Rühren VERSUCHSZIEL. INW - Ingenieur- und NaturWissenschaften Mechanisch-Thermische Prozesse

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1 M VERSUCHSZIEL In der Rührtechnik existieren eine Vielzahl unterschiedlicher Rührertypen, deren Anwendungen meist auf einen spezifischen Einsatzbereich ausgelegt sind. Sie unterscheiden sich hauptsächlich in ihrer geometrischen Form und wirken so unterschiedlich auf das fluiddynamische Rührverhalten ein. Ziel ist es in diesem Praktikum, ausgewählte Laborrührer hinsichtlich ihres Mischzeitverhaltens und ihrer Leistungscharakteristiken (Ne(Re)) zu beschreiben. Im Vordergrund steht dabei der Vergleich zwischen der Zeit die benötigt wird um ein hinreichend homogenes Gemisch herzustellen und der dabei aufzubringenden Rührleistung. -- PA_RÜHREN -- Seite 1/8

2 normierte Leitfähigkeit (-) INW - Ingenieur- und NaturWissenschaften MISCHZEITVERHALTEN Das Mischzeitverhalten der verschiedenen Rührer soll hier sowohl qualitativ, als auch quantitativ untersucht werden. Zur Charakterisierung des Mischzeitverhaltens ausgewählter Rührer, wird eine gesättigte NaCl-Lösung in einer Wasser-Leim-Mischung homogenisiert. Die Variable ist die Drehzahl bzw. die Re-Zahl. Ziel ist es, das Konzentrationsprofil mit Hilfe der Leitfähigkeit in Abhängigkeit von der Zeit zu messen und daraus die Mischzeit zu ermitteln. Die Mischgüte (Homogenitätsgrad) ist erreicht, wenn sich die gemessene Konzentration (ci) das letzte Mal um 5% von der mittlere Konzentration ( ) unterscheidet. Diagramm 1: Mischzeitbestimmung 1,0 +5% -5% 0,5 0, Zeit (s) Versuchsdurchführung Die Mischzeiten werden bei 500, 700 und 900 min -1 bestimmt. Zu Beginn wird die entsprechende Solldrehzahl am Rührermotor eingestellt. Bei stationärem Verhalten werden je 4 ml Salzlösung dem Wasser-Leim-Gemisch zugeführt. Gleichzeitig ist die Messwerterfassung zu starten, so dass zum Zeitpunkt des Einfüllens der Salzlösung t = 0 ist. Für eine solide Reproduzierbarkeit sollte Ihre Vorgehensweise stets die gleiche sein. Verwenden Sie bitte dieselben Rührer, die Sie auch zur Messung des Leistungseintrages nutzen. Auswertung vor Ort Bestimmung und Tabellierung der Mischzeiten der einzelnen Rührer Darstellung der normierten (nur Leitfähigkeit) Salinitäts- Zeitverläufe im Diagramm Interpretation der Graphen -- PA_RÜHREN -- Seite 2/8

3 LEISTUNGSEINTRAG Aus ökonomischer Sicht ist das für die Auslegung eines geeigneten Rührers wichtigste Kriterium die vom Rührer in das Medium eingebrachte Leistung. Diese ist das Produkt aus dem Drehmoment im stationären Betrieb und der Winkelgeschwindigkeit. Das Drehmoment ist die vom Rührer auf das Medium übertragene Kraft multipliziert mit dem Hebelarm. P M F s ω n : Leistungsbedarf vom Rührer (W) : Drehmoment (Nm) : Kraft (N) : Hebelarm (m) : Winkelgeschwindigkeit (rad/s) : Drehzahl (1/s) Bei unbekanntem Drehmoment lässt sich der Leistungseintrag auch über die folgende Beziehung errechnen. Ne : Newtonzahl (-) ρ : Dichte vom Medium (kg/m³) d 2 : Rührerdurchmesser (m) Voraussetzung ist hierbei die Kenntnis der Newtonzahl und das es sich um eine Newton'sche Flüssigkeit handelt. Die Ne-Zahl ist wie die Reynoldszahl eine aus der Dimensionsanalyse gewonnene Kenngröße und beschreibt den vom Rührer ausgehenden Strömungswiderstand oder auch den Anteil der eingetragenen Leistung von der Gesamtleistung. Der Leistungseintrag hängt vor allem davon ab, ob eine laminare oder turbulente Strömung im Rührbehälter vorliegt (siehe Diagramm). Beschrieben wird dieser Strömungszustand mit Hilfe der Rührer-Reynoldszahl. Re : Reynoldszahl (-) d : Rohrdurchmesser (m) v : Strömungsgeschwindigkeit (m/s) η : Dynamische Viskosität vom Medium (Pa s) -- PA_RÜHREN -- Seite 3/8

4 Ne-Zahl INW - Ingenieur- und NaturWissenschaften Diagramm 2: Leistungscharakteristiken diverser Rührertypen (mit 4 Stromstörer) 1E+03 1E+02 d1 h1 Scheibenrührer h 1 /d 1 = 1 d 2 /d 1 = 0,33 h 2 /d 1 = 0,3 Propellerrührer h 1 /d 1 = 1 d 2 /d 1 = 0,33 h 2 /d 1 = 0,3 3 flügelig d2 h2 1E+01 Scheibenrührer 1E+00 Propellerrührer laminarer Bereich Übergangsbereich turbulenter Bereich 1E-01 1E+00 1E+01 1E+02 1E+03 1E+04 1E+05 1E+06 Re-Zahl Quelle: [1] -- PA_RÜHREN -- Seite 4/8

