Oberflächenspannung von Flüssigkeiten

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1 In dieser Versuchsreihe sollen Sie den Begriff der Oberflächenspannung kennenlernen und damit auch rechnerisch umgehen können. 1 Vorbereitung 1.1 Realitätsbezug Wasserhähne bilden Tropfen, Wasserläufer laufen auf der Wasseroberfläche, Büroklammern schwimmen entweder ganz oben oder sinken zu Boden und Regentropfen heben sich schön von dem Lack eines frisch gewachsten Autos ab. Vielleicht haben Sie früher einmal ein altes Quecksilberthermometer heruntergeschmissen und beobachtet, wie die kleinen Kügelchen durch die Gegend geflitzt sind (Nicht nachmachen! Quecksilber ist giftig.). Zumindest haben Sie einmal mit Seifenblasen gespielt und sich gefragt, wie diese denn funktionieren bzw. wie Sie das Wasser am besten mischen müssen. Vielleicht wissen Sie vom Sprung vom 10m-Brett, wie fest ein Aufprall auf dem Wasser sein kann, obwohl es nach dem Eindringen ganz weich ist. Ein anderes, Ihnen vielleicht unbekanntes Phänomen ist das eigenständige Aufsteigen von Wasser in dünnen Glasröhrchen. All diese Kleinigkeiten sind vor allem für Kinder entweder ganz selbstverständlich oder wirken wie Zauberei, weshalb Sie die Behandlung von Oberflächenspannung im Unterricht nicht durch Nennung von Notwendigkeiten, sondern durch Weckung des inneren Interesses der Kinder motivieren können. 1

2 Abbildung 1: Durch den Ring erzeugte Wassersäule (grobe Zeichnung) 1.2 Versuchsbeschreibung Die Oberflächenspannung verschiedener Flüssigkeiten soll hier mit der Abreißmethode gemessen werden: Ein Metallring wird in eine Flüssigkeit getaucht und langsam wieder hochgezogen. Die Oberfläche der Flüssigkeit arbeitet 1 dagegen, wodurch einerseits ein Flüssigkeitsfilm zwischen (Wasser-) Oberfläche und Ring und andererseits eine zusätzliche Kraft F entsteht, die den Ring zur Oberfläche zurückzieht. Hebt man den Ring weiter, reißt der Film irgendwann. Aus der zu diesem Zeitpunkt benötigten Gegenkraft und der Höhe, die der Flüssigkeitszylinder zuletzt hatte, kann man die Oberflächenspannung berechnen. 1.3 Eigenrecherche Informieren Sie sich bitte zunächst, wie die Oberflächen- und Grenzschichtspannung zustande kommen 2 und welche Auswirkungen diese haben. Nennen Sie dabei die Definition der Oberflächenspannung σ A 3 und zählen Sie vier Möglichkeiten auf, um diese zu messen 4. Die Kraft für das Heben des Rings messen wir hier mit einer Feder. Klären Sie, wie und warum man mit einer Feder Kräfte messen kann und nennen sie das Hookesche Gesetz 5. 2

3 1.4 Erleichternde Rechnungen Zum Zeitpunkt des Abreißens hat die Feder eine Arbeit W = F h verrichtet. Diese Arbeit war nötig, um die Wasseroberfläche um eine Fläche A zu vergrößern. Der entstandene Wasserfilm ist in guter Näherung zylindrisch geformt (Abb. 1). Daher ist die Wasseroberfläche um die beiden Mantelflächen A = h U aussen + h U innen vergrößert worden. Die Oberflächenspannung σ A durch folgende Formel berechnen: = W A F σ A = U aussen + U innen lässt sich daher F: Federkraft h: Zylinderhöhe A: Mantelfläche des Wasserzylinders U: Umfang des Wasserzylinders 1.5 Weitere Informationen Die Oberflächenspannung ist von der Temperatur, vom umgebenden Medium und von Fremdatomen in der Flüssigkeit abhängig. Einen besonderen Einfluss üben die Tenside 6 aus. Das sind Kohlenwasserstoffketten mit einem hydrphilen 7 und hydrophoben 8 Ende. Diese Moleküle werden bei Lösung in Wasser bevorzugt an die Grenzfläche gedrängt, also an die Oberfläche und die Gefäßwände. Dort ragt das hydrophile Ende ins Wasser hinein, das hydrophobe, je nach Dichte der Tensidmoleküle, mehr oder weniger aus dem Wasser heraus. Dadurch werden die Oberflächeneigenschaften des Wassers wesentlich verändert. Es ist damit auch klar, dass bereits eine geringe Menge des Netzmittels genügt, die Oberflächenspannung stark zu verkleinern. Bei höheren Tensidkonzentrationen bilden sich kugelförmige Kolloidteilchen (sogenannte Mizellen) aus Tensidmolekülen, derart, dass sich im Innern der Kugeln die hydrophoben und aussen die hydrophilen Enden der Moleküle anordnen. Solche Mizellen verändern die Oberflächenspannung des Wassers nicht mehr. 2 Aufgaben 2.1 Eichung der Spiralfeder Um später mit der Feder Kräfte messen zu können, benötigen wir nach dem Hookeschen Gesetz die Federkonstante D der Spiralfeder. Dazu wird die Feder wird mit verschiede- 1 aufgrund ihrer Oberflächenspannung 2 [Tip94], S. 353 ff. 3 [Mes04], S [Mes04], S. 101 ff. 5 [Tip94], S z.b. Geschirrspülmittel 7 Chemie: Wasser anziehend [Lan07] 8 Chemie: Wasser meidend [Lan07] 3

