Technische Universität München

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1 Technische Universität München Lehrstuhl I für Technische Chemie Lehrstuhl für Energiesysteme Prüfung Mechanische Verfahrenstechnik I (Verfahrenstechnische Grundlagen für Baustoffingenieure) Prof. Dr.-Ing. K.-O. Hinrichsen, Dr.-Ing. S. Gleis 12. März 2010, 10:00 Uhr, Dauer 90 min Raum-Nr. CH Name, Vorname: Studienrichtung: Matrikelnummer: Wichtige Hinweise: Beginnen Sie eine neue Aufgabe auf einer neuen Seite. Kennzeichnen Sie jeden Bogen in der rechten, oberen Ecke mit Namen u. Vornamen. Lösen Sie die Kurzfragen auf den Aufgabenblättern. Verwenden Sie zum Weiterrechnen die angegebenen Hilfswerte. Sämtliche ausgeteilte Blätter müssen am Ende der Prüfung abgegeben werden. Ergebnis: max. Aufgabe 1 60 Aufgabe 2 12 Aufgabe 3 16 Aufgabe 4 12 Summe 100 Note: Prüfung Mechanische Verfahrenstechnik I, 12. März 2010 Seite 1 von 13

2 Aufgabe 1: Kurzfragen 1.1 Nennen Sie mindestens drei Verfahren zur Staubentfernung aus industriellen Abgasen und beschreiben Sie eines unter Nennung der Vor- und Nachteile genauer. (6 Punkte) Prüfung Mechanische Verfahrenstechnik I, 12. März 2010 Seite 2 von 13

3 1.2 Für die Trennung von Feststoffen aus Gasen werden Trennapparate eingesetzt, die als Fliehkraftabscheider oder Gas-(Aero)zyklone bezeichnet werden. a) Beschreiben Sie die Wirkungsweise eines Gaszyklons. b) Welche physikalischen Mechanismen bestimmen die Trennwirkung? c) Was sind die Vor- und Nachteile eines solchen Abscheiders? (6 Punkte) Prüfung Mechanische Verfahrenstechnik I, 12. März 2010 Seite 3 von 13

4 1.3 Bei einer technischen Siebanalyse eines vorgegebenen Feststoffs mit sieben Sieben erhält man durch anschließendes Wiegen der Siebfraktionen eine Massenverteilung (ρ Feststoff = const.). a) Was versteht man unter den Begriffen Differentielle bzw. der integrale Massenverteilung? b) Nennen Sie drei typische Verteilungsfunktionen, mit denen man die Partikelgrößenverteilung beschreiben kann, und geben Sie eine davon genau an. (6 Punkte) Prüfung Mechanische Verfahrenstechnik I, 12. März 2010 Seite 4 von 13

5 1.4 Die Trennung von Fest-flüssig-Systemen wird in der Verfahrenstechnik zum Zweck der Reinigung einer Flüssigkeit oder der Gewinnung eines Guts sehr häufig eingesetzt. Nennen Sie die drei wichtigsten Arten der Fest-flüssig-Trennung und beschreiben Sie die Grundprinzipien kurz. (6 Punkte) Prüfung Mechanische Verfahrenstechnik I, 12. März 2010 Seite 5 von 13

6 1.5 Bei der Durchströmung eines Sedimentierbeckens kommt es bei einer Suspension zur Abtrennung der Feststoffteilchen. a) Welche Kräfte beim stationären Absinken eines kugelförmigen Teilchens im Stokes-Bereich wirken auf das Teilchen? b) Welche dimensionslosen Kennzahlen ergeben sich für die Beschreibung dieses Sinkprozesses? Bezeichnen Sie die in den Kennzahlen verwendeten Größen! c) Was versteht man unter dem Begriff Schwarmsinkgeschwindigkeit? d) Durch welche Maßnahmen kann das Absinken der Teilchen beschleunigt werden? (8 Punkte) Prüfung Mechanische Verfahrenstechnik I, 12. März 2010 Seite 6 von 13

