Laser. Funktionsprinzip und Anwendungen in der Medizintechnik. Nils Nichelmann

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1 Laser Funktionsprinzip und Anwendungen in der Medizintechnik Nils Nichelmann

2 Gliederung Optische Strahlungsquellen (physikalische Grundlagen) Technische Realisierung eines Lasers Anwendungen in der Medizin Behandlung von Kurzsichtigkeit (LasiK) 2

3 Optische Strahlungsquellen 3

4 Optische Strahlung Optische Strahlung ist ein Teil des elektromagnetischen Spektrums UV- Strahlung Licht Infrarot-Strahlung λ = nm λ = nm λ = 780nm -1mm 4

5 Welle-Teilchen Dualismus Teilchencharakter Wellencharakter Reflexion Beugung Brechung Zusammenhang über Energie (Einstein) E = hν E = λ hc 5

6 Intensität Gleiche Strahlung, aber unterschiedliche Wahrnehmung physikalische Beschreibung des Unterschieds? Leistungsdichte der EM-Welle (Intensität) I = E At = hν Φ Photonenstromdichte 6

7 Schwarzer Körper Schwarzer Körper: Ein Körper erscheint schwarz, weil er einfallendes Licht vollständig absorbiert. Energieaufnahme Bsp.: schwarzes T-Shirt im Sommer Was passiert bei Erwärmung? Emission kontinuierliches Spektrum Zusammenhang zwischen Strahlung und Temperatur 7

8 Plancksches Strahlungsgesetz beschreibt Emissionsspektrum eines schwarzen Körpers 1900 durch Interpolation von Messreihen entdeckt 1905 theoretische Herleitung 2πhc I( λ) = 5 hc / λkt λ ( e 2 1) T größer kleine Wellenlängen werden stärker emittiert Temperatur einer Strahlungsquelle definiert Farbe 8

9 Spektrum der Sonne die Sonne hat etwa das Spektrum eines schwarzen Körpers bei 6000K -2-1 Strahlungsintensität in Wm sr µm -1 4 x x x x 10 7 Sonne Schwarzer Körper 0 0,0 0,5 1,0 1,5 Wellenlänge λ in µ m 9

10 Energieniveaus Grundbausteine eines Körpers: Atome + Moleküle diskrete Energiezustände mit Besetzungsdichten N i E 2 N 2 E 2 E 1 - Grundzustand Ungeladenes Atom Elektron in einer Bindung N 1 E 2 - Angeregter Zustand Geladenes Atom freies Elektron 10

11 Absorption E 2 E 2 hν E 1 E 1 Photon trifft auf Atom Atom wird Energie zugeführt Anregung des Atoms von E 1 nach E 2 nur Photonen mit hv = E 2 - E 1 werden absorbiert versetzt das Atom in einen angeregten Zustand 11

12 Absorptionsfaktor I Medium dn dt 1 dn dt = σ Φ N = 1 c dφ dt dφ = dx Wirkungsquerschnitt für Absorption di dx = σ 12 N I 1 x 12

13 Spontane Emission E 2 E 2 E 2 hν E 1 E 1 E 1 angeregter Zustand begrenzte Lebensdauer τ Atom fällt auf E 1 zurück Energie wird als Photon mit hv = E 2 - E 1 abgegeben Abstand der Energieniveaus definiert Wellenlänge Ausbreitungsrichtung ist zufällig 13

14 Einstein-Koeffizient E 2 N 2 N 2 E 1 dn dt N 1 2 = A N 21 2 A = 21 τ für angeregte Zustände zwischen 10-3 s und 10-9 s τ für Grundzustand: andere Mechanismen der Energieabgabe z.b. Erwärmung 1 τ t 14

15 Induzierte Emission Einstein postulierte 1917 weiteren Mechanismus Durchlaufen eines angeregten Körpers verstärkt Strahlung Anschauliches Analogon: Berghang Fester Untergrund (stabiler Zustand) Stein bleibt liegen Loser Untergrund (angeregter Zustand) Stein löst eine Lawine aus 15

16 Induzierte Emission E 2 E 2 E 2 hν hν 2 hν E 1 E 1 E 1 Photon trifft auf Atom Stoß = Katalysator für Übergang in den Grundzustand Atom gibt E 2 - E 1 = hν ab effektive Verdopplung der Strahlungsintensität Strahlungsrichtung bleibt gleich nur Photonen mit hν = E 2 - E 1 haben diese Wirkung 16

17 Induzierte Emission I Medium dn dt di dx = σ Φ N = σ 21 N 2 I Wirkungsquerschnitt für Emission x 17

18 Zusammenhänge Betrachte schwarzen Körper im Gleichgewicht Keine Äußeren Einflüsse Konstante Konzentrationen N 1 und N 2 dn dt dn 1 dn2 = dt dt Absorption dn dt 1 2 = + sp. Emission dn dt 2 ind. Emission N N 2 1 = A 21 σ Φ 12 + Φσ 21 18

