PROTOKOLL ZUM VERSUCH REFRAKTOMETRIE. Inhaltsverzeichnis

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1 PROTOKOLL ZUM VERSUCH REFRAKTOMETRIE CHRIS BÜNGER Inhaltsverzeichnis 1. Versuchsbeschreibung Ziel Aufgabe Das Abbé-Refraktometer 1 2. Versuchsdurchführung Bestimmung der Brechungsindizes Bestimmung der Abbéschen Zahlen Auswertung 5 1. Versuchsbeschreibung 1.1. Ziel. Kennenlernen einer Messmethode zur Bestimmung von Brechungsindizes Aufgabe. Mit dem Abbé-Refraktometer sind die Brechungsindizes gegebener Flüssigkeiten zu messen sowie deren Abbésche Zahlen zu bestimmen Das Abbé-Refraktometer. Das Abbé-Refraktometer ist ein Messinstrument zur Bestimmung der Brechzahlen von Flüssigkeiten. Es nutzt den Eekt der Totalreexion beim Lichtübergang vom optisch dichteren in ein optisch dünneres Medium. Hierbei existiert ein Grenzwinkel, der brechzahlabhängig ist und zur Ausbildung einer Hell-Dunkel-Grenzäche im Beobachtungsfernrohr des Refraktometers führt. Die Lage dieser Grenzäche kann mit hoher Genauigkeit gemessen werden. Mit dem hier verwendeten Refraktometer läÿt sich der Brechungsindex direkt ablesen Funktionsweise. Licht fällt in das untere Beleuchtungsprisma des Refraktometers (siehe Abb. 1.1) und tritt an der Grenzäche aus und fällt durch das zu untersuchende Medium. Strahlen die unter einem gröÿeren Winkel als dem Grenzwinkel der Totalreektion ( β) auf die Grenzäche treen werden zurück ins Beleuchtungsprisma reektiert und an der unterseite absoriert. Die Strahlen, die genau unter dem Winkel β gebrochen wurden, laufen nun parallel zu den beiden Prismenächen durch das Medium, und treten streifend in das Messprisma ein. Hier werden sie unter dem Grenzwinkel β hineingebrochen, treen unter dem Winkel γ auf die zweiten Prismenäche und verlassen das Prisma unter dem Winkel δ. Bei dem hier verwendeten Refraktometer ist die Oberäche des Belechtungsprismas aufgeraut, Date:

2 Abbildung 1.1. Strahlengang am Abbé-Refraktometer wodurch das Licht diundiert wird. Hierbei treten auch parallele Lichtstrahlen auf, die dann streifend in das Messprisma eintreten. Der Brechungsindex der Prismen ist n 1, der Brechungsindex des zu untersuchenden Mediums n 2 und der Brechende Winkel des Prismas ε. Aus dem Brechungsgesetz folgt beim Eintritt in das Messprisma sin β = n 2 n 1 und beim Austritt in Luft (n L 1) Weiter ist ersichtlich dass sin δ = n 1 n L sin γ n 1 sin γ. β + γ = ε. 2