7 1.6 Das Rühren ist ein Teilgebiet des mechanischen Grundverfahrens Mischen, das die Mischvorgänge in Flüssigkeiten unter Zuhilfenahme von bewegten, meist rotierenden Mischorganen behandelt. a) Welche Hauptaufgaben gibt es beim Rühren? b) Benennen Sie die dimensionslosen Kennzahlen, wenn das Rühren vor allem zum Homogenisieren eingesetzt wird! Bezeichnen Sie die in den Kennzahlen verwendeten Symbole! c) Wie sieht eine typische Mischzeitcharakteristik aus? Bezeichnen Sie die in den Kennzahlen verwendeten Symbole! (8 Punkte) Prüfung Mechanische Verfahrenstechnik I, 12. März 2010 Seite 7 von 13

8 1.7 Häufig wird für die Auslegung von Wirbelschichtapparaten die dimensionslose Darstellung im REH-Diagramm verwendet. a) Skizzieren Sie das REH-Diagramm und geben Sie die auf den Achsen aufgetragenen Größen an. Welche dimensionslosen Kennzahlen werden hierfür verwendet und wie sind sie definiert? Bezeichnen Sie die in den Kennzahlen verwendeten Größen! b) Bezeichnen Sie die charakteristischen Bereiche Feststoffaustrag, Wirbelschicht und Festbett in dem Diagramm! c) Wie sind die Omega-Zahl (Ω-Zahl) und die Archimedes-Zahl (Ar-Zahl) definiert? Tragen Sie für die Fälle Ω-Zahl = const. bzw. Ar = const. die Geraden in das REH-Diagramm. (8 Punkte) Prüfung Mechanische Verfahrenstechnik I, 12. März 2010 Seite 8 von 13

9 1.8 Die Aufgabe der pneumatischen Förderung ist der kontinuierliche Transport trockener disperser Feststoff durch Rohre über größere Distanzen mit Hilfe strömender Luft oder eines anderen Gases. a) Was versteht man unter Druck- bzw. Saugförderung? b) Welche Zustände stellen sich bei der horizontalen Förderung ein, wenn der Feststoffmassenstrom erhöht wird? c) Welche Zustände stellen sich bei der Vertikalförderung (aufwärts) ein, wenn der Feststoffmassenstrom erhöht wird? (6 Punkte) Prüfung Mechanische Verfahrenstechnik I, 12. März 2010 Seite 9 von 13

10 1.9 Zerkleinern ist ein wichtiges Gebiet in der Mechanischen Verfahrenstechnik, was sich auch in der Vielfalt an Zerkleinerungsmaschinen zeigt. Dabei spielen die Materialeigenschaften eine große Rolle. a) Wie sehen die entsprechenden Spannungs-Dehnungskurven für linearelastisches, für elastisch-plastisches und für viskoelastisches Materialverhalten aus? b) Beschreiben Sie kurz die Funktionsweise von Mahlkörpermühlen! c) Welche Zerkleinerungsmaschinen werden für die Mahlguteigenschaften viskoeslastisch eingesetzt? Begründen Sie Ihre Entscheidung. (6 Punkte) Prüfung Mechanische Verfahrenstechnik I, 12. März 2010 Seite 10 von 13

11 Aufgabe 2: Rühren In einem Behälter von 1,1 m Durchmesser soll ein Flüssigkeitsgemisch gerührt werden. Die Dichte des Mediums beträgt 850 kg/m 3 und die Viskosität 0,01 Pa s. Die geometrischen Verhältnisse sind in untenstehender Skizze (links) dargestellt. Es kann auf die Rührerwelle entweder ein Scheibenrührer oder ein Propellerrührer montiert werden. Die Leistungscharakteristik der beiden Rührer kann der rechten Abbildung entnommen werden. Skizze des Rührbehälters Leistungscharakteristik der beiden Rührer Gegeben sind außerdem die geometrischen Verhältnisse: H/D = 1 d/d = 0,33 a) Welcher Rührer hat den höheren Leistungseintrag? Begründen Sie Ihre Antwort. In der nachfolgenden Aufgabe verwenden Sie den Rührer mit dem höheren Leistungseintrag. Falls Sie den Aufgabenteil a) nicht lösen konnten, nehmen Sie eine konstante Newton-Zahl von 5 an. b) Wie hoch ist die benötigte Rührerleistung bei einer Drehzahl von 240 min -1? Falls Sie den Aufgabenteil b) nicht lösen konnten, rechnen Sie mit Rührerleistung von 5000 W weiter. Der geplante Gesamtprozess soll nun doch etwas größer dimensioniert werden. Dazu wird der nächst größere, bauartgleiche Behälter mit einem Volumen von 2,5 m 3 verwendet. c) Wie ändert sich die Rührerleistung unter der Voraussetzung, dass die volumenbezogene Rührerleistung gleich sein soll? (12 Punkte) Prüfung Mechanische Verfahrenstechnik I, 12. März 2010 Seite 11 von 13

