Verdunstungsparameter in einem Fichtenbestand im Solling

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1 1 Einleitung Verdunstungsparameter in einem Fichtenbestand im Solling Die Verdunstung beeinflusst maßgeblich den Wasserhaushalt von Ökosystemen wie dem Wald. Mit Verdunstung meint man die Umwandlung von flüssigem Wasser in Wasserdampf. Es findet somit eine Phasenumwandlung von Wasser statt. Pflanzen können die Verdunstung von Wasser aus ihnen heraus behindern bzw. verhindern, indem sie ihre Stomata schließen. Sie setzen der Verdunstung einen Widerstand, den stomatären Widerstand entgegen. In diesem Protokoll wird der August 1997 für einen Fichtenbestand im Solling betrachtet. 2 Theorie Wie oben erwähnt können Pflanzen der Verdunstung einen Widerstand entgegensetzen. Somit ist die aktuelle Verdunstung nicht immer gleich der potentiellen Verdunstung. Monteith (1968) entwickelte eine Gleichung, die so genannte Penman-Monteith-Gleichung (siehe Gl. 1), mit der Bestände als ein großes Blatt betrachtet werden und bei der Verdunstung der stomatäre Widerstand mit beachtet wird. *( Rn G) + ρ * c p *[ Es ( T ) e]/( r λ w * E = rs + γ *(1 + ) r + r a b a + r ) b Gl. 1 Rn ist die Nettostrahlung, G bezeichnet den Bodenwärmestrom, ρ ist die Dichte der Luft in kg/m 3, c p stellt die spezifische Wärmekapazität für Luft bei konstantem Druck dar (1004 J/(K kg)), E s ist Sättigungsdampfdruck e bezeichnet Wasserdampfpartialdruck in Pa, γ bezeichnet die Psychrometerkonstante(sie nimmt bei 20 C einen Wert von 66 Pa/K an), r a, r b und r s sind die atmosphärischen, laminaren und stomatären Transportwiderstände

2 Wesley et al. (1989) geben als Parametrisierung des stomatären Widerstandes r s für einen Waldbestand folgende Gleichung an r s = 130 s m 200 * 1 + Q [ Q] 400[ T ] * T(40 T) Gl. 2 Sie gilt unter der Bedingung das Q>50 W/m 2. Wenn die Globalstrahlung unter 50 W/m 2 fällt nimmt r s den Wert 2000 s/m an. Das ist meist in der Nacht der Fall. Durch die Faktoren [Q] und [T] wird die Einheit der Globalstrahlung, bzw. der Blatttemperatur beschrieben. 2.1 Berechnung mit SAS libname ueb7 "c:\dokumente und einstellungen\rene\eigene dateien\master\ppoek\ueb7"; data f1evap; set ueb7.f1evap; run; Im ersten Teil werden die Versetzungshöhe des Windprofils und die Rauhigkeitslänge definiert. Dann werden die Daten für den August 1997 ausgelesen. %let Z0_1 = 2.6; %let D_1=22;/*aerodynamische Eigenschaften der Fichtenfläche F1 */ data f1evapjul; set f1evap; if "1AUG1997:00:00:00"dt <= saszeit <= "1SEP1997:00:00:00"dt; hour = hour(saszeit) +0.5; /* empirisches Stomatawiderstandsmodell Eingangsvariablen: Globalstrahlung (G_So ) in W/m² Lufttemperatur (TT_So) in C Ausgabe: Stomatawiderstand (rs) in s/m*/ Hier wird der stomatäre Widerstand (vgl. Gl. 2) berechnet. if G_so > 50 and TT_so >0 then rs = 130 *(1+(200/(G_so+0.1))**2) * 400/(TT_so*(40-TT_so)); else rs = 2000; /* nächtlicher Wert des Stomatawiderstands */ if rs > 2000 then rs = 2000; Im nächsten Schritt berechnet SAS die Schubspannungsgeschwindigkeit, um damit im Folgenden den atmosphärischen und laminaren Transportwiderstand auszurechnen