19 Zusammenhänge Mit N N = e E1 E kt 2 = e hc λkt 2 Boltzmann Statistik 1 Folgt: Φ = 12 A 21 hc kt λ σ ( e ) + σ 21 Plancksches Gesetz Φ = 4 λ ( e 2πc hc λkt + 1) σ = σ = λ 2πc A 21 Nur von E 2 - E 1 und τ abhängig 19

20 Optische Strahlungsquellen Thermische Strahlungsquellen Kont. Spektrum Zufällige Ausbreitungsrichtung Glühbirne, Sonne Spontane Emission eines Übergangs Monochromatisch Zufällige Ausbreitungsrichtung LED Induzierte Emission eines Überganges Monochromatisch Bevorzugte Ausbreitungsrichtung Laser 20

21 Technische Realisierung eines Lasers 21

22 Laser Light Amplification by stimulated Emission of Radiation Charakterisierung Monochromatische Strahlung Zeitliche und örtliche Kohärenz Schwingung mit konstanter Phase punktförmige Strahlungsquelle Hohe aber regelbare Intensität Nutzen Übertragung dosierbarer Energiemengen 22

23 Strahlungsverstärkung Wann verstärkt ein Medium optische Strahlung? Medium besitzt geeigneten energetischen Übergang Induzierte Emission stärker als Absorption di dx = di dx A + di dx IE di dx = σ N I σ12 N 2 I 23

24 1. Laserbedingung Mit σ = σ 12 = σ 21 folgt nach Integration über die Dicke des Mediums I = I 0 e σ ( N 2 N 1 ) d N 1 > N 2 Intensität nimmt ab N 2 > N 1 Intensität wird größer 1. Laserbedingung: Besetzungsinversion 24

25 Inversion N 2 > N 1 Mehr angeregte Atome als Atome im Grundzustand Kein Gleichgewichtszustand Durch Verstärkung: kontinuierliche Energieabgabe Energiezufuhr notwendig (pumpen) Trick bei der Realisierung E 3 E 2 Inversion zwischen zwei angeregten Zuständen Bedingung: τ 32 >> τ 21 E 1 25

26 Pumpmechanismen Besetzungsinversion nur durch Energiezufuhr möglich Angeregte Atome ein Energieniveau Erhitzen ungeeignet Mögliche Mechanismen Optisches Pumpen (Festkörper) Anregung durch Absorption Elektrische Anregung (Halbleiter) Injizieren von Ladungsträgern Chemische Reaktionen (Halogene) z.b. H 2 + F H + HF + E 26

27 Verstärkungsfaktor G = I I 0 = e σ ( N 2 N 1 ) d σ ist Materialkonstante Beeinflussung von N 2 -N 1 = Energiezufuhr Durch Material limitiert G technologisch nur über d beeinflussbar Welche Länge ist für G=1000 notwendig? Beispiel Stickstofflaser σ(n 2 -N 1 ) = 23m -1 d = 0.3m Beispiel Helium-Neon Laser σ(n 2 -N 1 ) = 0.01m -1 d = 72m 27

28 Superstrahler Medium wird angeregt Spontane Emission Induzierte Emission verstärkt Hoher Verstärkungsfaktor bei kleiner Länge nötig Wenige Materialien geeignet 28

29 2.Laserbedingung Spiegelabstand: L Strahlung durchläuft das Medium mehrfach (Transportfaktor T) Ein Spiegel ist halbdurchlässig (Reflexionsgrad R) Strahlung interferiert im Medium nλ 2. Laserbedingung: L = (stehende Welle) Verluste im Resonator charakterisiert durch dφ dt Φ = τ r 2 mit Photonenlebensdauer τ = r L c( 1 RT) 29

30 Schwellenbedingung Verluste an Resonatoren und im Medium (Beugung, Streuung) beeinflussen den Verstärkungsfaktor Korrektur: realer Verstärkungsfaktor G = GRT R 1; T 1 technische Laserbedingung GRT N = N RTe σ ( N N1 ) L 2 > als Bedingung für die Zustandsdichten folgt ln(1/ RT ) 1 RT σl σl 30

31 Termschema eines 4-Niveau Lasers E 3 Pumpniveau E 2 E 1 τ 32 τ 21 τ 10 Laserausgangsniveau Laserendniveau E 0 Grundzustand Für einen idealen Laser gilt: τ 32 << τ 21 τ

32 Ratengleichungen Beschreibung des zeitlichen Verhaltens Annahme: idealer Laser (N 1 0) Bilanzgleichung für Besetzungsdichte N 2 und Photonendichte Φ dn 2 dt dφ dt = = Absorption + dn 1 dt A Absorption dn 1 dt A ηn2 τ + τ E 3 E 0 E 2 N 2 E 1 Sp. Emission ind. Emission dn 2 dt IE Sp. Emission ind. Emission ηn + τ dn 2 dt IE Pumprate +W p N Φ τ r N 1 N 0 N Abstrahlung 32

