Technische Universität München

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1 Technische Universität München Lehrstuhl I für Technische Chemie Lehrstuhl für Energiesysteme Prüfung Mechanische Verfahrenstechnik I (Verfahrenstechnische Grundlagen für Baustoffingenieure) Prof. Dr.-Ing. K.-O. Hinrichsen, Dr.-Ing. S. Gleis 2. September 2009, 10:00 Uhr, Dauer 90 min Raum-Nr. CH Name, Vorname: Studienrichtung: Matrikelnummer: Wichtige Hinweise: Beginnen Sie eine neue Aufgabe auf einer neuen Seite. Kennzeichnen Sie jeden Bogen in der rechten, oberen Ecke mit Namen u. Vornamen. Lösen Sie die Kurzfragen auf den Aufgabenblättern. Verwenden Sie zum Weiterrechnen die angegebenen Hilfswerte. Sämtliche ausgeteilte Blätter müssen am Ende der Prüfung abgegeben werden. Ergebnis: max. Aufgabe 1 60 Aufgabe 2 12 Aufgabe 3 20 Aufgabe 3 8 Summe 100 Note: Prüfung Mechanische Verfahrenstechnik I, 2. September 2009 Seite 1 von 13

2 Aufgabe 1: Kurzfragen 1.1 Geben Sie wenigstens drei Mengenarten an, ihre jeweilige Dimension, ihren Index sowie beispielhaft ein Messverfahren, mittels dessen sie bestimmt werden können. (6 Punkte) Prüfung Mechanische Verfahrenstechnik I, 2. September 2009 Seite 2 von 13

3 1.2 Nennen und beschreiben Sie Möglichkeiten (Ersatzgrößen), mit denen die Länge unregelmäßiger Partikel charakterisiert werden können. (6 Punkte) Prüfung Mechanische Verfahrenstechnik I, 2. September 2009 Seite 3 von 13

4 1.3 Bei einer technischen Siebanalyse eines vorgegebenen Feststoffs mit sechs Sieben erhält man durch anschließendes Wiegen der Siebfraktionen eine Massenverteilung (ρ Feststoff = const.). a) Was versteht man unter der differentiellen bzw. der integralen Massenverteilung? b) Nennen Sie typische Verteilungsfunktionen (mindestens 3) für die Bestimmung einer Massenverteilung und geben Sie eine davon genau an. c) Was versteht man unter den Begriffen Durchgang und Rückstand? Verwenden Sie auch hierzu ein Diagramm, in dem Sie die Durchgangs- bzw. Rückstandskennlinie einzeichnen. (8 Punkte) Prüfung Mechanische Verfahrenstechnik I, 2. September 2009 Seite 4 von 13

5 1.4 Für die Abtrennung von Feststoffen aus Gasen werden häufig Querstromabscheider eingesetzt. a) Skizzieren Sie einen solchen Abscheider und tragen sie die prozessrelevanten Parameter ein. b) Welche Bedingung muss erfüllt sein, damit ein Feststoffteilchen einer gegebenen Größe zuverlässig abgeschieden wird? Benennen Sie die verwendeten Größen! (6 Punkte) Prüfung Mechanische Verfahrenstechnik I, 2. September 2009 Seite 5 von 13

6 1.5 Für die Vorgänge bei der Durchströmung einer porösen Schicht sind drei technisch wichtige Beziehungen entwickelt worden, die bei der Auslegung entsprechender Apparate bezüglich erforderlicher Baugröße (bei gefordertem Volumenstrom) und Druckverlust von Bedeutung sind. a) Benennen Sie die drei Gleichungen und geben Sie an, welche wichtigen strömungsmechanischen Größen darin vorkommen. b) Welche dimensionslosen Kennzahlen werden für die Beschreibung verwendet? Bezeichnen Sie die in den Kennzahlen vorkommenden Größen! (6 Punkte) Prüfung Mechanische Verfahrenstechnik I, 2. September 2009 Seite 6 von 13

7 1.6 Die Leistungscharakteristik von Rührern wird häufig durch dimensionslose Kennzahlen dargestellt. a) Benennen Sie die dimensionslosen Kennzahlen, wenn das Rühren vor allem zum Homogenisieren eingesetzt wird! Bezeichnen Sie die in den Kennzahlen verwendeten Symbole! b) Zeichnen Sie mit Hilfe der dimensionslosen Kennzahlen eine typische Leistungscharakteristik eines Modellrührers (Blattrührers) für das Homogenisieren. c) Was sind Strombrecher? Welchen Einfluss haben Sie auf das Rühren bzw. auf die Leistungscharakteristik? (8 Punkte) Prüfung Mechanische Verfahrenstechnik I, 2. September 2009 Seite 7 von 13