3 /* Schubspannungsgeschwindigkeit berechen */ ustar=wg_39*0.41/log((39-&d_1)/&z0_1); /* m/s vgl. oben : aerodynamische Parameter für Fichtenwald */ if USTAR > 0 then do; ra = WG_39/(USTAR**2); /* s/m */ Rb = 2 /(USTAR*0.41)* (22.2E-6/24.9e-6)**(2/3); /* s/m */ end; Nun werden weitere Eingangsgrößen der Penman-Monteith-Gleichung definiert, bzw. berechnet. Es sind dies die spezifische Wärmekapazität der Luft bei konstantem Druck c p, die Luftdichte rho, die latente Verdampfungswärme λw, der Sättigungsdampdfruck Es und die Steigung der Sättigungsdampfdruckkurve über der Temperatur. Aus der latenten Verdampfungswärme wird die Psychrometerkonstante γ berechnet. cp = 1004; /* J/(K kg) spezifische Wärmekapazität der Luft bei konstantem Druck */ rho= P_02 * 100/( * (TT_so )); /* kg/m² Luftdichte in */ lmbdw=( *(tt_so))*1e6;/* latente Verdampfungswaerme in [J/kg] */ Es= *exp( *(TT_so)/( TT_so)) ;/* Saettigungsdampfruck Pa*/ delta=es* /( tt_so)/( tt_so); /* Steigung der Sättignungsdampfdruckkurve über der Temperatur Pa/K*/ gamma=1004*(p_02*100)/(0.622*lmbdw);/* Psychrometerkonstante Pa / K */ Jetzt wird in die Penman-Monteith-Gleichung eingesetzt. VPD (Vapor pressure deficit) wird aus den Messwerten entnommen. Für die aktuelle Verdunstung wird der stomatäre Widerstand mitbetrachtet, für die potentielle wird er gleich null gesetzt. le_pm =(delta*(rn-g)+rho*cp*(vpd)/(ra+rb))/ (delta+gamma*(1+rs/(ra+rb)));/* Verdunstung nach Penman Monteith W/m²*/ le_pm_pot=(delta*(rn-g)+rho * CP*(VPD)/(ra+rb))/( delta+gamma*(1+0 /(ra+rb)) );/* potenzielle Verdunstung nach Penman Monteith W/m²*/ Der berechnete Energiefluss kann in eine Wassermenge umgerechnet werden, indem durch die Verdampfungswärme λ w (lmbdw) geteilt wird. Sie beträgt ca. 2,5 MJ/kg (siehe Skript). Die verdunstete Wassermenge hat nun die Einheit kg/m 2 s und kann leicht in kg/m 2 h umgerechnet werden. Es werden aktuelle und potentielle Verdunstungsmengen berechnet. /*verdunstete Wassermenge E in kg/m²h */ Ekg = le_pm/lmbdw*3600; Ekg_pot = le_pm_pot/lmbdw*3600; Der Datensatz wird nun sortiert, um den mittleren monatlichen Tagesgang des Monats August zu berechnen. Das Ergebnis wird in eine temporäre Datei f1evapaugmt geschrieben. /* Mitteln */ proc sort data = f1evapaug; by hour;run; - 3 -

4 proc means data = f1evapaug noprint; by hour; output out = f1evapaugmt mean=; run; Aus den gemittelten Energieströmen wird nun das Bowensverhältnis (H/ λe), mit dem latenten Wärmestrom λe und dem mit der Eddy-Korrelationsmethode bestimmten fühlbaren Wärmestrom SHF_tc (H), berechnet. Jeweils für aktuelle und potentielle Verdunstung. /* Bowenverhältnisse berechnen */ data f1evapaugmt2; set f1evapaugmt; bowen2 = SHF_tc/lE_PM; bowen_pot_2 = SHF_tc/lE_PM_pot; run; Mit den berechneten Werten können dann die gewünschten Grafiken erstellt werden. /* GIF-Grafik erzeugen */ GOPTIONS DEVICE=gif733 noborder GACCESS='sasgastd>D:\tmp\ueb7_00_01.gif' GSFMODE=REPLACE FTEXT=complex HTEXT=1.2; %let color1=red; %let color2=blue; %let color3=green; %let color4=purple; %let color5=red; %let color6=blue; %let color7=green; %let color8=purple; symbol1 i = join c = red w=2 l=1; symbol2 i = join c = blue w=2 l=1; symbol3 i = join c = green w=2 l=1; symbol4 i = join c = black w=2 l=1; axis1 order = 0 to 24 by 3 minor=(n=2) label=("uhrzeit August 1997"); axis2 label=(angle = 90 "Transportwiderstand s/m"); legend1 label=none value=("ra Wald" "Rb Wald" "Rs Wald"); proc gplot data = f1evapaugmt;; plot (Ra Rb Rs) * hour /frame overlay haxis = axis1 vaxis = axis2 legend=legend1; run;quit; GOPTIONS GACCESS='sasgastd>D:\tmp\ueb7_00_03.gif'; axis2 label=(angle = 90 "verdunstete Wassermenge E in kg/m2h"); legend1 label=none value=("e" "E_pot"); proc gplot data = f1evapaugmt;; plot (Ekg Ekg_pot) * hour /frame overlay haxis = axis1 vaxis = axis2 legend=legend1; run;quit; GOPTIONS GACCESS='sasgastd>D:\tmp\ueb7_00_04.gif'; axis2 label=(angle = 90 "Bowensverhaeltnis"); - 4 -