33 Ratengleichungen - Stationäre Lösung dn N 2 2 = W N σ cn Φ p 2 dt τ 21 dφ Φ = + σcn 2 Φ dt τ r dφ dt = 0 Bisher diskutierter Fall: und N 2S Φ S 1 1 RT = = τ σc σl r N 2 = τ N( W r P N S 1 τ 21 ) (R1) (R2) dn 2 = 0 dt Schwellenbedingung Dauerstrichbetrieb 33

34 Ratengleichungen - Pulse Betrachtung von (R1) und (R2) bei Störungen N 2 = N 2s + n Φ = Φ + Φ führt näherungsweise auf folgende Gleichung: mit 2 d n 2 dt dn 2 + 2δ + ω n dt 1 δ = W (1 + p 2 = N N 2s 0 ) Schwingungsgleichung ω = σcφ τ r S n = n max Φ = Φ S e e δt σcn cos( t max e δt ω cos( t 2 δ 2 ω δ 2 2 ) ) Pulsbetrieb 34

35 Betriebsarten I Schematische Darstellung für Lösungen der Ratengleichung Dauerstrich-Betrieb δ<ω (Festkörperlaser) δ ω (Stickstofflaser) t System schwingt sich auf Gleichgewichtswert ein Für Pulsbetrieb ein-/ ausschalten notwendig 35

36 Zusammenfassung Jeder Laser besitzt folgende Komponenten: Optisch aktives Medium, das über ein geeignetes Termschema verfügt Pumpsystem zum Erreichen des Inversionszustandes (1. Laserbedingung) Resonatoren um eine ausreichende Verstärkung zu erzielen (beachte 2. Laserbedingung) 2 Betriebsarten Dauerstrichbetrieb (liefert gleich bleibende Intensität) Pulsbetrieb (liefert Intensitätsspitzen) 36

37 Anwendungen in der Medizin 37

38 Anwendungen in der Medizin Thermische Anregung von menschlichem Gewebe Dermatologie Zahnbehandlungen Tumorbehandlungen Herz und Gefäßchirurgie Augenheilkunde Auslösen von photochemischen Reaktionen Tumorbehandlungen Biostimulation Diagnose 38

39 Thermische Anregung Jedes Gewebe hat ein spezifisches Absorptionsspektrum monochromatische Strahlung wirkt nur schwach auf umliegendes Gewebe Thermisches Verhalten ist nahezu identisch Ab 45 C Schädigung der Zellenzyme Ab 60 C Koagulation (Entfernen von Tumoren und Hautanomalien) Ab 100 C Verdampfen des Zellwassers (Skalpell) Ab 150 C Karbonisation Ab 300 C Pyrolyse (Verdampfen des Gewebes) Tieferes Gewebe mittels Sonde erreichbar (Lichtwellenleiter) minimalinvasive Chirurgie 39

40 Photochemische Reaktionen Optische Strahlung wirkt für bestimmte Reaktionen wie Katalysator Tumorbehandlung Zuführen des Photosensibilisators Photosensibilisator reichert sich im Tumor an Bestrahlung mit Laser Radikalbildung Zerstörung des Gewebes Vorteile: kaum Belastung des umliegenden Gewebes, kleiner Eingriff Wundheilung Heuristische Erkenntnis: vermeidet Narbenbildung 40

41 LasiK Die Alternative zur Brille? 41

42 Gesundes Auge Regenbogenhaut Netzhaut Hornhaut Linse Sehnerv 42

43 Kurzsichtigkeit länger als normalsichtiges Auge einfallende Lichtstrahlen treffen sich vor der Netzhaut Bild erscheint in der Ferne unscharf optische Korrektur mit Zerstreuungslinse 43

44 Weitsichtigkeit kürzer als normalsichtiges Auge einfallende Lichtstrahlen treffen sich hinter der Netzhaut Bild erscheint in der Nähe unscharf optische Korrektur mit Sammellinse 44

45 LasiK OP Laser in situ Keratomileusis ( Das Innere der Hornhaut mit einem Laser formen ) Excimer-Laser (λ = 193nm) Ablauf: - dünne Lamelle der Hornhaut wird nahezu abgeschnitten und umgeklappt - Hornhautkrümmung wird mit Laser verändert natürliche Linse - Lamelle wird zurückgeklappt Dauer des Eingriffs: 5-10min Dicke: 0,16 mm Klinge Laserstrahl Druckplatte mit Abstandskontrolle 45

46 Einsatzgebiete und Risiken Korrigierbare Sehfehler: Kurzsichtigkeit (bis -12 Dioptrien) Weitsichtigkeit (bis 8 Dioptrien) Astigmatismus Wahrscheinlichkeit für erfolgreichen Eingriff: 85% Risiken: Sehschärfe kann in ersten Monaten schwanken erhöhte Licht- und Blendungsempfindlichkeit Hornhauttrübungen Über- oder Unterkorrekturen Vernarbung, Faltenbildung Kaum Langzeituntersuchung Wo Licht ist, da fällt auch Schatten! 46