Vorlesung: Mechanische Verfahrenstechnik. Seminar: Siebklassierung

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1 Vorlesung: Mechanische Verfahrenstechnik Seminar: Siebklassierung Aufgabe: Auslegung eines Kreiswuchtschwingsiebes Aufgabenstellung: Für die Klassierung eines trockenen Kieses der Schüttgutdichte ρ b = 500kg/m³ mit der in Tabelle gegebenen Partikelgrößenverteilung ist die Siebfläche eines Kreiswuchtsiebes, sowie dessen Leistungsbedarf zu bestimmen. Folgende verfahrenstechnischen Kennziffern wurden experimentell ermittelt: Gegeben: Durchsatz 90 t/h Unterkorngehalt des Siebüberlaufes 8 % Maschenweite (Quadratmaschen) 8 mm Drahtstärke mm Tabelle : Partikelgrößenverteilung des Aufgabegutes d o in mm,0,0 4,0 6,3 8,0 0,0,5 >,5 µ 3 (d) in % Zur Auswahl stehen die in Tabelle gegebenen Siebe, von denen nach der Berechnung der Siebfläche das günstigste auszuwählen ist. Alle vier Siebe arbeiten bei einfacher statistischer Resonanz, mit der gleichen Drehzahl und einer Schwingungsamplitude von 5 mm bei einer Siebneigung von 0. Tabelle : Abmessungen der Siebflächen der zur Verfügung stehenden Siebmaschinen Sieb-Nr. 3 4 Breite in mm Länge in mm Gesucht: Siebfläche A in m²

2 Lösung: Durchsatz V& = k V& ges 0A A () A Siebfläche in m² V & Volumenstrom in m³ k ges Produkt aller Korrekturfaktoren V & 0A flächenspezifischer Volumenstrom in m³/m² h m V& 3 = & A = 60m / h () ρ b Tabelle 3: empirische Berechnungen der spezifischen Durchsätze bei verschiedenen Maschenweiten Maschenweite w in mm < Spezifischer Durchsatz V oa in m³/m² h w 4 lg 0,08 w 4 lg,74 w 5 lg 9,5 V & 0A nach Gleichung für Maschenweite w = mm (w = 8 mm) Hinweis: w in mm; emipirische Formel, bei der die Einheiten nicht physikalisch korrekt sind 8 m³ V & oa = 4 lg = 5,9,74 m² h (3) Korrekturfaktoren 9 k = k k... k = k (4) ges 9 i= i Korrekturfaktor k Einfluss des Überkornanteils []

3 Überkornanteil (d > w) im Siebgut in % k 0,94 0,97,00,03,09,8,3,55,00 3,60 4 3,5 3,5 k,5 0, Überkornanteil (d > w) in %l Abbildung : Korrekturfaktor k (linear interpoliert) für den Überkornanteil im Siebgut μ = R(d > w = 8mm) = (5) A,U = R Rückstand auf den Sieben > 8 mm, μ Masseanteil Überkorn in der Aufgabe Bestimmung des Mittelwertes für k : k = =.4 (6) Korrekturfaktor k Einfluss des Unterkornanteils [] 3

4 Unterkornanteil (d < w/) im Siebgut in % k 0,70 0,80 0,90,00,0,40,60,80 3,00 3,5 3,5 k,5 0, Unterkornanteil (d < w) in % Abbildung : Korrekturfaktor k (linear interpoliert) für den Unterkornanteil im Siebgut w μ A,U = Q 3 d < = 4mm = = 0.39 (7) μ Masseanteil Unterkorn in der Aufgabe (Siebgut) k =.0 Korrekturfaktor k 3 Einfluss des Siebgütegrades [] 4

5 Siebgütegrad in % 85 87,5 90 9, k 3 = (00 - η)/8,87,56,5 0,94 0,75 0,5,8,6,4, k 3 0,8 0,6 0,4 0, Siebgütegrad η in % Abbildung 3: Korrekturfaktor k 3 (berechnet) in Abhängigkeit des Siebgütegrades η = R R m,u m,x (8) R m,u R m,x Unterkornausbringen Überkornverbleib Gesamtmassebilanz m A = m + m bzw. = + (9) F G A F G Feinkornbilanz m = m + m bzw. = + (0) F,U G,U F,U G,U m A,F Unterkorngehalt (Feingut in der Aufgabe) 5