8 1.7 Für die Auslegung von Wirbelschichtapparaten wurde von REH ein Diagramm entwickelt, aus dem Betriebszustände näherungsweise abgeschätzt werden können. a) Skizzieren Sie das REH-Diagramm und geben Sie die auf den Achsen aufgetragenen Größen an. Welche dimensionslosen Kennzahlen werden hierfür verwendet und wie sind sie definiert? b) Bezeichnen Sie die charakteristischen Bereiche in dem Diagramm! c) Welche weiteren Parameter bzw. dimensionslosen Kennzahlen sind im REH-Diagramm berücksichtigt? d) Welche Betriebszustände in Wirbelschichten gibt es (mindestens vier Nennungen)? (8 Punkte) Prüfung Mechanische Verfahrenstechnik I, 2. September 2009 Seite 8 von 13

9 1.8 Der sogenannte pneumatische (oder hydraulische) Transport kann als Sonderfall der Durchströmung einer porösen Schicht aufgefasst werden. a) Worin sind die Vorteile der pneumatischen Förderung zu sehen? b) Welche Zustände stellen sich bei der horizontalen Förderung ein, wenn der Feststoffmassenstrom erhöht wird? (6 Punkte) Prüfung Mechanische Verfahrenstechnik I, 2. September 2009 Seite 9 von 13

10 1.9 Zerkleinern ist ein wichtiges Gebiet in der Mechanischen Verfahrenstechnik, was sich auch in der Vielfalt an Zerkleinerungsmaschinen zeigt. a) Welche Beanspruchungsarten stehen grundsätzlich zum Zerkleinern von Feststoffteilchen zur Verfügung? Kurze Beschreibung! b) Welche grobe Einteilung für die Zerkleinerungsmaschinen kann man wählen? c) Wie ist der Zerkleinerungsgrad definiert? (6 Punkte) Prüfung Mechanische Verfahrenstechnik I, 2. September 2009 Seite 10 von 13

11 Aufgabe 2: Rühren Zur Auslegung eines Rührwerks wird ein Laborversuchsstand aufgebaut. Der Laborrührer hat einen Durchmesser von 10 cm. Die Dichte des untersuchten Mediums beträgt 1000 kg/m 3 und die Viskosität 2,0 mpa s. Der Rührer wird stets im turbulenten Bereich betrieben. a) Wie lautet der funktionale Zusammenhang zwischen Reynolds-Zahl und Newton- Zahl für den laminaren und turbulenten Bereich? Im Folgenden werde die Newton-Zahl mit einem Wert von 0,5 belegt. b) Wie hoch sind Drehzahl und Leistungsaufnahme des Laborrührers? Die Reynolds-Zahl betrage Falls Sie den Aufgabenteil b) nicht lösen konnten, rechnen Sie mit einer Drehzahl von 120 min -1 und einer Leistungsaufnahme von 0,045 W des Laborrührers weiter. Die Hauptausführung des Rührers wird mit dem gleichen Medium betrieben. Der Rührer besitzt den 12-fachen Durchmesser. c) Welche Leistung muss das Rührwerk aufbringen und wie hoch ist die Drehzahl des Rührers? Hinweis: Zur Berechnung darf die Annahme getroffen werden, dass P/d 3 =konstant gilt (Büche-Regel). (12 Punkte) Prüfung Mechanische Verfahrenstechnik I, 2. September 2009 Seite 11 von 13

12 Aufgabe 3: Technische Siebung - Partikelgrößenverteilung Ein Schüttgut wird in einer technischen Siebanlage in Fein- und Grobgut aufgeteilt. Daraufhin werden die beiden Fraktionen analysiert. In Tabelle 1 sind die Ergebnisse dieser Analyse von Fein- und Grobgut dargestellt. Gegeben sind ferner: Siebsatz Feingut Grobgut Korngröße x i x m i q 3 (x) Q 3 (x) m i q 3 (x) Q 3 (x) i [mm] [mm] [mm] [g] [1/mm] [-] [g] [1/mm] [-] 0 0, , , , Tabelle 1 Analyse von Grob- und Feingut d) Bestimmen Sie die Masseverteilungen von Fein- und Grobgut. Vervollständigen Sie hierzu die Tabelle 1. e) Sind Masse- und Volumenverteilung identisch? f) Erstellen Sie ein Diagramm mit den Verteilungssummenkurven von Fein- und Grobgut. g) Wie groß ist ungefähr die Maschenweite des Siebes? (20 Punkte) Prüfung Mechanische Verfahrenstechnik I, 2. September 2009 Seite 12 von 13

13 Aufgabe 4: Sedimentation Kugelförmige (Einzel-)Sandkörner mit dem Durchmesser x sinken in ruhendem Wasser ab. Die Feststoffdichte von Sand beträgt ρ S = 2,65 g/cm³ (Quarzsand). a) Berechnen Sie die Sinkgeschwindigkeit von Sandkörnern mit einem Durchmesser x = 10 µm! b) Berechnen Sie die Sinkgeschwindigkeit von Sandkörnern mit einem Durchmesser x = 1 mm! Annahme: c W = 18.5 Re -0.6 (8 Punkte) Prüfung Mechanische Verfahrenstechnik I, 2. September 2009 Seite 13 von 13