Bestimmung der gesättigten hydraulischen Leitfähigkeit (k f -Wert) aus der Kornverteilungskurve

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Simon Hochberg
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1 Bestimmung der gesättigten hydraulischen Leitfähigkeit (k f -Wert) aus der Kornverteilungskurve Methodik: - Verfahren beruht auf der praktischen Erfahrung, dass der k f -Wert abhängig ist: vom wirksamen Korndurchmesser d w vom Ungleichförmigkeitsgrad U - Grundvoraussetzungen für die Anwendung des Verfahrens: sorgfältige Sedimentprobenahme Gewinnung repräsentativer Proben genügend hohe Probenanzahl (abhängig von der Inhomogenität des untersuchten Gebietes) fehlerfreie Bestimmung der Kornanteile k f -Wertbestimmung nach HAZEN: - Anwendung für Feinsande - Zusammenhang k f = f (d w, U) durch empirische Gleichung: k f = c. d w 2 d w - wirksamer Korndurchmesser in mm c - empirischer Gesteinsbeiwert (1) - für c gilt: c = 0,0139 für U = (U Ungleichförmigkeitsgrad s. Gleichung 2) c = 0,0116 für U = d 60 U = (2) d 10 mit: d 60 - Korngröße bei 60 % Siebdurchgang in mm ( vgl. Bild 1) d 10 - Korngröße bei 10 % Siebdurchgang in mm ( vgl. ebenfalls Bild 1) je gleichförmiger ein Korngemisch zusammengesetzt ist, umso steiler ist die dazugehörige Kornverteilungskurve (und umso kleiner ist U) s. Bild 2) - für d w gilt: 1 d w = (3) Σ (x i / d i ) i mit: x i - relativer Gewichtsanteil der Kornfraktion i (bezogen auf 1, nicht in %) d i - mittlerer Korndurchmesser der Fraktion i (Sieböffnung) Verfahren nach HAZEN gut anwendbar für Feinsande mit d w = 0,1... 0,5 mm keine Anwendbarkeit für d w 3 mm Dipl.-Geoökol. M. Schipek, Lehrstuhl für Hydrogeologie 1

Bild 1: Kornverteilungskurven (KVK) - Summenkurven für verschiedene Lockersedimente kleiner Ungleichförmigkeitsgrad großer Ungleichförmigkeitsgrad Bild 2: Korngemische mit unterschiedlichem

2 Bild 1: Kornverteilungskurven (KVK) - Summenkurven für verschiedene Lockersedimente kleiner Ungleichförmigkeitsgrad großer Ungleichförmigkeitsgrad Bild 2: Korngemische mit unterschiedlichem Ungleichförmigkeitsgrad k f -Wertbestimmung nach ZIESCHANG: - Einführung eines zweiten empirischen Beiwertes c 2, der den Glimmeranteil berücksichtigt - hoher Glimmeranteil insbesondere bei feinkörnigen Grundwasserleitern - senkrechtes Aufstellen der Glimmerblättchen Verringerung der Durchflussfläche künstliche Erhöhung des Grundwassergefälles - Berechnung des k f -Wertes: k f = c 1. c 2. d 10 2 (4) c 1 - empirischer Gesteinsbeiwert ( vgl. Tabelle 1, c 1 analog c in Gleichung 1) c 2 - empirischer Beiwert in Abhängigkeit vom Glimmergehalt ( vgl. Tabelle 2) d 10 - Korndurchmesser in mm bei 10 % Siebdurchgang (bezogen auf die Gesamtmasse) Dipl.-Geoökol. M. Schipek, Lehrstuhl für Hydrogeologie 2

3 Tabelle 1: Abhängigkeit des empirischen Beiwertes c 1 von der Gesteinsart petrographische Bedingungen U Gültigkeitsbereich c 1 reiner Sand, kiesiger Sand 1 3 d 10 = 0,1-0,6 mm 0,0139 reiner Sand, kiesiger Sand 3 5 d 10 = 0,1-0,6 mm 0,0116 schwach schluffiger Sand für d 0,01 < 2 % 5 d 10 = 0,1-0,6 mm 0,0093 schwach tonig schluffiger Sand mit d 0,01 < 3 % 5 d 10 = 0,08-0,6 mm 0,0070 tonig schluffiger Sand mit d 0,01 < 4 % 5 d 10 = 0,06-0,6 mm 0,0046 Tabelle 2: Abhängigkeit des empirischen Beiwertes c 2 vom Glimmergehalt Glimmergehalt c 2 kein Glimmergehalt bis Spuren 1,0 schwach glimmrig 0,8 stark glimmrig 0,5 k f -Wertbestimmung nach BEYER: - vorrangig in der hydrogeologischen Praxis angewendet - Gültigkeit: für Kiese und Sande mit d 10 = 0, ,6 mm und U = Berechnung des k f - Wertes: k f = C. d 10 2 (5) C - empirischer Gesteinsbeiwert vgl. Bild 3 d 10 - Korndurchmesser in mm bei 10 % Siebdurchgang (bezogen auf die Gesamtmasse) Bild 3: Größe des empirischen Beiwertes C in Abhängigkeit vom Ungleichförmigkeitsgrad U Dipl.-Geoökol. M. Schipek, Lehrstuhl für Hydrogeologie 3

4 Aufgabenstellung: - Bestimmung des k f -Wertes einer gegebenen Sedimentprobe mittels charakteristischer Werte aus der Kornverteilungskurve unter Anwendung der empirischen Gleichung nach HAZEN, ZIESCHANG und BEYER für das hinsichtlich Siebgröße und Siebrückstände gegebene Lockersediment (vgl. Tabelle 3) Tabelle 3: Übersicht über die experimentell ermittelten Werte der Siebanalyse Siebgröße [mm] (1) Masse der Siebe bzw. Schale [g] (2) Masse Sieb + Sediment [g] (3) 6, , , , , , , Siebrückstand [g] (4) = (3) (2) Siebrückstand [%] (5) Auffangschale Gesamtmasse des zu untersuchenden Sediments: 1739 g = 100 % Siebdurchgang [% der Gesamtmasse] (6) Arbeitsschritte: 1. Zusammenstellen des Siebsatzes (unter Beachtung der rein optisch feststellbaren Kornabstufung), Eintragen der Siebgrößen in die Tabelle 3 (Spalte 1) 2. Wägen der Siebe und der Auffangschale (unterste Schale), Eintragen der Ergebnisse in die Tabelle 3 (Spalte 2) 3. Ermittlung der Gesamtmasse des Sediments, Eintragen der Ergebnisse in die Tabelle 3 4. Aufgabe der Sedimentprobe auf das oberste Sieb und Durchführung des Siebversuches, Zeitdauer: je nach verfügbarer Zeit, max. 30 min 5. Wägen der Siebrückstände (Spalten 3 und 4), Berechnen der Siebrückstände in % der Gesamtmasse (Spalte 5), Berechnen der Siebdurchgänge in % der Gesamtmasse (Spalte 6) 6. Zeichnen der Kornverteilungskurve (Bild 4, umseitig) und Ablesen der Werte d 60 und d Berechnung des k f -Wertes nach HAZEN, ZIESCHANG und BEYER (falls Verfahren anwendbar), Hinweis zu HAZEN: bei der Berechnung von d w muss x i nicht in % sondern als Wert von 0 bis 1 eingeben werden (vgl. Gleichung 3)! 8. Interpretation: Um welche Sedimentart handelt es sich? Charakterisierung der Eigenschaften des Sediments bezüglich des Wassertransportvermögens Dipl.-Geoökol. M. Schipek, Lehrstuhl für Hydrogeologie 4

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