3 Abbildung 1.2. Amici-Prisma Zur Bestimmung des Brechungsindexes n 2 muss der Grenzwinkel δ bestimmt werden. n 2 = sin(ε γ)n 1 Bei dem hier verwendendeten Abbé-Refraktometer braucht der Grenzwinkel δ nicht bestimmt zu werden - es kann direkt der Brechungsindex der zu untersuchenden Flüssigkeit abgelesen werden. Dazu wird ein Fadenkreuz im Stellokular auf die Grenze zwischen hell und dunkel ausgerichtet - im Messoklular ist der Brechungsindex an einer eingeätzten Skala abzulesen. Wird zur Messung monochromatisches Licht verwendet ist im Gesichtsfeld des Fernrohres eine scharfe Grenze zwischen der hellen und der dunklen Fläche zu sehen. Bei der Verwendung von weiÿem Licht ist zunächst ein farbiger Saum zu erkennen, der sich aber durch verdrehen eines im Fernrohr angebrachten Amici-Prismas kompensieren läÿt. Amici-Prismen sind für Licht der Na-D-Linie gradsichtig, bewirken aber für andere Wellenlänge eine schwache Brechung. Aus der Kompensatorstellung läÿt sich die mittlere Dispersion der Flüssigkeit bestimmen. Meist gibt man die mittlere Dispersion an, die sich auf die Brechzahlen der Fraunhoferschen Linien C (λ = 656,3nm) und F (λ = 486,1nm) bezieht. Dann gilt, die mittlere Dispersion θ = n F n C oder auf die mittlere Brechzahl bezogen θ rel = n F n C n D 1. Der Kehrwert der relativen Dispersion bezeichnet die Abbésche Zahl ν, die das Verhältnis der Brechung (Richtungsänderung) zur Dispersion (Auächerung) eines weiÿen Lichtstrahls in einem Prisma angibt (1.1) ν = n D 1 n F n C. 2. Versuchsdurchführung 2.1. Bestimmung der Brechungsindizes. Es werden die Brechungsindizes für vier Flüssigkeiten und deren Abbésche Zahlen bestimmt (Tab. 1). Hierbei bedeuten n D der Brechungsindex für Na-Licht und z die Kompensatorstellung (jeweils und links und rechts). Aus den Messwerten ergeben sich die jeweiligen Mittelwerte, Standardabweichungen und die Werte A, B, σ durch lineare Interpolation der vorliegenden Tabellenwerte (Tab 2). 3

4 Tabelle 1. Messwerte Brechungsindizes destiliertes Wasser 1, ,8 1, ,8 1, ,8 1, ,0 1, ,4 1, ,9 1, ,3 1, ,9 1, ,5 1, ,9 Methanol 1, ,9 1, ,3 1, ,9 1, ,1 1, ,9 1, ,8 1, ,2 1, ,3 1, ,0 1, ,5 Aceton 1, ,2 1, ,4 1, ,5 1, ,5 1, ,2 1, ,3 1, ,2 1, ,8 1, ,1 1, ,4 Alkohol (rein) 1, ,8 1, ,4 1, ,5 1, ,9 1, ,9 1, ,1 1, ,5 1, ,9 1, ,6 1, ,1 Alle Messungen wurden bei einer Umgebungstemperatur von 22 C durchgeführt. Tabelle 2. Mittelwerte und Standardabweichungen dest. Wasser Aceton Methanol Alkohol (rein) n D 1, , , ,36248 S n 0, , , ,00005 z 42,23 41,86 42,68 42,32 A 0, , , ,02441 B 0, , , ,03074 σ -0,597-0,582-0,616-0,601 Hiermit lassen sich die Ergebnisse für die Brechungsindizes für Na-Licht ( λ = 589,3 nm) mit einem Vertrauensniveau τ = 2,262 angeben: n WasserDest. = (1,33329 ± 0, 00010) = 1, 33329(1 ± 0, 008%) n Aceton = (1,35890 ± 0, 00010) = 1, 35890(1 ± 0, 008%) n Methanol = (1,33002 ± 0, 00012) = 1, 33002(1 ± 0, 010%) n Alkohol = (1,36249 ± 0, 00010) = 1, 36249(1 ± 0, 008%) 2.2. Bestimmung der Abbéschen Zahlen. Die interpolierten Werte A, B und σ ergeben die Dispersion n F n C = A + Bσ aus Gl Hiermit lassen sich die Abbéschen Zahlen für die untersuchten Flüssigkeiten bestimmen. 1, ν WasserDest. = 0, ,03137 ( 0,597) = 57,246 4

5 ν Aceton = ν Methanol = ν Alkohol = 1, , ,03085 ( 0,582) = 55,426 1, , ,03143 ( 0,616) = 63,354 1, , ,03074 ( 0,0, 601) = 61, Auswertung. Leider war es nicht möglich die Ergebnisse mit Akzeptierten Werten zu vergleichen. Die gesichteten Tabellenwerke enthielten sämtlichst Werte bei 20 C und die Abweichung zu den hier bei 22 C bestimmten Ergebnissen ist oensichtlich. Eine gute Möglichkeit vergleichbare Messwerte zu erzielen, wäre das Prisma zu temperieren. 5