12 Aufgabe 3: Technische Siebung Partikelgrößenverteilung Eine Partikelgrößenanalyse ergab die in der unteren Tabelle dargestellten Ergebnisse. Auch die massenspezifische Oberfläche wurde mit einem Wert von 43,5 m 2 /kg gemessen. Die Dichte der Teilchen beträgt 2500 kg/m 3. Korngröße x i x Durchgangssumme Mengenanteil Verteilungsdichte i Q 3 (x) Q 3 (x) q 3 (x) [µm] [µm] [µm] [%] [%] [µm -1 ] , , , , Summe a) Vervollständigen Sie Tabelle 1. b) Berechnen Sie die volumenspezifische Oberfläche unter der Annahme der Kugelform. Falls Sie Aufgabenteil b) nicht lösen konnten, rechnen Sie mit einer volumenspezifischen Oberfläche von 0,1 µm -1 weiter. c) Wie groß ist der mittlere Formfaktor f des Kollektivs? Hinweis: Sie können Aufgaben d) und e) unabhängig von den vorhergehenden Aufgaben lösen. d) Sind Masse- und Volumenverteilung identisch? Begründen Sie Ihre Antwort. e) Stellen Sie in einem Diagramm die Verteilungssummenkurve Q 3 (x) dar. f) Stellen Sie in einem Diagramm die Verteilungsdichtekurve q 3 (x) dar. (16 Punkte) Prüfung Mechanische Verfahrenstechnik I, 12. März 2010 Seite 12 von 13

13 Aufgabe 4: Sedimentation Einem kontinuierlichen Absetzbecken laufen stündlich 220 m 3 einer Suspension mit dem Feststoffanteil von 8 % zu. Der Volumenstrom an Schlamm wird kontinuierlich abgepumpt. Der Feststoffanteil im Schlamm soll 42,5 vol% betragen. Der Überlaufstrom sei feststofffrei. Gegeben sind außerdem: Dichte der Flüssigkeit ρ l : 1000 kg/m 3 Feststoffdichte ρ s : 1950 kg/m 3 Viskosität der Flüssigkeit η l : 1,2 mpa s Skizze des Sedimenters a) Welche Volumenströme stellen sich im Überlauf und im Ablauf ein? Falls Sie den Aufgabenteil (a) nicht lösen konnten, rechnen Sie mit einem Volumenstrom im Überlauf von 150 m 3 /h weiter. Die abzutrennenden Partikel befinden sich in einem Bereich von µm. b) Wie hoch ist die Sinkgeschwindigkeit der größten und der kleinsten Partikel der Suspension? Gehen Sie bei der Berechnung von Einzelpartikeln aus. Falls Sie den Aufgabenteil (b) nicht lösen konnten, rechnen Sie mit einer minimalen Sinkgeschwindigkeit von v sink = m/s weiter. Die Schwarmsinkgeschwindigkeit betrage bei dieser Suspension konstant 75 % der Einzelpartikelsinkgeschwindigkeit. c) Wie groß muss der Durchmesser des runden Absetzbeckens sein, damit die Partikel mit dem kleinsten Durchmesser noch abgetrennt werden? Verwenden Sie zur Lösung der Teilaufgabe die Sinkgeschwindigkeit des Schwarms. (12 Punkte) Prüfung Mechanische Verfahrenstechnik I, 12. März 2010 Seite 13 von 13