6 m F,U Unterkorngehalt im Durchgang (Feingut) m G,F Unterkorngehalt im Rückstand (Grobgut) μ = μf,u + μ A F G G,U () = G A F () ( μ μ G,U ) = ( μf,u μ G,U ) A F (3) m F,U F,U F μf,u Rm,U = = = m μ (4) A F A ersetzen, es folgt R m,u ( μ μg,u ) ( μ μ ) μf,u = (5) μ F,U G,U µ F,U trifft in den meisten Fällen zu R m,u μ μ G,U = (6) μ ( μ ) G,U µ = Q 3 (d<w) =0,5+0,5+0,09+0,05+0, (7) µ =0,55 µ G;U =0,08 (siehe Aufgabenstellung) R m,u =0,99 R m,x mf ( µ F,U ) = m A ( µ ) 0 η = 0,99 (8) R m, U = Interpolation für Ermittlung von k = 0.94 k 3,ges k 3 =0,889 (9) Korrekturfaktor k 4 Einfluss der Geschwindigkeit [] 6

7 Umfangsgeschwindigkeit am Schwingkreis in m/s 0,35 0,40 0,55 0,630 k 4 0,65 0,70 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95,00 0,95 0,9 0,85 k 4 0,8 0,75 0,7 0,65 0,6 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 Umfangsgeschwindigkeit am Schwingkreis in m/s Abbildung 4: Korrekturfaktor k 3 (linear interpoliert) in Abhängigkeit von der Umfangsgeschwindigkeit am Schwingkreis Siebkennziffer r ω k v = (0) g cosβ k V = 3,3 (gegebener Wert zur Ermittlung der Winkelgeschwindigkeit) r β ω Schwingungsamplitude Neigungswinkel der Siebfläche Winkelgeschwindigkeit k V g cos β ω = () r 7

8 k g cos n = V β π r () n =745min - n meist zwischen min - n gewählt =750min - v u =ω*r =*π*r*n (3) v U =0,393m/s k 4 =0,7 Korrekturfaktor k 5 Einfluss der Trennflächenlage [] Trennflächenlage Obere Trennfläche Untere Trennfläche (bei Doppeldeck- Siebmaschinen) k 5 0,75 0,8 k 5 =,0 (Eindeckmaschine) Korrekturfaktor k 6 Einfluss des Siebgutes Siebgut gebrochenes Sand und Steinkohle Gut Kies k 6,0,5,5 k 6 =,5 (Kies) 8

9 Korrekturfaktor k 7 Einfluss der Feuchtigkeit [] Maschenweite w in mm < 5 > 5 Oberflächenfeuchtigkeit trocken feucht klebrig für alle Feuchtigkeiten k 6,00 0,5 0,75 0, 0,5 0,90,00 k 7 =,0 (trocken) Korrekturfaktor k 8 Einfluss der Betriebsbedingungen [] Siebgut gebrochenes Gut, Sand und Kies Steinkohle Betriebsbedingungen Trockensiebung mit Berieselung trocken und Berieselung k 8,00,5,40,0 k 8 =,0 (trocken) Korrekturfaktor k 9 Einfluss der offenen Siebfläche [] k 9 A w,i w A off = = (4) A ( w + s) 9

10 0,9 0,8 0,7 k 9 0,6 0,5 0,4 0,3 0, Verhältnis: Maschenweite zu Maschenabstand Abbildung 5: Korrekturfaktor k9 (berechnet) in Abhängigkeit vom Verhältnis der Maschenweite zum Maschenabstand k 9 =0,64 (trocken) k ges = (Produkt aller k i ) Bestimmung der Siebfläche V& = k V& ges 0 A A () A = m² (Auswahl Sieb aus Tabelle) A =,6 m (Breite) * 5m (Länge) = 8 m² (ausgewählte Siebfläche A gewählt > A berechnet ) * es besteht die Möglichkeit Durchsatzspitzen auszugleichen * Abschätzung d. Transportgeschw. an d. Aufgabe h 3 w Schüttschichthöhe an d. Aufgabe Bereich: 0,..0,5m/s V& V& v A = = = 0.43m / s A B h 0 (5)

11 Abschätzung des Leistungsbedarfs P ges ( PSG + PL + PD ) ηp = (6) P SG Leistung Siebgutbeschleunigung P SG W = t kin v = u v u = m/s P SG =.9 W (vernachlässigbar) P L Leistung für die Beschl. d. Siebkastens durch die Wuchtmasse m Wu Wuchtmasse (7) P L μ r 3 Lager Lager 3 = m Wu r rwu ω + m Wu r rwu ω (8) r m Wu x 30 kg Wuchtmasse bei r Wu = 50 mm ω = π n (9) ω Winkelbeschleunigung ω = s - P L = 7.3 kw P D Leistungsverlust durch Federdämpfung (bei geringer Dämpfung P D =0) Hauptanteil des Leistungsbedarfs durch die Beschleunigung des Siebkastens P P L = 7.3 kw [] K. Höffl; Zerkleinerungs- und Siebmaschinen Schlütersche Verlagsanstanlt und Druckerei GmbH & Co., Hannover, 993 [] H. Schubert; Aufbereitung fester mineralischer Rohstoffe Deutscher Verlag für Grundstoffindustrie, Leipzig 964 (4. Auflage 989)