5 legend1 label=none value=("bowen aktuell" "Bowen potentiell"); proc gplot data = f1evapaugmt2; plot (bowen2 bowen_pot_2) * hour /frame overlay haxis = axis1 vaxis = axis2 legend=legend1 vref = 0 LVREF =2; run;quit; 3 Ergebnisse 3.1 Stomatärer Transportwidersand Abbildung 1 zeigt die verschiedenen Transportwiderstände. Der aerodynamische und der Grenzschichtwiderstand sind im Vergleich zum stomatären relativ unbedeutend. Der stomatäre Widerstand beträgt in der Nacht konstant 2000 s/m und nimmt zwischen 5:30 Uhr und 8:30 stark ab, auf ca. 250 s/m. Bis ca. 15:30 bleibt er ungefähr konstant, mit einen Minimum um 12:30 Uhr. Daraufhin steigt er wieder stark an, bis er um 19:30 wieder 2000 s/m beträgt. Abbildung 1: Aerodynamischer (Ra), Grenzschicht- (Rb) und stomatärer (Rs) Widerstand im mittleren monatlichen Tagesgang in s/m für eine Fichtenfläche im Solling im August 3.2 Verdunstete Wassermenge Abbildung 2 zeigt den mittleren Monatlichen Tagesgang der aktuellen und potentiellen Verdunstung auf der Fichtenfläche im Solling. Die aktuelle Verdunstung bewegt sich - 5 -

6 zwischen 0:30 und 5:30 Uhr knapp über 0 kg/m 2 h. Dann steigt sie stetig bis zu einem Maximum von 0,22 kg/m 2 h um 13:30 Uhr an und sinkt darauf wieder bis 18:30 Uhr auf knapp über 0. Addiert man die Werte der einzelnen Stunden erhält man einen durchschnittlichen Tageswert von 1,7 kg/m 2 d. Die potentielle Verdunstungsrate liegt immer höher, hat aber ansonsten einen ähnlichen Verlauf. Sie startet bei 0,27 kg/m 2 h um 0:30 Uhr, sinkt dann bis 6:30 Uhr auf 0,20 kg/m 2 h, um dann bis zu einem Maximum von 0,79 kg/m 2 h um 13:30 zu steigen. Sie sinkt dann wieder bis 23:30 Uhr auf 0,31 kg/m 2 h. Um 21:30 Uhr zeigt sich ein kleines lokales Maximum. Der durchschnittliche Tageswert liegt bei 10,4 kg/m 2 d. Abbildung 2: Mittlerer monatlicher Tagesgang der verdunsteten Wassermenge E in kg/m 2 h für aktuelle und potentielle Verdunstung 3.3 Bowenverhältnis In der Abbildung 3 ist das Bowenverhältnis dargestellt. Es berechnet sich als Quotient von fühlbarem und latentem Wärmestrom. Es ist zu erkennen, dass sich das Bowenverhältnis aus fühlbarem und latentem Wärmestrom (Bowen potentiell), welches auf der potentiellen Verdunstung beruht, im Tagesverlauf leicht schwankt. Es bewegt sich zwischen -1 und

7 Abbildung 3: Darstellung des Bowenverhältnis (H/ λ E). Bowen aktuell: λ E= aktuelle Verdunstung nach Penman Monteith W/m². Bowen potentiell: λ E= potenzielle Verdunstung nach Penman Monteith W/m². Das Verhältnis aus fühlbarem Wärmestrom und latentem Wärmestrom, das mit der aktuellen Verdunstung berechnet wird (Bowen aktuell), zeigt einen stark schwankenden Verlauf. Es steigt am Anfang des Tages an, um dann ca. um 7.30 Uhr sein Maximum zu erreichen. Danach sinkt das Bowenverhältnis wieder. Am Abend, ab ungefähr 18 Uhr, sinkt der Quotient aus fühlbarem und latentem Wärmestrom wieder, sehr stark. Es schwankt zwischen -7,5 und 2,