4 nen Gewichten gedehnt. Messen Sie die dehnende Kraft F g = m g als Funktion der Federdehnung x für verschiedene Gewichte und stellen F g = f( x) graphisch dar. Berechnen Sie daraus einen Wert für D. m[g] x [mm] D [N/m] Mittelwert für D: Tabelle 1: Messprotokoll für Eichung der Spiralfeder 2.2 Oberflächenspannung von Methanol Man messe die Oberflächenspannung von Methanol bei Zimmertemperatur. Anleitung: Ein Ring wird an die Feder gehängt, die Dehnung der Feder gemessen und dann der Ring auf die Flüssigkeitsoberfläche gesetzt. Er darf nicht an der Gefäßwand kleben und muss parallel zur Oberfläche ausgerichtet sein. Senkt man das Gefäß langsam und liest die Dehnung der Feder beim Abreißen des Ringes ab, so kann man daraus σ A berechnen. Um zusätzlich zu zeigen, dass σ A unabhängig vom Material des Ringes ist, führe man je fünf Messungen mit einem Kupfer, einem Messing und einem Aluminiumring durch. Material Al Cu Messing Umfang Federdehnung Mittelw. σ Meth U in U au x [mm] x [mm] [N/m] Tabelle 2: Messprotokoll für σ Methanol 2.3 Oberflächenspannung von Wasser Man messe wie in Aufgabe 2.2 die Oberflächenspannung von Wasser bei Zimmertemperatur (mindestens 3 5 Messungen). 2.4 Abhängigkeit der Oberflächenspannung von der Temperatur Messen Sie σ A von Wasser für den Temperaturbereich 20 C 80 C in Temperaturschritten von ungefähr 10 C. Gehen Sie dabei wie oben vor, diesmal aber nur mit einem Ring. Achten Sie besonders auf die Konstanz der Temperatur während jeder Messung. Stellen Sie Ihre Ergebnisse graphisch als T σ A - Diagramm dar und zeichnen Sie Fehlerbalken ein (verwenden Sie dazu auch die Fehler aus Aufgabe 2.3). 4

5 Material Al Cu Messing Umfang Federdehnung Mittelw. σ Wasser U in U au x [mm] x [mm] [N/m] Tabelle 3: Messprotokoll für σ Wasser Temperatur Federdehnung Mittelw. σ Wasser T [ C] x [,mm] x [mm] [N/m] Tabelle 4: Messprotokoll für σ Wasser (T) 2.5 Abhängigkeit der Oberflächenspannung von der Zugabe von Spülmittel Messen Sie die Oberflächenspannung von Wasser in Abhängigkeit von der gelösten Tropfenzahl eines gewöhnlichen Spülmittels (0 30 Tropfen). Führen Sie wie gehabt jede Messung fünfmal durch; dafür genügt es, mit nur einem Ring zu messen. Führen Sie diese Messreihe bei 1. Zimmertemperatur C durch und tragen die Messwerte in ein gemeinsames Diagramm ein. Was passiert bei höherer Dosierung des Spülmittels? 2.6 Fehlerrechnungen Führen Sie für die Aufgaben Fehlerrechnungen durch und fügen Sie entsprechende Fehlerbalken in die Diagramme ein. (Tipp: Suchen der systematischen Fehler. Abschätzung der relativen 9 Fehler für m, x, D. Berechnung der arithmetischen Mittel und Standardabweichungen für D. Fehlerfortpflanzung, arithmetisches Mittel und Standardabweichung für σ A.) 9 prozentualen 5

6 Literatur [Lan07] Langenscheidt: Fremdwörterbuch, de/fremdwb/fremdwb.html, Stand: [Mes04] Meschede, Dieter: Gehrtsen Physik. Springer Verlag, 2004, ISBN [Tip94] Tipler, Paul A.: Physik. Spektrum Verlag, 1994, ISBN