Praktikum Physik. Protokoll zum Versuch: Oberflächenspannung. Durchgeführt am Gruppe X

Transkript

1 Praktikum Physik Protokoll zum Versuch: Oberflächenspannung Durchgeführt am Gruppe X Name 1 und Name 2 (abc.xyz@uni-ulm.de) (abc.xyz@uni-ulm.de) Betreuer: Wir bestätigen hiermit, dass wir das Protokoll selbstständig erarbeitet haben und detaillierte Kenntnis vom gesamten Inhalt haben. Name 1 Name 2

2 Inhaltsangabe 1. Oberflächenspannungsmessung mittels Abreißmethode a. Aufbau b. Ergebnisse c. Diskussion 2. Oberflächenspannung von Tensidlösungen a. Aufbau b. Ergebnisse c. Diskussion 3. Oberflächenspannungsmessung mittels Kapillarmethode a. Aufbau b. Ergebnisse c. Diskussion 2

3 1. Oberflächenspannungsmessung mittels Abreißmethode 1.a. Aufbau Die Apparatur für die Oberflächenspannungsmessung (Abbildung 1) mittels der Abreißmethode bestand aus einem Metallring mit dem Durchmesser d, der vor dem Versuch ermittelt wurde, einer Federwaage, einer zu untersuchenden Lösung in einem Glasgefäß und einer Hebebühne. Der Metallring wurde an der Federwaage aufgehängt und die Lösung konnte mittels Hebebühne heraufund heruntergefahren werden. Der Ring wurde zuerst mit seiner Schneide in die Lösung eingetaucht und diese daraufhin langsam nach unten gefahren. Die maximale Kraft F die dabei vor dem Abreißen der Bindung zwischen Ring und Lösung auftrat wurde in je 3 Versuchsdurchgängen ermittelt und protokolliert. Die dabei untersuchten Lösungen waren destilliertes Wasser, 3-molare NaCl-Lösung sowie Ethanol. Die Messungen wurden bei einer Temperatur von T = (19±1) C durchgeführt. Abbildung 1: Metallring zur Messung der Oberflächenspannung 1.b. Ergebnisse Für den Ringdurchmesser wurde ein Wert von d=(64,90±0,13)mm ermittelt. Für den Fehler wurde der Wert der Standardabweichung der 3 Messwerte verwendet. Der Ringdurchmesser wurde mit einer Schiebelehre gemessen. Tabelle 1 zeigt die ermittelten Messwerte und die errechneten Oberflächenspannungen. Tabelle 1: Messwerte Abreißmethode Demin Ethanol NaCl F mittel / mn 31 ± 1 10 ± 1 34 ± 1 σ / mn/m 76,0 ± 2,6 24,5 ± 2,5 83,3 ± 2,5 3

4 Dabei wurde die Oberflächenspannung σ durch die Kraft F mit folgender Formel berechnet: = (1) Der Fehler der Kraft entspricht hierbei dem Ablesefehler der Federwaage, da dieser größer ist als die Standardabweichung des Mittelwertes. Größtfehlerberechnung Der Größtfehler wurde für die Oberflächenspannung folgendermaßen berechnet: = ( + ) (2) 1.c. Diskussion Tabelle 2: Vergleich der Oberflächenspannungen mit Literaturwerten Ermittelt / mn/m (19 C) Literaturwert* mn/m Dest. Wasser 76,0 ± 2,6 72,75 (20 C) Ethanol 24,5 ± 2,5 22,75 (20 C) NaCl 83,3 ± 2,5 82,00 (25 C) (*Quelle: Versuchsskript) In Tabelle 2 werden die errechneten Werte mit den Literaturwerten verglichen. Daraus lässt sich folgendes schließen: Die im Versuch ermittelten Werte für Ethanol stimmen in den Grenzen des Messfehlers mit dem Literaturwert überein. Ebenso verhält es sich mit den Werten für die NaCl-Lösung. Der Wert für das destillierte Wasser könnte im Versuch durch eine relativ zum Vergleichswert niedrige Temperatur des Wassers herrühren, was die Oberflächenspannung erhöht. Es könnte außerdem die Blende der Federwaage falsch eingestellt worden sein und dadurch ein zusätzlicher Fehler entstanden sein, der noch nicht berücksichtigt wurde. 2. Oberflächenspannung von Tensidlösungen 2.a. Aufbau Der Aufbau des Versuchs entspricht dem aus Versuch 1. Dieses Mal wurde der Verlauf der Oberflächenspannung bei Veränderung der Tensidkonzentration c untersucht. Dazu wurde eine 50 4

5 mmolare wässrige Stammlösung des Tensids SDS angesetzt und bei jedem Versuch eine bestimmte Menge dieser Lösung in V 0 = 500ml destilliertes Wasser gegeben, die Konzentration im Versuchsaufbau an SDS also erhöht. Jede Messung wurde zweimal durchgeführt und gemittelt. 2.b. Ergebnisse Tabelle 3 zeigt die mittleren Kräfte, die für das Heben des Ringes aus der Lösung benötigt wurden, sowie die daraus berechneten Oberflächenspannungen zu den zugehörigen SDS-Konzentrationen. Tabelle 3: Messergebnisse Tensidlösungen unterschiedlicher Konzentration Zugabe /ml x /ml c mmol/l F mittel /mn σ / mn/m 0 0 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,65 Graphisch aufgetragen sind die Ergebnisse in Abbildung 2. Hier steht die Oberflächenspannung über dem Logarithmus der SDS-Konzentration. 5