8 4 Diskussion 4.1 Stomatärer Transportwiderstand Der stomatäre Transportwiderstand ist in diesem Modell nur für positive Globalstrahlung (hier > 50 W/m 2 ) berechenbar. In der Nacht wird ausschließlich kutikuläre Verdunstung mit einem hohen Transportwiderstand angenommen von 2000 s/m angenommen. Nach Sonnenaufgang, wenn Globalstrahlung und Temperatur steigen, öffnen Pflanzen ihre Stomata und der stomatäre Widerstand sinkt. Dieser Modellansatz berücksichtigt in dieser Form nicht direkt, dass Pflanzen ihre Stomata bei zu viel Strahlung wieder schließen können, um Austrocknung zu vermeiden. Es könnte also ein Zunahme des Widerstandes nach der Mittagszeit erwartet werden. Einen heißen, sonnigen Tag vorausgesetzt. Wie man sieht sind aerodynamischer und Grenzschichtwiderstand relativ unbedeutend im Vergleich zu dem stomatären Widerstand. Die Einbeziehung von letzterem in Verdunstungsberechnungen ist demzufolge ein wichtiger Schritt. 4.2 Verdunstete Wassermenge Wie erwartet hat die Einbeziehung des stomatären Widerstandes in die Berechnung der aktuellen Verdunstung zur Folge, dass diese niedriger liegt als die potentielle Verdunstung. Ansonsten zeigen beide Kurven einen typischen Tagesverlauf, mit einem Maximum kurz nach der Mittagszeit, wo die Temperatur in der Regel am höchsten ist. Die Werte der potentiellen Verdunstung sind, verglichen mit Werten aus der Literatur, recht hoch. Häckel (1999) gibt für einen sehr warmen, heiteren, sehr trockenen und mäßig windigen Tag im Juli ein Tagesmittel der Verdunstung von 6,3 mm/d an. Dieser Wert wurde ebenfalls mit der Penman-Gleichung ermittelt. Vergleiche 10,4 kg/m 2 d für den gesamten August im Solling. Eigentlich sollte vermutet werden, dass das Tagesmittel eines sehr warmen Tages im Juli höher ist, als das Monatsmittel im August. Die Windgeschwindigkeit ist bei Häckel für diesen Tag mit 4,0 m/s angegeben, wohingegen sie im Solling über den ganzen Monat gemittelt 2,3 m/s beträgt. Auch hier ist also keine Erklärung zu finden. 4.3 Bowenverhältnis Das Bowenverhältnis gibt an, in welcher Weise die Energie der Globalstrahlung genutzt wird. Die Strahlungsenergie wird entweder für Verdunstung oder für die Erwärmung der Erdoberfläche genutzt. In der Nacht ist das Bowenverhältnis negativ. Das liegt daran, dass der fühlbare Wärmestrom negativ ist. Energie fließt von der Luft in den Boden. Kehrt sich dies - 8 -

9 durch einsetzende Sonnenstrahlung um, wird das Bowenverhältnis positiv. Es wird dann je größer, je mehr Energie in den fühlbaren Wärmestrom fließt. Bei einem hohen latenten Energiestrom würde der Nenner des Verhältnisses groß werden und das Verhältnis klein. Das potentielle Bowenverhältnis hat immer das gleiche Vorzeichen, wie das aktuelle, liegt aber immer Näher bei null, da ungehinderte Wassernachlieferung für den latenten Wärmestrom angenommen wird und er damit größer ist. Der kleinere latente Wärmestrom bei dem aktuellen Bowenverhältnis ist eine Folge der Einbeziehung des stomatären Widerstandes. Dass der latente Wärmestrom nicht negativ wird, also keine Kondensation (z.b. Taubildung) eintritt ist eine Folge der Mittelung. In den Tagesdaten kommt dies durchaus vor. Das Bowenverhältnis kann auch ein Indikator für Trockenheit sein. Je trockener es ist, desto weniger Energie kann in den latenten Wärmestrom fließen und es kommt zu einer starken Erwärmung der Luft. Das Bowenverhältnis wird relativ groß. Wäre mehr Feuchtigkeit zu Verdunstung vorhanden, wäre es kleiner. 5 Schlussfolgerungen Wälder haben einen großen Einfluss auf den Wasserhaushalt eines Gebietes. Es wurde gezeigt, wie wichtig die Einbeziehung des stomatären Widerstandes in Verdunstungsrechnungen ist, um korrekte Werte zu erhalten. Das Bowenverhältnis liefert Aussagen über die Energienutzung und erlaubt damit Schlussfolgerungen über den Wasserhaushalt und den Zustand der Atmosphäre. Sogar Wettervorhersagen werden von der Einbeziehung des stomatären Widerstandes profitiert haben. 6 Literatur Häckel, H., 1999: Meteorologie, S. 88, Verlag Eugen Ulmer, Stuttgart, 448 Seiten - 9 -