5 Für die grafische Darstellung der rührertypischen Strömungswiderstände (Ne) in Abhängigkeit vom Strömungszustand (Re) dient Diagramm 2 1. Bis etwa handelt es sich um eine laminare Flüssigkeitsbewegung die eine intensive Vermischung der beteiligten Stoffe kaum zulässt. Die signifikante Einflussgröße ist hier die Zähigkeit. Mit steigender Re-Zahl bilden sich im Übergangsbereich zunehmend Turbulenzballen aus und die Dichte des Mediums beginnt den Leistungseintrag zu beeinflussen. Im vollturbulenten Bereich ( wird die Ne-Zahl unabhängig von der Re-Zahl und ist konstant. Diese ist für jeden Rührertyp charakteristisch. Die Ne-Zahl wird außerdem von der Geometrie des Rührers, des Rührbehälters und von der Position des Rührers beeinflusst. Drehmomentenmessung Für die Bestimmung der Rührerleistung ist das Drehmoment bei gegebener Drehzahl erforderlich. Dafür ist der Rührbehälter luftgelagert aufgestellt, so dass die während des s resultierende Tangentialkraft (Ft) am Behältergestell ermittelt werden kann. Das Gestell ist durch einen dünnen Kupferdraht mit einem Gewicht, welches auf einer Waage steht verbunden. Zusammen mit dem Hebelarm ergibt diese Kraft das aufgewendete Drehmoment. Zusätzlich muss gelten Ft,max < FGewicht. M F t BEHÄLTER- GESTELL UMLENKROLLE Druckluft p=5 bar LUFTTISCH WAAGE Abb. 1 Versuchsaufbau 1 Das Leistungsdiagramm steht in Analogie zum Rohrreibungsdiagramm -- PA_RÜHREN -- Seite 5/8

6 Versuchsdurchführung Befüllen sie den Rührbehälter soweit mit der vorgegebenen Glycerinlösung bis das Verhältnis h1/d1 = 1 (siehe Diagramm) beträgt. Die zu untersuchenden Rührer werden vor der Durchführung ausgehändigt. Als variable Größe dient hier die ReRührer-Zahl, die durch schrittweise Erhöhung der Rührerdrehzahl am Motor verändert wird. Drehen Sie die Druckluftzufuhr für den Lufttisch auf und sorgen Sie für einen Vordruck von 5 bar. Die Drehzahl wird von min -1 variiert (Δn=100 min -1 ). Tarieren Sie die Waage bei n = 0 und notieren Sie die angezeigten Gewichtsdifferenzen bei eingestellter Drehzahl und verwendetem Rührer. Achten Sie bitte darauf, beim Rührerwechsel möglichst wenig Glycerinlösung zu verlieren. Glycerinanteil (%) η (Pas) ρ (kg/m³) 90 0, ,1 Abb. 2 Stoffdaten Glycerinlösungen Auswertung vor Ort Nehmen Sie die Differenzwerte der Waage tabellarisch auf und berechnen Sie damit die gesuchten Größen, um den Leistungseintrag rechnerisch und grafisch darzustellen. Erläutern Sie Ihren Lösungsweg in Form einer Beispielrechnung Vergleichen Sie diese Ergebnisse mit denen aus der Literatur für den Scheiben- und Propellerrührer (siehe Diagramm) und diskutieren Sie auftretende Abweichungen. Wie verhalten sich die anderen Rührer dazu und was kann daraus über das charakteristische Strömungsfeld gesagt werden? Verketten Sie beide Versuchen miteinander und Begründen Sie, welchen Rührer Sie für diese Aufgabe favorisieren. Diagramm 2 ist auch als Word-Dokument bei mir (MAIL) oder auf meiner Seite (web.hsmerseburg.de/~lebioda) vorhanden. Auf diese Weise lassen sich die Messwerte direkt in das integrierte Ne(Re)-Diagramm sauber eintragen. -- PA_RÜHREN -- Seite 6/8

7 Benötigte Materialien Schutzbrille Laborkittel Taschenrechner Verwendete Stoffe Glycerin 99,5% CAS Nr Schmelzpunkt 18 C Flammpunkt 177 C molare Masse 92,09 g/mol Dichte (20 C) 1,26 g/cm³ Sonstiges Verständnisfragen Wie kann ein gleichmäßiger Energieeintrag in großen Rührkesseln (ca. 40m³) gewährleistet werden? Wozu dienen Stromstörer? Wie lauten die Grundoperationen in der Rührtechnik? Warum ist die Kenntnis der Rührerleistung wichtig? Was ist ein newtonsches Fluid? Wie sehen die Leistungscharakteristiken ohne Stromstörer aus? Wie lang ist der Hebelarm für die Bestimmung des Drehmoments? Welche Eigenschaften sollte der Draht zur Kraftübertragung aufweisen? Zusätzliche Literatur [1] Bohnet, Matthias "Mechanische Verfahrenstechnik". s.l. : WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, [2] Stieß, Matthias "Mechanische Verfahrenstechnik 1". s.l. : Springer-Verlag, PA_RÜHREN -- Seite 7/8

8 DECKBLATT (Bitte ausgefüllt dem Protokoll beifügen) Matrikel/Gruppennummer : Versuchsdatum : Abgabedatum : Teilnehmer : 1 (Protokollersteller) : 2 : 3 : 4 : 5 : Versuchsdaten (für n=700 min -1 ) Glycerinanteil Ma% Rührertypen - Rührer Ø m Leistung W Ne-Zahl - Re-Zahl - Mischzeit s Zu Überarbeiten (nur Betreuer) -- PA_RÜHREN -- Seite 8/8