6 80,00 70,00 σ / mn/m 60,00 50,00 40,00 30,00 20,00 10,00 0,00-1,5-1 -0,5 0 0,5 1 1,5 log (c/mmol) Abbildung 2: Bestimmung der CMC 2.c. Diskussion Die critical micell concentration (CMC) kann aus Abbildung 2 bzw. Tabelle 3 abgelesen werden. Da die CMC erreicht ist, wenn die Oberflächenspannung nicht mehr weiter sinkt ist die CMC gleich dem Wert der SDS-Kontentration entsprechend der niedrigsten Oberflächenspannung. In unserem Fall beträgt die CMC 8,33 mmol/l. Normalweise sollte die Kurve ab der CMC ohne weitere Änderung der Oberflächenspannung parallel zur x-achse weiterverlaufen. Da sich mit Erreichen der CMC keine weiteren Tensidmoleküle an der Oberfläche anlagern sondern nur noch Micellen bilden sollte sich die Oberflächenspannung eigentlich nicht mehr verändern. Seltsamerweise steigt die Oberflächenspannung aber nach der CMC wieder leicht an. Dies ist nur schwer erklärbar. Möglicherweise spielen die Na + -Ionen als Gegenionen zum Dodecylsulfat eine Rolle bei diesem Effekt. Sie könnten analog einer NaCl-Lösung die Oberflächenspannung leicht erhöhen. Bei weiteren Messungen mit höheren SDS- Konzentrationen hätte dieses Phänomen eventuell näher untersucht werden können. Auch die CMC hätte genauer bestimmt werden können, wenn man im Bereich von etwa 7 bis 9 mmol/l SDS-Konzentration die Konzentrationen in kleineren Schritten erhöht hätte. Dies hätte zu einer genaueren Auflösung der Messwerte in der Umgebung der CMC geführt. Laut Praktikumsskript beträgt die CMC von SDS 8,1 mmol/l. Angesichts der relativen Ungenauigkeit der Abreißmethode ist die Abweichung unseres Wertes vom Literaturwert annehmbar gering. 6

7 3. Oberflächenspannungsmessung mittels Kapillarmethode 3.a. Aufbau Beim dritten Versuch wurde die Oberflächenspannung mit verschieden großen Kapillaren gemessen. Die Kapillargrößen betrugen 0,83; 1,2; 1,65; 3,1; 5 mm. Von diesen Kapillaren wurde je ein Satz in einen bis zum Rand gefüllten Glastrog mit Wasser und in einen mit der zuletzt gemessenen SDS- Lösung aus Versuch 2 (15,28 mmol/l). Die Lösung stieg daraufhin in den Kapillaren an, wie Abbildung 3 illustriert. Abbildung 3: Aufsteigen einer Flüssigkeit in einer Kapillare Die Steighöhe wurde nun mit einem Fernrohr, welches in 1,5 m Entfernung aufgestellt war, gemessen. 3.b. Ergebnisse In Tabelle 4 sind die jeweiligen Steighöhen der Flüssigkeiten in den verschieden großen Kapillaren aufgezeigt. Tabelle 4: Steighöhen in den verschiedenen Kapillaren d /mm 1/r / 1/mm h Wasser /mm h SDS /mm 0,83 2,41 19,15 14,40 1,2 1,67 20,45 10,25 1,65 1,21 14,15 7,20 3,1 0,65 2,85 2,35 5 0,4 0,30 0,60 7

8 Die Abbildungen 4 und 5 zeigen jeweils die Steighöhe in den Kapillaren über den inversen Kapillarradius aufgetragen. Die Regressionsgeraden sind ebenfalls eingezeichnet und die Geradenformeln angefügt Wasser h = 16,583 mm 2 1/r - 6,855 mm 15 h /mm ,5 1 1,5 2 1/r / 1/mm Abbildung 4: Kapillarmethode mit Wasser h /mm SDS h = 6,9782 mm 2 1/r - 1,8884 mm 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 1/r / 1/mm Abbildung 5: Kapillarmethode mit SDS Stellt man die Formel zur Berechnung der Oberflächenspannung mit der Kapillarmethode = h (3) folgendermaßen um 8

9 h = (4) so erhält man eine Formel der Form y = a * x. Der Term stellt hierbei die Steigung der Regressionsgeraden dar. Die Oberflächenspannung berechnet sich also mit =. Für die Dichte der SDS-Lösung wird näherungsweise die Dichte von Wasser ρ = 1,00 g/cm 3 angenommen. Für Wasser ergibt sich: 81,340 mn/m Für SDS ergibt sich: 34,228 mn/m 3.c. Diskussion Im Vergleich mit den Werten aus den Versuchen 1 und 2 zeigt sich folgendes: Der Wert für die Oberflächenspannung von SDS weicht nur relativ leicht vom Abreißmethodenversuch ab. Der Wert von Wasser ebenso. Beide Wasserwerte liegen oberhalb des Literaturwertes. Die Abweichungen der Wasser- und SDS-Werte können eventuell mit der geringen Anzahl an Messungen erklärt werden. Da die kleinste Kapillare beim Wasserversuch verschmutzt war konnte hier das Wasser nicht so hoch ansteigen. Dieser verfälschte Wert wurde deshalb auch bei der Berechnung der Regressionsgeraden nicht verwendet. Sowohl der SDS-Wert, als auch der Wasserwert liegen höher als die Werte der vorherigen Versuche. Hier ist also ein Schema erkennbar. Möglicherweise enthielt die Kapillarmethode einen systematischen Fehler. Die Verwendung von weiteren Kapillaren und weitere Messungen hätten womöglich genauere Ergebnisse ermöglicht. 9