25,65] [45,80] [95,20] Lucie Bond Sepp Bert Alter [8,20] [4,45] [4,50] [60,80] [45,55] [60,70] [25,60] [40,65] [0,20] [95,00] 43 70K Mickey 4 60K Jan Ernie Mickey Jan Speedy Urmel Duck Mini Bill 50 65K Sepp Gehalt 67
153 [8,50] [25,65] [45,80] [95,20] [8,20] [60,80] [4,45] [45,55] 20 80K Mini [25,60] [40,65] [0,20] [95,00] [4,50] [60,70] 8 60K Duck 45 55K Bert 60 20K Bond 4 45K Ernie 43 70K Mickey 4 60K Jan 35 2K Urmel 25 0K Bill 40 00K Speedy 65 95K Lucie 50 65K Sepp 68
154 Bereichsanfragen auf dem R-Baum Anfragefenster [8,50] [25,65] Lucie [45,80] [95,20] Bond Sepp Bert [4,45] [4,50] [60,80] [45,55] [60,70] Mickey [25,60] [40,65] [0,20] [95,00] 43 70K Mickey 4 60K Jan 50 65K Sepp Alter [8,20] Ernie Jan Speedy Urmel Duck Mini Bill Gehalt K Speedy 65 95K Lucie 69
155 [8,50] [25,65] [45,80] [95,20] [8,20] [60,80] [4,45] [45,55] 20 80K Mini [25,60] [40,65] [0,20] [95,00] [4,50] [60,70] 8 60K Duck 45 55K Bert 60 20K Bond 4 45K Ernie 43 70K Mickey 4 60K Jan 35 2K Urmel 25 0K Bill 40 00K Speedy 65 95K Lucie 50 65K Sepp 70
156 Indexierung räumlicher Objekte (anstatt Punkten) mit dem R-Baum 7
157 Indexierung räumlicher Objekte (anstatt Punkten) mit dem R-Baum 72
158 Indexierung räumlicher Objekte (anstatt Punkten) mit dem R-Baum 73
159 Objektballung / Clustering logisch verwandter Daten 83
160 84
161 85
162 86
163 Unterstützung eines Anwendungsverhaltens Select Name From Professoren Where PersNr = 236 Select Name From Professoren Where Gehalt >= and Gehalt <=
164 Indexe in SQL Create index SemsterInd on Studenten (Semester) drop index SemsterInd 88
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